賀州市2023年秋季學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測八年級試卷數(shù)學(xué)（考試時間：120分鐘，滿分120分）一、選擇題：（每小題3分，共36分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題意的，請將符合題意的序號填在題號的括號內(nèi)．）1．一個圓形花壇，周長與半徑的函數(shù)關(guān)系式為，其中關(guān)于常量和變量的表述正確的是（）A．常量是2，變量是 B．常量是2，變量是C．常量是2，變量是 D．常量是，變量是2．在中，若，則的形狀為（）A．銳角三角形 B．直角三角形 C．針角三角形 D．等腰三角形3．下列命題中，是真命題的是（）A．對頂角相等 B．同位角相等C．若，則 D．若，則4．把點(diǎn)向左平移3個單位，所得的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．5．2023亞運(yùn)會在中國杭州舉行，下列圖形中是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．6．如圖，點(diǎn)是的平分線上動點(diǎn)，于點(diǎn)，點(diǎn)為射線上動點(diǎn)．若，則線段的最小值是（）第6題圖A．4 B．5 C．6 D．87．已知等腰三角形一個角的度數(shù)是50°，則該等腰三角形底角的度數(shù)為（）．A．50°或80° B．50°或65° C．65° D．50°8．點(diǎn)在第二象限，它到軸的距離是4，到軸距離是3，則為（）．A． B．1 C．7 D．9．已知一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第三象限，則的取值的范圍是（）．A． B． C． D．10．剪紙藝術(shù)是中國民間藝術(shù)之一，很多剪紙作品體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的對稱美．如圖，蝴蝶剪紙是一幅軸對稱圖形，將其放在平面直角坐標(biāo)系中，如果圖中點(diǎn)的坐標(biāo)為，其關(guān)于軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為，則的值為（）第10題圖A．7 B． C．3 D．11．在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)與的圖像大致是（）．A． B． C． D．12．如圖，等腰于點(diǎn)．點(diǎn)是延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，，下面的結(jié)論：①；②；③是等邊三角形；④；其中正確的是（）第12題圖A．①③④ B．①③ C．②④ D．①②③④二、填空題：（每小題2分，共12分，請將答案直接寫在題中的橫線上．）13．函數(shù)中自變量的取值范圍是______．14．一個三角形的兩邊長分別為2和5，且第三邊為奇數(shù)，則第三邊長為______．15．16的算術(shù)平方根是______．16．如圖，在直角三角形中，，分別以為圓心，以大于長度的一半為半徑畫弧，分別交于兩點(diǎn)，作直線，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，已知，則的度數(shù)為______．第16題圖17．如圖，在中，和的平分線交于點(diǎn)于的面積為23，，則的長是______．第17題圖18．李老師開車從甲地到相距240千米的乙地，如果油箱剩余油量y（升）與行駛里程x（千米）之間是一次函數(shù)關(guān)系，其圖像如圖所示，那么到達(dá)乙地時油箱剩余油量是______升．第18題圖三、解答題：（本大題共8小題，共計(jì)72分）19．（滿分6分）計(jì)算：．20．（滿分6分）為弘揚(yáng)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某地中學(xué)根據(jù)學(xué)生的興趣愛好組建課外興趣小組，因此學(xué)校隨機(jī)抽取了部分同學(xué)的興趣愛好進(jìn)行調(diào)查，將收集的數(shù)據(jù)整理并繪制成下列兩個不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的信息，回答下列問題：第20題圖（1）學(xué)校這次調(diào)查共抽取______名學(xué)生。（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖。（3）設(shè)該校共有學(xué)生2000名，請你估計(jì)該校有多少名學(xué)生喜歡國畫。21．（滿分10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知，先向右平移6個單位長度，再向上平移4個單位長度得到，完成以下問題：第21題圖（1）畫出；（2）寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）求的面積．22．（滿分10分）如圖，已知，點(diǎn)分別在上，，．第22題圖（1）求證：；（2）求證：．23．