2024屆河北省沽源縣八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，△ABC中，M是BC的中點(diǎn)，AD平分∠BAC，BD⊥AD于點(diǎn)D，若AB＝12，AC＝16，則MD等于（）A．4 B．3 C．2 D．12．下表記錄了甲、乙、丙、丁四名射擊運(yùn)動員最近幾次選拔賽成績的平均數(shù)和方差：甲乙丙丁平均數(shù)（環(huán)）9.149.159.149.15方差6.66.86.76.6根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動員參加比賽，應(yīng)選擇（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁3．下列方程中，有實(shí)數(shù)解的方程是（）A．； B．；C．； D．4．下列條件中，不能判定四邊形是正方形的是（）A．對角線互相垂直且相等的四邊形 B．一條對角線平分一組對角的矩形C．對角線相等的菱形 D．對角線互相垂直的矩形5．已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為P-5,3，則點(diǎn)PA．一 B．二 C．三 D．四6．一次函數(shù)的圖象大致是（）A． B． C． D．7．如圖，直線y＝﹣x＋4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B、C是線段AB上一點(diǎn)，四邊形OADC是菱形，則OD的長為（）A．4.2 B．4.8 C．5.4 D．68．下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A． B．C． D．9．已知一次函數(shù)y＝ax＋b(a、b為常數(shù)且a≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1，3)和(0，－2)，則a－b的值為()A．－1 B．－3 C．3 D．710．如圖，在數(shù)軸上表示關(guān)于x的不等式組的解集是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．關(guān)于x的方程的一個(gè)根為1，則m的值為．12．農(nóng)科院對甲、乙兩種甜玉米各10塊試驗(yàn)田進(jìn)行試驗(yàn)后，得到甲、乙兩個(gè)品種每公頃的平均產(chǎn)量相同，而甲、乙兩個(gè)品種產(chǎn)量的方差分別為，，則產(chǎn)量較為穩(wěn)定的品種是_____________（填“甲”或“乙”）．13．如圖，小亮從點(diǎn)O出發(fā)，前進(jìn)5m后向右轉(zhuǎn)30°，再前進(jìn)5m后又向右轉(zhuǎn)30°，這樣走n次后恰好回到點(diǎn)O處，小亮走出的這個(gè)n邊形的每個(gè)內(nèi)角是__________°，周長是___________________m.14．一天，明明和強(qiáng)強(qiáng)相約到距他們村莊560米的博物館游玩，他們同時(shí)從村莊出發(fā)去博物館，明明到博物館后因家中有事立即返回．如圖是他們離村莊的距離y（米）與步行時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)圖象，若他們出發(fā)后6分鐘相遇，則相遇時(shí)強(qiáng)強(qiáng)的速度是_____米/分鐘．15．?dāng)?shù)據(jù)101，98，102，100，99的方差是______．16．直線向上平移4個(gè)單位后，所得直線的解析式為________．17．如圖，菱形ABCD的周長為16cm，BC的垂直平分線EF經(jīng)過點(diǎn)A，則對角線BD長為_____________cm．18．若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是____________.三、解答題(共66分)19．（10分）某校八年級學(xué)生全部參加“禁毒知識競賽”，從中抽取了部分學(xué)生，將他們的競賽成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后分為，，，四個(gè)等次，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖，請結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題：(1)抽取了_______名學(xué)生成績；(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中等級所在扇形的圓心角度數(shù)是_________；(3)為估算全校八年級“禁毒知識競賽”平均分，現(xiàn)將、、、依次記作分、分、分、分，請估算該校八年級知識競賽平均分.20．（6分）如圖1，矩形頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，定點(diǎn)的坐標(biāo)為.動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位長度的速度沿軸的正方向勻速運(yùn)動，動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位長度的速度沿軸的負(fù)方向勻速運(yùn)動，兩點(diǎn)同時(shí)運(yùn)動，相遇時(shí)停止.在運(yùn)動過程中，以為斜邊在軸上方作等腰直角三角形，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為秒，和矩形重疊部分的面積為，關(guān)于的函數(shù)如圖2所示（其中，，時(shí)，函數(shù)的解析式不同）.當(dāng)時(shí)，的邊經(jīng)過點(diǎn)；求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出的取值范圍.21．（6分）某服裝店準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種服裝出售，甲種每件售價(jià)120元，乙種每件售價(jià)90元．每件甲服裝的進(jìn)價(jià)比乙服裝的進(jìn)價(jià)貴20元，購進(jìn)3件甲服裝的費(fèi)用和購進(jìn)4件乙服裝的費(fèi)用相等，現(xiàn)計(jì)劃購進(jìn)兩種服裝共100件，其中甲種服裝不少于65件．（1）甲種服裝進(jìn)價(jià)為元/件，乙種服裝進(jìn)價(jià)為元/件；（2）若購進(jìn)這100件服裝的費(fèi)用不得超過7500元．①求甲種服裝最多購進(jìn)多少件？②該服裝店對甲種服裝每件降價(jià)元，乙種服裝價(jià)格不變，如果這100件服裝都可售完，那么該服裝店如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤？22．（8分）如圖1，在直角梯形ABCD中，動點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，沿B→C→D→A勻速運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的路程為x，△ABP的面積為y，圖象如圖2所示．（1）在這個(gè)變化中，自變量、因變量分別是、；（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動的路程x＝4時(shí)，△ABP的面積為y＝；（3）求AB的長和梯形ABCD的面積．23．（8分）甲、乙兩人同時(shí)從相距90千米的A地前往B地，甲乘汽車，乙騎摩托車，甲到達(dá)B地停留半個(gè)小時(shí)后返回A地，如圖是他們離A地的距離（千米）與（時(shí)間）之間的函數(shù)關(guān)系圖像（1）求甲從B地返回A地的過程中，與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；（2）若乙出發(fā)后2小時(shí)和甲相遇，求乙從A地到B地用了多長時(shí)間？24．（8分）如圖，平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是OB，OD的中點(diǎn)，試說明四邊形AECF是平行四邊形．25．（10分）二次根式計(jì)算：（1）；（2）；（3）（）÷；（4）．26．（10分）計(jì)算（1）;（2）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】

