2024屆湖南長沙明德集團七年級數學第二學期期末調研試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知a的平方根是±8，則a的立方根是（）A．2 B．4 C．±2 D．±42．一條公路兩次轉彎后又回到原來的方向(即AB∥CD，如圖)，如果第一次轉彎時∠B＝136°，那么∠C應是()A．136° B．124°C．144° D．154°3．在-1.732，，π，3，2+，3.212212221…，3.14這些數中，無理數的個數為()A．5 B．2 C．3 D．44．人體中紅細胞的直徑約為，將用科學記數法表示數的結果是（）A． B． C． D．5．下列等式中，不成立的是A． B．C． D．6．如圖，△ABC≌△ADE，且∠B＝25°，∠E＝105°，∠DAC＝10°，則∠EAC等于（）A．40° B．50° C．55° D．60°7．某糧食生產專業(yè)戶去年計劃生產水稻和小麥共15噸，實際生產17噸，其中水稻超產10%，小麥超產15%，設該專業(yè)戶去年計劃生產水稻x噸，生產小麥y噸，依據題意列出方程組是（）A． B．C． D．8．計算（a﹣b）2的結果是（）A．a2﹣b2 B．a2﹣2ab+b2 C．a2+2ab﹣b2 D．a2+2ab+b29．下列調查中，適合用普查方式的是（）A．了解某班學生“50米跑”的成績 B．了解一批燈泡的使用壽命C．了解一批炮彈的殺傷半徑 D．調查長江流域的水污染情況10．如圖，以兩條直線l1，l2的交點坐標為解的方程組是()A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．分式x2-9x12．16的算術平方根是．13．如圖，長方形ABCD中，AB=6，第1次平移將長方形ABCD沿AB的方向向右平移5個單位，得到長方形A1B1C1D1，第2次平移將長方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5個單位，得到長方形A2B2C2D2…，第n次平移將長方形沿的方向平移5個單位，得到長方形（n＞2）,則長為_______________.14．已知方程xm﹣3+y2﹣n＝6是二元一次方程，則m﹣n＝_____．15．如圖，直線AB，CD相交于點O，OE⊥AB，垂足為O，如果∠COE＝40°，則∠AOD等于___度．16．數軸上點A表示的數是1－，那么點A到原點的距離是________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解下列方程(組)(1)(2)18．（8分）我市物價部門核定的市區(qū)出租車服務收費標準是：起步價5元(含2千米)，以后每千米收費1元，超過10千米部分加收空駛費0.5元/公里，乘車前可免費等候5分鐘，超時或途中等候加收1元/5分鐘。小林乘出租車從家去相距5千米的圖書館借書。他的行程情況如下圖：(1)他去時需付車費多少元?(2)返回時的速度是每小時行多少千米?19．（8分）解下列不等式組，并把解集在數軸上表示出來：(1)(2)20．（8分）（1）解方程組：（2）解不等式組并把解集在數軸上表示出來.21．（8分）解不等式組：，并把解集在數軸上表示出來.22．（10分）已知：如圖，平面直角坐標系中，A(﹣4，3)，B(﹣2，﹣1)．（1）求△AOB的面積；（2）將△AOB向上平移2個單位，右移3個單位，得到△A′O′B'，畫出△A′O′B′并寫出A′、O'、B′的坐標．23．（10分）甲、乙兩商場以同樣價格出售同樣的商品，并且各自又推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場累計購物超過1元后，超出1元的部分按90%收費；在乙商場累計購物超過100元后，超出100元的部分按95%收費．設小李在同一商場累計購物x元，其中x＞1．（1）當x為何值時，小李在甲、乙兩商場的實際花費相同？（2）根據小李購物花費的不同金額，請你確定在哪家商場購物更合算？24．（12分）某市為創(chuàng)建生態(tài)文明建設城市，對公路旁的綠化帶進行全面改造．現有甲、乙兩個工程隊，甲隊單獨完成這項工程，剛好如期完成，每施工一天，需付工程款1.5萬元；乙工程隊單獨完成這項工程要比規(guī)定工期多用a天，乙工程隊每施工一天需付工程款1萬元．若先由甲、乙兩隊一起合作b天，剩下的工程由乙隊單獨做，也正好如期完工（1）當a＝6，b＝4時，求工程預定工期的天數．（1）若a﹣b＝1．a是偶數①求甲隊、乙隊單獨完成工期的天數（用含a的代數式表示）②工程領導小組有三種施工方案：方案一：甲隊單獨完成這項工程；方案二：乙隊單獨完成這項工程；方案三：先由甲、乙兩隊一起合作b天，剩下的工程由乙隊單獨做．為了節(jié)省工程款，同時又能如期完工，請你選擇一種方案，并說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】

