實(shí)際問(wèn)題與方程例5[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1通過(guò)學(xué)習(xí)解答具體事例,學(xué)生能自主嘗試列方程解決稍復(fù)雜的相遇問(wèn)題。2.學(xué)生能根據(jù)相遇問(wèn)題中的等量關(guān)系列方程并解答，感受解題方法的多樣化。3.通過(guò)學(xué)習(xí)，學(xué)生體驗(yàn)用方程解決問(wèn)題的優(yōu)越性,獲得自主解決問(wèn)題的積極情感,增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。[學(xué)習(xí)重點(diǎn)]正確尋找數(shù)量間的等量關(guān)系式。[學(xué)習(xí)難點(diǎn)]創(chuàng)設(shè)情境提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,并利用畫線段圖的方法幫助學(xué)生分析理解等量關(guān)系。[學(xué)習(xí)過(guò)程]一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.復(fù)習(xí):我們學(xué)過(guò)有關(guān)路程的問(wèn)題,誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)路程、速度、時(shí)間之間的關(guān)系?學(xué)生回答:路程=速度x時(shí)間。2.引導(dǎo):一般情況下，咱們算的路程問(wèn)題都是向同一個(gè)方向走的。那么,想一想,如果兩個(gè)人同時(shí)從一段路的兩端出發(fā)，相對(duì)而行,會(huì)怎樣?(相遇)3.揭題:今天我們就利用方程來(lái)研究相遇問(wèn)題。板書課題《實(shí)際問(wèn)題與方程例5》二、互動(dòng)新授1.出示教材第79頁(yè)例5。引導(dǎo)學(xué)生觀察,并思考題中的已知條件和要求的問(wèn)題是什么?學(xué)生自主回答:已知:小林和小云家相距4.5千米,小林的騎車速度是每分鐘250m,小云的騎車速度是每分鐘200m。問(wèn)題:兩人何時(shí)相遇?2.質(zhì)疑:求相遇的時(shí)間是什么意思?引導(dǎo)學(xué)生明白:這里的路程已經(jīng)不是一一個(gè)人行駛了,而是兩個(gè)人行駛的路之和。相遇的時(shí)間就是兩個(gè)人共同行使全程用的時(shí)間。3.活動(dòng):讓學(xué)生上臺(tái)走-走演示相遇,并用畫線段圖的方法分析數(shù)量關(guān)系。3.活動(dòng):讓學(xué)生上臺(tái)走一走演示相遇,并用畫線段圖的方法分析數(shù)量關(guān)系。出示線段圖,教師講解線段圖:先用一條線段表示全程,小林與小云分別從相對(duì)的方向出發(fā),經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后相遇,也就是行完了全程。追問(wèn):從線段圖中,你知道了什么?學(xué)生交流，匯報(bào):小林騎的路程+小云騎的路程=總路程。4.質(zhì)疑:現(xiàn)在能不能求出小林騎的路程和小云的路程呢?引導(dǎo)學(xué)生匯報(bào):都不能求出，因?yàn)樗麄冃旭偟臅r(shí)間不知道。再思考:他們兩個(gè)行駛的時(shí)間-樣嗎?為什么?學(xué)生交流后會(huì)發(fā)現(xiàn):他們是同時(shí)出發(fā),所以相遇時(shí)行駛的時(shí)間應(yīng)該是一樣的,可以把他們行駛的時(shí)間都設(shè)為x。5.讓學(xué)生根據(jù)分析,嘗試列方程解答問(wèn)題。小組交流，匯報(bào),教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)板書:a解:設(shè)兩人x分鐘后相遇。0.25x+0.2x=4.5x=10答:兩人10分鐘后相遇。b解:設(shè)兩人x分鐘后相遇。(0.25+0.2)x=4.5x=10答:兩人10分鐘后相遇。答:兩人10分鐘后相遇。引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這兩種方法進(jìn)行比較:通過(guò)比較可以知道這兩種方法是運(yùn)用了乘法分配律。引導(dǎo)小結(jié):在相遇問(wèn)題中有哪些等量關(guān)系?板書:甲速x相遇時(shí)間+乙速x相遇時(shí)間=路程(甲速+乙速)x相遇時(shí)間=路程6、課堂小結(jié)師:這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么知識(shí)?有哪些收獲?引導(dǎo)總結(jié):1.通過(guò)畫線段圖可以清楚地分析數(shù)量之間的相等關(guān)系。2.解決相遇問(wèn)題要用數(shù)量關(guān)系:甲速x相遇時(shí)間+乙速x相遇時(shí)間=路程;(甲速+乙速)x相遇時(shí)間=路程。3.列方程解求速度、相遇時(shí)間等問(wèn)題時(shí),首先要根據(jù)以前學(xué)習(xí)的相遇問(wèn)題中數(shù)量間的相等關(guān)