延長BD交AC于H，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到BD＝DH，AH＝AB＝12，根據(jù)三角形中位線定理計(jì)算即可．【題目詳解】延長BD交AC于H，∵AD平分∠BAC，BD⊥AD，∴BD＝DH，AH＝AB＝12，∴HC＝AC﹣AH＝4，∵M(jìn)是BC中點(diǎn)，BD＝DH，∴MD＝12CH＝2故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是三角形中位線定理的應(yīng)用，掌握三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．2、D【解題分析】【分析】首先比較平均數(shù)，平均數(shù)相同時(shí)選擇方差較小的運(yùn)動員參加．【題目詳解】∵，∴從乙和丁中選擇一人參加比賽，∵，∴選擇丁參賽，故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平均數(shù)和方差，正確理解方差與平均數(shù)的意義是解題關(guān)鍵．3、B【解題分析】

首先對每一項(xiàng)的方程判斷有無實(shí)數(shù)解，就是看方程的解是否存在能滿足方程的左右兩邊相等的實(shí)數(shù)．一元二次方程要有實(shí)數(shù)根，則△≥0；算術(shù)平方根不能為負(fù)數(shù)；分式方程化簡后求出的根要滿足原方程．【題目詳解】

解：A項(xiàng)移項(xiàng)得：，等式不成立，所以原方程沒有實(shí)數(shù)解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B項(xiàng)移項(xiàng)得，存在實(shí)數(shù)x使等式成立；所以原方程有實(shí)數(shù)解，故本選項(xiàng)符合題意；C項(xiàng)是一元二次方程，△==-15＜0，方程無實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.化簡分式方程后，求得x=1，檢驗(yàn)后，x=1為增根，故原分式方程無解．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了無理方程、高次方程、分式方程的解法，二次根式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)知識，需熟練掌握．4、A【解題分析】

根據(jù)正方形的判定方法逐項(xiàng)判斷即可．【題目詳解】對角線互相垂直且相等的四邊形不一定是平行四邊形，故A不能判定，由矩形的一條對角線平分一組對角可知該四邊形也是菱形，故B能判定，由菱形的對角線相等可知該四邊形也是矩形，故C能判定，由矩形的對角線互相垂直可知該四邊形也是菱形，故D能判定，故選A．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查正方形的判定，掌握正方形既是矩形也是菱形是解題的關(guān)鍵．5、B【解題分析】

應(yīng)先判斷出所求的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的符號，進(jìn)而判斷其所在的象限．【題目詳解】解：∵點(diǎn)P的坐標(biāo)為P∴點(diǎn)P在第二象限故選：B【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中第二象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特點(diǎn)．牢記四個(gè)象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．6、A【解題分析】

根據(jù)k>0必過一三象限,b>0必過一、二、三象限，即可解題.【題目詳解】∵y=x+3中k=1>0，b=1>0，∴函數(shù)圖象必過一、二、三象限，故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，屬于簡單題，熟悉系數(shù)與函數(shù)圖象的位置關(guān)系是解題關(guān)鍵．7、B【解題分析】

由直線的解析式可求出點(diǎn)B、A的坐標(biāo)，進(jìn)而可求出OA、OB的長，再利用勾股定理即可求出AB的長，由菱形的性質(zhì)可得OE⊥AB，OE=DE，再根據(jù)直角三角形的面積可求出OE的長，進(jìn)而可求出OD的長.【題目詳解】解：∵直線y＝﹣x＋4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，∴點(diǎn)A（3,0）、點(diǎn)B（0,4），∴OA=3，OB=4，∴AB=，∵四邊形OADC是菱形,

