2024屆江蘇省太倉市數(shù)學七年級第二學期期末學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．某次考試中，某班級的數(shù)學成績統(tǒng)計圖如圖所示(每組含前一個邊界值，不含后一個邊界值)．下列說法錯誤的是()A．得分在70～80分之間的人數(shù)最多 B．該班的總?cè)藬?shù)為40C．得分在90～100分之間的人數(shù)最少 D．及格(成績≥60分)的人數(shù)是262．為了解我區(qū)七年級2800名學生的視力情況，從中抽查了100名學生的視力進行統(tǒng)計分析，下列四個判斷正確的是（）A．2800學生是整體 B．樣本容量是100名學生C．每名學生是總體的一個樣本 D．100名學生的視力是總體的一個樣本3．如圖，△ACB≌△A′CB′，∠A′CB=50°，∠ACB′=100°，則∠ACA′的度數(shù)是（）A．30° B．25° C．20° D．40°4．下列各式從左到右的變形中，是因式分解的為（）A．a(chǎn)b+ac+d＝a（b+c）+d B．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4C．6ab＝2a?3b D．x2﹣8x+16＝（x﹣4）25．一個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)之比為1：4：5，這個三角形一定是（）A．等腰三角形 B．直角三角形 C．銳角三角形 D．鈍角三角形6．不等式組無解，則m的取值范圍是（）A．m<1 B．m≥1 C．m≤1 D．m>17．九（1）班的教室里正在召開50人的座談會，其中有3名教師，12名家長，35名學生，當林校長走到教室門口時，聽到里面有人在發(fā)言，那么發(fā)言人是家長的概率為（）A． B． C． D．8．如圖是某縣統(tǒng)計局公布的-年該縣農(nóng)村居民人均收入每年比上一年增長率的統(tǒng)計圖，則下列說法正確的是()A．年農(nóng)村居民人均收入低于年B．農(nóng)村居民人均收入最多的是年C．農(nóng)村居民人均收入最少的是年D．農(nóng)村居民人均收入增長率有大有小，但農(nóng)村居民人均收入持續(xù)增加9．下列各圖中，正確畫出邊上的高的是（）A． B．C． D．10．某同學在解不等式組的過程中，畫的數(shù)軸除不完整外，沒有其它問題．他解的不等式組可能是（）A．x-3>0x+1≥0 B．x-3≥0x+1>0 C．x-3≥0二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．△ABC的三邊長分別為a，b，c，化簡|a+b﹣c|﹣|b﹣a﹣c|+|a﹣b﹣c|=_____．12．如圖，線段AB表示一根對折以后的繩子，現(xiàn)從P處把繩子剪斷，剪斷后的各段繩子中最長的一段12cm，若AP＝PB，則這條繩子的原長為_____cm．13．雙層游輪的票價是上層票每張12元,下層票每張8元,現(xiàn)在游輪上共有游客150人，而且下層票的總票款比上層票的總票款多700元.那么這艘輪船上下兩層游客的人數(shù)分別是多少?設這艘郵輪上層的游客人,這艘油輪下層的游客人,可列方程組為__________．14．如圖是一個可以只有轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，被等分成六個扇形，請在轉(zhuǎn)盤適當?shù)纳刃螀^(qū)域內(nèi)涂上陰影，使只自由轉(zhuǎn)動的該轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，指針指向陰影區(qū)域的概率是____．15．從汽車燈的點O處發(fā)出的一束光線經(jīng)燈的反光罩反射后沿CO方向平行射出，如入射光線OA的反射光線為AB，∠OAB=75°．