廣東省佛山市六峰中學2024屆七年級數(shù)學第二學期期末復習檢測試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如果是二元一次方程的解，則a等于（）A． B． C．2 D．12．下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（）A． B．C． D．3．不等式的解集是（）A． B． C． D．4．下列哪個選項中的不等式與不等式組成的不等式組的解集為.()A． B． C． D．5．如圖，將正方形ABCD的一角折疊，折痕為AE，∠BAD比∠BAE大1．設∠BAE和∠BAD的度數(shù)分別為、，那么、所適合的一個方程組是（）A． B．C． D．6．下列選項中與不是同位角的是（）A． B． C． D．7．如圖，把一塊直角三角板的直角頂點放在長方形直尺的一邊上，若，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．8．如圖在燈塔處觀測到輪船位于北偏西的方向，同時輪船在南偏東的方向，那么的大小為（）A． B． C． D．9．用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身25個，或制盒底40個，一個盒身與兩個盒底配成一套罐頭盒．現(xiàn)在又有36張白鐵皮．設用x張制作盒身，y張制作盒底可以使盒身和盒底正好配套，則所列方程組正確的（）A． B．C． D．10．平方根和立方根都是本身的數(shù)是（）A． B． C． D．和11．若與的和是單項式，則（）A． B． C． D．12．兩地的鐵路長210千米，動車的平均速度是原來火車的平均速度的1.8倍，這樣從地到地的行駛時間縮短了1.5小時，設原來火車的平均速度為千米/時，則下列方程正確的是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．方程2x﹣5＝3的解為_____．14．滿足不等式的非負整數(shù)解是______．15．計算：2020×2018﹣20192＝_____．16．若，則以a、b為邊長的等腰三角形的周長為．17．在一次“中國奧運”知識競賽中，競賽題共25道，每道題都給出4個答案，其中只有一個答案正確，選對得5分，不選或選錯扣2分，得分不低于80分獲獎，那么獲獎至少應選對________道題.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）在中，若存在一個內(nèi)角角度，是另外一個內(nèi)角角度的倍（為大于1的正整數(shù)），則稱為倍角三角形．例如，在中，，，，可知，所以為3倍角三角形．（1）在中，，，則為________倍角三角形；（2）若是3倍角三角形，且其中一個內(nèi)角的度數(shù)是另外一個內(nèi)角的余角的度數(shù)的，求的最小內(nèi)角．（3）若是2倍角三角形，且，請直接寫出的最小內(nèi)角的取值范圍．19．（5分）如圖所示，網(wǎng)格中的每個小方格都是邊長為1的小正方形，△ABC的三個頂點都在格點上，若點A的坐標為3,4，按要求解答下列問題：（1）在圖中建立正確的平面直角坐標系，并直接寫出點B和點C的坐標；（2）求△ABC的面積.20．（8分）我國古代數(shù)學的許多創(chuàng)新和發(fā)展都位居世界前列，如南宋數(shù)學家楊輝（約13世紀）所著的《詳解九章算術》一書中，用如圖的三角形解釋二項和的展開式的各項系數(shù)，此三角形稱為“楊輝三角”．21．（10分）觀察下列等式：①②③（1）按以上等式的規(guī)律，寫出第4個等式；（2）根據(jù)以上等式的規(guī)律，寫出第個等式；（3）說明（2）中你所寫的等式是否一定成立．22．（10分）如圖，直線AB、CD、EF相交于點O，OG⊥CD，(1)已知∠BOD＝36°，求∠AOG的度數(shù)；(2)如果OC是∠AOE的平分線，那么OG是∠AOF的平分線嗎？說明理由．23．（12分）有一個小正方體，正方體的每個面分別標有1，2，3，4，5，6這六個數(shù)字．現(xiàn)在有甲、乙兩位同學做游戲，游戲規(guī)則是：任意擲出正方體后，如果朝上的數(shù)字是6，甲是勝利者；如果朝上的數(shù)字不是6，乙是勝利者．你認為這個游戲規(guī)則對甲、乙雙方公平嗎？為什么？如果不公平，你打算怎樣修改才能使游戲規(guī)則對甲、乙雙方公平？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解題分析】

將代入二元一次方程2x-y=3，解出即可．【題目詳解】解：∵是二元一次方程2x-y=3的解，∴2-a=3，

解得a=-1．

故選：B．【題目點撥】本題主要考查二元一次方程的解，較為簡單．2、C【解題分析】解：A．，故A不是因式分解；B．，故B不是因式分解；C．，故C正確；D．=a（x+1）（x﹣1），故D分解不完全．故選C．3、C【解題分析】

