2024屆河南省新鄉(xiāng)輝縣聯(lián)考數(shù)學(xué)七下期末預(yù)測試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知x+y=1，x-y=3，則xy的值為（）A．2 B．1 C．－1 D．－22．若不等式組的整數(shù)解共有個，則的取值范圍是（）.A． B． C． D．3．如圖，將紙片沿折疊，使點(diǎn)落在點(diǎn)處，且平分，平分，若，則的度數(shù)為（）A．80° B．90° C．100° D．110°4．將一張正方形紙片按如圖1，圖2所示的方向?qū)φ?，然后沿圖3中的虛線剪裁得到圖4，將圖4的紙片展開鋪平，再得到的圖案是（）A． B． C． D．5．如圖，△ABC中，AB＝AC,AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交CA的延長線于點(diǎn)E，∠EBC＝42°，則∠BAC＝（）A．159° B．154° C．152° D．138°6．下列調(diào)查中，適宜采用抽樣調(diào)查方式的是()A．調(diào)查倫敦奧運(yùn)會女子鉛球參賽運(yùn)動員興奮劑的使用情況B．調(diào)查我校某班學(xué)生的身高情況C．調(diào)查一架“殲20”隱形戰(zhàn)機(jī)各零部件的質(zhì)量D．調(diào)查我國中學(xué)生每天體育鍛煉的時間7．定義＝ad﹣bc，例如：＝1×4﹣（﹣3）×2＝10，若≥7，則非負(fù)整數(shù)x的值有（）A．5個 B．4個 C．3個 D．0個8．如圖已知∠1＝∠2，∠BAD＝∠BCD，則下列結(jié)論：①AB∥CD，②AD∥BC，③∠B＝∠D，④∠D＝∠ACB，正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．在平面直角坐標(biāo)系中，A(－2，0)，B(－1，2)，C(1，0)，連接AB，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，連接OB交CD于點(diǎn)E，則四邊形DAOE的面積為()A．1. B． C． D．10．不等式組的解集為．則的取值范圍為（）A． B． C． D．11．若點(diǎn)P（a，b）在第三象限，則點(diǎn)M（b-1，-a+1）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限12．方程組x+y=32x=4A．x=3y=0B．C．x=5y=-2D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．等腰三角形是軸對稱圖形，__________是它的對稱軸．14．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5cm，BC=12cm，將△ABC繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)60°，得到△BDE，連接DC交AB于點(diǎn)F，則△ACF與△BDF的周長之和為_______cm．15．如圖所示是重疊的兩個直角三角形將其中一個直角三角形沿方向平移得到．如果，，，則圖中陰影部分面積為__________．16．若代數(shù)式與的值互為相反數(shù)，則x的值是____.17．如圖，已知，，則________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計算下列各題：（1）；（2）先化簡，再求值：，其中，.19．（5分）已知：如圖，，.求證：.20．（8分）在各個內(nèi)角都相等的多邊形中，一個外角等于一個內(nèi)角的，求這個多邊形每一個內(nèi)角的度數(shù)和它的邊數(shù)．21．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0）．以O(shè)A為邊在x軸上方畫一個正方形OABC．以原點(diǎn)O為圓心，正方形的對角線OB長為半徑畫弧，與x軸正半軸交于點(diǎn)D．（1）點(diǎn)D的坐標(biāo)是；（2）點(diǎn)P（x，y），其中x，y滿足2x-y=-1．①若點(diǎn)P在第三象限，且△OPD的面積為3，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；②若點(diǎn)P在第二象限，判斷點(diǎn)E（+1，0）是否在線段OD上，并說明理由．22．（10分）如圖：在正方形網(wǎng)格中有一個格點(diǎn)三角形，（即的各頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上），按要求進(jìn)行下列作圖：（1）畫出點(diǎn)到線段的垂線段，垂足為；（2）畫出將先向左平移2格，再向上平移3格后的；（3）畫一條直線，將分成兩個面積相等的三角形.23．（12分）已知，，分別在直線上，是平面內(nèi)一點(diǎn)，和的平分線所在直線相交于點(diǎn).（1）如圖1，當(dāng)都在直線之間，且時，的度數(shù)為_________；（2）如圖2，當(dāng)都在直線上方時，探究和之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（3）如圖3，當(dāng)在直線兩側(cè)時，直接寫出和之間的數(shù)量關(guān)系是_____.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解題分析】

