三角形全等的判定定理2(ASA)學(xué)習(xí)目標(biāo)【知識(shí)與技能】1.探索三角形全等“角邊角(ASA)”的判定方法.2.能運(yùn)用“角邊角”的判定方法進(jìn)行三角形全等的判定.【過程與方法】1.通過動(dòng)手畫圖、實(shí)驗(yàn)理解和掌握“角邊角”的判定方法.2.通過“角邊角”的判定方法的應(yīng)用，提高學(xué)生的邏輯思維能力和解決問題的能力.3.通過對(duì)幾何圖形的觀察培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖和作圖能力.【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】1.通過帶領(lǐng)學(xué)生觀察生活中的問題，使學(xué)生感受全等三角形在現(xiàn)實(shí)中的應(yīng)用價(jià)值，通過自主學(xué)習(xí)發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和能力.2.在觀察發(fā)現(xiàn)生活中的全等形和實(shí)際操作中獲得全等三角形的體驗(yàn)，在探究和運(yùn)用全等三角形性質(zhì)的過程中感受到數(shù)學(xué)活動(dòng)的樂趣.15.2三角形全等的判定

如圖，小明不慎把一塊三角形的玻璃打碎成兩塊.

試問：小明應(yīng)該帶哪一塊碎片到商店去才能配一塊與原來一樣的三角形玻璃？一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知ⅠⅡⅠ解：帶第Ⅱ塊去.Ⅱ活動(dòng)一：猜想、測(cè)量、驗(yàn)證觀察圖中的三角形：1、先觀察，猜一猜哪兩個(gè)三角形是全等三角形?2、你認(rèn)為需要測(cè)量各個(gè)三角形中的哪些數(shù)據(jù)?3、哪些條件決定了△ABC≌△FDE?4、△ABC與△PQR有哪些相等的條件？為什么它們不全等？AB360°40°C340°60°PRQ40°60°EFD3活動(dòng)二：做一做1.畫線段AB=5cm，再畫∠BAP=45°，∠ABQ=60°，AP與BQ相交于點(diǎn)O.2.剪下所畫的△ABC與同桌進(jìn)行比較.3.你能得到什么結(jié)論？?jī)山羌捌鋳A邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.簡(jiǎn)寫成“角邊角”或“ASA”.ABPQC45°60°二、共同探究，獲取新知判定兩個(gè)三角形全等的第2種方法：

【例3】已知：如圖，∠1=∠2，∠3=∠4.求證：DB=CB.分析：?jiǎn)枺篋B和CB在哪兩個(gè)三角形中？答：DB在△ADB中，CB在△ACB中.問：要證DB=CB，應(yīng)證出什么？答：先證△ADB≌△ACB.問：怎樣證呢？有哪些相等的條件？用什么判定方法？答：∠1和∠2相等是已知的.AB=AB是公共邊.∠3和∠4相等，根據(jù)“等角的補(bǔ)角相等”可以得到∠ABD=∠ABC.

用“ASA”的判定方法.∠1和∠2，（已知）∵AB=AB，（公共邊）∠ABD=∠ABC，（已證）∴△ADB≌△ACB.(ASA)∴DB=CB.(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等)【例3】已知：如圖，∠1=∠2，∠3=∠4.求證：DB=CB.證明：∵∠ABD與∠3互為鄰補(bǔ)角，∠ABC與∠4互為鄰補(bǔ)角,(已知)又∵∠3=∠4，(已知)∴∠ABD=∠ABC.(等角的補(bǔ)角相等)在△ADB和△ACB中，【練習(xí)1】已知：如圖，∠1=∠2，∠ABC=∠DCB.求證：△ABC≌△DCB.四、共同分析，鞏固練習(xí)ABCD12問：要證明2個(gè)三角形全等,已經(jīng)具備了幾個(gè)條件，是“邊”方面的還是“角”方面的？答：已經(jīng)知道了2組角相等.問：還少什么條件？答：還少1組邊相等.問：在什么位置，在每個(gè)三角形中是哪一條邊？答：是2組等角的“夾邊”，在△ABC中是BC，在△DCB中也是BC.問：這2條邊是什么關(guān)系？答：是公共邊BC.問：這2條邊相等嗎，是怎么對(duì)應(yīng)的？答：公共邊當(dāng)然相等，對(duì)應(yīng)關(guān)系“BC=CB”.ABC2CB1D

這2個(gè)三角形是通過翻轉(zhuǎn)重合的，所以BC的對(duì)應(yīng)邊是CB，請(qǐng)同學(xué)們注意這一點(diǎn)!【練習(xí)1】已知：如圖，∠1=∠2，∠ABC=∠DCB.求證：△ABC≌△DCB.四、共同分析，鞏固練習(xí)ABCD12ABC2CB1D證明：在△ABC和△ACB中，∠2=∠1，（已知）∵BC=CB，（公共邊）∠ABC=∠DCB，（已證）∴△ADB≌△ACB.(ASA)【練習(xí)2】已知：如圖，∠BAD=∠CAD，AD⊥BC，點(diǎn)D為垂足.

求證：△ABD≌△ACD.四、共同分析，鞏固練習(xí)問:要證明2個(gè)三角形全等,已經(jīng)具備了幾個(gè)條件,是“邊”方面的還是“角”方面的？答:已經(jīng)知道了2組角相等,一組是∠BAD=∠CAD,另一組是∠ADB=∠ADC.問:∠BAD=∠CAD是已知的,∠ADB=∠ADC是怎么得到的？答:是由AD⊥BC得到的.問:這個(gè)要先證明出來.那么根據(jù)“兩角及其夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等”,還少什么條件？答:還少1組夾邊相等,也就是AD,還是公共邊.問:這2條邊是怎么對(duì)應(yīng)的？答:AD=AD.ABCDACDABD這2個(gè)三角形是沿AD折疊重合的,所以AD的對(duì)應(yīng)邊還是AD.1.今天你學(xué)到了什么知識(shí)？你有什么收獲？探索了三角形