在如圖中所示的截面內(nèi)，若入射光線OD經(jīng)反光罩反射后沿DE射出，且∠ODE=22°．則∠AOD的度數(shù)是_____．16．若不等式組無解，則a的取值范圍是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某運動品牌對第一季度甲、乙兩款運動鞋的銷售情況進行統(tǒng)計，兩款運動鞋的銷售量及總銷售額如圖所示，已知一月份乙款運動鞋的銷售量是甲款的，第一季度這兩款運動鞋的銷售單價保持不變（銷售額=銷售單價×銷售量）（1）求一月份乙款運動鞋的銷售量．（2）求兩款運動鞋的銷售單價（單位：元）（3）請補全兩個統(tǒng)計圖．（4）結(jié)合第一季度的銷售情況，請你對這兩款運動鞋的進貨，銷售等方面提出一條建議．18．（8分）（1）已知x＝－1，求x2＋3x－1的值；（2）若|x－4|＋＋(z＋27)2＝0，求＋－的值；（3）已知，求的值.19．（8分）2018年3月，某市教育主管部門在初中生中開展了“文明禮儀知識競賽”活動，活動結(jié)束后，隨機抽取了部分同學的成績（x均為整數(shù)，總分100分），繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表．調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計表組別成績分組（單位：分）頻數(shù)頻率A80≤x＜85500.1B85≤x＜9075C90≤x＜95150cD95≤x≤100a合計b1根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）統(tǒng)計表中，a=_____，b=_____，c=_____；（2）扇形統(tǒng)計圖中，m的值為_____，“C”所對應的圓心角的度數(shù)是_____；（3）若參加本次競賽的同學共有5000人，請你估計成績在95分及以上的學生大約有多少人？20．（8分）如圖，，點是直線，之間的一點，連接、.（1）問題發(fā)現(xiàn)：①若，，則．②猜想圖中、、的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.（2）拓展應用:如圖，，線段把這個封閉區(qū)域分為、兩部分（不含邊界），點是位于這兩個區(qū)域內(nèi)的任意一點（不在邊界上），請直接寫出、、的數(shù)量關(guān)系.21．（8分）因式分解：（1）4x2-16（2）（x+y）2-10（x+y）+2522．（10分）米奇家住宅面積為90平方米，其中客廳30平方米，大臥室18平方米，小臥室15平方米，廚房14平方米，大衛(wèi)生間9平方米，小衛(wèi)生間4平方米．如果一只小貓在該住宅內(nèi)地面上任意跑．求：(1)P(在客廳捉到小貓)；(2)P(在小臥室捉到小貓)；(3)P(在衛(wèi)生間捉到小貓)；(4)P(不在臥室捉到小貓)．23．（10分）若x+y=3，且(x+2)(y+2)=1．（1）求xy的值；（2）求x2+3xy+y2的值．24．（12分）已知：如圖，A、F、C、D四點在一直線上，AF＝CD，AB∥DE，且AB＝DE．求證：（1）△ABC≌△DEF；（2）BC∥EF．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解題分析】根據(jù)圖形得:50～60分之間的人數(shù)為4人,60～70分之間的人數(shù)為12人,70～80分之間的人數(shù)為14人,80～90分之間的人數(shù)為8人,90～100分之間的人數(shù)為2人,則得分在70～80分之間的人數(shù)最多,得分在90～100分之間的人數(shù)最少,總?cè)藬?shù)為4+12+14+8+2=40人,不低于60分為及格,該班的及格率為（12+14+8+2）÷40=90%,故選D．2、D【解題分析】

