—2024學年度第一學期期末學習診斷檢測七年級數(shù)學試題溫馨提示：1．本試題分為第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，考試時間120分鐘，滿分150分．2．答題前，考生務必認真閱讀答題紙中的注意事項，并按要求進行填、涂和答題．第Ⅰ卷選擇題（40分）一、單項選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1．－5的絕對值是（）A． B． C．＋5 D．－52．計算機層析成像（CT）技術的工作原理與幾何體的切截相似，只不過這里的“截”不是真正的截，“幾何體”是病人的患病器官，“刀”是射線．如圖，用一個平行于圓錐底面的平面切截圓錐，截面的形狀是（）A． B． C． D．3．在下面的調(diào)查中，最適合用全面調(diào)查的是（）A．了解一批節(jié)能燈管的使用壽命 B．了解某校七年級3班學生的視力情況C．了解某省初中生每周上網(wǎng)時長情況 D．了解京杭大運河中魚的種類4．第19屆亞運會于2023年9月23日至10月8日在中國浙江省杭州市舉行，杭州奧體博覽城游泳館區(qū)建筑總面積272000平方米，將數(shù)272000用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．5．下列各式運算結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．6．成功沒有快車道，努力才是通往成功的光明大道．某正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與“功”字所在面相對面上的漢字是（）成功絕非偶然A．成 B．絕 C．偶 D．然7．某種食品保存的溫度是，以下幾個溫度中，不適合儲存這種食品的是（）A．－6℃ B．－8℃ C．－10℃ D．－12℃8．我國元朝朱世杰所著的《算學啟蒙》一書是中國較早的數(shù)學著作之一，書中記載一道問題：“良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，問良馬幾何追及之？”題意是：快馬每天走240里，慢馬每天走150里，慢馬先走12天，試問快馬幾天可以追上慢馬？若設快馬x天可以追上慢馬，則下列方程正確的是（）A． B．C． D．9．已知線段，在直線AB上作線段BC，使得．若D是線段AC的中點，則線段AD的長為（）A．1 B．3 C．1或3 D．2或310．同學們都熟悉“幻方”游戲，現(xiàn)將“幻方”游戲稍作改進變成“幻圓”游戲．將－1，2，－3，4，－5，6，－7，8分別填入圖中的圓圈內(nèi)，使橫、豎以及內(nèi)外兩圈上的4個數(shù)字之和都相等，則的值為（）A．－3或－6 B．－1或－4 C．1或－1 D．1或－8第Ⅱ卷非選擇題（110分）二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，滿分24分）11．單項式－5ab的系數(shù)為______，次數(shù)為______．12．比較大?。篲_____（選填“＞”，“＝”、“＜”）．13．從七邊形的一個頂點處引對角線，把七邊形分成了n個三角形，則n的值為______．14．如圖是一個生日蛋糕盒，這個盒子棱數(shù)一共有______條．15．如圖所示的運算程序中，若開始輸入的x的值為－48，我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果為－24，第2次輸出的結(jié)果為－12，…，第2024次輸出的結(jié)果為______．16．定義：對于一個數(shù)x，我們把稱作x的相伴數(shù)；若，則；若，則．例，；已知當，時有，則代數(shù)式的值為______．三、解答題：（共10小題，滿分86分，解答應寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟）17．請把下列各數(shù)填入它所屬于的集合的大括號里．（本小題滿分8分）1，0.0708，－700，－3.88，0，3.14，，．正有理數(shù)集合：{…}，負整數(shù)集合：{…}，正分數(shù)集合：{…}，非負整數(shù)集合：{…}．18．計算（本小題滿分8分，每小題4分）（1）； （2）．19．解方程（本小題滿分8分，每小題4分）（1） （2）20．（本小題滿分8分，第1小題3分，第2小題5分）（1）化簡：（2）先化簡，再求值：，其中，．21．（本小題滿分6分）如圖，請分別畫出從正面、左面和上面觀察該幾何體看到的形狀圖（在所提供的方格內(nèi)涂上相應的陰影）．22．（本小題滿分8分）“雙減”政策實施后，某校為了解學生每天課后進行體育鍛煉的時間情況，在12月份某天隨機抽取了若干名學生進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖表．請根據(jù)統(tǒng)計圖表提供的信息，解答下列問題：組別鍛煉時間（分鐘）頻數(shù)（人）百分比A5025%Bm40%C40pDn15%（1）這次調(diào)查共抽取了______名學生，表中______；（2）扇形統(tǒng)計圖中C組所對應的圓心角的度數(shù)為______；（3）若該校共有1600名學生，請估計該校每天課后進行體育鍛煉的時間超過60分鐘的學生約有多少人？23．（本小題滿分8分）第19屆亞運會于2023年9月23日至10月8日在杭州舉行．某玩具店購進亞運會吉祥物“琮琮”、“蓮蓮”共100個，總費用為6600元，這兩種吉祥物的進價如表：吉祥物名稱琮琮蓮蓮進價（元/個）6070問：該玩具店購進“琮琮”和“蓮蓮”各多少個？24．（本小題滿分8分）將連續(xù)的偶數(shù)0，2，4，6，…排成如圖所示的數(shù)陣，用十字框按如圖所示的方式任意框五個數(shù)．（十字框只能平移）（1）若框住的5個數(shù)中，正中間的一個數(shù)為16，則這5個數(shù)的和為______．（2）十字框內(nèi)五個數(shù)的最小和是______．