江蘇省南通市海安市2024屆數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，天平右盤中的每個砝碼的質(zhì)量都是1克，則物體A的質(zhì)量m克的取值范圍表示在數(shù)軸上為（

）A．

B．C．

D．2．下列問題不適合用全面調(diào)查的是（）A．旅客上飛機前的安檢： B．調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率：C．了解某班學(xué)生的身高情況： D．企業(yè)招聘，對應(yīng)試人員進(jìn)行面試.3．如圖，直線交坐標(biāo)軸于A、B兩點，則不等式的解集是()A． B． C． D．4．下列分解因式正確的是（）A．2x2-xy=2x(x-y) B．-xy2+2xy-y=-y(xy-2x)C．2x2-8x+8=2(x-2)2 D．x2-x-3=x(x-1)-35．一邊長為a的正方形，其面積等于s，下列關(guān)于s與a之間的關(guān)系，理解正確的是()A． B． C．a(chǎn)是s的算術(shù)平方根 D．s是a的平方根6．下列各數(shù)：，，3.141414…，，0.1010010001…(兩個1之間依次增加一個0)，，－5，，是無理數(shù)的有（）個A．3個 B．4個 C．5個 D．6個7．若點P（m，1-2m）的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，則點P一定在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．假期的某一天，學(xué)生小華的作息時間統(tǒng)計如圖，統(tǒng)計圖提供了4條信息，其中不正確的信息是（）A．表示小華學(xué)習(xí)時間的扇形的圓心角是15°B．小華在一天中三分之一時間安排活動C．小華的學(xué)習(xí)時間再增加1小時就與做家務(wù)的時間相等D．小華的睡覺時間已超過9小時9．下列各方程中是二元一次方程的是（）A．=﹣1 B．xy+z=5 C．2x2+3y﹣5=0 D．2x+=210．轉(zhuǎn)動下列各轉(zhuǎn)盤，指針指向紅色區(qū)域的概率最大的是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如果方程組的解是方程的一個解，則的值為____________．12．不等式x+3＜2的解集是_____．13．定義一種新運算：，如，則=______．14．如圖，A、B的坐標(biāo)分別為（2，0）、（0，1），若將線段AB平移至A1B1，A1、B1的坐標(biāo)分別為（3，1）、（a，b），則a-b的值為_____．15．因式分解：3a3﹣6a2b+3ab2＝_____．16．如圖，在△ABC中，∠A=90°,?AB=AC，BC=8，∠ABC的平分線交AC于點D，DE⊥BC于點E，則△CDE的周長為三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知、是線段上的兩點（在的右側(cè)），，，以為中心順時針旋轉(zhuǎn)點，以為中心逆時針旋轉(zhuǎn)點，使、兩點重合于一點，構(gòu)成，設(shè)，求的取值范圍．18．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點，點，，，，.（1）在坐標(biāo)系中描出各點，畫出，.（2）求出的面積.19．（8分）解不等式組：.(1)并把解集在數(shù)軸上標(biāo)出來．(2)解不等式組，并寫出它的所有整數(shù)解．.20．（8分）解方程式或方程組（1）（2）21．（8分）如圖：在正方形網(wǎng)格中，△ABC是格點三角形（頂點都在格點上）．（1）畫出先將△ABC向右平移5格，再向上平移3格后的△DEF．（2）求△ABC的面積為．（3）在△ABC中，作出BC邊上的中線AG和AC邊上的高線BH．（要求只能通過連接格點方式作圖）．22．（10分）已知|2a+b|與互為相反數(shù)，（1）求a、b的值；（2）解關(guān)于x的方程：ax2+4b﹣2＝1．23．（10分）某學(xué)校為了解學(xué)生的課外閱讀情況，隨機抽取了50名學(xué)生，并統(tǒng)計他們平均每天的課外閱讀時間t（單位：min），然后利用所得數(shù)據(jù)繪制成如下不完整的統(tǒng)計表．課外閱讀時間t頻數(shù)百分比10≤t＜3048%30≤t＜50816%50≤t＜70a40%70≤t＜9016b90≤t＜11024%合計50100%請根據(jù)圖表中提供的信息回答下列問題：（1）a=，b=；（2）將頻數(shù)分布直方圖補充完整；（3）若全校有900名學(xué)生，估計該校有多少學(xué)生平均每天的課外閱讀時間不少于50min？24．（12分）先化簡，再求值，其中a＝2019，b＝2018

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】根據(jù)天平知2＜A＜3，然后觀察數(shù)軸,只有C符合題意，故選C2、B【解題分析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【題目詳解】A、旅客上飛機前的安檢，必須全面調(diào)查，不合題意；B、調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率，適合抽樣調(diào)查，符合題意；C、了解某班學(xué)生的身高情況，適合全面調(diào)查，不合題意；D、企業(yè)招聘，對應(yīng)試人員進(jìn)行面試，必須全面調(diào)查，不合題意．故選B．【題目點撥】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．3、D【解題分析】

