山東省泰山外國語學校2024屆七年級數(shù)學第二學期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若是一個完全平方式，則的值為（）A．±4 B．±2 C．4 D．－42．某銷售部門有7名員工，所有員工的月工資情況如下表所示（單位：元）．人員經(jīng)理會計職工（1）職工（2）職工（3）職工（4）職工（5）工資500020001000800800800780則比較合理反映該部門員工工資的一般水平的數(shù)據(jù)是（）A．平均數(shù) B．平均數(shù)和眾數(shù) C．中位數(shù)和眾數(shù) D．平均數(shù)和中位數(shù)3．將3x(a﹣b)﹣9y(b﹣a)因式分解，應提的公因式是()A．3x﹣9y B．3x+9y C．a(chǎn)﹣b D．3(a﹣b)4．下列計算正確的是（

）A． B． C． D．5．為了解某地區(qū)初一年級7000名學生的體重情況，現(xiàn)從中抽測了500名學生的體重，就這個問題來說，下面的說法中正確的是（）A．7000名學生是總體 B．每個學生是個體C．500名學生是所抽取的一個樣本 D．樣本容量是5006．如圖，AB∥CD,CB∥DE，若∠B=72，則∠D的度數(shù)為()A．36 B．72 C．108 D．1187．若一個三角形兩邊長分別是5cm和8cm，則第三邊長可能是()A．14cm B．13cm C．10cm D．-3cm8．點P為直線m外一點,點A,B,C為直線m上三點,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,則點P到直線m的距離為()A．4cm B．2cm; C．小于2cm D．不大于2cm9．要反映我縣2019年6月30日-7月6日這一周內(nèi)每天的最高氣溫的變化情況，宜采用（）A．條形統(tǒng)計圖 B．扇形統(tǒng)計圖C．折線統(tǒng)計圖 D．頻數(shù)分布直方圖10．如圖是七年級二班參加社團活動人數(shù)的扇形統(tǒng)計圖（每位同學只參加其中一個社團）．根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，下列結(jié)論正確的是（）A．參加攝影社的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的B．參加篆刻社的扇形的圓心角度數(shù)是C．參加種植社的同學比參加舞蹈社的多人D．若參加書法社的人數(shù)是人，則該班有人二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，在四邊形ABCD中，∠C＋∠D＝210°，E、F分別是AD，BC上的點，將四邊形CDEF沿直線EF翻折，得到四邊形C′D′EF，C′F交AD于點G，若△EFG有兩個角相等，則∠EFG＝______°．12．如圖，直線，點在直線上，以點為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交直線于點，連接.若，則的度數(shù)為____________.13．如果是方程的解，那么的值是_____．14．若a2+（k﹣3）a+9是一個完全平方式，則k的值是_____．15．《孫子算經(jīng)》是中國古代重要的數(shù)學著作，現(xiàn)在的傳本共三卷，卷上敘述算籌記數(shù)的縱橫相間制度和籌算乘除法；卷中舉例說明籌算分數(shù)算法和籌算開平方法；卷下記錄算題，不但提供了答案，而且還給出了解法，其中記載：“今有木、不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸，屈繩量之，不足一尺，木長幾何？”譯文:“用一根繩子量一根長木，繩子還剩余尺，將繩子對折再量長木，長木還到余尺，問木長多少尺？”設繩長尺，木長尺.可列方程組為__________．16．一次數(shù)學測試后，某班40名學生的成績被分為5組，第1～4組的頻數(shù)分別為12、10、6、4，則第5組的頻率是________三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解方程組．18．（8分）完成下面的證明過程：已知：如圖，∠D=110°，∠EFD=70°，∠1=∠2，求證：∠3=∠B證明：∵∠D=110°,∠EFD=70°（已知）∴∠D+∠EFD=180°∴AD∥______（）又∵∠1=∠2(已知)∴_____∥BC(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)∴EF∥_____()∴∠3=∠B(兩直線平行，同位角相等)19．（8分）文具店出售書包和文具盒，書包每個定價為30元，文具盒每個定價為5元．該店制定了兩種優(yōu)惠方案：①買一個書包贈送一個文具盒；②按總價的九折(總價的90%)付款．某班學生需購買8個書包、若干個文具盒(不少于8個)，如果設文具盒個數(shù)為x(個)，付款數(shù)為y(元)．(1)分別求出兩種優(yōu)惠方案中y與x之間的關(guān)系式；(2)購買文具盒多少個時，兩種方案付款相同？20．（8分）因式分解：．21．（8分）計算：22．（10分）一個多邊形內(nèi)角和的度數(shù)比外角和的度數(shù)的4倍多180度，求多邊形的邊數(shù)．23．（10分）解不等式組：.24．（12分）(1)計算：(2)解不等式組

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解題分析】

根據(jù)完全平方公式的定義即可求解.【題目詳解】∵==(x±4)2∴2m=±8，得m=±4故選A.【題目點撥】此題主要考查完全平方公式，解題的關(guān)鍵是熟知完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征.2、C【解題分析】

