習題訓練回顧：列方程解應用題有哪些步驟【審、設、列、解、驗、答】

一、傳播問題1.有一個人用手機發(fā)短信，獲得信息的人也按這個人的發(fā)送人數(shù)發(fā)送該條短信，經(jīng)過兩輪轉發(fā)后共有64人手機上有這條短信，每輪發(fā)送短信平均一個人向多少人發(fā)送短信？解:每輪發(fā)送短信平均一人向x人發(fā)送短信1+x+x(1+x)=64解得：x1=7x2=-9(舍)答：平均一人向7人發(fā)送短信。二、相互問題（循環(huán)、握手、互贈禮品等）2、某旅游團結束旅游時，其中一位游客建議，大家互相言別，細心的小明發(fā)現(xiàn)，每兩個參加旅游的人互握一次手，所有人共握手66次，這次旅游的旅客有多少人？3、生物興趣小組的學生，將自己收集的標本向本組其他成員各贈送一件，全組共互贈了182件，問該生物興趣小組共有多少名學生？解：設這次旅游的旅客有x人解：設該生物興趣小組共有x名學生3、某商場今年２月份的營業(yè)額為400元，３月份的營業(yè)額比２月份增加10％，５月份的營業(yè)額為633.6元，求３月份到５月份營業(yè)額的平均增長率．400(1+10%)=440元440(1+x)2=633.6解:設３月份到５月份營業(yè)額的平均增長率為x直接開平方法解得:x1=0.2=20%x2=-2.2(舍去)a表示變化前的量x表示變化率n表示變化次數(shù)A表示變化后的量三、平均增長率（下降率）問題4.某商場今年２月份的營業(yè)額為400元，３月份的營業(yè)額比２月份增加10％，以后幾個月的增長率有所改變,從3月份到５月份總的營業(yè)額為1660元，求３月份到５月份營業(yè)額的平均增長率．440+440(1+x)+440(1+x)2=1660解:設３月份到５月份營業(yè)額的平均增長率為x5、

某水果批發(fā)商場經(jīng)銷一種高檔水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克,經(jīng)市場調查發(fā)現(xiàn),在進價不變的情況下,若每千克漲價1元,日銷售量將減少20千克,現(xiàn)該商場要保證每天盈利6000元,同時又讓顧客得到實惠,那么每千克應漲價多少元?每千克的盈利×每天的銷售量=每天的盈利解:設每千克應漲價x元.由題意得:(10+x)(500-20x)=6000解得:x1=5,x2=10因為為了使顧客得到實惠,所以x=5答:每千克應漲價5元.四、利潤問題6.如圖，是長方形雞場平面示意圖，一邊靠墻，另外三面用竹籬笆圍成，若竹籬笆總長為35m，所圍的面積為150m2，設垂直于墻的一邊長度為xm,則平行于墻的一邊長為_______m,方程為__________.x五、面積問題六、數(shù)字問題7.有一個兩位數(shù)，它的個位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字的和是6，如果把它的個位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字調換位置，所得的兩位數(shù)乘以原來的兩位數(shù)所得的積就等于1008，求調換位置后得到的兩位數(shù)。七、動點幾何問題8、如圖，△ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=8，點P從點A開始沿邊AB向點B以1cm/s的速度移動，與此同時，點Q從點B開始沿邊BC向點C以2cm/s的速度移動．如果P、Q分別從A、B同時出發(fā)，當點Q運動到點C時，兩點停止運動：

（1）經(jīng)過幾秒，△PBQ的面積等于8平方厘米；

（2）△PBQ的面積會等于10平方厘米嗎？會請求出此時的運動時間，若不會請說明理由．這里要特別注意:在列一元二次方程解應用題時，由于所得的根一般有兩個，所以要檢