（3）設正中間的數(shù)為a，用式子表示十字框內(nèi)五個數(shù)的和______．（4）十字框能否框住這樣的5個數(shù)，它們的和等于2030？若能，求出正中間的數(shù)a；若不能，請說明理由．25．（本題滿分12分）（1）我們曾解決過這樣的問題：如圖1，點O在直線AB上，OC，OD分別平分，，可求得______．圖1圖2圖3【問題改編】點O在直線AB上，，OE平分．（2）如圖2，若，求的度數(shù)；（3）將圖2中的按圖3所示的位置進行放置，寫出與度數(shù)間的等量關系，并寫明理由．26．（本小題滿分12分）如圖，在數(shù)軸上A點表示數(shù)a，B點表示數(shù)b，AB表示A點和B點之間的距離，且a、b滿足．（1）填空：______，______，______；（2）若數(shù)軸上存在一點C，且，求C點表示的數(shù)；（3）若在原點O處放一擋板，一小球甲從點A處以1個單位/秒的速度向左運動，同時另一小球乙從點B處以2個單位/秒的速度也向左運動，在碰到擋板后（忽略球的大小，可看作一點）以原來的速度向相反的方向運動，設運動的時間為t（秒）．①分別表示甲、乙兩小球到原點的距離（用t表示）．②求甲、乙兩小球到原點的距離相等時經(jīng)歷的時間．2023—2024學年度第一學期期末學習診斷檢測（2024.1）數(shù)學試題答案一、單項選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）題號12345678910答案CBBCDDADCA二、填空題（共6小題，每小題4分，滿分24分）11．－5，二12．＞13．514．1815．－316．－36三、解答題（共10小題，滿分86分，解答應寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟）17．正有理數(shù)集合：{1，0.0708，3.14，…}·········2分負整數(shù)集合：{－700，…}，·········4分正分數(shù)集合：{0.0708，3.14，…}·········6分非負整數(shù)集合：{1，0，…}·········8分以下解答題其它正確做法按步驟得分18．計算（本小題滿分8分）（1）＝-3+8+（-9）+（-8）···········1分＝8+（-8）+[（﹣3）+（-9）]············2分＝0+（-12）············3分=-12············4分（2）=-4+3×1-9÷9···············2分=-4+3-1···············3分=-2···············4分19．（本小題滿分8分）···············2分···············3分··············4分···············1分···············2分···············3分，···············4分20．（本小題滿分8分）解：（1）=3a+2b-5a+b···············2分=-2a+3b···············3分=3x2y-xy2-3x2y+6xy2···············2分=5xy2···············3分當x=-4，y=2時，原式=5×（-4）×22···············4分=-80···············5分21．（本小題滿分6分）22．（本小題滿分8分）（1）解：200名，表中；·······4分（2）扇形統(tǒng)計圖中C組所對應的圓心角的度數(shù)為72°·······6分（3）1600×（20%+15%）=560（人）·······7分答：該校每天課后進行體育鍛煉的時間超過60分鐘的學生約有560人．···8分23．（本小題滿分8分）解：設該玩具店購進“琮琮”x個，“蓮蓮”（100-x）個，·······1分根據(jù)題意得：60x+70（100-x）=6600，·········4分解得：x=40．············7分答：該玩具店購進“琮琮”40個，“蓮蓮”60個；············8分24．（本小題滿分8分）（1）80··············1分（2）70··············2分（3）5a··············3分（4）不能··············4分理由如下：根據(jù)題意得，5a=2030，解得，a=406，··············6分∴406是第204個偶數(shù)，··············7分204÷6=34，∴406在數(shù)陣的第6列，∴十字框不能框出這樣的5個數(shù)它們的和等于2030．············8分25．（本小題滿分12分）解：（1）∠COD=900···············2分（2）∵∠COD=90°，∴∠AOC+∠BOD=90°．∵∠AOC=50°，∴∠BOD=40°．··············3分∴∠COB=∠COD+∠BOD=90°+40°=130°·············4分∵OE平分∠BOC，∴∠COE=1/2∠BOC=1/2×130°=65°··············5分∴∠DOE=∠COD-∠COE=90°-65°=25°·············6分（3）設∠AOC=α．則∠BOC=180°-α．·············7分∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=1/2∠BOC=1/2（180-α）=90°-1/2α．············9分∵∠BOD=∠COD-∠BOC=90°-（180°-α）=α-90°，··········10分∴∠DOE=∠DOB+∠BOE=α-90°+90°-1/2α=1/2α············11分∴按圖3所示的位置放置時，∠AOC與∠DOE度數(shù)間的等量關系為：∠DOE=1/2∠AOC．···············12分26．（本小題滿分12分）（1）a=-1，b=3，AB=4··············3分（2）設C表示的數(shù)是x，根據(jù)題意得：分兩種情況x-（-1）=2（3-