根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1運算即可．【題目詳解】故選C.【題目點撥】此題考查解一元一次不等式，解題關鍵在于掌握一元一次不等式運算的基本步驟.4、C【解題分析】分析：首先計算出不等式5x＞8+2x的解集，再根據(jù)不等式的解集確定方法：大小小大中間找可確定另一個不等式的解集，進而選出答案．詳解：5x＞8+2x，解得：x＞，根據(jù)大小小大中間找可得另一個不等式的解集一定是x＜5，故選C．點睛：此題主要考查了不等式的解集，關鍵是正確理解不等式組解集的確定方法：大大取大，小小取小，大小小大中間找，大大小小找不著．5、C【解題分析】

本題考查的是根據(jù)實際問題列方程組由折疊可得∠BAD∠BAE，再由∠BAD比∠BAE大1，即可列出方程組．根據(jù)折疊可得∠BAD∠BAE，得方程，根據(jù)∠BAD比∠BAE大1，得方程，則可列方程組為，故選C．6、B【解題分析】

同位角是指當兩條直線被第三條直線所截時，位于截線的同一側，被截線的同一旁的兩個角，以此概念與四個選項一一對比即可判定．【題目詳解】根據(jù)同位角的定義，是同位角的兩角必須是兩條直線被第三條直線截出來的角，它們都在截線的同一側，被截線的同一旁，所以利用排除法可得A、C、D是同位角，B不是同位角．故選：B【題目點撥】本題考查的是同位角的定義，明確這個定義的前提是“三線八角”，掌握這個定義的要點是解題的關鍵．7、D【解題分析】

根據(jù)直角三角形的性質及直尺的兩邊相互平行解答即可．【題目詳解】解：如圖，∵AB∥CD，

∴∠2=∠3，

∵∠1+∠3=90°，∠1=32°，

∴∠2=∠3=90°-32°=58°．故選D.【題目點撥】本題重點考查了平行線及直角板的性質，是一道較為簡單的題目．8、B【解題分析】

首先根據(jù)題意得∠AOD=90°-56°=34°，再根據(jù)題意可得∠EOB=17°，最后根據(jù)∠AOB=∠AOD+∠DOE+∠EOB，求出結果.【題目詳解】如圖所示∠AOD=90°-56°=34°，∠EOB=17°所以∠AOB=∠AOD+∠DOE+∠EOB=34°+90°+17°=141°故選B.【題目點撥】本題考查方向角，找準角，然后根據(jù)角的和差，求出答案.9、B【解題分析】設用x張制作盒身，y張制作盒底，根據(jù)題意得：．故選B．10、A【解題分析】

根據(jù)平方根和立方根的定義，求出平方根和立方根都是本身數(shù)是1．【題目詳解】解：平方根是本身的數(shù)有1，立方根是本身的數(shù)有1，-1，1；所以平方根和立方根都是本身的數(shù)是1．故選：A．【題目點撥】本題考查平方根和立方根的計算，關鍵是考慮特殊值．11、C【解題分析】

根據(jù)同類項的定義可得方程組，解方程組即可求得a、b的值，即可求得a+b的值.【題目詳解】∵與是同類項，∴，解得，∴a+b=3.故選C.【題目點撥】本題考查了同類項的定義及二元一次方程組的解法，根據(jù)同類項的定義得到方程組是解決問題的關鍵.12、D【解題分析】

設原來火車的平均速度為x千米/時，則動車運行后的平均速度為1.8x，根據(jù)題意可得：由北海到南寧的行駛時間動車比原來的火車少用1.5小時，列方程即可．【題目詳解】設原來火車的平均速度為x千米/時，則動車運行后的平均速度為1.8x，由題意得故選：D.【題目點撥】本題考查由實際問題抽象出分式方程，解決本題的關鍵是根據(jù)題意找出等量關系，原來行駛時間-1.5=現(xiàn)在行駛時間.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解題分析】

方程移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【題目詳解】方程2x﹣5＝3移項得2x=3+5，系數(shù)化為1，可得x=1．故答案為：x=1．【題目點撥】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟是解答本題的關鍵．14、0，1，2.【解題分析】

先解不等式求得其解集，再找到不等式解集中的非負整數(shù)即可．【題目詳解】解不等式，兩邊同時乘以得：，移項得：，∴原不等式的非負整數(shù)解為：0，1，2.故答案為：0，1，2.【題目點撥】本題考查了求一元一次不等式的整數(shù)解，“能正確解原不等式，求出其解集”是解答本題的關鍵.15、-1【解題分析】

