白銀市重點中學2024屆七年級數學第二學期期末學業(yè)水平測試試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，將一張矩形紙片折疊，若∠1＝80°，則∠2的度數是（）A．50° B．60° C．70° D．80°2．如圖，已知E，B，F，C四點在一條直線上，，，添加以下條件之一，仍不能證明≌的是A． B． C． D．3．下列調查中，適合采用全面調查（普查）方式的是（）A．對溫泉河水質情況的調查B．對端午節(jié)期間市場上粽子質量情況的調查C．節(jié)能燈廠家對一批節(jié)能燈管使用壽命的調查D．對某班50名學生視力情況的調查4．下列各數：，，，，（每兩個之間的遞增）屬于無理數的有（）A．個 B．個 C．個 D．個5．計算：（a2b）3結果正確的是（）A．a5b4 B．a6b3 C．a8b3 D．a9b36．（2016云南省曲靖市）小明所在城市的“階梯水價”收費辦法是：每戶用水不超過5噸，每噸水費x元；超過5噸，每噸加收2元，小明家今年5月份用水9噸，共交水費為44元，根據題意列出關于x的方程正確的是（）A．5x+4（x+2）=44B．5x+4（x﹣2）=44C．9（x+2）=44D．9（x+2）﹣4×2=447．若，則等于（）A． B． C． D．8．實數9的算術平方根為()A． B． C．3 D．±39．下列命題是真命題的是A．內錯角相等B．多邊形的外角和小于內角和C．平行于同一條直線的兩條直線平行D．如果a≠0，b≠0，那么a2＋b2＝(a＋b)210．在平面直角坐標系中，A（m，4），B（2，n），C（2，4－m），其中m+n=2，并且22mn5，則△ABC面積的最大值為（）A．1 B．2 C．3 D．611．如圖，D是AB上一點，E是AC上一點，BE，CD相交于點F，，，,則的度數是（）.A．117° B．120° C．132° D．107°12．若關于x的一元一次不等式組的解集是x＜5，則m的取值范圍是（）A．m≥5 B．m＞5 C．m≤5 D．m＜5二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，在等腰△ABC中，AB的垂直平分線MN交AC于點D，若AB＝6，BC＝4，則△DBC的周長為_______14．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=58°，∠BAC的平分線與AB的中垂線交于點O，點C沿EF折疊后與點O重合，則∠BEO的度數是______．15．在平面直角坐標系中，將點向左平移2個單位后，所得的對應點的坐標是__________．16．如圖，已知長方形中，cm，cm，點為的中點.若點在線段上以1cm/s的速度由點向點運動，同時，點在線段上由點向點運動.若與全等，則點的運動速度是_________cm/s.17．已知m+n=-6，mn=4，則三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知：，．（1）請找出圖中一對全等的三角形，并說明理由；（2）若，，求的度數．19．（5分）一個多邊形的內角和比它外角和的3倍少180°，求這個多邊形的邊數．20．（8分）如圖，、、三點在同一條直線上，，，.(1)求證：；(2)若，求的度數.21．（10分）如圖所示，在邊長為1個單位的方格中，△ABC的三個頂點的坐標分別是A（﹣2，1），B（﹣3，﹣2），C（1，﹣2），先將△ABC向上平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度，得到△A1B1C1．（1）在圖中畫出△A1B1C1；（2）點A1，B1，C1的坐標分別為、、；（3）若y軸有一點P，滿足△PBC是△ABC面積的2倍，請直接寫出P點的坐標．22．（10分）請在網格中完成下列問題：（1）如圖1，網格中的△ABC與△DEF為軸對稱圖形，請用所學軸對稱的知識作出△ABC與△DEF的對稱軸l；（2）如圖2，請在圖中作出△ABC關于直線MN成軸對稱的圖形△A′B′C′．23．（12分）已知四邊形ABCD中,∠ABC+∠ADC=180°，連接AC，BD．(1)如圖1,當∠ACD=∠CAD=45°時，求∠CBD的度數；(2)如圖2,當∠ACD=∠CAD=60°時，求證：AB+BC=BD；(3)如圖3,在(2)的條件下,過點C作CK⊥BD于點K,在AB的延長線上取點F,使∠FCG=60°,過點F作FH⊥BD于點H,BD=8,AB=5,GK=，求BH的長。

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解題分析】

利用平行線的性質解決問題即可．【題目詳解】如圖，∵a∥b，∴∠1＝∠3＝80°，由翻折不變性可知：∠2＝∠4＝12（180°﹣80°）＝50°故選A．【題目點撥】本題考查平行線的性質，解題的關鍵是熟練掌握基本知識．2、B【解題分析】

由EB=CF，可得出EF=BC，又有∠A=∠D，本題具備了一組邊、一組角對應相等，為了再添一個條件仍不能證明△ABC≌△DEF，那么添加的條件與原來的條件可形成SSA，就不能證明△ABC≌△DEF了．【題目詳解】添加，根據AAS能證明≌，故A選項不符合題意．B.添加與原條件滿足SSA，不能證明≌，故B選項符合題意；C.添加，可得，根據AAS能證明≌，故C選項不符合題意；D.添加，可得，根據AAS能證明≌，故D選項不符合題意，故選B．【題目點撥】本題考查了三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL.注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．3、D【解題分析】