根據乘方運算，可得的值，根據開方運算，可得立方根.【題目詳解】的平方根是，，.故選：.【題目點撥】本題考查了立方根，先算乘方，再算開方.2、A【解題分析】

根據平行線的性質得出∠B=∠C，代入求出即可．【題目詳解】∵AB∥CD，

∴∠B=∠C，

∵∠B=136°，

∴∠C=136°，

故選：A．【題目點撥】本題考查了平行線的性質的應用，解此題的關鍵是能根據平行線的性質得出∠B=∠C，注意：平行線的性質是：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內錯角相等，③兩直線平行，同旁內角互補．3、D【解題分析】分析：無理數是指無線不循環(huán)小數，初中階段主要有以下幾種形式：構造的數，如0.12122122212222...（相鄰兩個1之間依次多一個2）等；有特殊意義的數，如圓周率π；部分帶根號的數，如等．詳解：根據無理數的定義可知無理數有：，π，2+，3.212212221…共四個，故選D．點睛：本題主要考查的是無理數的定義，屬于基礎題型．理解無理數的定義是解決這個問題的關鍵．4、D【解題分析】

根據科學記數法的定義進行分析解答即可.【題目詳解】.故選D.【題目點撥】在把一個絕對值小于1的數用科學記數法表示為的形式時，我們要注意兩點：①必須滿足：；②等于原來的數中從左至右第1個非0數字前面0的個數（包括小數點前面的0）的相反數.5、D【解題分析】

根據不等式的性質，對選項進行求解即可.【題目詳解】解：、，故成立，不合題意；、，故成立，不合題意；、，故成立，不合題意；、，故不成立，符合題意．故選：．【題目點撥】本題考查不等式，熟練掌不等式的性質及運算法則是解題關鍵.6、D【解題分析】

根據全等三角形對應角相等可得∠D=∠B，再根據三角形的內角和定理求出∠DAE，然后根據∠EAC=∠EAD+∠DAC,代入數據計算即可得解.【題目詳解】解：∵∴∠D=∠B=在中，∠DAE=-∠D-∠E=--=∴∠EAC=∠EAD+∠DAC=+=故選D.【題目點撥】此題主要考查全等三角形對應角相等和三角形的內角和定理，熟練找準對應角是解題關鍵.7、C【解題分析】

設該專業(yè)戶去年計劃生產水稻x噸，生產小麥y噸，根據去年計劃生產水稻和小麥共15噸，水稻超產10%，小麥超產15%，實際生產17噸，列方程組即可．【題目詳解】解：設該專業(yè)戶去年計劃生產水稻x噸，生產小麥y噸，由題意得，．故選：C．【題目點撥】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數，找出合適的等量關系，列出方程組．8、B【解題分析】分析：根據完全平方公式進行計算即可.詳解：原式故選B.點睛：考查完全平方公式，熟記公式是解題的關鍵.9、A【解題分析】

