2024屆安徽省樅陽(yáng)縣聯(lián)考數(shù)學(xué)七下期末達(dá)標(biāo)測(cè)試試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿(mǎn)、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線(xiàn)條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．陽(yáng)光中學(xué)閱覽室在裝修過(guò)程中，準(zhǔn)備用邊長(zhǎng)相等的正方形和正三角形兩種地磚鑲嵌地面，在每個(gè)頂點(diǎn)的周?chē)叫?、正三角形地磚的塊數(shù)可以分別是()A．2，2 B．2，3 C．1，2 D．2，12．在，，，3.14，-，0，1.010010001…，……中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)3．如果a<b，下列各式中正確的是（）A．a(chǎn)c2<bc2 B． C． D．-3a>-3b4．質(zhì)地均勻的骰子六個(gè)面分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，擲兩次骰子，得到向上一面的兩個(gè)點(diǎn)數(shù)，則下列事件中，發(fā)生可能性最大的是（）A．點(diǎn)數(shù)都是偶數(shù) B．點(diǎn)數(shù)的和為奇數(shù)C．點(diǎn)數(shù)的和小于13 D．點(diǎn)數(shù)的和小于25．已知，在中，，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．6．下面有四個(gè)命題：①兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同位角相等；②0.1的算術(shù)平方根是0.01；③計(jì)算(＋)＝5；④如果點(diǎn)P（3－2n，1）到兩坐標(biāo)軸的距離相等，那么n＝1，其中假命題的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．已知有理數(shù)a、b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則下列式子正確的是（）A．a(chǎn)?b＞0 B．a(chǎn)+b＜0 C．|a|＜|b| D．a(chǎn)﹣b＞08．點(diǎn)是直線(xiàn)外一點(diǎn)，、、為直線(xiàn)上的三點(diǎn)，，，，則點(diǎn)到直線(xiàn)的距離（）A．小于 B．等于 C．不大于 D．等于9．綠水青山就是金山銀山，為了創(chuàng)造良好的生態(tài)生活環(huán)境，浙江省2018年清理河湖庫(kù)塘淤泥約116000000方，數(shù)字116000000用科學(xué)記數(shù)法可以表示為(