根據普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似解答．【題目詳解】解：A、對巢湖水質情況的調查適合抽樣調查，故A選項錯誤；

B、對端午節(jié)期間市場上粽子質量情況的調查適合抽樣調查，故B選項錯誤；

C、節(jié)能燈廠家對一批節(jié)能燈管使用壽命的調查適合抽樣調查，故C選項錯誤；

D、對某班50名學生視力情況的調查，適于全面調查，故D選項正確．

故選：D．【題目點撥】本題考查了抽樣調查和全面調查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．4、B【解題分析】

無理數就是無限不循環(huán)小數．理解無理數的概念，一定要同時理解有理數的概念，有理數是整數與分數的統(tǒng)稱．即有限小數和無限循環(huán)小數是有理數，而無限不循環(huán)小數是無理數．由此即可判定選擇項．【題目詳解】無理數有，，共2個，故選B.【題目點撥】此題考查無理數，解題關鍵在于掌握其定義.5、B【解題分析】

根據積的乘方法則：把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘計算．【題目詳解】（a2b）3=a6b3，故選：B．【題目點撥】本題考查了積的乘方法則，牢記法則是關鍵．6、A【解題分析】根據題意可以列出相應的方程，從而可以解答本題．解：由題意可得，5x+（9﹣5）×（x+2）=44，化簡，得5x+4（x+2）=44，故選A．7、A【解題分析】

利用完全平方公式進行變形求解即可.【題目詳解】解：∵，∴A=8xy.故選A.【題目點撥】本題主要考查完全平方公式，解此題的關鍵在于熟練掌握其知識點.8、C【解題分析】

根據算術平方根的概念即可求出答案．一個非負數的正的平方根，即為這個數的算術平方根?！绢}目詳解】解：∵32=9，

∴9的算術平方根為3，

故選：C．【題目點撥】本題考查算術平方根，解題的關鍵是正確理解算術平方根的概念，算術平方根的概念易與平方根的概念混淆而導致錯誤．本題屬于基礎題型．9、C【解題分析】

根據命題的真假即可進行判斷.【題目詳解】A.，兩直線平行，內錯角才相等，故錯誤；B.三角形的內角和為180°，外角和為360°，內角和小于外角和，故錯誤；C.平行于同一條直線的兩條直線平行，正確；D.如果a≠0，b≠0，那么(a＋b)2=a2＋b2+2ab，故錯誤；故選C.【題目點撥】此題主要考查命題的真假，解題的關鍵是熟知兩直線的關系、完全平方公式的運用.10、B【解題分析】

觀察三個點的坐標可知BC=4-m-n=1，再由m+n=1，并且1≤1m+n≤5可得0≤m≤3，可得BC邊上高的最大值，再根據三角形面積公式即可求解．【題目詳解】∵B（1，n），C（1，4-m），m+n=1，∴BC=4-m-n=1，∵m+n=1，并且1≤1m+n≤5，∴0≤m≤3，∵A（m，4），∴BC邊上的高為|m-1|，∴BC邊上高的最大值是1-0=1，∴△ABC面積的最大值為1×1÷1=1．故選B．【題目點撥】考查了坐標與圖形性質，三角形的面積，關鍵是得到BC的長和BC邊上高的最大值．11、A【解題分析】

根據題意得∠BDC=97°，再證明∠EFC=∠BFD.再根據外角和定理，即可計算出∠BFC的度數.【題目詳解】在△ACD中,∵∠A=62°,∠ACD=35°∴∠BDC=∠A+∠ACD=62°+35°=97°；在△BDF中,∵∠BDC+∠ABE+∠BFD=180°,∠ABE=20°，∴∠BFD=180°?97°?20°=63°，∴∠EFC=∠BFD=63°(對頂角相等).=180°-63°=117°故選A【題目點撥】本題考查外角和定理,熟練掌握性質定理是解題關鍵.12、A【解題分析】解不等式2x-1＞3（x-2）可得x＜5，然后由不等式組的解集為x＜5，可知m≥5.故選A.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解題分析】

先根據線段垂直平分線的性質得到AD＝BD，即AD＋CD＝BD＋CD＝AC，再根據△BCD的周長＝BC＋BD＋CD即可進行解答．【題目詳解】∵MN是線段AB的垂直平分線，∴AD＝BD，∴AD＋CD＝BD＋CD＝AC，∵=6∴△BCD的周長＝BC＋BD＋CD＝AC＋BC＝6＋4＝1．【題目點撥】本題考查了線段垂直平分線上的點到兩端點的距離相等的性質，等腰三角形的性質，熟記性質是解題的關鍵．14、64°【解題分析】

