浙江省杭州市2023年中考模擬卷

選擇題（共1（）小題，滿分30分，每小題3分）

1.-2023的絕對值是（）

A.--1B.-2023C.—1D.2023

20232023

2.由6個相同的小正方體搭成的幾何體如圖所示，則它的主視圖是（）

3.2022年，某市圍繞穩(wěn)就業(yè)、保民生、促發(fā)展工作，扎實推動就業(yè)工作高質(zhì)量發(fā)展.該

城鎮(zhèn)新增就業(yè)10.24萬人.將10.24萬用科學(xué)記數(shù)法可以表示為?xl0?的形式，其中a為

（）

A.10.24B.102.4C.1.024D.1024

4.下列運算正確的是（）

A.a2*ai=a5B.（tz2）3=a5

C.（.a+h）2=c^+b2D.a6^a2=a3

5.“二十四節(jié)氣”是中華上古農(nóng)耕文明的智慧結(jié)晶，被國際氣象界譽為“中國第五大發(fā)

明”.小文購買了“二十四節(jié)氣”主題郵票，他要將“立春”“立夏”“秋分”“大寒”四張郵票中

的一張送給好朋友小樂，小文將它們背面朝上放在桌面上（郵票背面完全相同），則小

樂抽到的郵票恰好是“立夏”的概率是（）

A.AB.Ac.AD.A

6432

6.如圖，AB〃C。，點E是AB上一點，點尸是CO上一點，F(xiàn)G平分NEFD,且NBEF=

116°,則/EGF的度數(shù)是（）

EG

AB

A.25°B.30°C.32°D.42°

7.某鞋店對某款女鞋一周的銷售情況進(jìn)行統(tǒng)計，結(jié)果如下:

尺碼353637383940

銷售量（雙）618331221

根據(jù)上表信息，該店主決定下周多進(jìn)一些37碼的鞋子，影響店主進(jìn)貨決策的統(tǒng)計量是

（）

A.眾數(shù)B.中位數(shù)C.平均數(shù)D.方差

8.如圖，在外力的作用下，一個滑塊沿坡度為i=l：3的斜坡向上移動了10米.此時滑塊

9.已知二次函數(shù)），=-/+2苫+3,截取該函數(shù)圖象在02間的部分記為圖象G,設(shè)經(jīng)過點

（0,f）且平行于x軸的直線為/,將圖象G在直線/下方的部分沿直線/翻折，圖象G

在直線上方的部分不變，得到一個新函數(shù)的圖象若函數(shù)M的最大值與最小值的差不

大于5,貝h的取值范圍是（）

A.0<z<lB.-1</<1C.-2</<0D.-1<?<0

10.張老師在課堂上展示了一道題：如圖（1）,在四邊形A8C。中，AB=AD,ZA=ZC

=90°,已知S四邊BMBCD=9,CD=2,求AO的長（）

小明的方法：過點A作于點E,如圖⑵，將AASE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90。,

得到△ADF,將不規(guī)則四邊形轉(zhuǎn)化為正方形進(jìn)行求解.

類比小明的方法解題：如圖（3）,在RtAABC中，AC=BC,NACB=90。，點M是

△ABC內(nèi)一點，且AM/，BM=3,CM=V2,則陰影部分的面積為（）

D.275+2

填空題（共6小題，滿分24分，每小題4分）

11.因式分解：a3-a=.

12.一個正多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的2倍，則這個正多邊形是正邊形.

，l-2x>3

13.不等式組,x+1、、的解集為.

14.拋物線y=2(x+3)2-2的頂點坐標(biāo)是.

15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線盧直線y=-^+2分別與函數(shù)產(chǎn)￡(*〈0)

33x

的圖象交點A、B兩點,連接AB、OB,若aOAB的面積為3,則k的值為.

16.如圖，已知。0的半徑為4,A、B、C、D四點在。0上，若AB=AD,NBCD=

120°,則四邊形ABC。周長的最大值為.

三.解答題(共7小題，滿分66分)

17.(6分)解方程：

(1)x(x-3)=2x-6；

(2)已知a：b：c=2：3：4,且2a+3b-2c=15,求a-2b+3c的值.

18.(8分)池州某中學(xué)在落實“雙減”的背景下，決定在課后延時服務(wù)中組織學(xué)生開展社團(tuán)

活動，現(xiàn)準(zhǔn)備開設(shè)手工、攝影、航模、編程四門校本課程，規(guī)定每名學(xué)生必須且只能選

修一門校本課程，學(xué)校對七年級學(xué)生選修校本課程的情況進(jìn)行了抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)

果繪制了如圖1下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問

題.

(1)本次調(diào)查，一共調(diào)查了名學(xué)生；

(2)補全條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖；

(3)若本次調(diào)查中選擇“航?！闭n程中的女生占20%,則在全校2800名學(xué)生中，請你估

計約有多少名女生會選擇“航?！闭n程；

(4)(如圖2)手工學(xué)生小明先從左端A、B、C三個繩頭中隨機選兩個打一個結(jié)，再從

右端Ai、Bi,Ci三個繩頭中隨機選兩個打一個結(jié)，求這三根繩子連接成一根長繩的概

率.

m

19.(8分)如圖，一次函數(shù)〉=履+8的圖象與反比例函數(shù)yq的圖象相交于A(3,5),

B兩點，與x軸交于點C(-2,0).

(1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式.

(2)在x軸正半軸上是否存在一點E,使得AA8E的面積是ABC。的面積的4倍，若存

在，求出點E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

20.(10分)如圖，正方形ABC。中，點M是對角線上一點，連結(jié)AM并延長交8c

于點E,連結(jié)CM.

(1)求證：AM=CM.

(2)若/CME=45。，求膽的值.

MC

21.（10分）小敏打算買一束百合和康乃馨組合的鮮花在“母親節(jié)”的時候送給媽媽.已知

買1支百合和3支康乃馨共需花費23元，2支百合的價格比1支康乃馨的價格多4元.

（1）求買一支康乃馨和一支百合各需多少元？

（2）小敏準(zhǔn)備買康乃馨和百合共12支，且康乃馨不少于5支，設(shè)買這束鮮花所需費用

為卬元，百合有x支，求?與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并設(shè)計一種使費用最少的買花方案，

寫出最少費用.

22.（12分）在直角坐標(biāo)系中，設(shè)函數(shù)y=o?+bx+I（a,6是常數(shù)，存0）.

（1）若該函數(shù)的圖象經(jīng)過（1,0）和（2,1）兩點，求函數(shù)的表達(dá)式，并寫出函數(shù)圖象

的頂點坐標(biāo)；

（2）寫出一組a,b的值，使函數(shù)的圖象與x軸有兩個不同的交點，并說

明理由.

（3）已知4=6=1,當(dāng)*=2，q（p,q是實數(shù)，p卻）時，該函數(shù)對應(yīng)的函數(shù)值分別為P,

Q.若/?+q=2,求證：P+Q>6.

23.（12分）已知OA=10,以。為圓心OA為半徑作優(yōu)弧AB,使點B在。右下方，且

NAO8=74°（如圖1）.在優(yōu)弧AB上取一點P,連接OP,沿OP折疊扇形AOP,記

點A的對應(yīng)點為連接OC,沿OC剪開把原扇形分割為兩個扇形（注：重疊的展開），使

其中一個扇形的圓心角也等于74。.分別求此時劣弧AP的長和弦AP的長.

（1）嘉琪是這樣做的：如圖2,取NAOP=37。，按題目操作即可.

①請你求此時劣弧AP的長及弦AP的長.

②以08為直徑作（DM,