年秋學(xué)期九年級目標(biāo)教學(xué)練習(xí)（期末檢測）試題卷數(shù)學(xué)說明：1．本試卷共6頁（試題卷4頁，答題卷2頁），滿分120分，考試時間120分鐘．2．答題前，請將學(xué)校、班別、姓名、準(zhǔn)考證號寫在答題卷指定的位置，答案寫在答題卷相應(yīng)的區(qū)域內(nèi)，在試題卷上答題無效．一、選擇題。（本大題12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，選對得3分，選錯、不選或多選均得零分。）1．拋物線的圖象一定經(jīng)過（）A．第一、二象限 B．第二、三象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限2．已知二次函數(shù)，則當(dāng)時，該函數(shù)（）A．只有最大值3，無最小值 B．有最大值3，有最小值0C．有最小值－1，有最大值3 D．只有最小值－1，無最大值3．在一次炮彈發(fā)射演習(xí)中，記錄到一門迫擊炮發(fā)射的炮彈的飛行高度米與飛行時間秒的關(guān)系式為，當(dāng)炮彈落到地面時，經(jīng)過的時間為（）A．40秒 B．45秒 C．50秒 D．55秒4．如果，那么下列四個選項(xiàng)中一定正確的是（）A． B． C． D．5．如圖，已知，直線分別交、、于點(diǎn)、、，直線分別交、、于、、，，，，則的長為（）A． B． C． D．6．如圖，在中，，，若，則等于（）A．4.5 B．3 C．3.5 D．47．在中，若，則的度數(shù)是（）A．75° B．60° C．45° D．30°8．在直角三角形中，如果各邊都擴(kuò)大1倍，則其銳角的三角函數(shù)值（）A．都擴(kuò)大1倍 B．都縮小為原來的一半C．都沒有變化 D．不能確定9．如圖，在3×1的正方形網(wǎng)格圖中，，，均為格點(diǎn)，則的值為（）A． B． C． D．10．如圖，在中，點(diǎn)，分別在邊，上，與不平行，添加下列條件之一仍不能判定△的是（）A． B．B． D．11．如圖，已知與位似，位似中心為，且與的周長之比是4：3，則的值為（）A．16：9 B．5：4 C．7：4 D．4：312．如圖，在中，，，，垂足為，為線段上一點(diǎn)，若，則為（）A． B． C．1 D．二、填空題（本大題共6小題，每小題2分，共12分。）13．二次函數(shù)：的頂點(diǎn)坐標(biāo)為______．14．已知線段是線段，的比例中項(xiàng)，，，那么＝______cm．15．若，則＝______．16．某人沿著一個斜坡往上走動了5米，他的垂直高度上升了3米，則這個坡的坡比為i＝______．17．如圖，在中，，，，邊的垂直平分線交邊于點(diǎn)，交邊于點(diǎn)，連結(jié)，那么的值是______．18．如圖，點(diǎn)，是函數(shù)圖象上兩點(diǎn)，過點(diǎn)作軸，垂足為點(diǎn)，交于點(diǎn)，若的面積為3，點(diǎn)為的中點(diǎn)，則的值為______．三、解答題（本大題8小題，共72分）19．（本題滿分6分）計算：20．（本題滿分6分）如圖、在平面直角坐標(biāo)系中，的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，．（1）畫出與關(guān)于軸對稱的；（2）以原點(diǎn)為位似中心，在第三象限內(nèi)畫一個，使它與的相似比為2：1，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．21．（本題滿分10分）由物理學(xué)知識知道，在力的作用下，物體會在力的方向上發(fā)生位移，力所做的功，當(dāng)為定值時，與之間的函數(shù)關(guān)系圖像如圖所示．（1）試確定、之間的函數(shù)解析式．（2）當(dāng)力為30N時，發(fā)生位移多少米?22．（本題滿分10分）如圖所示，延長平行四邊形一邊至點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，若．（1）求證：；（2）若，求的長．23．