解方程組求得x、y的值后代入xy進(jìn)行計算即可得.【題目詳解】解方程組得.，所以xy=-2，故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了解二元一次方程組的應(yīng)用，正確求出二元一次方程組的解是關(guān)鍵.2、D【解題分析】

先求出不等式組的解集，然后確定x的取值范圍，根據(jù)整數(shù)解的個數(shù)可知a的取值．【題目詳解】解：由不等式組可得：2<x≤a．

因為共有個整數(shù)解，可以知道x可取3，4，5，1．

因此1≤a<2．

故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查解一元一次不等式組，一元一次不等式組的整數(shù)解等知識點(diǎn)，關(guān)鍵是能根據(jù)不等式組的解集和已知得出a的取值范圍．3、A【解題分析】

連接．首先求出，再證明即可解決問題．【題目詳解】解：連接．平分，平分，，，，，，，，，，故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查三角形的內(nèi)角和定理、角平分線的定義、三角形的外角的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，靈活運(yùn)用所學(xué)知識，屬于中考?？碱}型．4、C【解題分析】

根據(jù)題意學(xué)生只要親自動手操作，答案就會很直觀地呈現(xiàn)．【題目詳解】按照圖中的順序向右上翻折，向左上角翻折，剪去左上角，展開即可．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了剪紙問題，此類題目主要考查學(xué)生的動手能力及空間想象能力，對于此類問題，學(xué)生只要親自動手操作，答案就會很直觀地呈現(xiàn)．5、C【解題分析】分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠ABC=∠C，由三角形外角的性質(zhì)得到∠EAB=2∠ABC，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到∠EBA=∠EAB=2∠ABC，得到∠ABC=14°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論．詳解：∵AB=AC，∴∠ABC=∠C，∵∠EAB=∠ABC+∠C，∴∠EAB=2∠ABC，∵DE垂直平分AB，∴∠EBA=∠EAB=2∠ABC，∴∠EBC=3∠ABC=42°，∴∠ABC=14°，∴∠BAC=180°-2∠ABC=152°，故選C．點(diǎn)睛：此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)與等邊三角形的判定與性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．6、D【解題分析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答即可．【題目詳解】解：A、調(diào)查倫敦奧運(yùn)會女子鉛球參賽運(yùn)動員興奮劑的調(diào)查使用情況適宜采用全面調(diào)查方式；

B、調(diào)查我校某班學(xué)生的身高情況的調(diào)查適宜采用全面調(diào)查方式；

C、調(diào)查一架“殲20”隱形戰(zhàn)機(jī)各零部件的質(zhì)量的調(diào)查適宜采用全面調(diào)查方式；

D、調(diào)查我國中學(xué)生每天體育鍛煉的時間的調(diào)查適宜采用抽樣調(diào)查方式

故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．7、D【解題分析】

理解例題的計算順序，計算給出的不等式，求出x的范圍，然后得結(jié)論．【題目詳解】∵≥7，∴（x﹣1）（x+1）﹣x（x+2）≥7，解得：x≤﹣4，當(dāng)x≤﹣4時，沒有符合條件的非負(fù)整數(shù)．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了整式的混合運(yùn)算、一元一次不等式的解法．題目難度不大，根據(jù)例題弄清題目的運(yùn)算順序是關(guān)鍵．8、C【解題分析】