看在軸下方的函數(shù)圖象所對應(yīng)的自變量的取值即可.【題目詳解】由圖象可以看出，軸下方的函數(shù)圖象所對應(yīng)自變量的取值為，故不等式的解集是.故選：.【題目點撥】考查一次函數(shù)與一元一次不等式解集的關(guān)系；理解函數(shù)值小于0的解集是軸下方的函數(shù)圖象所對應(yīng)的自變量的取值是解決本題的關(guān)鍵.4、C【解題分析】

根據(jù)提公因式法分解因式和公式法分解因式對各選項分析判斷后利用排除法求解．【題目詳解】A．2x2﹣xy=x（2x﹣y），故本選項錯誤；B．﹣xy2+2xy﹣y=﹣y（xy﹣2x+1），故本選項錯誤；C．2x2﹣8x+8=2（x﹣2）2，故本選項正確；D．x2﹣x﹣3=x（x﹣1）﹣3右邊不是整式積的形式，不是因式分解，故本選項錯誤．故選C．【題目點撥】本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止．5、C【解題分析】

根據(jù)算術(shù)平方根，即可解答．【題目詳解】解：根據(jù)題意得：S=a2（a＞0）∴∴a是S的算術(shù)平方根，故選：C．【題目點撥】本題考查了算術(shù)平方根，解決本題的關(guān)鍵是熟記算術(shù)平方根．6、A【解題分析】分析：無理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù)，本題根據(jù)定義即可得出答案．詳解：根據(jù)定義可得：、、和0.1010010001…(兩個1之間依次增加一個0)是無理數(shù)，故選A．點睛：本題主要考查的是無理數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題型．理解定義是解決這個問題的關(guān)鍵．7、D【解題分析】m＋(1－2m)＝0，解得m＝1，所以點P的坐標(biāo)為(1，－1)．故選D．8、D【解題分析】

仔細(xì)讀圖，從中獲取信息，然后逐項計算分析即可.某部分的圓心角=該部分占總體的百分比×360°，某部分的百分比=該部分所占的圓心角與360°的百分比.【題目詳解】A.表示小華學(xué)習(xí)時間的扇形的圓心角是360°-135°-120°-30°-60°=15°，故正確；B.小華在一天中安排活動的時間占，故正確；C.小華的學(xué)習(xí)時間再增加1小時為：小時，做家務(wù)的時間為小時，故正確；D.小華的睡覺時間是小時，故不正確；故選D.【題目點撥】本題考查了扇形統(tǒng)計圖的有關(guān)知識，扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?、A【解題分析】

二元一次方程滿足的條件:含有2個未知數(shù),未知數(shù)的項的次數(shù)是1的整式方程【題目詳解】A.本方程符合二元一次方程的定義;故本選項正確;B.本方程是二元二次方程;故本選項錯誤C.本方程是二元二次方程;故本選項錯誤D.本方程不是整式方程,是分式方程．故本選項錯誤.故選A【題目點撥】此題考查二元一次方程的定義，解題關(guān)鍵在于知道方程滿足的條件10、D【解題分析】

紅色區(qū)域面積與圓的面積之比即為指針指向紅色區(qū)域的概率，比較即可．【題目詳解】紅色區(qū)域面積與圓的面積之比即為指針指向紅色區(qū)域的概率，觀察可知紅色區(qū)域面積D＞C=A＞B．故選D．【題目點撥】本題考查了幾何概率的計算公式，用到的知識點為：概率=相應(yīng)的面積與總面積之比．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解題分析】分析：求出方程組的解得到x與y的值，代入方程計算即可求出m的值．詳解：，①+②×3得：17x=34，即x=1，把x=1代入①得：y=1，把x=1，y=1代入方程7x+my=16得：14+m=16，解得：m=1，故答案為：1．點睛：此題考查了解二元一次方程組和二元一次方程解的概念，解出二元一次方程組的解代入另一個方程是解決此題的關(guān)鍵．12、x＜﹣1【解題分析】

不等式經(jīng)過移項即可得到答案．【題目詳解】移項得：x＜2－3合并同類項得：x＜﹣1．即不等式的解集為：x＜﹣1．故答案為x＜﹣1．【題目點撥】本題考查了解一元一次不等式，熟悉解一元一次不等式的步驟是解題的關(guān)鍵．13、14【解題分析】分析：原式利用題中的新定義計算即可得到結(jié)果．詳解：根據(jù)題中的新定義得：原式=（-4）2-（-）×（-4）=16-2=14，故答案為14點睛：此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．14、-1【解題分析】