根據(jù)總體、個體、樣本、樣本容量的定義即可判斷．【題目詳解】A．整體是2800學生是整體的視力情況，故選項錯誤；B．樣本容量是100，故選項錯誤；C．所抽取的100個學生的視力情況是總體的一個樣本，故選項錯誤；D．100名學生的視力是總體的一個樣本，故選項正確．故選D．【題目點撥】本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量．解此類題需要注意“考查對象實際應是表示事物某一特征的數(shù)據(jù)，而非考查的事物．”正確理解總體、個體、樣本的概念是解決本題的關(guān)鍵．3、B【解題分析】

直接利用全等三角形的性質(zhì)得出∠ACB=∠A′CB′，進而得出答案．【題目詳解】∵△ACB≌△A′CB′，∴∠ACB=∠A′CB′，∴∠ACA′=∠BCB′，∵∠A′CB=50°，∠ACB′=100°，∴∠ACA′=∠BCB′=（100°-50°）=25°．故選B．【題目點撥】此題主要考查了全等三角形的性質(zhì)，正確得出對應角相等是解題關(guān)鍵．4、D【解題分析】

根據(jù)因式分解就是把一個多項式化為幾個整式的積的形式的定義判斷，利用排除法求解．【題目詳解】A、等式右邊不是整式積的形式，故不是因式分解，故本選項錯誤；

B、等式右邊不是整式積的形式，故不是因式分解，故本選項錯誤；

C、等式左邊是單項式，不是因式分解，故本選項錯誤；

D、符合因式分解的定義，故本選項正確．

故選D．【題目點撥】本題考查的是因式分解的意義，把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解，也叫做分解因式．5、B【解題分析】按比例計算出各角的度數(shù)即可作出判斷：三角形的三個角依次為180°×=18°，180°×=72°，180°×=90°，所以這個三角形是直角角三角形．故選B．6、C【解題分析】

先求出不等式組的解集，再根據(jù)題意確定m的取值范圍即可.【題目詳解】解：解不等式組得由不等式組無解可得,解得,故選C【題目點撥】本題主要考查了不等式組，由不等式組的解集情況確定參數(shù)的取值范圍，不等式組無解即兩個不等式的解沒有公共部分，根據(jù)這一點列出關(guān)于m的不等式是解題的關(guān)鍵.7、B【解題分析】

根據(jù)概率=頻數(shù)除以總數(shù)即可解題.【題目詳解】解：由題可知：發(fā)言人是家長的概率==,故選B.【題目點撥】本題考查了概率的實際應用,屬于簡單題,熟悉概率的計算方法是解題關(guān)鍵.8、D【解題分析】

根據(jù)函數(shù)圖像的信息即可一一判斷.【題目詳解】A.年農(nóng)村居民人均收入在2012年的基礎上增長7.5%，應高于年，故錯誤；B.農(nóng)村居民人均收入最多的是年，故錯誤；C.農(nóng)村居民人均收入最少的是年，故錯誤；D.農(nóng)村居民人均收入增長率有大有小，但農(nóng)村居民人均收入持續(xù)增加，正確;故選D.【題目點撥】此題主要考查函數(shù)圖像的信息識別,解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖像得到因變量與自變量的關(guān)系.9、D【解題分析】

根據(jù)三角形高的定義，過點B與AC邊垂直，且垂足在AC邊上，然后結(jié)合各選項圖形解答.【題目詳解】解：根據(jù)三角形高線的定義，只有D選項中的BD是邊AC上的高.故選D.【題目點撥】本題主要考查了三角形高線的定義.熟記定義并準確識圖是解題的關(guān)鍵.10、C【解題分析】

根據(jù)用數(shù)軸表示不等式解集的特點進行判斷即可.【題目詳解】解：因為數(shù)軸上的點都是實心圓點，所以兩個不等式的符號都是≥或≤，只有C選項滿足條件.故選C.【題目點撥】本題主要考查用數(shù)軸表示不等式組的解集，用數(shù)軸表示不等式（組）的解集時，要注意實心圓點和空心圓圈的意義.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、3b﹣a﹣c【解題分析】

三角形三邊滿足的條件是，兩邊和大于第三邊，兩邊的差小于第三邊，根據(jù)此來確定絕對值內(nèi)的式子的正負，從而化簡計算即可．【題目詳解】∵△ABC的三邊長分別是a、b、c，

∴必須滿足兩邊之和大于第三邊，兩邊的差小于第三邊，則a+b﹣c>0，b﹣a﹣c<0，a﹣b﹣c<0，

∴|a+b﹣c|﹣|b﹣a﹣c|+|a﹣b﹣c|=3b﹣a﹣c.【題目點撥】本題考查三角形的三邊關(guān)系和絕對值的化簡，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形的三邊關(guān)系和絕對值的化簡.12、20或1．【解題分析】