)A．1.16×109 B．1.16×108C．1.16×106 D．0.116×10910．揚(yáng)州某中學(xué)七年級(jí)一班40名同學(xué)第二次為四川災(zāi)區(qū)捐款，共捐款2000元，捐款情況如下表：捐款（元）204050100人數(shù)108表格中捐款40元和50元的人數(shù)不小心被墨水污染已看不清楚、若設(shè)捐款40元的有x名同學(xué)，捐款50元的有y名同學(xué)，根據(jù)題意，可得方程組（）A．x+y=2240x+50y=2000 B．C．x+y=2240x+50y=1000 D．11．下列各組圖形中，AD是的高的圖形是A． B． C． D．12．在數(shù)軸上表示：-1≤x≤2，正確的是()A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．若（a﹣1）x|a|+3=﹣6是關(guān)于x的一元一次方程，則a=_____；x=_____．14．如圖共有_______個(gè)三角形.15．已知x2﹣y2＝4，則(x+y)3(x﹣y)3＝_____．16．已知，則x﹢y=____．17．如果，是方程2x-ay=9的一個(gè)解，那么a的值為_(kāi)_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）已知：，平分，點(diǎn)在射線(xiàn)上，、分別是射線(xiàn)、上的動(dòng)點(diǎn)（、不與點(diǎn)重合），連接交射線(xiàn)于點(diǎn).設(shè).（1）如圖1，若，則：①______；②當(dāng)時(shí)，______.（2）如圖2，若，垂足為，則是否存在這樣的的值，使得中存在兩個(gè)相等的角？若存在，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由.19．（5分）如圖，已知，，點(diǎn)是線(xiàn)段上一點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合），、分別平分和交于點(diǎn)、.（1）請(qǐng)說(shuō)明：；（2）當(dāng)點(diǎn)在上移動(dòng)時(shí)，請(qǐng)寫(xiě)出和之間滿(mǎn)足的數(shù)量關(guān)系為_(kāi)_____；（3）若，則當(dāng)點(diǎn)移動(dòng)到使得時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出______（用含的代數(shù)式表示）.20．（8分）解不等式組，把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，并寫(xiě)出這個(gè)不等式組的正整數(shù)解.21．（10分）計(jì)算(1).(2).22．（10分）某園林的門(mén)票每張10元，一次使用，考慮到人們的不同需求，也為了吸引更多的游客，該園林除保留原來(lái)的售票方法外，還推出了一種“購(gòu)買(mǎi)個(gè)人年票”的售票方法(個(gè)人年票從購(gòu)買(mǎi)日起，可供持票者使用一年).年票分A、B、C三類(lèi)：A類(lèi)年票每張120元，持票者進(jìn)入園林時(shí)，無(wú)需再用門(mén)票；B類(lèi)年票每張60元，持票者進(jìn)入該園林時(shí)，需再購(gòu)買(mǎi)門(mén)票，每次2元；C類(lèi)年票每張40元，持票者進(jìn)入該園林時(shí)，需再購(gòu)買(mǎi)門(mén)票，每次3元.(1)如果只選擇一種購(gòu)買(mǎi)門(mén)票的方式，并且計(jì)劃在一年中用不多于80元花在該園林的門(mén)票上，試通過(guò)計(jì)算，找出可進(jìn)入該園林次數(shù)最多的購(gòu)票方式，(2)一年中進(jìn)入該園林至少超過(guò)______________次時(shí)，購(gòu)買(mǎi)A類(lèi)年票最合算.23．（12分）在汶川地震十周年紀(jì)念日，某教育集團(tuán)進(jìn)行了主題捐書(shū)活動(dòng)，同學(xué)們熱情高漲，僅僅五天就捐贈(zèng)圖書(shū)m萬(wàn)冊(cè)，其中m與互為倒數(shù)．此時(shí)教育集團(tuán)決定把所捐圖書(shū)分批次運(yùn)往市區(qū)周邊的“希望學(xué)?！?，而捐書(shū)活動(dòng)將再持續(xù)一周．下表為活動(dòng)結(jié)束前一周所捐圖書(shū)存量的增減變化情況（單位：萬(wàn)冊(cè)）：第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天+0.2+0.1﹣0.1﹣0.4+0.3+0.5﹣0.1（1）m的值為．（2）求活動(dòng)結(jié)束時(shí)，該教育集團(tuán)所捐圖書(shū)存量為多少萬(wàn)冊(cè)；（3）活動(dòng)結(jié)束后，該教育集團(tuán)決定在6天內(nèi)把所捐圖書(shū)全部運(yùn)往“希望學(xué)?！?，現(xiàn)有A、B兩個(gè)運(yùn)輸公司，B運(yùn)輸公司每天的運(yùn)輸數(shù)量是A運(yùn)輸公司的1.5倍，學(xué)校首先聘請(qǐng)A運(yùn)輸公司進(jìn)行運(yùn)輸，工作兩天后，由于某些原因，A運(yùn)輸公司每天運(yùn)輸?shù)臄?shù)量比原來(lái)降低了25%，學(xué)校決定又聘請(qǐng)B運(yùn)輸公司加入，與A運(yùn)輸公司共同運(yùn)輸，恰好按時(shí)完成任務(wù)，求A運(yùn)輸公司每天運(yùn)輸多少萬(wàn)冊(cè)圖書(shū)？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解題分析】

正多邊形的組合能否進(jìn)行平面鑲嵌，關(guān)鍵是看位于同一頂點(diǎn)處的幾個(gè)角之和能否為．若能，則說(shuō)明可以進(jìn)行平面鑲嵌；反之，則說(shuō)明不能進(jìn)行平面鑲嵌．【題目詳解】正三角形的每個(gè)內(nèi)角是，正方形的每個(gè)內(nèi)角是，∵，∴正方形、正三角形地磚的塊數(shù)可以分別是2，1．故選B．2、B【解題分析】

無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，由此即可判定選擇項(xiàng)．【題目詳解】解：，，1.010010001…，，都是無(wú)理數(shù)，共4個(gè)，故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題考查了無(wú)理數(shù)，弄清無(wú)理數(shù)的定義是解本題的關(guān)鍵．理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱(chēng)．即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)．3、D【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)逐一進(jìn)行判斷即可.【題目詳解】A.當(dāng)c=0時(shí)，ac2＝bc2，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.當(dāng)a<0，b>0時(shí)，，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.兩邊同時(shí)除以4，則，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.兩邊同時(shí)乘以-3，則-3a>-3b，故D選項(xiàng)正確，故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.注意，不等式兩邊同時(shí)乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向改變.4、C【解題分析】