平均數(shù)代表一組數(shù)據(jù)的平均水平，中位數(shù)代表一組數(shù)據(jù)的中等水平，眾數(shù)代表一組數(shù)據(jù)的多數(shù)水平.對數(shù)據(jù)要求不嚴密、不用十分精確的時候，反映一個團體的整體水平，一般用中位數(shù)；反映多數(shù)人的選擇，一般用眾數(shù)；對結(jié)果要求很精確，用平均數(shù).【題目詳解】解：平均數(shù)：（5000+2000+1000+800+800+800+780）÷7≈1597（元），中位數(shù)：800（元），眾數(shù)：800（元），由題意知員工的月工資能到平均工資的只有兩人，不能反映一般水平，而員工的月工資能到800（元）的有6人，所以能比較合理反映該部門員工工資的一般水平的數(shù)據(jù)是中位數(shù)和眾數(shù)．故選C．【題目點撥】本題主要考查的是學生對平均數(shù),中位數(shù)和眾數(shù)的定義等知識的掌握情況及靈活運用能力，解題的關(guān)鍵在于能夠熟知平均數(shù),中位數(shù)和眾數(shù)的定義.3、D【解題分析】

原式變形后，找出公因式即可．【題目詳解】將3x(a?b)?9y(b?a)＝3x(a?b)＋9y(a?b)因式分解,應提的公因式是3(a?b).故答案選D.【題目點撥】本題考查的知識點是因式分解－提公因式法，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握因式分解－提公因式法.4、C【解題分析】

根據(jù)平方根和立方根概念和性質(zhì)，二次根式的加法，可以得到答案.【題目詳解】因為，所以A項錯誤；因為，所以B項錯誤；因為，所以C項正確；因為，所以D項錯誤.【題目點撥】本題考查平方根和立方根，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平方根和立方根的概念和性質(zhì).5、D【解題分析】

A.7000名學生的體重是總體，故A選項錯誤；B.每個學生的體重是個體，故B選項錯誤；C.500名學生中，每個學生的體重是所抽取的一個樣本，故C選項錯誤；D.樣本容量是500，正確，故選D.6、C【解題分析】

由平行線的性質(zhì)得出∠C＝∠B＝72°，∠D＋∠C＝180°，即可求出結(jié)果．【題目詳解】∵AB∥CD，CB∥DE，∠B＝72°，∴∠C＝∠B＝72°，∠D＋∠C＝180°，∴∠D＝180°?72°＝108°；故選：C．【題目點撥】本題主要考查平行線的性質(zhì)；熟練掌握平行線的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．7、C【解題分析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進行分析．【題目詳解】∵8-5＜第三邊＜8+5，∴3＜第三邊＜13，∴第三邊的長度可能是10cm，故選：C．【題目點撥】此題考查了三角形的特性中的三角形的三邊關(guān)系．判斷能否組成三角形的簡便方法是看較小的兩個數(shù)的和是否大于第三個數(shù)．8、D【解題分析】

根據(jù)點到直線的距離是直線外的點與直線上垂足間的線段的長，再根據(jù)垂線段最短，可得答案．【題目詳解】當PC⊥l時，PC是點P到直線l的距離，即點P到直線l的距離2cm，

當PC不垂直直線l時，點P到直線l的距離小于PC的長，即點P到直線l的距離小于2cm，

綜上所述：點P到直線l的距離不大于2cm，

故選：D．【題目點撥】考查了點到直線的距離，利用了垂線段最短的性質(zhì)．9、C【解題分析】

根據(jù)條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖各自的特點判斷即可.【題目詳解】根據(jù)統(tǒng)計圖的特點，知要反映我縣2019年6月30日-7月6日這一周內(nèi)每天的最高氣溫的變化情況，最適合使用的統(tǒng)計圖是折線統(tǒng)計圖．故選C．【題目點撥】本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖的特點，條形統(tǒng)計圖：體現(xiàn)每組中的具體數(shù)據(jù)，易比較數(shù)據(jù)之間的差別；扇形統(tǒng)計圖：表示部分在總體中的百分比易于顯示數(shù)據(jù)相對總數(shù)的大小；折線統(tǒng)計圖：易于表現(xiàn)變化趨勢.10、D【解題分析】

根據(jù)參加攝影社的人數(shù)所占度數(shù)除以360度可判斷A；可判斷B；根據(jù)題中信息無法得到參加種植社的同學比參加舞蹈社的多人，故C錯誤；，可判斷D.【題目詳解】根據(jù)參加攝影社的人數(shù)所占度數(shù)除以360度，可得其占總?cè)藬?shù)的，故A錯誤；，參加篆刻社的扇形的圓心角度數(shù)是，故B錯誤；根據(jù)題中信息無法得到參加種植社的同學比參加舞蹈社的多人，故C錯誤；，若參加書法社的人數(shù)是人，則該班人數(shù)為，故D正確.【題目點撥】本題考查扇形統(tǒng)計圖,解題的關(guān)鍵是讀懂扇形統(tǒng)計圖中的信息.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、40或50【解題分析】