連結OB，根據角平分線定義和線段垂直平分線的性質得到OA=OB，∠OAB=∠ABO=29°，再根據等腰三角形的性質得到∠ABC=∠ACB，所以得出∠1，由于AB=AC，OA平分∠BAC，根據等腰三角形的性質得OA垂直平分BC，則BO=OC，所以得出∠1=∠2，然后根據折疊的性質得到EO=EC，于是∠2=∠3，再根據三角形外角的性質計算∠OEC即可．【題目詳解】解：連結OB，∵∠BAC=58°，∠BAC的平分線與AB的中垂線交于點O，∴OA=OB，∠OAB=∠ABO==29°，∵AB=AC，∠BAC=58°，∴∠ABC=∠ACB=61°，∴∠1=61°-29°=32°，∵AB=AC，OA平分∠BAC，∴OA垂直平分BC，∴BO=OC，∴∠1=∠2=32°，∵點C沿EF折疊后與點O重合，∴EO=EC，∴∠2=∠3=32°，∴∠BEO=∠2+∠3=64°．故答案為：64°．【題目點撥】本題考查了折疊的性質：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等．也考查了線段的垂直平分線的性質和等腰三角形的性質．15、【解題分析】

把點A的橫坐標減2，縱坐標不變即可得到對應點的坐標.【題目詳解】解：對應點的橫坐標為1-2=-1，縱坐標不變?yōu)?2，其坐標為，故答案為：.【題目點撥】考查坐標的平移；用到的知識點為：左右平移只改變點的橫坐標，左減右加；上下平移只改變點的縱坐標，上加下減．16、【解題分析】

設Q運動的速度為xcm/s，則根據△AEP與△BQP得出AP=BP、AE=BQ，從而可列出方程組，解出即可得出答案．【題目詳解】設點Q的運動速度為xcm/s，經過y秒后，△AEP≌△BPQ，則AP=BP，AE=BQ，∴，解得：，即點Q的運動速度為cm/s時能使兩三角形全等．【題目點撥】此題考查全等三角形的性質，解題關鍵在于列出方程組17、1【解題分析】

將代數式變形后，再將m+n，mn代入即可求出答案．【題目詳解】解：因為m+n=-6，mn=4，所以m2-mn+n2=（m+n）2-3mn=（-6）2-3×4=36-12=1．故答案為：1．【題目點撥】本題考查了完全平方公式．解題的關鍵是熟練掌握完全平方公式．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）△OAD≌△OBC，證明見解析；（2）∠BED=40°【解題分析】

（1）由SAS可以判定△OAD≌△OBC（2）△OAD≌△OBC可得∠D=∠C=25°利用三角形內角和為180°可得∠OBC=65°利用三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內角的和，可得∠BED的度數.【題目詳解】解（1）△OAD≌△OBC理由：在△OAD與△OBC中∴△OAD≌△OBC（SAS）（2）由（1）可知：△OAD≌△OBC∴∠D=∠C∵∠C=25°∴∠D=25°∵∠O=90°∴∠OBC=180°-∠O-∠C=180°-90°-25°=65°在△BDE中，∠OBC=∠D+∠BED∴∠BED=∠OBC-∠D=65°-25°=40°【題目點撥】本題考查了全等的判定及性質，以及三角形內角和和外角和的性質，掌握全等的判定是解題的關鍵.19、1.【解題分析】

多邊形的外角和是360度，根據多邊形的內角和比它的外角和的3倍少180°，即可得到多邊形的內角和的度數．根據多邊形的內角和定理即可求得多邊形的邊數．【題目詳解】設這個多邊形的邊數為n．根據題意，得(n-2)180°=3×360°-180°．解得n=1．答：這個多邊形的邊數是1．【題目點撥】本題考查了多邊形的內角和與外角和定理，任意多邊形的外角和都是360°，與邊數無關．20、（1）見解析（2）【解題分析】

（1）首先利用，再證明和,因此可得.（2）根據，由（1）可得，=,利用等量替換進而計算的度數.【題目詳解】（1）證明：,（2），====【題目點撥】本題主要考查三角形的全等，這是三角形的重點，應當熟練掌握.21、（1）畫圖見解析；（2）（0，4），（﹣1，1），（3，1）；（3）點P的坐標為（0，1）或（0，﹣5）．【解題分析】

（1）直接利用平移的性質得出對應點坐標進而得出答案；（2）利用所畫圖形得出各點坐標；（3）利用三角形面積求法進而得出答案．【題目詳解】解：（1）如圖所示：（2）由圖可得：A1（0，4）、B1（﹣1，1）、C1（3，1）；故答案為（0，4）、（﹣1，1）、（3，1）；（3）△PBC是△ABC面積的2倍，則P（0，4）或（0，﹣8）．【題目點撥】此題主要考查了平移變換以及三角形面積求法，正確得出對應點位置是解題關鍵．22、（1）如圖1，直線l為所作；見解析；（2）如圖2，△A′B′C′為所作，見解析．【解題分析】

（1）根據對應點連線的中點所在的直線即為對稱軸作圖即可；（2）先找到A，B，C的對應點A′，B′，C′，順次鏈接即可.【題目詳解】（1）如圖1，直線l為所作；（2）如圖2，△A′B′C′為所作．【題目點撥】本題考查軸對稱，掌握軸對稱的性質是解題的關鍵.2