由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似．【題目詳解】解：A.了解某班學生“50米跑”的成績適合普查，故A正確；B.了解一批燈泡的使用壽命，調查具有破壞性，適合抽樣調查，故B錯誤；C.了解一批炮彈的殺傷半徑，調查具有破壞性，適合抽樣調查，故C錯誤；D.調查長江流域的水污染情況，調查范圍廣，適合抽樣調查，故D錯誤；故選：A.【題目點撥】本題考查抽樣調查和全面調查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．10、C【解題分析】

兩條直線的交點坐標應該是聯立兩個一次函數解析式所組成的方程組的解．因此本題需先根據兩直線經過的點的坐標，用待定系數法求出兩直線的解析式．然后聯立兩函數的解析式可得出所求的方程組．【題目詳解】直線l1經過（2，3）、（0，-1），易知其函數解析式為y=2x-1；直線l2經過（2，3）、（0，1），易知其函數解析式為y=x+1；因此以兩條直線l1，l2的交點坐標為解的方程組是：．故選C．【題目點撥】本題主要考查了函數解析式與圖象的關系，滿足解析式的點就在函數的圖象上，在函數的圖象上的點，就一定滿足函數解析式．函數圖象交點坐標為兩函數解析式組成的方程組的解．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、2【解題分析】

分式的值為1的條件是：（1）分子=1；（2）分母≠1．兩個條件需同時具備，缺一不可．據此可以解答本題．【題目詳解】解：由題意可得x2-9=1，解得x=±2，又∵x2+2x≠1，∴x≠0綜合上述，解得：x=2．【題目點撥】本題考查了分式的值為1的條件和分式的意義，答題時易忽略分母不為1這個條件，需要注意．12、4【解題分析】

正數的正的平方根叫算術平方根，0的算術平方根還是0；負數沒有平方根也沒有算術平方根∵∴16的平方根為4和-4∴16的算術平方根為413、5n+1.【解題分析】試題分析：每次平移5個單位，n次平移5n個單位，加上AB的長即為ABn的長．試題解析：每次平移5個單位，n次平移5n個單位，即BN的長為5n，加上AB的長即為ABn的長．ABn=5n+AB=5n+1，故答案為5n+1．考點：平移的性質．14、1【解題分析】試題分析：先根據二元一次方程的定義得出關于m、n的方程，求出m、n的值，再代入m-n進行計算即可．∵方程xm-1+y2-n=6是二元一次方程，∴m-1=1，解得m=4；2-n=1，解得n=1，∴m-n=4-1=1．考點：二元一次方程的定義．15、130.【解題分析】

由OE⊥AB，得∠AOE＝90°，由鄰補角的定義，可得∠AOD＝130°.【題目詳解】∵OE⊥AB，∴∠AOE＝90°，∵∠COE＝40°，∴∠AOC＝∠AOE﹣∠COE＝90°﹣40°＝50°，∴∠AOD＝180°﹣∠AOC＝180°﹣50°＝130°．故答案為130.【題目點撥】本題考查了鄰補角，熟練掌握鄰補角的定義是解題的關鍵.16、－1【解題分析】

先估計1－的大小，再求A到原點的距離.【題目詳解】1－到原點的距離是它的絕對值，等于－1故答案為－1【題目點撥】此題重點考察學生對數軸上的點的認識，把握點到原點的距離是解題的關鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）.【解題分析】

（1）方程組利用代入消元法求出解即可；（2）分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解，經檢驗即可得到分式方程的解．【題目詳解】解:(1)，由②得，③，將③代入①得，，解得，將代入③得，，；(2)去分母得，解得：，經檢驗:是原方程的解，∴方程的解為.【題目點撥】此題考查了解二元一次方程組和解分式方程，熟練掌握方程或方程組的解法是解本題的關鍵．18、（1）12；（2）15.【解題分析】