（本題滿分10分）如圖，某中學(xué)數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)小組在“測量物體高度”的活動中，欲測量一棵古樹的高度，他們在這棵古樹的旁邊的一平房頂點(diǎn)處測得古樹頂端的仰角為30°，在這棵古樹的正前方處，測得古樹頂端的仰角為60°，在點(diǎn)處測得點(diǎn)的俯角為30°，已知為4米，且、、三點(diǎn)在同一條直線上．（1）求平房的高度；（2）請求出古樹的高度．（根據(jù)以上條件求解時測角器的高度忽略不計）24．（本題滿分10分）第31屆世界大學(xué)生夏季運(yùn)動會于2023年7月28日至8月8日在成都舉行，大熊貓是成都最具特色的對外傳播標(biāo)識物和“品牌圖騰”，是天府之國享有極高知名度的個性名片．此次成都大運(yùn)會吉祥物“蓉寶”（如圖1）便是以熊貓基地真實(shí)的大熊貓“芝麻”為原型創(chuàng)作的．某商店銷售“蓉寶”的公仔毛絨玩具，進(jìn)價為30元/件，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：該商品的月銷售量（件）與銷售價（元/件）之間的關(guān)系如圖2所示．（1）求關(guān)于的函數(shù)解析式；（2）由于某種原因，該商品進(jìn)價提高了元/件，如果規(guī)定該玩具售價不超過40元/件，該商品在今后的銷售中，月銷售量與銷售價仍然滿足（1）中的函數(shù)關(guān)系，若該商品的月銷售最大利潤是2400元，求的值．25．（本題滿分10分）如圖，在菱形中，對角線，相交于點(diǎn)，，垂足為，交于點(diǎn)．（1）求證：；（2）若，，求的長．26．（本題滿分10分）【綜合實(shí)踐】在綜合實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們以“二次函數(shù)的最大值”為主題開展數(shù)學(xué)活動．【觀察發(fā)現(xiàn)】（1）如圖1，在美化校園的活動中，某數(shù)學(xué)興趣小組想用60米長的籬笆圍成一個矩形花圃，設(shè)米，是邊上的動點(diǎn)。連接，，設(shè)的面積為平方米，求出與之間的函數(shù)關(guān)系式，并求的最大值．【探究遷移】（2）工人師傅要在如圖2所示的矩形鐵皮上分割出，用來填充不同材質(zhì)的產(chǎn)品，已知，，點(diǎn)，，分別在邊，，上，且，，設(shè)，的面積為．①求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量的取值范圍；②求的最大值．（3）如圖3，在（2）的條件下，且點(diǎn)位于的面積最大時的位置，是上的一點(diǎn)，連接，當(dāng)四邊形的面積為時，求的長．2023年秋學(xué)期九年級數(shù)學(xué)期末參考答案及評分說明一、選擇題（每小題3分，共36分）題號123456789101112答案ACCABBDCABDA二、填空題（每小題2分，共12分）題號131415161718答案93－8三、解答題（本大題8小題，共72分）19．（本題滿分6分）解：＝＝1－1＝020．（本題滿分6分）解：（1）如圖，為所作（2）如圖，為所作，點(diǎn)的坐標(biāo)為21．（本題滿分10分）解：（1）如圖，點(diǎn)在圖像上，∴∴∴∴、之間的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)時，解得答：當(dāng)力為30N時，發(fā)生位移0.25米．22．（本題滿分10分）解：（1）證明：∵四邊形是平行四邊形∴∴，∴（2）解：∵四邊形是平行四邊形∴由（1）可得，∴∴23．（本題滿分10分）解：（1）由題意知，在中，，∴（2）∵，，∴∵，，∴，在中∴在中∴24．（本題滿分10分）解：（1）設(shè)關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式為由題意可得：解得：∴關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式為（2）設(shè)月銷售利潤為元，由題意可得：＝對稱軸為直線，拋物線的開口向下∵∴∵物價部門規(guī)定該玩具售價不得超過40元/件∴時，取最大值2400∴解得：25．（本題滿分10分）證明：（1）∵四邊形是菱形∴∴∴∵∴∴∴又∵∴∴（2）解：∵，∴∴∵，∴由勾股定理得：∴∴∴∴26．（本題滿分10分）解