試題分析：畫(huà)樹(shù)狀圖為：共有36種等可能的結(jié)果數(shù)，其中點(diǎn)數(shù)都是偶數(shù)的結(jié)果數(shù)為9，點(diǎn)數(shù)的和為奇數(shù)的結(jié)果數(shù)為18，點(diǎn)數(shù)和小于1的結(jié)果數(shù)為36，點(diǎn)數(shù)和小于2的結(jié)果數(shù)為0，所以點(diǎn)數(shù)都是偶數(shù)的概率==，點(diǎn)數(shù)的和為奇數(shù)的概率=，點(diǎn)數(shù)和小于1的概率=1，點(diǎn)數(shù)和小于2的概率=0，所以發(fā)生可能性最大的是點(diǎn)數(shù)的和小于1．故選C．考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法；可能性的大小．5、C【解題分析】

根據(jù)題意與三角形的內(nèi)角和即可求解.【題目詳解】∵，∴，又∠A+∠B+∠C=180°，則=180°，解得∠B=，故選C.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查三角形的內(nèi)角和的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知三角形的內(nèi)角和為180°.6、D【解題分析】

利用平行線(xiàn)的性質(zhì)、算術(shù)平方根的定義、實(shí)數(shù)的運(yùn)算及點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【題目詳解】解：①兩條平行線(xiàn)直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同位角相等，故錯(cuò)誤；

②0.01的算術(shù)平方根是0.1，故錯(cuò)誤；

③計(jì)算(＋)＝，故錯(cuò)誤；④如果點(diǎn)P（3-2n，1）到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則n=1或n=2，故錯(cuò)誤，

故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟悉平行線(xiàn)的性質(zhì)、算術(shù)平方根的定義、實(shí)數(shù)的運(yùn)算及點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)，難度一般．7、D【解題分析】試題解析：由數(shù)軸可知：A.故錯(cuò)誤.B.故錯(cuò)誤.C.故錯(cuò)誤.D.正確.故選D.8、C【解題分析】

根據(jù)點(diǎn)到直線(xiàn)的距離是點(diǎn)到直線(xiàn)的垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度以及垂線(xiàn)段最短即可得答案．【題目詳解】解：點(diǎn)P為直線(xiàn)l外一點(diǎn)，當(dāng)P點(diǎn)直線(xiàn)l上的三點(diǎn)A、B、C的距離分別為PA=4cm，PB=5cm，PC=2cm，則點(diǎn)P到直線(xiàn)l的距離為不大于2cm，故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了點(diǎn)到直線(xiàn)的距離，點(diǎn)到直線(xiàn)的距離是點(diǎn)到直線(xiàn)的垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度，利用垂線(xiàn)段最短是解題關(guān)鍵．9、B【解題分析】

根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式為：a×10n，其中1≤|a|＜10，此題是絕對(duì)值較大的數(shù)，因此n=整數(shù)數(shù)位-1.【題目詳解】解：116000000=1.16×108，故選：B.【題目點(diǎn)撥】此題考查科學(xué)記數(shù)法，解題關(guān)鍵在于掌握其表示形式.10、C【解題分析】

兩個(gè)定量：捐40元和50元的總?cè)藬?shù)，捐40元和50元的總錢(qián)數(shù)．

等量關(guān)系為：①捐40元和50元的總?cè)藬?shù)=40-10-1名同學(xué)；②捐40元和50元的總錢(qián)數(shù)=2000-20×10-100×1．【題目詳解】解：根據(jù)七年級(jí)一班有40名同學(xué)，得方程x+y=40-10-1，即x+y=22；

根據(jù)題意，得方程40x+50y=2000-20×10-100×1，40x+50y=2．

列方程組為x+y=2240x+50y=1000．

故選：C【題目點(diǎn)撥】讀懂題意，找到捐40元和50元的總?cè)藬?shù)和捐40元和50元的總錢(qián)數(shù)列出方式是解答本題的關(guān)鍵．11、D【解題分析】

根據(jù)過(guò)三角形的頂點(diǎn)向?qū)呑鞔咕€(xiàn)，頂點(diǎn)和垂足之間的線(xiàn)段叫做三角形的高線(xiàn)解答．【題目詳解】△ABC的高AD是過(guò)頂點(diǎn)A與BC垂直的線(xiàn)段，只有D選項(xiàng)符合．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形的高線(xiàn)，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵．12、C【解題分析】