首先把2020×2018化成（2019+1）（2019﹣1），然后應用平方差公式計算即可．【題目詳解】解：2020×2018﹣20192＝（2019+1）（2019﹣1）﹣20192＝20192﹣12﹣20192＝﹣1故答案為：﹣1．【題目點撥】此題主要考查了平方差公式的性質和應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差相乘，等于這兩個數(shù)的平方差．16、1．【解題分析】∵，∴a－1=0，b－2=0，解得a=1，b=2．①若a=1是腰長，則底邊為2，三角形的三邊分別為1、1、2，∵1+1=2，∴1、1、2不能組成三角形．②若a=2是腰長，則底邊為1，三角形的三邊分別為2、2、1，能組成三角形，周長=2+2+1=1．17、2【解題分析】

讀懂題列出不等式關系式即可求解，關系式為：得獎的分數(shù)≥1．【題目詳解】解：設選對x道．根據(jù)題意列出不等式：

5x-2×（25-x）≥1，

解得x≥，

∵x為整數(shù)，

∴x最小為2．

故得獎至少應選對2道題．

故答案為：2．【題目點撥】解決本題的關鍵是讀懂題意，找到符合題意的不等關系式，及所求量的等量關系．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）4；（2）的最小內(nèi)角為15°或9°或；（3）30°＜x＜45°．【解題分析】

(1)根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠C的度數(shù)，再根據(jù)倍角三角形的定義判斷即可得到答案；(2)根據(jù)△DEF是3倍角三角形，必定有一個內(nèi)角是另一個內(nèi)角的3倍，然后根據(jù)這兩個角之間的關系，分情況進行解答即可得到答案；(3)可設未知數(shù)表示2倍角三角形的各個內(nèi)角，然后列不等式組確定最小內(nèi)角的取值范圍．【題目詳解】解：(1)∵在中，，，∴∠C=180°-55°-25°=100°，∴∠C=4∠B，故為4倍角三角形；(2)設其中一個內(nèi)角為x°，3倍角為3x°，則另外一個內(nèi)角為：

①當小的內(nèi)角的度數(shù)是3倍內(nèi)角的余角的度數(shù)的時，即：x=（90°-3x），解得：x=15°，②3倍內(nèi)角的度數(shù)是小內(nèi)角的余角的度數(shù)的時，即：3x=（90°-x），解得：x=9°，③當時，解得：，此時：=，因此為最小內(nèi)角，因此，△DEF的最小內(nèi)角是9°或15°或．(3)設最小內(nèi)角為x，則2倍內(nèi)角為2x，第三個內(nèi)角為（180°-3x），由題意得：

2x＜90°且180°-3x＜90°，

∴30°＜x＜45°，

答：△MNP的最小內(nèi)角的取值范圍是30°＜x＜45°．19、（1）B0,0，C【解題分析】

（1）利用A點坐標即可得出原點位置進而得出坐標軸的位置，利用平面坐標系得出點B和點C的坐標；（2）利用矩形面積減去周圍三角形面積即可得出△ABC的面積．【題目詳解】（1）如圖所示：∴B0,0，（2）由圖可得，S△ABC【題目點撥】此題主要考查了坐標和圖形的性質以及三角形面積求法和利用坐標確定位置，得出原點的位置是解題關鍵．20、第二項為：n；每一項的系數(shù)為：1、n、、、、、n、1【解題分析】

通過觀察，發(fā)現(xiàn)每一項的數(shù)據(jù)變號有規(guī)律，找出每一項的規(guī)律，即可求出每一項的系數(shù)【題目詳解】通過觀察楊輝三角發(fā)現(xiàn)規(guī)律第一項為：1；第二項為：n；第三項為：；第四項為：；且前后項的系數(shù)對稱故每一項的系數(shù)為：1、n、、、、、n、1【題目點撥】本題是找規(guī)律的題型，多觀察幾組數(shù)據(jù)，尋找每組數(shù)據(jù)之間的聯(lián)系.在找到規(guī)律后，還可將尋找到的規(guī)律代入某一組數(shù)據(jù)進行驗證，防止出現(xiàn)錯誤21、（1）；（2）；（3）等式一定成立，見解析【解題分析】

（1）根據(jù)的算式中，變與不變的部分，找出規(guī)律，出新的算式；（2）將（1）中，發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，由特殊到一般，得出結論即可;（3）進一步利用整式的混合運算方法加以證明.【題目詳解】解:（1）第4個等式:（2）第個等式:（3）∵左邊右邊，∴等式一定成立【題目點撥】此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，關鍵是由特殊到一般，得出一般規(guī)律，運用整式的運算進行檢