（1）由函數圖象所提供的信息可知，小林家到圖書館的距離是5千米，起步價5元（含2千米），還剩下的路程是每千米收費1元，據此計算出路程收費，然后中間等候20分鐘，等候加收1元/5分鐘，用20÷5×1求出等候的費用，然后加上路程收費就是他去時需付車費多少元；（2）由他離開圖書館的時間和到家的時間，即可求出從圖書館到家一共用了多少分鐘，又由從家到圖書館的距離是5千米，根據路程=速度×時間，即可求得返回時的速度是每小時行多少千米．【題目詳解】(1)路程收費;5+(5?2)×1=5+3=8(元)；等候的費用：20÷5×1=4(元)，他去時需付車費：8+4=12(元)，答：他去時需付車費12元；(2)5÷[(120?100)÷60]=5÷[20÷60]=5÷=5×3=15(千米)答：返回時的速度是每小時行15千米?！绢}目點撥】此題考查函數圖象，從函數圖象中獲取信息，解題關鍵在于看懂圖中數據19、(1)x>15;(2)不等式組無解.【解題分析】分析：（1）先去分母，再去括號得到4x+4＜5x-5-6，然后移項后合并，再把x的系數化為1得到x＞15，最后用數軸表示解集；（2）先分別解兩個不等式得到x≥7和x＜2，再利用大大小小找不到確定不等式組的解集，然后利用數軸表示解集．詳解：（1）去分母得4（x+1）＜5（x-1）-6，去括號得4x+4＜5x-5-6，移項得4x-5x＜-5-6-4，合并得-x＜-15，系數化為1得x＞15，用數軸表示為：（2），解①得x≥7，解②得x＜2，所以不等式組無解，用數軸表示為：點睛：本題考查了解元一次不等式組：解一元一次不等式組時，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數軸可以直觀地表示不等式組的解集．解集的規(guī)律：同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到．也考查了在數軸上表示不等式的解集．20、(1);(2),數軸上表示見解析【解題分析】

（1）利用加減消元法求解可得；

（2）首先分別解出兩個不等式的解集，再根據“大小小大中間找”確定不等式組的解集，并把解集在數軸上表示出來即可．【題目詳解】（1）解：，，得③，得把代入②，∴原方程組的解為：（2）解：解不等式①得；解不等式②得．∴不等式的解集是在數軸上表示解集如圖.【題目點撥】主要考查了二元一次方程組，一元一次不等式（組）的解法，關鍵是掌握解集的規(guī)律：同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到．21、x≥【解題分析】分析：分別求解兩個不等式，然后按照不等式的確定方法求解出不等式組的解集，然后表示在數軸上即可.詳解：，由①得，x＞﹣2；由②得，x≥，故此不等式組的解集為：x≥．在數軸上表示為：．點睛：本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵．22、（1）5；（2）見解析，A'(﹣1，5)，O'(3，2)，B'(1，1)【解題分析】

（1）利用△AOB所在的矩形的面積減去四周三個小直角三角形的面積，計算即可得解；（2）找出平移后點A、B、O的對應點A′、B′、O′的位置，然后順次連接即可，再根據平面直角坐標系寫出各點的坐標．【題目詳解】解：（1）△AOB的面積；（2）如圖所示：A'（﹣1，5）、O'（3，2）、B'（1，1）【題目點撥】本題考查了利用平移變換作圖，三角形的面積，熟練掌握坐標，準確找出對應點的位置是解題的關鍵．23、（1）2；（2）當小李購物花費多于1元，少于2元時，在乙商場購物合算；當小李購物花費多于2元時，在甲商場購物合算；當小李購物花費等于2元時，到兩家商場購物一樣多.【解題分析】

（1）根據已知得出甲商場1+（x﹣1）×90%以及乙商場100+（x﹣100）×95%，相等列等式，進而得出答案；（2）根據1+（x﹣1）×90%與100+（x﹣100）×95%大于、小于、等于，列三個式子，從而得出正確結論．【題目詳解】（1）依題意，得1+（x﹣1）×90%=100+（x﹣100）×95%，解得x=2．即當