初中數(shù)學(xué)八年級上冊 平方根“黃岡賽”一等獎_第1頁
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文檔簡介

4.1平方根像數(shù)學(xué)家一樣思考1.我們學(xué)過哪幾種運算？加、減、乘、除、乘方2.哪些運算互為逆運算？加法與減法互為逆運算乘法與除法互為逆運算觀察下面三組式子:①22=4,(-2)2=4②0.52=0.25,(-0.5)2=0.25③()2=,(-)2=

請你寫出一組與上面式子類似的式子;探究新知下列各數(shù)有沒有平方根？如果有，請求它的平方根;如果沒有,請說明理由.(1)25;

(2);(3)0;(4)0.64．(5)例．思考：數(shù)的平方根也就是開平方的結(jié)果有何規(guī)律？a2500.64-4a的平方根±50±0.8搶答游戲

2.下列各數(shù)有沒有平方根？如果有，請求它的平方根;如果沒有,請說明理由.0-9160.092根號的由來英語：radicalsign●古時候，埃及人用記號“”表示平方根；●印度人在開平方時，在被開方數(shù)的前面寫上ka;●德國人用一個點來表示，如.3表示3的平方根；●1525年，德國數(shù)學(xué)家魯?shù)婪蛟谒拇鷶?shù)著作中，首先采用了根號，比如他寫√4是2，√9是3，但是這種寫法未得到普遍的認可與采納；√a+b●十七世紀，法國數(shù)學(xué)家笛卡爾第一個使用了現(xiàn)在的根號“”搶答游戲

2.下列各數(shù)有沒有平方根？如果有，請求它的平方根;如果沒有,請說明理由.5．

(1)14;

(2);(3)1.21;(4)．3.求下列各數(shù)的平方根

4.求出下列各式的值(1);

(2);(3);(4)．5.

(1)若4a+1的平方根是±5，則a=

.(2)一個數(shù)x的平方根等于m+1和m-3，則m=

x=

.

164拓展6.求下列各式中的值(1)x2=10(2)（x+1）2=25(3)4x2=817.已知實數(shù)x的式子有意義，求x得取值范圍?8.已知實數(shù)x,y滿足

求|x-y|的值.小結(jié)—反思：像數(shù)學(xué)家一樣思考一個新符號一種新運算一個新概念開平方根號平方根

1個單位長度AB=?A’B’=?

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