∴OE⊥AB，OE=DE，由直角三角形的面積得，即3×4=5×OE.解得：OE=2.4，∴OD=2OE=4.8.故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了菱形的性質(zhì)和一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)問題，難度不大，題目設(shè)計(jì)新穎，解題的關(guān)鍵是把求OD的長轉(zhuǎn)化為求直角△AOB斜邊上的高OE的長的2倍.8、C【解題分析】

根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．【題目詳解】A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)正確；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．9、D【解題分析】將點(diǎn)(0,-2)代入該一次函數(shù)的解析式，得，即b=-2.將點(diǎn)(1,3)代入該一次函數(shù)的解析式，得，∵b=-2，∴a=5.∴a-b=5-(-2)=7.故本題應(yīng)選D.10、C【解題分析】

根據(jù)圖形可知：x<2且x≥-1，故此可確定出不等式組的解集．【題目詳解】∵由圖形可知：x<2且x≥?1，∴不等式組的解集為?1≤x<2.故答案選：C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，解題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸上的已知條件表示出不等式的解集.二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解題分析】試題分析：把x=1代入方程得：1-2m+m=0，解得m=1.考點(diǎn)：一元二次方程的根.12、乙【解題分析】因?yàn)镾甲2≈0.01＞S乙2≈0.002，方差小的為乙，所以本題中比較穩(wěn)定的是乙．13、150,60【解題分析】分析：回到出發(fā)點(diǎn)O點(diǎn)時(shí)，所經(jīng)過的路線正好構(gòu)成一個(gè)外角是30°的正多邊形，根據(jù)正多邊形的性質(zhì)即可解答.詳解：由題意可知小亮的路徑是一個(gè)正多邊形，∵每個(gè)外角等于30°，∴每個(gè)內(nèi)角等于150°.∵正多邊形的外角和為360°，∴正多邊形的邊數(shù)為360°÷30°=12（邊）.∴小亮走的周長為5×12=60.點(diǎn)睛：本題主要考查了多邊形的內(nèi)角與外角，牢記多邊形的內(nèi)角與外角概念是解題關(guān)鍵.14、80【解題分析】

根據(jù)圖形找出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出線段AB的函數(shù)解析式，代入x＝6求出點(diǎn)F的坐標(biāo)，由此即可得出直線OF的解析式．【題目詳解】.解：觀察圖形可得出：點(diǎn)A的坐標(biāo)為（5，560），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（12，0），設(shè)線段AB的解析式為y＝kx+b（k≠0），∴，解得：，∴線段AB的解析式為y＝﹣80x+960（5≤x≤12）．當(dāng)x＝6時(shí)，y＝480，∴點(diǎn)F的坐標(biāo)為（6，480），∴直線OF的解析式為y＝80x．所以相遇時(shí)強(qiáng)強(qiáng)的速度是80米/分鐘．故答案為80【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用以及待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式，觀察圖形找出點(diǎn)的坐標(biāo)再利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．15、1【解題分析】

先求平均數(shù)，再根據(jù)方差公式求方差.【題目詳解】平均數(shù).x=（98+99+100+101+101）=100，

方差s1=[（98-100）1+（99-100）1+（100-100）1+（101-100）1+（101-100）1]=1．故答案為1【題目點(diǎn)撥】本題考核知識點(diǎn)：方差.解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記方差公式.16、【解題分析】

根據(jù)“上加下減”的原則進(jìn)行解答即可．【題目詳解】由“上加下減”的原則可知，將直線向上平移4個(gè)單位后所得的直線的解析式是+4，即．故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知“上加下減”的原則是解答此題的關(guān)鍵．17、4．【解題分析】試題分析：連接AC，∵菱形ABCD的周長為16cm，∴AB=4cm，AC⊥BD，∵BC的垂直平分線EF經(jīng)過點(diǎn)A，∴AC=AB=4cm，∴OA=AC=2cm，∴OB==2cm，∴BD=2OB=4cm．故答案為4．考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì)．18、且.【解題分析】分析：根據(jù)分式有意義和二次根式有意義的條件解題.詳解：因?yàn)樵趯?shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，所以x≥0且x－1≠0，則x≥0且x≠1.故答案為x≥0且x≠1.點(diǎn)睛：本題考查了分式和二次根式有意義的條件，分式有意義的條件是分母不等于0；二次根式有意義的條件是被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，代數(shù)式既有分式又有二次根式時(shí)，分式與二次根式都要有意義.三、解答題(共66分)19、(1)600;(2);(3)67.2分【解題分析】