數(shù)軸的某一段上面表示解集的線(xiàn)的條數(shù)，與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．實(shí)心圓點(diǎn)包括該點(diǎn)，空心圓圈不包括該點(diǎn)，大于向右小于向左．【題目詳解】解：根據(jù)題意，從-1出發(fā)向右畫(huà)出的線(xiàn)且-1處是實(shí)心圓，表示x≥-1；從2出發(fā)向左畫(huà)出的線(xiàn)且2處是實(shí)心圓，表示x≤2；∴符合題意的為：C；故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集．不等式的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)(＞，≥向右畫(huà)；＜，≤向左畫(huà))，數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線(xiàn)的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)．在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、（1）﹣1；（2）.【解題分析】

根據(jù)一元一次方程的定義和解法結(jié)合已知條件進(jìn)行分析解答即可.【題目詳解】∵方程（a﹣1）x|a|+3=﹣6是關(guān)于x的一元一次方程，∴，解得，∴原方程為：，解得：.故答案為：（1）-1；（2）.【題目點(diǎn)撥】熟知“一元一次方程的定義：只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a≠0）”是解答本題的關(guān)鍵.14、1【解題分析】

在圖形上標(biāo)上字母，然后分三種情況統(tǒng)計(jì)后相加即可：（1）以A為頂點(diǎn)，被CI截得的三角形的個(gè)數(shù)；（2）以A為頂點(diǎn)，被BI截得的三角形的個(gè)數(shù)；（3）以I為頂點(diǎn)，分別被AF、AE、AD、AC截得的三角形的個(gè)數(shù)．【題目詳解】觀(guān)察圖形可知，（1）以A為頂點(diǎn)，被CI截得的三角形中小三角形有4個(gè)，所以一共有三角形4+3+2+1=10個(gè)；（2）以A為頂點(diǎn)，被BI截得的三角形中，小三角形有4個(gè)，所以一共有三角形4+3+2+1=10個(gè)；（3）以I為頂點(diǎn)，分別被AF、AE、AD、AC截得的三角形一共有4個(gè)；故總的三角形個(gè)數(shù)為：10+10+4=1（個(gè)）．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了計(jì)數(shù)方法的應(yīng)用，根據(jù)不同頂點(diǎn)被截得的三角形分別列舉得出是解題的關(guān)鍵．15、64【解題分析】

利用平方差公式將原式變形為(x2﹣y2)3，即可解答【題目詳解】當(dāng)x2﹣y2＝4時(shí)，原式＝[(x+y)(x﹣y)]3＝(x2﹣y2)3＝43＝64故答案為64【題目點(diǎn)撥】此題考查整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值，解題關(guān)鍵在于利用平方差公式將原式變形16、1【解題分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得，解得，所以x+y=1.17、-1【解題分析】分析：把方程的解直接代入方程，解以a未知數(shù)的一元一次方程即可．詳解：把代入方程2x-ay=9，得6-y=9，解得y=-1．故答案為：-1.點(diǎn)睛：解題關(guān)鍵是把方程的解代入原方程，使原方程轉(zhuǎn)化為以系數(shù)a為未知數(shù)的方程．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）①；②；（2）存在這樣的的值，使得中有兩個(gè)相等的角，且、、、.【解題分析】

（1）①利用平行線(xiàn)的性質(zhì)可得∠ABO=∠BON，求出∠BON即可．

②求出∠MAB，∠BAD即可解決問(wèn)題．

（2）分兩種情形討論求解即可．①如圖2中，當(dāng)點(diǎn)D在線(xiàn)段OB上時(shí)，②如圖2-1中，當(dāng)點(diǎn)D在OB的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)．【題目詳解】解：（1）①∵∠MON=56°，OE平分∠MON，

∴∠AOB=∠BON=28°，

∵AB∥ON，

∴∠ABO=∠BON=28°．

②∵∠BAD=∠BDA，

∴∠BAD=（180°-28°）=76°，

∵AB∥ON，

∴∠MAB=∠MON=56°，

∴∠OAC=180°-∠MAB-∠BAD=180°-56°-76°=48°，

故答案為28°，48°．

（2）①如圖2中，當(dāng)點(diǎn)D在線(xiàn)段OB上時(shí)，

∵AB⊥OM，

∴∠OAB=90°，

∵∠AOB=28°，

∴∠ABO=62°，

當(dāng)∠BAD=∠ABD=62°時(shí)，x=∠OAC=90°-62°=28°．

當(dāng)∠BAD=∠BDA時(shí)，∠BAD=∠BDA=59°，x=90°-59°=31°．

當(dāng)∠ADB=∠ABD=62°時(shí)，∠BAD=56°，x=90°-56°=34°．

②如圖2-1中，當(dāng)點(diǎn)D在OB的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，