①根據(jù)內(nèi)錯角相等，判定兩直線平行；②根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)與同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行進(jìn)行判定；③根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)與同角的補(bǔ)角相等判定；④∠D與∠ACB不能構(gòu)成三線八角，無法判斷．【題目詳解】∵∠1=∠2，∴AB∥CD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）所以①正確；∵AB∥CD（已證）∴∠BAD+∠ADC=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）又∵∠BAD=∠BCD，∴∠BCD+∠ADC=180°，∴AD∥BC（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）故②也正確；∵AB∥CD，AD∥BC（已證）∴∠B+∠BCD=180°，∠D+∠BCD=180°，∴∠B=∠D（同角的補(bǔ)角相等）所以③也正確；正確的有3個.故選：C．【題目點(diǎn)撥】解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角．本題還要注意運(yùn)用平行線的性質(zhì)．9、C【解題分析】分析：根據(jù)中點(diǎn)公式求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，然后用待定系數(shù)法求出直線OB和直線CD的解析式，將兩個解析式聯(lián)立，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)，然后根據(jù)S四邊形DAOE=S△DAC-S△EOC計算即可.詳解：如圖，設(shè)OB的解析式為y=kx.將B(－1，2)的坐標(biāo)代入得2=-k，解得k=-2.∴OB的解析式為y=-2x.∵D為AB的中點(diǎn)，設(shè)D(m,n).∵A(－2，0)，B(－1，2)，∴m=，n=.∴D(,1),設(shè)CD的解析式為y=ax+b將C(1，0)，D(,1)的坐標(biāo)分別代入得，解得,∴CD的解析式為.由，得,∴,∵AC=1-(-2)=3，點(diǎn)D(,1)到AC軸的距離為1.∴,∵OC=1，點(diǎn)到OC的距離為.∴,∴S四邊形DAOE=S△DAC-S△EOC=.即四邊形DAOE的面積為.故選：C.點(diǎn)睛：本題考查了中點(diǎn)坐標(biāo)的計算，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，一次函數(shù)圖形的交點(diǎn)坐標(biāo)與對應(yīng)的二元一次方程組解得關(guān)系，割補(bǔ)法求圖形的面積，熟練掌握待定系數(shù)法求出直線OB和直線CD的解析式是解答本題的關(guān)鍵.10、B【解題分析】

求出不等式組的解集，根據(jù)已知得出關(guān)于k的不等式，求出不等式的解集即可．【題目詳解】解：解不等式組，得．∵不等式組的解集為x＜2，∴k＋1≥2，解得k≥1．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了解一元一次不等式組的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)不等式組的解集和已知得出關(guān)于k的不等式，難度適中．11、B【解題分析】分析：根據(jù)第三象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都是負(fù)數(shù)判斷出a、b的正負(fù)情況，再判斷出點(diǎn)M的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的正負(fù)情況，然后根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答．詳解：∵點(diǎn)P（a，b）在第三象限，∴a＜0，b＜0，∴b-1＜0，-a+1＞0，∴點(diǎn)M（b-1，-a+1）在第二象限．故選B．點(diǎn)睛：本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．12、D【解題分析】x+y=3由②得x＝2把x＝2代入①，得2＋y＝3，y＝1∴方程組的解是x=2y=1二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高所在直線（答案不唯一）【解題分析】分析：根據(jù)軸對稱圖形的概念識別和等腰三角性質(zhì)的性質(zhì)回答即可.詳解：∵等腰三角形的頂角平分線在邊上的中線、底邊上的高相應(yīng)重合，又∵等腰三角形是軸對稱圖形，∴其對稱軸是頂角平分線，底邊上的中線、底邊上的高線所在直線．故答案為頂角平分線，底邊上的中線、底邊上的高線所在直線.（答案不唯一，寫出其中任意一個即可）點(diǎn)睛：此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，等腰三角形是軸對稱圖形，只有一條對稱軸，頂角平分線所在的直線是它的對稱軸，等邊三角形有三條對稱軸.14、1．【解題分析】

∵將△ABC繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)60°，得到△BDE，∴△ABC≌△BDE，∠CBD=60°，∴BD=BC=12cm，∴△BCD為等邊三角形，∴CD=BC=BD=12cm，在Rt△ACB中，AB===13，△ACF與△BDF的周長之和=AC+AF+CF+BF+DF+BD=AC+AB+CD+BD=5+13+12+12=1（cm），故答案為1．考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．15、34【解題分析】

先根據(jù)平移的性質(zhì)得到，然后由等式的基本性質(zhì)可得，進(jìn)而可得，最后根據(jù)梯形的面積公式求得即可得解．【題目詳解】解：∵將沿方向平移得到∴∴，∴∵，∴∵∴．故答案是：【題目點(diǎn)撥】本題考查了平移的性質(zhì)、等式的性質(zhì)、梯形的面積公式以及線段的和差，能夠?qū)㈥幱安糠值拿娣e轉(zhuǎn)化為梯形的面積是解決問題的關(guān)鍵．16、-2【解題分析】

根據(jù)相反數(shù)的定義即可列出方程求出x的值．【題目詳解】由題意可知：4x-8+3x+22=0，

∴x=-2，

故答案是：-2【題目點(diǎn)撥】考查一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用一元一次方程的解法．17、65°【解題分析】