（1）共抽取學(xué)生252÷42%=600（名）；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中D等級所在扇形的圓心角度數(shù)是360°×=7.2°；（3）估計(jì)禁毒知識競賽平均分：×(288×80+252×60+48×40+12×20)=67.2.【題目詳解】解：（1）252÷42%=600（名），故答案為600；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中D等級所在扇形的圓心角度數(shù)是360°×=7.2°，故答案為7.2°；（3）×(288×80+252×60+48×40+12×20)=67.2，答：估計(jì)禁毒知識競賽平均分為67.2分.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小.20、（1）1；（2）S=【解題分析】

（1）PQR的邊QR經(jīng)過點(diǎn)B時(shí)，構(gòu)成等腰直角三角形，則由AB=AQ，列方程求出t值即可.（2）在圖形運(yùn)動的過程中，有三種情形，當(dāng)1＜t≤2時(shí)，當(dāng)1＜t≤2時(shí)，當(dāng)2＜t≤4時(shí)，進(jìn)行分類討論求出答案.【題目詳解】解：PQR的邊QR經(jīng)過點(diǎn)B時(shí)，構(gòu)成等腰直角三角形；AB=AQ,即3=4-t①當(dāng)時(shí)，如圖設(shè)交于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)則②當(dāng)時(shí)，如圖設(shè)交于點(diǎn)交于點(diǎn)則，③當(dāng)時(shí)，如圖設(shè)與交于點(diǎn)，則綜上所述，關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式為：S=【題目點(diǎn)撥】此題屬于四邊形綜合題．考查了矩形的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)以及動點(diǎn)問題．注意掌握分類討論思想的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵.21、（1）80；60；（2）①甲種服裝最多購進(jìn)75件；②當(dāng)時(shí)，購進(jìn)甲種服裝75件，乙種服裝25件；當(dāng)時(shí)，所有進(jìn)貨方案獲利相同；當(dāng)時(shí)，購進(jìn)甲種服裝65件，乙種服裝35件．【解題分析】

（1）設(shè)乙服裝的進(jìn)價(jià)y元/件，則甲種服裝進(jìn)價(jià)為（y+20）元/件，根據(jù)題意列方程即可解答；（2）①設(shè)甲種服裝購進(jìn)x件，則乙種服裝購進(jìn)（100-x）件，然后根據(jù)購進(jìn)這100件服裝的費(fèi)用不得超過7500元，列出不等式組解答即可；②首先求出總利潤W的表達(dá)式，然后針對a的不同取值范圍進(jìn)行討論，分別確定其進(jìn)貨方案．【題目詳解】（1）設(shè)乙服裝的進(jìn)價(jià)y元/件，則甲種服裝進(jìn)價(jià)為元/件，根據(jù)題意得：，解得，即甲種服裝進(jìn)價(jià)為80元/件，乙種服裝進(jìn)價(jià)為60元/件；故答案為80；60；（2）①設(shè)計(jì)劃購買件甲種服裝，則購買件乙種服裝，根據(jù)題意得，解得，甲種服裝最多購進(jìn)75件；②設(shè)總利潤為元，購進(jìn)甲種服裝件．則，且，當(dāng)時(shí)，，隨的增大而增大，故當(dāng)時(shí)，有最大值，即購進(jìn)甲種服裝75件，乙種服裝25件；當(dāng)時(shí)，所有進(jìn)貨方案獲利相同；當(dāng)時(shí)，，隨的增大而減少，故當(dāng)時(shí)，有最大值，即購進(jìn)甲種服裝65件，乙種服裝35件．【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式方程的應(yīng)用，一次函數(shù)的應(yīng)用，依據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵.22、（1）x，y；（2）2；（3）AB=8，梯形ABCD的面積=1．【解題分析】

（1）依據(jù)點(diǎn)P運(yùn)動的路程為x，△ABP的面積為y，即可得到自變量和因變量；（2）依據(jù)函數(shù)圖象，即可得到點(diǎn)P運(yùn)動的路程x=4時(shí)，△ABP的面積；（3）根據(jù)圖象得出BC的長，以及此時(shí)三角形ABP面積，利用三角形面積公式求出AB的長即可；由函數(shù)圖象得出DC的長，利用梯形面積公式求出梯形ABCD面積即可．【題目詳解】（1）∵點(diǎn)P運(yùn)動的路程為x，△ABP的面積為y，∴自變量為x，因變量為y．故答案為x，y；（2）由圖可得：當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動的路程x=4時(shí)，△ABP的面積為y=2．故答案為2；（3）根據(jù)圖象得：BC=4，此時(shí)△ABP為2，∴AB?BC=2，即×AB×4=2，解得：AB=8；由圖象得：DC=9﹣4=5，則