作出輔助線,利用翻折前后的角相等得到∠1+∠GFC=∠1+2∠3=150°,再由三角形的內(nèi)角和定理得到∠3=∠2-30°,分情況討論即可解題,見詳解.【題目詳解】解：連接EF,如下圖,由翻折可知,∠3=∠EFC,∵∠C＋∠D＝210°,∴易得∠1+∠GFC=∠1+2∠3=150°,∵∠1=180°-∠2-∠3,代入式得∠3=∠2-30°,把代入得∠1+2∠2=210°,若∠1=∠2,由式可得,∠1=∠2=70°,∠3=40°,若∠1=∠3,由式可得,∠1=∠3=50°,∠2=80°,若∠2=∠3,則不成立,說明此種情況不存在,綜上∠EFG=40°或50°.【題目點撥】本題考查了圖形的翻折,三角形的內(nèi)角和，難度較大,熟悉三角形和四邊形的內(nèi)角和定理以及正確的分情況討論是解題關(guān)鍵.12、【解題分析】

由l1∥l2，∠ABC=54°，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，即可求得∠2的度數(shù)，又由以點A為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交直線l1、l2于B、C兩點，連接AC、BC，可得AC=AB，即可證得∠ACB=∠ABC=54°，然后由平角的定義即可求得答案．【題目詳解】∵l1∥l2，∠ABC=54°，∴∠2=∠ABC=54°，∵以點A為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交直線l1、l2于B、C兩點，∴AC=AB，∴∠ACB=∠ABC=54°，∵∠1+∠ACB+∠2=180°，∴∠1=72°．故答案為72°．【題目點撥】此題考查了平行線的性質(zhì)與等腰三角形的性質(zhì)，以及平角的定義．注意兩直線平行，內(nèi)錯角相等．13、-1【解題分析】

此題可將x=1代入方程，然后得出關(guān)于a的一元一次方程，解方程即可得出a的值．【題目詳解】將x=1代入方程x+a=-1得1+a=-1，解得：a=-1．故答案為：-1．【題目點撥】此題考查的是一元一次方程的解法，方程兩邊可同時減去1，即可解出a的值．14、9或﹣3【解題分析】

利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出k的值．【題目詳解】∵a2+（k-3）a+9是一個完全平方式，∴k-3=±6，解得：k=9或-3，故答案為9或-3【題目點撥】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．15、【解題分析】

本題的等量關(guān)系是：繩長-木長=4.5；木長-繩長=1，據(jù)此可列方程組求解．【題目詳解】設繩長x尺，長木為y尺，依題意得，故答案為：.【題目點撥】此題考查由實際問題抽象出二元一次方程組，解題關(guān)鍵在于列出方程.16、0.2【解題分析】

先求出第5組的頻數(shù),根據(jù)頻率=頻數(shù)總數(shù),再求出頻率即可.【題目詳解】由題可知：第5組頻數(shù)=40-12-10-6-4=8,=0.2故答案是0.2.【題目點撥】本題考查了數(shù)據(jù)的統(tǒng)計,屬于簡單題,熟悉頻率的求法是解題關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、【解題分析】試題分析：運用加減法解方程組，②×2得③，再加①求出x的值，然后把x的值代入②即可求出y的值．試題分析：解：②×2得：③①+③得把代入②中得∴方程組的解是考點：解二元一次方程組18、詳見解析.【解題分析】

求出∠D+∠EFD=180°，根據(jù)平行線的判定推出AD∥EF，AD∥BC，即可推出答案．【題目詳解】證明：∵∠D=110°,∠EFD=70°（已知）∴∠D+∠EFD=180°∴AD∥_EF_（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）又∵∠1=∠2(已知)∴AD∥BC(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)∴EF∥_BC_(平行于同一直線的兩直線平行)∴∠3=∠B(兩直線平行，同位角相等)．【題目點撥】本題考查平行線的性質(zhì)和判定的應用，能靈活運用定理進行推理是解題的關(guān)鍵．19、方案：；方案：；購買文具盒32個時，兩種方案付款相同．【解題分析】

根據(jù)題意結(jié)合買一個書包贈送一個文具盒，表示出購買費用；根據(jù)題意結(jié)合按總價的9折總價的付款，表示出購買費用；根據(jù)付款相同列方程求解即可．【題目詳解】解：方案：；方案：；由題意可得：，即，解得：，答：購買文具盒32個時，兩種方案付款相同．【題目點撥】此題主要考查了一次函數(shù)的應用，正確得出函數(shù)關(guān)系是解題關(guān)鍵．20、【解題分析】

首先提取公因式2x，再次運用完全平方公式進行二次分解即可.【題目詳解】原式==．【題