先利用點A平移都A1得到平移的規(guī)律，再按此規(guī)律平移B點得到B1，從而得到B1點的坐標(biāo)，于是可求出a、b的值，然后計算a-b即可．【題目詳解】∵點A（2，0）先向上平移1個單位，再向右平移1個單位得到點A1（3，1），∴線段AB先向上平移1個單位，再向右平移1個單位得到線段A1B1，∴點B（0，1）先向上平移1個單位，再向右平移1個單位得到點B1，∴a=0+1=1，b=1+1=2，∴a-b=1-2=-1．故答案為：-1．【題目點撥】此題主要考查圖形的平移及平移特征．在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點的平移相同．平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．15、3a（a﹣b）1【解題分析】

首先提取公因式3a，再利用完全平方公式分解即可.【題目詳解】3a3﹣6a1b+3ab1，＝3a（a1﹣1ab+b1），＝3a（a﹣b）1．故答案為：3a（a﹣b）1．【題目點撥】此題考查多項式的因式分解，多項式分解因式時如果有公因式必須先提取公因式，然后再利用公式法分解因式，根據(jù)多項式的特點用適合的分解因式的方法是解題的關(guān)鍵.16、8【解題分析】

根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到AD=ED,再得到△ABD≌△EBD，得到AB=BE，再根據(jù)周長的組成即可求解.【題目詳解】∵∠ABC的平分線交AC于點D，DE⊥BC于點E，∠A=∴AD=ED，∵BD=BD∴△ABD≌△EBD（HL）∴AB=BE∴△CDE的周長為CE+DE+CD=CE+AD+CD=CE+AC=CE+AB=CE+BE=BC=8故填8.【題目點撥】此題主要考查角平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知全等三角形的判定.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、．【解題分析】

表示出BN，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得MA=AC，BN=BC，然后根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊和三角形的任意兩邊之差小于第三邊列出不等式組求解即可；【題目詳解】∵M(jìn)N=4，MA=1，AB=x，

∴BN=4-1-x=3-x，

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，MA=AC=1，BN=BC=3-x，因為，所以欲構(gòu)成，只須滿足：由①，得；由②，得.由此得到取值范圍：.【題目點撥】此題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，三角形的三邊關(guān)系，解題關(guān)鍵在于考慮利用三角形的三邊關(guān)系列出不等式組．18、（1）見解析；（2）.【解題分析】

（1）根據(jù)各點坐標(biāo)描出點的位置，依次連接即可；（2）根據(jù)三角形面積公式計算可得．【題目詳解】（1）如圖所示：（2）取為底，則為6，邊上高，所以.【題目點撥】本題主要考查坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，主要是在平面直角坐標(biāo)系中確定點的位置的方法和三角形的面積的求解．19、(1)﹣＜x＜1；數(shù)軸表示見解析；(2)≤x＜4；整數(shù)解為2、1．【解題分析】

（1）分別求出每個不等式的解集，再數(shù)軸上表示兩個不等式的解集，據(jù)此找到公共部分即可得；（2）分別求出每個不等式的解集，根據(jù)“大小小大中間找”確定不等式組的解集，從而得出其整數(shù)解．【題目詳解】(1)解不等式+1＜0，得：x＞﹣，解不等式2+＞x，得：x＜1，則不等式組的解集為﹣＜x＜1；解不等式的解集表示在數(shù)軸上如下：(2)解不等式①，得：x＜4，解不等式②，得：x≥，則不等式組的解集為≤x＜4，所以該不等式組的整數(shù)解為2、1．【題目點撥】此題考查了解一元一次不等式組，以及在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．20、(1)x=-;(2)【解題分析】

（1）依次移項、合并同類項、系數(shù)化為1即可；（2）方程組利用加減消元法求出解即可．【題目詳解】（1）x﹣3＝5x+4，化簡得：x﹣6＝10x+8，移項，合并同類項得，9x＝﹣14，系數(shù)化為1得，x＝﹣，故方程的解為x＝﹣，（2），①化簡得：3x+18y＝4③，②化簡得：12x﹣9y＝﹣29④，③×4﹣④得：81y＝45，解得y＝，把y＝帶入③得：3x+10＝4，解得x＝﹣2，故方程組的解為【題目點撥】此題考查了一元一次方程和二元一次方程組的解，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．21、（1）見解析；（2）3；（3）見解析【解題分析】

（1）利用網(wǎng)格特點和平移的性質(zhì)畫出A、B、C的對應(yīng)點D、E、F即可；（2）利用三角形面積公式計算；（3）找到BC的中點可畫出中線AG，通過構(gòu)建△BNM與△CKA全等得到BM⊥AC，從而高BG．【題目詳解】解：（1）如圖，△DEF為所作；（2）S△ABC＝×3×2＝3；故答案為3；（3）如圖，AG和BH為所作．【題目點撥】本題考查了作圖?平移變換：確定平移后圖形的基本要素有兩個：平