（滿分10分）某校為響應(yīng)政府號召，準(zhǔn)備購買甲，乙兩種型號的分類垃圾桶．購買時發(fā)現(xiàn)，甲種型號的單價比乙種型號的單價少50元，用3000元購買甲種垃圾桶的個數(shù)與用3300元購買乙種垃圾桶的個數(shù)相同．（1）求甲、乙兩種型號垃圾桶的單價各是多少元？（2）若某校需要購買分類垃圾桶6個，總費(fèi)用不超過3100元，求所有不同的購買方式．24．（滿分10分）綜合與實(shí)踐：【問題背景】沙漏又稱“沙鐘”，是我國古代一種計(jì)量時間的儀器，它是根據(jù)流沙從一個容器漏到另一個容器的數(shù)量來計(jì)量時間。綜合實(shí)踐小組在進(jìn)行項(xiàng)目化學(xué)習(xí)時，根據(jù)古代的沙漏模型（圖1）制作了一套“沙漏計(jì)時裝置”，該裝置由沙漏和精密電子秤組成，電子秤上放置盛沙容器。沙子緩慢勻速地從沙漏孔漏到精密電子稱上的容器內(nèi)，可以通過讀取電子秤的讀數(shù)計(jì)算時間（假設(shè)沙子足夠）?！緦?shí)驗(yàn)操作】該實(shí)驗(yàn)小組從函數(shù)角度進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)探究：實(shí)驗(yàn)觀察：實(shí)驗(yàn)小組通過觀察，每兩小時記錄一次電子秤讀數(shù)，得到表1．問題1：建立平面直角坐標(biāo)系，如圖2，橫軸表示漏沙時間x，縱坐標(biāo)表示精密電子稱的讀數(shù)y，描出以表1中的數(shù)據(jù)為坐標(biāo)的各點(diǎn)．【建立模型】問題2：觀察上述各點(diǎn)的分布規(guī)律，依次將各點(diǎn)連接起來，判斷它們是否在同一條直線上，如果在同一條直線上，請你建立適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型，并求出函數(shù)表達(dá)式；如果不在同一條直線上，請說明理由?！窘Y(jié)論應(yīng)用】問題3：應(yīng)用上述發(fā)現(xiàn)的規(guī)律估算：（1）若漏沙時間為9小時，精密電子稱的讀數(shù)為多少？（2）若本次實(shí)驗(yàn)開始記錄的時間是上午7：30，當(dāng)精密電子秤的讀數(shù)為72克時是幾點(diǎn)鐘？（時間為24時制）圖1圖2沉沙時間x（h）02468電子秤讀數(shù)y（克）618304254表125．（滿分10分）如圖，在中，，點(diǎn)分別在邊上，且．第25題圖（1）求證：是等腰三角形；（2）當(dāng)時，求的度數(shù)．26．（滿分10分）如圖，等邊邊長為3，點(diǎn)為邊上的一動點(diǎn)（不與重合）。過點(diǎn)折疊，使點(diǎn)與重合，得折痕交于，然后展開；再過點(diǎn)折疊，折痕交于點(diǎn)，使點(diǎn)落在折痕所在的直線上，記為點(diǎn)，兩折痕與交于點(diǎn)．第26題圖（1）求證：（2）點(diǎn)在運(yùn)動過程中，始終是等邊三角形嗎？請說明理由；（3）連接，當(dāng)為直角三角形時，求的長．賀州市2023年秋季學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測八年級數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：題號123456789101112答案DCABACBBADBA二、填空題：13．14．515．416．26°17．918．20三、解答題：19．解：20．解：（1）學(xué)校本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為名；（2）“民樂”的人數(shù)為人，補(bǔ)全圖形如下（圖略）（3）估計(jì)該校喜歡國畫的學(xué)生人數(shù)為人．21．解：（1）如圖所示（圖略）；（2）有圖可知；（3）依題意得：22．（1）證明：在和中，．（2）解：由（1）知，，所在的直線是的角平分線，在和中，，．23．解：（1）設(shè)甲種垃圾桶單價為元，則乙種垃圾桶單價為元，根據(jù)題意可得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)：是所列方程的根，則．答：甲種垃圾桶的單價為500元，乙種垃圾桶的單價為550元（2）設(shè)購買甲種垃圾桶個，則購買乙種垃圾桶個，根據(jù)題意得：，解得：．是正整數(shù)，當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，；∴共有3種購買方式：①購買甲種型號的垃圾桶4個，乙種型號的垃圾桶2個；②購買甲種型號的垃圾桶5個，乙種型號的垃圾桶1個；③購買甲種型號的垃圾桶6個，乙種型號的垃圾桶0個24．解：問題1：如圖所示問題2：如圖所示，連線可得，這些點(diǎn)在同一線上，并且符合一次函數(shù)圖像．設(shè)一次函數(shù)表達(dá)式為：將點(diǎn)代入解析式中可得解得函數(shù)表達(dá)式為：問題3：（1）由任務(wù)2可知函數(shù)表達(dá)式為：當(dāng)時，漏沙時間為9小時，精密電子稱的讀數(shù)為60克．（2）解：由任務(wù)2可知函數(shù)表達(dá)式為：當(dāng)時，起始時間是上午7：30經(jīng)過11小時的漏沙時間為18：30（或者下午6：30）．25．（1）證明：，．在和中，，是等腰三角形