根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)求出∠3，再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式計算即可得解.【題目詳解】∵m∥n,∠1=105°，∴∠3=180°?∠1=180°?105°=75°∴∠α=∠2?∠3=140°?75°=65°故答案為：65°.【題目點(diǎn)撥】此題考查平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于利用同旁內(nèi)角互補(bǔ)求出∠3.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)(2)-1.【解題分析】

（1）原式利用零指數(shù)冪法則，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計算即可得到結(jié)果；

（2）原式利用平方差公式，完全平方公式，以及單項式乘以多項式法則計算，去括號合并得到最簡結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計算即可求出值．【題目詳解】解：（1）原式；（2）原式將，代入原式．故答案為(1)(2)-1.【題目點(diǎn)撥】本題考查整式的混合運(yùn)算-化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．19、見解析【解題分析】

由，可證，進(jìn)而可證，根據(jù)兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)可得，等量代換可證結(jié)論成立.【題目詳解】解：∵，∴.∵，∴，∴.∵，∴.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用，熟練掌握平行線的性質(zhì)與判定方法是解答本題的關(guān)鍵.解題時注意：平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系，平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系．20、這個多邊形的每一個內(nèi)角的度數(shù)為140°，它的邊數(shù)為1．【解題分析】

設(shè)這個多邊形的每一個內(nèi)角為x°，由題意，得：180﹣x＝x，再根據(jù)外角和性質(zhì)求邊.【題目詳解】解：設(shè)這個多邊形的每一個內(nèi)角為x°，由題意，得：180﹣x＝x，解得：x＝140，∴邊數(shù)為360÷（180﹣140）＝1，答：這個多邊形的每一個內(nèi)角的度數(shù)為140°，它的邊數(shù)為1．【題目點(diǎn)撥】考核知識點(diǎn)：多邊形的內(nèi)角和和外角和.21、（1）（，0）；（2）①P（-5，-6）；②點(diǎn)E在線段OD上，見解析.【解題分析】

（1）先求出正方形的邊長，再用勾股定理求出OB，即可得出結(jié)論；（2）①先表示出PQ，再利用△ODP的沒解決建立方程求解，即可得出結(jié)論；②根據(jù)點(diǎn)P在第二象限，求出x的范圍，進(jìn)而判斷出點(diǎn)E在x軸正半軸上，即可得出結(jié)論．【題目詳解】（1）∵四邊形OABC是正方形，且A（1，0），∴OA=AB=1，根據(jù)勾股定理得，OB=，∴OD=，∴D（，0），故答案為：（，0）；（2）①如圖，過點(diǎn)P作PQ⊥x軸于點(diǎn)Q，∵點(diǎn)P在第三象限，∴y=2x+1＜0，∴PQ=-（2x+1），∵D（，0），∴OD=，∴S△ODP=OD?PQ=3，即：-××(2x+1)＝3，∴x=-5，∴P（-5，-6）；②點(diǎn)E在線段OD上，理由：∵2x-y=-1，∴y=2x+1，∵點(diǎn)P在第二象限，∴，∴-2＜x＜0，∴0＜x+1＜1，∴點(diǎn)E在x軸正半軸上，∵點(diǎn)D在x軸正半軸，OD=，∴0＜OE＜OD，∴點(diǎn)E在線段OD上．【題目點(diǎn)撥】此題是一次函數(shù)綜合題，主要考查了正方形的性質(zhì)，勾股定理，三角形的面積公式，解不等式組，建立方程和不等式組是解本題的關(guān)鍵．22、（1）如圖所示：即為所求，見解析；（2）如圖所示：，即為所求；見解析；（3）如圖所示：直線即為所求，見解析（答案不唯一）.【解題分析】

(1)直接利用鈍角三角形高線作法得出答案；(2)利用平移的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；(3)利用三角形中線平分其面積進(jìn)而得出答案.【題目詳解】（1）如圖所示：即為所求（2）如圖所示：，即為所求；（3）如圖所示：直線EC即為所求.（答案不唯一）【題目點(diǎn)撥】此題考查作圖-基本作圖，作圖-平移變換，解題關(guān)鍵在于掌握基本作圖法則.23、（1）45°；（2）證明見解析；（3）.【解題分析】

（1）過E作EH∥AB，F(xiàn)G∥AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠BME=∠MEH，∠DNE=∠NEH，根據(jù)角平分線的定義得到∠BMF+∠DNF=（∠BME+∠DNE）=45°，于是得到結(jié)論；（2）根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)得到∠E=∠EGB-∠EMB，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠EGB=∠END，∠FHB=∠FN