4.3一元一次不等式的解法動(dòng)腦筋已知一臺(tái)電梯的最大載重量是800千克，我的體重80千克，它最多還能裝載多少個(gè)60千克重的人？審題：數(shù)量關(guān)系我的體重+其他人的體重≤最大載重量設(shè)：能載X個(gè)60千克的人列：80+60X≤800把不等式80+60x≤800化成x>a或x<a的形式

80+60x≤800移項(xiàng)：60x≤800-80（不等式的性質(zhì)1）兩邊同除以60(系數(shù)化1)x≤12(不等式的性質(zhì)2)

我們把使不等式成立的未知數(shù)的值叫作不等式的解.（如果沒有具體條件限制，這樣的解有無(wú)數(shù)個(gè)）

像x≤12，把一個(gè)不等式的解的全體稱為這個(gè)不等式的解集.

求一個(gè)不等式的解集的過(guò)程稱為解不等式.思考：滿足x≤12條件的值有哪些？觀察

不等式80+60x≤800，有什么特點(diǎn)？我們把這樣的不等式叫什么？（1）式子用不等號(hào)連接

（2）只含有一個(gè)未知數(shù)（3）含未知數(shù)項(xiàng)的次數(shù)是1（4）不等式左右兩邊的代數(shù)式都是整式特點(diǎn)：

形如75+60X≤800這樣，含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1的不等式，稱為一元一次不等式。下列不等式是一元一次不等式的是（對(duì)的劃“√”，錯(cuò)的劃“╳”（1）8>-6

（2）2-5x=8-6x（3）2x2-3x+1<0(4)(5)2x-3>2y+4(6)x+1<x(7)2x-1>x（╳）（√）（√）（╳）（╳）（╳）（√）注意!判斷一個(gè)不等式是不是一元一次不等式，應(yīng)先將它化成標(biāo)準(zhǔn)形式：ax+b>0或者ax+b<0(a≠0)再用定義進(jìn)行判斷，形如x+1>x的不等式不是一元一次不等式，而是矛盾不等式例題講解：解下列方程和一元一次不等式（1）2-5x=8-6x(2)2-5x<8-6x解:移項(xiàng)得-5x+6x=8-2

-5x+6x<8-2()不等式性質(zhì)1合并x=6合并x<6解:去分母得2(x-5)+1×6

=9x2(x-5)+1×6≤9x（）不等式性質(zhì)2去括號(hào)得2x-10+6=9x2x-10+6≤9x移項(xiàng)2x-9x=10-62x-9x≤10-6

（）不等式性質(zhì)1合并

-7x

=4

-7x≤4系數(shù)化1x=

x≥（）不等式性質(zhì)3解一元一次不等式的方法與解一元一次方程的方法類似：一元一次方程（一元一次不等式）先去分母，后去括號(hào)，再移項(xiàng)。

標(biāo)準(zhǔn)形式兩邊同時(shí)除以未知數(shù)的系數(shù)一元一次方程的解（不等式的解集）先去分母，后去括號(hào)，再移項(xiàng)。兩邊同時(shí)除以未知數(shù)的系數(shù)

這些步驟中，要特別注意的是當(dāng)不等式兩邊都乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，必須改變不等號(hào)的方向.這是與解一元一次方程不同的地方.小提示

課堂鞏固提升解下列不等式（1）2x+1<3x+5(2)5(x-2)-2(x+1)≥3

(3)(4)

拓展提升

1、如果關(guān)于x的不等式2kx-1>2k-x的解集是x<1，則k的取值范圍是

.

2、若不等式ax2+2x3b-2>-1是關(guān)于x的一元一次不等式，則a=

,b=

.不等式的解集是

.k＜01x＞梳理提升

只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是1的整式不等式。2、解一元一次不等式的步驟是怎樣？步驟是：3、解不等式要重點(diǎn)注意什么？當(dāng)不等式的兩邊同乘（或除以）一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向必須改變（1）去分母；（2）去括號(hào)；（3）移項(xiàng)；（4）合并同類項(xiàng)；（5）系數(shù)化為1。一元一次不等式的解法：①一元一次不等式的定義和解法；②一元一次不等式3的應(yīng)用。

1、什么是一元一次不等式？達(dá)標(biāo)檢測(cè)：1、下列不等式中一元一次不等式有（）A、x≥0B、x+3≤1C、D、2x+y>5E、x2>12、不等式3x-6≥0的解集為（）

A、x>2B、x≥2C、x<2D、x≤23、下面是小明解不等的過(guò)程，其中錯(cuò)誤的是（）

2(2x-1)>3(3x+1)

解：4x-2>9x+3A4X-9X>3+2B