∵∠ABD=180°-62°=118°，

∴只有∠ADB=∠BAD，此時(shí)x=121°．綜上可知，存在這樣的的值，使得中有兩個(gè)相等的角，且、、、.【題目點(diǎn)撥】本題考查平行線(xiàn)的性質(zhì)，角平分線(xiàn)的定義，等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用分類(lèi)討論的思想思考問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．19、（1）見(jiàn)解析；（2）∠BQE=2∠BNE，證明見(jiàn)解析；（3）∠BEQ=，證明見(jiàn)解析.【解題分析】

（1）根據(jù)，可證明,從而可證明∠1=∠DBC，根據(jù)可證明,從而證明BD//EF；（2）通過(guò)角平分線(xiàn)和平行線(xiàn)的性質(zhì)可證明∠BNE=∠NEQ，通過(guò)三角形的外角定理可證明∠BQE=2∠BNE；（3）通過(guò)和三角形內(nèi)角和定理可證明∠BEM=∠BNE，由（1）中∠BNE=∠NEQ可得∠BEM=∠NEQ，所以∠BEQ=∠MEN，通過(guò)角平分線(xiàn)的性質(zhì)可得∠MEN==，即∠BEQ=.【題目詳解】（1）證明：，，，又，，∴BD//EF.（2）∠BQE=2∠BNE，證明如下：∵BD//EF∴∠FEN=∠BNE又∵EN平分∠QEF，∴∠FEN=∠NEQ，∴∠BNE=∠NEQ，∵∠BNE+∠NEQ=∠BQE，∴∠BQE=2∠BNE.（3）∠BEQ=，證明如下：∵EN平分∠QEF，∴∠NEQ=，同理可得∠QEM=，∴∠MEN=，∵，∴∠2=，∴∠BEF=180°-，∴∠MEN=，在△BEM中，∠CBD+∠BME+∠BEM=180°，在△BEN中，∠CBD+∠BNE+∠BEN=180°，∵，∴∠BEM=∠BNE，∵由（1）得∠BNE=∠NEQ，∴∠BEM=∠NEQ，∴∠BEQ=∠BEM+∠MEQ=∠NEQ+∠MEQ=.【題目點(diǎn)撥】本題考查平行線(xiàn)的性質(zhì)定理和判定定理，角平分線(xiàn)，三角形內(nèi)角和定理，三角形外角性質(zhì)，（1）熟練掌握平行線(xiàn)的性質(zhì)定理和判定定理,能建立角與角之間的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵；（2）中注意角平分線(xiàn)和平行線(xiàn)形成的三角形為等腰三角形；（3）能通過(guò)三角形的內(nèi)角和定理得出∠BEM=∠BNE是解題關(guān)鍵.20、；見(jiàn)解析；.【解題分析】

首先求出每個(gè)不等式的解集，找到公共解集，然后在數(shù)軸上表示出來(lái)，根據(jù)數(shù)軸寫(xiě)出正整數(shù)解即可.【題目詳解】解：，解不等式①,得解不等式②,得所以,原不等式組的解集是在數(shù)軸上表示為：不等式組的正整數(shù)解是【題目點(diǎn)撥】本題考查解一元一次不等式組、在數(shù)軸上表示不等式組的解集、一元一次不等式組的整數(shù)解，解答本題的關(guān)鍵是明確解一元一次不等式組的方法．21、（1）；（2）【解題分析】

（1）原式利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，以及單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則計(jì)算，合并即可得到結(jié)果；（2）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算即可求出值．【題目詳解】解:(1)原式；(2)原式.【題目點(diǎn)撥】此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．22、(1)購(gòu)買(mǎi)C類(lèi)年票可進(jìn)入該園林的次數(shù)最多；(2)1.【解題分析】

（1）根據(jù)題意分別求出直接購(gòu)買(mǎi)門(mén)票、購(gòu)買(mǎi)A類(lèi)年票、購(gòu)買(mǎi)B類(lèi)年票、購(gòu)買(mǎi)C類(lèi)年票的次數(shù)，比較即可解答；（2）設(shè)一年中進(jìn)入該園林至少超過(guò)x次時(shí)，購(gòu)買(mǎi)A類(lèi)年票比較合算，根據(jù)題意列出