動態(tài)位和滯后位電偶極子的輻射的特性磁偶極子的輻射的特性惠更斯元的輻射的特性對稱振子天線本章所要討論或解決的問題：在有源激勵的條件下，電磁波在空間傳播的問題本章主要內(nèi)容：它在此則是一種輔助計算場量的方法

7·1

動態(tài)位、洛侖茲條件與滯后位動態(tài)位是一輔助量矢量位標量位由亥姆霍茲定理：場=梯度場+旋度場標量位矢量位

場若是動態(tài)場，則：動態(tài)位∵磁場B是一旋度場∴∵電場E是一合成場∴顯然只要求得各動態(tài)位，場量就得解∵磁場B是一旋度場∴場量計算：一、建場方程二、建波方程非齊次的波方程求解困難三、采用動態(tài)位輔助的方法∵電場E是一合成場⑴∴⑵∵而：整理：∴可令：∵矢量A是一純數(shù)學(xué)輔助量無物理意義且對還未定義∵整理：導(dǎo)出動態(tài)位的波動方程：達朗貝爾方程和位函數(shù)的波動性

電荷產(chǎn)生標量位波動，電流產(chǎn)生矢量位波動

離開源后，位函數(shù)以波動的形式存在并傳播

達朗貝爾方程洛侖茲條件⑶⑷⑸非齊次的波方程由此決定電磁場也以波動的形式存在和傳播對定義為另一值，則動態(tài)位波方程也將是其它形式，但由此得到的場量是一樣的。求出動態(tài)位的簡便方法：滯后位（推遲位）第一步：求φ(r,t)1、將體源分割為點源dq′·dq′r′rφ(r,t)2、設(shè)體密度：3、點源dq′在場點r處的電位

dφ(r,t)4、體源在場點r處的電位

φ(r,t)：其中：

從以上表達式可知，在r點處，t時刻的標量位不是由此時刻的電荷分布情況決定的，而是由t-r/c時刻的電荷分布決定的，即場點處的標量位變化滯后于源點的變化。滯后的時間等于源的變動以速度c從源點傳播到場點所需要的時間∴稱φ(r,t)為滯后位這些可用一句話概括：∵＞∴稱φ(r,t)為滯后位什么是滯后位第二步：求A1、設(shè)體密度：·dq′r′rφ(r,t)5、電位

φ(r,t)的復(fù)數(shù)形式：3、替換量:4、∴2、將式⑷、⑸比較可知，其數(shù)學(xué)形式相同，所以可用替換法設(shè)體密度：對滯后位進行計算的討論7·2

電偶極子的輻射電磁輻射系統(tǒng)中最簡形式是電偶極子和磁偶極子電偶極子輻射是天線工程中最基本的問題電偶極子：是構(gòu)成天線的最基本單元，又稱

是橫截面遠小于長度、長度遠小于波長的載流線元元天線赫茲偶極子基本振子～∵∴可認為線上的電流分布是均勻的，故可等效為或：可認為線上的電荷集中在兩端，故可等效為一、電偶極子的電磁場設(shè):電偶極子所選的坐標如圖電荷為q電流為i

長度為dlzdlzdlqi設(shè):則：電偶極矩電流元路路∵電流元很小且均勻可認為集中在O點∴r′=0·及代入上式：求得電偶極子在空間中產(chǎn)生的磁場H：求電場E有兩條途徑：由：電偶極子發(fā)出的是球面波途徑①：途徑②：1、在靠近電偶極子的區(qū)域（即）∵近區(qū)時：★輻射場的電場和磁場相位相差900，其平均坡印廷矢量為0，故不存在傳播的電磁波，因此近區(qū)場稱束縛或感應(yīng)場。二、電偶極子電磁場的特性★以上三式與靜態(tài)場的相同∴輻射場可以近似為近區(qū)場的特點：故電偶極子的近區(qū)場與靜態(tài)場有相同的特性，稱準靜態(tài)場★以上結(jié)果是近似的，正是那些被忽略的項在遠區(qū)形成電磁波問：既然近區(qū)場被束縛不能傳播電磁波，那么遠區(qū)還有電磁波嗎？2、在遠離電偶極子的區(qū)域（）電偶極子的遠區(qū)輻射場可以近似為：遠區(qū)輻射場的特點：1、電磁場的振幅∝I，sin

/r，l/λ

即場的大小不只與尺寸有關(guān)。2、電場和磁場均垂直于傳播方向，即為TEM波∴仍能用3、有電磁能量向外輻射，即電偶極子的有功功率。=常數(shù)取一球面szdli·=常數(shù),說明：

穿過任一球面的有功功率是相同的。證明無耗媒質(zhì)不消耗能量，即：輻射電阻

每一球面的有功功率流密度是不相同的?！俪?shù),說明：即：功率分布不均勻，離源越遠，強度越小發(fā)射功率∵電阻是損耗能量的，冠以“輻射”是想表明：這個等效的輻射電阻在能量的傳輸過程中并不消耗能量，這里的損耗是相對于波源而言的∵相對于波源，所發(fā)射的功率將不再返回這就是損失顯然，這是一種輻射損失而不是消耗損失4、方向性：輻射能量在某些方向大而某些方向小的非均勻分布

＝0和

，輻射場為零(最小值)；

＝

/2時，輻射場取最大值。即：在垂直于天線軸的方向上輻射最強；沿天線軸的方向上輻射最小(為零)；天線方向圖與

無關(guān)，呈軸對稱。7·3天線的幾個重要參數(shù)一、方向函數(shù)f(,)：例：已知電偶極子在遠區(qū)的磁場強度：∴則：主瓣越度副瓣電平前后向抑制比方向性方向函數(shù)方向圖方向系數(shù)主瓣副瓣后瓣元天線立體方向圖二、方向圖：根據(jù)方向函數(shù)繪制的圖形，即令：例：已知電偶極子在遠區(qū)的方向函數(shù)為：圖形軌跡立體圖：E面圖：H面圖：z·yx元天線E面方向圖元天線H面方向圖三、方向系數(shù)D：用以描述天線輻射的聚焦能力除此外，還有兩種定義：聚焦=1/D：表示功率占有了多大的的空間位置。例：D=2表示功率占1/2的空間相同

D=4表示功率占1/4的空間顯然，D↗、聚焦越好、即占空間↘方向系數(shù)的一般表示式：相同相同相同r發(fā)射功率有向天線在最大方向上全向天線六、前后向抑制比Pab四、主瓣越度(又稱波瓣度BW0.5)BW0.5:主瓣最大輻射方向兩側(cè)的兩個半功率點矢徑之間(即功率密度下降為最大值的一半或場強下降為最大值的0.707)的夾角主瓣副瓣后瓣BW0.5五、副瓣電平Psub例：在遠區(qū)的電偶極子：或所對應(yīng)的夾角，即主瓣副瓣七、天線效率八、天線增益G

要在天線最大輻射方向產(chǎn)生相等的電場強度的條件下，點源天線需要輸入的功率與某實際天線需要輸入功率的比值，稱為該天線的增益。相同相同相同t相同相同相同7·4

磁偶極子的輻射磁偶極子：是一接有交流源的小金屬環(huán)，

也是橫