根據(jù)題意對折點可能是點A，也可能是點B，根據(jù)不同情況確定最長線段即可求出原線段的長度．【題目詳解】解：根據(jù)題意對折點可能是點A，也可能是點B，分兩種情況．①點A是對折點，則剪斷后最長線段應該是2AP＝PB＝12∴AP＝6，BP＝9∴繩子原長為（6+9）×2＝1②點B是對折點，則剪斷后最長線段是2BP＝12∴BP＝6而AP＝PB∴AP＝4∴繩子原長為（6+4）×2＝20.故答案為：20或1．【題目點撥】本題考查兩點間的距離，線段長度的計算，對每種情況全面思考是解題的關(guān)鍵．13、【解題分析】

設這艘游輪上層的游客人數(shù)為x人，下層的游客人數(shù)為y人，根據(jù)“游輪上共有游客150人，而且下層票的總票款是上層票的總票款多700元”列方程組求解可得．【題目詳解】這艘郵輪上層的游客人,這艘油輪下層的游客人,由題意得.故答案為：.【題目點撥】本題主要考查二元一次方程組的應用，理解題意找出題目中所蘊含的等量關(guān)系是列出方程組求解的關(guān)鍵．14、任選相鄰的兩格涂上即可.【解題分析】

根據(jù)幾何概率公式，進行計算即可得到答案.【題目詳解】由題意可知，要使得指針指向陰影區(qū)域的概率是，則陰影部分所占面積應該是轉(zhuǎn)盤的，由于指針只有一個，所以任選相鄰的兩格涂上即可.【題目點撥】本題考查幾何概率，解題的關(guān)鍵是掌握幾何概率.15、53°或97°【解題分析】

分析題目，可知需分兩種情況討論，首先畫出圖形；可知如果∠AOD是銳角，則∠AOD=∠COA-∠COD，如果∠AOD是鈍角，則∠AOD=∠COA+∠COD；然后由平行線的性質(zhì)求出∠COA，∠COD，從而求出∠AOD的度數(shù)．【題目詳解】分析題意，畫出圖形.∵AB∥CF，∴∠COA=∠OAB．∵∠OAB=75°，∴∠COA=75°．∵DE∥CF，∴∠COD=∠ODE．∵∠ODE=22°，∴∠COD=22°．在圖1的情況下，∠AOD=∠COA-∠COD=75°-22°=53°．在圖2的情況下，∠AOD=∠COA+∠COD=75°+22°=97°．∴∠AOD的度數(shù)為53°或97°．【題目點撥】本題主要考查平行線的性質(zhì)定理在實際中的應用.分析入射光線OD的不同位置是解答本題的重點.平行線的性質(zhì)定理有：①兩直線平行，同位角相等；②兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；③兩直線平行，內(nèi)錯角相等；④夾在兩平行線間的平行線段相等.在運用平行線的性質(zhì)定理時，一定要找準同位角，內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角.16、a≥1．【解題分析】

根據(jù)解不等式組的方法可以解答此不等式組，再根據(jù)此不等式組無解，從而可以求得a的值．【題目詳解】由不等式①，得x≥a，由不等式②，得x＜1，∵不等式組無解，∴a≥1，故答案為：a≥1．【題目點撥】本題考查解一元一次不等式組，解答本題的關(guān)鍵是明確解一元一次不等式組的方法．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）30雙；（2）甲款運動鞋的銷量單價為300元，乙款運動鞋的銷量單價為200元；（3）詳見解析；（4）建議多進甲款運動鞋，加強乙款運動鞋的銷售【解題分析】

（1）根據(jù)有理數(shù)乘法的意義列出算式可求一月份乙款運動鞋的銷售量．

（2）設甲款運動鞋的銷量單價為x元，乙款運動鞋的銷量單價為y元，根據(jù)圖形中給出的數(shù)據(jù)，列出方程組，再進行計算即可；

（3）先求出三月份的總銷售額，再補全兩個統(tǒng)計圖即可；

（4）根據(jù)條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖所給出的數(shù)據(jù)，提出合理的建議即可．【題目詳解】（1）（雙）．（2）設甲款運動鞋的銷量單價為元，乙款運動鞋的銷量單價為元，根據(jù)題意得：解得：故甲款運動鞋的銷量單價為300元，乙款運動鞋的銷量單價為200元．（3）三月份的總銷售額是：（元），26000元=2.6萬元，如圖所示：（4）建議多進甲款運動鞋，加強乙款運動鞋的銷售．【題目點撥】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖的綜合運用．讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)．18、（1）－1；（2）3；（3）a＝±或a＝±2.【解題分析】

