13.4課題學(xué)習(xí)最短路徑問題之將軍飲馬克州一中邢中菡人民教育出版社八年級上冊第十三章一問題闡述..BA

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~一問題闡述二解題原理二解題原理三題目變式1.如圖，AM⊥EF，BN⊥EF，垂足為M、N，MN＝12m，AM＝5m，BN＝4m，P是EF上任意一點(diǎn)，則PA＋PB的最小值是______m．題目變式三三2.如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3,矩形內(nèi)部有一動(dòng)點(diǎn)P是滿足，則點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離之和PA＋PB的最小值是______．題目變式3.如圖所示，正方形ABCD的邊長為6，△ABE是等邊三角形，點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，在對角線AC上有一點(diǎn)P，使PD+PE的和最小，則這個(gè)最小值為_______．三題目變式4.如圖，四邊形ABCD為矩形，AB=2，AD=3，點(diǎn)P是以A為圓心，1為半徑的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E為邊BC上的動(dòng)點(diǎn)，求EP+ED的最小值.三題目變式三題目變式5.如圖，牧馬人從A地出發(fā)，先到草地邊某一處牧馬，再到河邊飲馬，然后回到B處，請畫出最短路徑.三題目變式5.如圖,過點(diǎn)A作關(guān)于線段MN的對稱點(diǎn)A',過點(diǎn)B作關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)B'，連接A'B'，分別交MN、l于點(diǎn)E、F，連接AE、BF，線段AE、EF、FB即所求的最短路徑.三6.如圖，拋物線經(jīng)過點(diǎn)A(-2,0),B(4,0),并與過點(diǎn)A的直線交于點(diǎn)C.（1）求拋物線解析式及對稱軸；（2）在拋物線的對稱軸上是否存在一點(diǎn)P，使四邊形ACPO的周長最小？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若比存在，請說明理由.題目變式三分析：（1）拋物線（2）四邊形ACPO的周長的兩邊OA、AC是定值，若要使其周長最小，只需要使CP+PO得值最小。又因?yàn)辄c(diǎn)O、C是定點(diǎn)，P在拋物線的對稱軸上，所以轉(zhuǎn)化為“兩定一動(dòng)”的將軍飲馬問題。題目變式四總結(jié)反思四總結(jié)反思問題分類作法圖形原理

在直線l上求一點(diǎn)P,使PA+PB值最小.作B關(guān)于l的對稱點(diǎn)B’，連AB’交點(diǎn)即為P.

兩點(diǎn)之間線段最短，PA+PB的最小值即為AB’.兩定一動(dòng)型四總結(jié)反思問題分類作法圖形原理在上分別求點(diǎn)M、N，使得△PMN周長最小。分別做點(diǎn)P關(guān)于的對稱點(diǎn),連接與兩直線交點(diǎn)即為M、N.

兩點(diǎn)之間線段最短，PM+PN+MN的最小值即為.一定兩動(dòng)型四總結(jié)反思問題分類作法圖形原理在上分別求點(diǎn)M、N，使得四邊形PQMN周長