第十七章方差與頻數(shù)分布復(fù)習(xí)課件知識框圖方差與頻數(shù)分布數(shù)據(jù)的波動數(shù)據(jù)的分布極差方差（1）方差公式（2）用計算器計算方差（1）頻數(shù)分布表（2）頻數(shù)分布圖1.數(shù)據(jù)的波動極差：一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)與最小數(shù)的差方差：知識要點(diǎn)2.頻數(shù)與頻率：

在n個數(shù)據(jù)中，某類數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)m稱為該類數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)，稱為該類數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻率.（2）決定組距和組數(shù)組數(shù)=—————————最大數(shù)-最小數(shù)組距（3）決定分點(diǎn)（4）列頻數(shù)分布表（5）畫頻數(shù)直方圖3.畫頻數(shù)分布直方圖的一般步驟：（1）計算這批數(shù)據(jù)中最大數(shù)與最小數(shù)的差典例精講1某工廠甲、乙兩名工人參加操作技能培訓(xùn).現(xiàn)分別從他們在培訓(xùn)期間參加的若干次測試成績中隨機(jī)抽取8次，記錄如下：現(xiàn)要從中選派一人參加操作技能比賽，從統(tǒng)計學(xué)的角度考慮，你認(rèn)為選派哪名工人參加合適？請說明理由.甲9582888193798478乙8392809590808575解：分別求出甲、乙兩人的平均數(shù)和方差，得（82+81+79+78+95+88+93+84）=85，

[（78-85）2+（79-85）2+（81-85）2+

（82-85）2+（84-85）2+（88-85）2+

（93-85）2+（95-85）2]=35.5（92+95+80+75+83+80+90+85）=85，

[（75-85）2+（80-85）2+（80-85）2+

（83-85）2+（85-85）2+（90-85）2+

（92-85）2+（95-85）2]=41∵=

，＜，∴甲的成績較穩(wěn)定，派甲參賽比較合適.典例精講2我市一花農(nóng)對10盆同一品種的花施用甲、乙兩種花肥，把10盆花分成甲、乙兩組，每組5盆，記錄其花期（單位：天）如下：甲組：25，23，28，22，27；乙組：27，24，24，27，23.（1）10盆花的花期最多相差幾天？（2）施用何種花肥，花的平均花期較長？（3）施用哪種花肥的效果更好？解（1）28-22=6（天）.（2）∵=×（25+23+28+22+27）

=25（天），

=×（27+24+24+27+23）

=25（天），∴=

，∴不論施用哪種花肥，花的平均花期一樣長.∵＞∴施用乙種花肥效果比較可靠.（3）=

[（25-25）2+（23-25）2+（28-25）2+

（22-25）2+（27-25）2]=5.2，=[（27-25）2+（24-25）2+（24-25）2+

（27-25）2+（23-25）2]=2.8，典例精講3

為了解我校八年級300名學(xué)生的視力情況，從中抽取了一部分學(xué)生的視力情況，進(jìn)行數(shù)據(jù)整理后：（1）在這個問題中，總體，個體分別是什么？總體：我校八年級300名學(xué)生的視力情況；個體：我校八年級每一名學(xué)生的視力情況.（2）填寫頻數(shù)統(tǒng)計表中未完成的部分：分組頻數(shù)頻率3.95~4.2520.0460.124.55~4.85234.85~5.155.15~5.4510.02合計1.004.25~4.55500.46180.36（3）若視力為4.9，5.0，5.1均屬正常，不需矯正，試估計我校八年級學(xué)生視力正常的人數(shù)約為多少？50人中視力為4.9，5.0，5.1的人數(shù)為18人，占50人的百分比為18÷50=36%，∴我校八年級學(xué)生視力正常的人數(shù)約為：300×36%=108（名）（4）畫出頻數(shù)分布直方圖.解題方法總結(jié)1.解題一定要認(rèn)真，如頻數(shù)的統(tǒng)計如不認(rèn)真就極易出錯.2.計算要仔細(xì)，如方差的計算就容易出錯.3.要從圖表中獲取準(zhǔn)確的信息來解決問題.4.根據(jù)題中條件及圖表信息靈活選用數(shù)據(jù)的特征數(shù)來描述數(shù)據(jù).能力小測試2.已知一組數(shù)據(jù)5，8，10，x，9的眾數(shù)是8，則這組數(shù)據(jù)的方差是（）A.2.6B.2.7C.2.8D.2.9C1.數(shù)據(jù)-2，-1，0，3，5的方差是_______.6.83.為了從甲、乙兩名同學(xué)中選拔一人參加我市中學(xué)生數(shù)學(xué)競賽，每個月學(xué)校對他們的學(xué)習(xí)進(jìn)行一次測試，如圖是兩人賽前5次測試成績的折線統(tǒng)計圖.（1）分別求出甲、乙兩人的平均數(shù)和方差；

=_____，=______，

=_____，

=_______.（2）若你是他們的輔導(dǎo)老師，應(yīng)該選派誰去參賽？為什么？80807050乙的成績雖然較穩(wěn)定，但最近兩次成績都低于甲，且甲最近三次成績穩(wěn)中有升，而乙卻有下降趨勢，所以應(yīng)派甲去參賽.能力拓