（1）直接將已知數(shù)據(jù)代入求出即可；（2）由于|x－4|＋＋（z＋27）2＝0，根據(jù)絕對值、平方、算術(shù)平方根等非負數(shù)的性質(zhì)即可求出x、y、z的值、然后即可解決問題；（3）一個數(shù)的算術(shù)平方根等于它本身的只有0,1，令a2－3＝0或1，從而求出答案.【題目詳解】（1）將x＝－1代入原式可得：原式＝（－1）2＋3（－1）－1＝2－2＋1＋3－3－1＝－1;（2）∵|x－4|＋＋（z＋27）2＝0，∴x－4＝0，y＋8＝0，z＋27＝0，∴x＝4，y＝－8，z＝－27，將三個數(shù)代入原式得：原式＝＋－＝2－2＋3＝3；（3），令a2－3＝0或1，解得：a＝±或a＝±2.【題目點撥】此題主要考查了非負數(shù)的性質(zhì)，以及平方根的基本性質(zhì)，注意：絕對值、開平方、平方在本題當中它們都是非負數(shù)，只有都為0等式才能成立，而一個數(shù)的算術(shù)平方根等于它本身的只有0,1．19、2255000.345108°【解題分析】試題分析：（1）由A組頻數(shù)及其頻率求得總數(shù)b=500，根據(jù)各組頻數(shù)之和等于總數(shù)求得a，再由頻率=頻數(shù)÷總數(shù)可得c；（2）D組人數(shù)除以總?cè)藬?shù)得出其百分比即可得m的值，再用360°乘C組的頻率可得；（3）總?cè)藬?shù)乘以樣本中D組頻率可得．試題解析：解：（1）b=50÷0.1=500，a=500﹣（50+75+150）=225，c=150÷500=0.3；故答案為：225，500，0.3；（2）m%=×100%=45%，∴m=45，“C”所對應的圓心角的度數(shù)是360°×0.3=108°．故答案為：45，108°；（3）5000×0.45=1．答：估計成績在95分及以上的學生大約有1人．點睛：本題考查了讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．20、（1）①，②，見解析；（2）當點位于區(qū)域時，，當點位于區(qū)域時，.【解題分析】

（1）①過點E作EF∥AB，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論；②、根據(jù)①的過程可得出結(jié)論；

（2）根據(jù)題意畫出圖形，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得出∠EMB、∠END、∠MEN的關(guān)系．【題目詳解】解：（1）①如圖1，過點E作EF∥AB，

∵AB∥CD，

∴AB∥CD∥EF，

∵∠A=45°，∠C=30°，

∴∠1=∠A=45°，∠2=∠C=30°，

∴∠AEC=∠1+∠2=75°；②猜想：．理由：如圖，過點作，∵∴（平行于同一條直線的兩直線平行），∴，（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），∴（等量代換）；（2）當點位于區(qū)域時，，理由：過E作EF∥AB，

∵AB∥CD，

∴AB∥CD∥EF，

∴∠BME+∠MEF=180°，∠DNE+∠NEF=180°，

∴∠EMB+∠END+∠MEN=360°；當點位于區(qū)域時，.理由：過E作EF∥AB，

∵AB∥CD，

∴AB∥CD∥EF，

∴∠BMN=∠FEM，∠DNE=∠FEN，

∴∠EMB+∠END=∠MEF+∠NEF=∠MEN．故答案為：（1）①，②，見解析；（2）當點位于區(qū)域時，，當點位于區(qū)域時，.【題目點撥】本題考查平行線的性質(zhì)，根據(jù)題意畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合求解是解題的關(guān)鍵．21、4（x+2）（x-2）；（x+y-5）2.【解題分析】

（1）運用平方差公式進行因式分解即可；（2）運用完全平方公式進行因式分解即可；【題目詳