./2018年XX市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題卷卷Ⅰ〔選擇題一、選擇題〔本大題有10小題,每小題4分,共40分.請選出每小題中一個最符合題意的選項,不選、多選、錯選,均不給分1.如果向東走記為,則向西走可記為〔A．B．C．D．2.綠水青山就是金山銀山,為了創(chuàng)造良好的生態(tài)生活環(huán)境,XX省2017年清理河湖庫塘淤泥約116000000方,數(shù)字116000000用科學(xué)記數(shù)法可以表示為〔A．B．C．D．3.有6個相同的立方體搭成的幾何體如圖所示,則它的主視圖是〔A．B．C．D．4.拋擲一枚質(zhì)地均勻的立方體骰子一次,骰子的六個面上分別標有數(shù)字1,2,3,4,5,6,則朝上一面的數(shù)字為2的概率是〔A．B．C．D．5.下面是一位同學(xué)做的四道題：①.②.③.④.其中做對的一道題的序號是〔A．①B．②C．③D．④6.如圖,一個函數(shù)的圖象由射線、線段、射線組成,其中點,,,,則此函數(shù)〔A．當時,隨的增大而增大B．當時,隨的增大而減小C．當時,隨的增大而增大D．當時,隨的增大而減小7.學(xué)校門口的欄桿如圖所示,欄桿從水平位置繞點旋轉(zhuǎn)到位置,已知,,垂足分別為,,,,,則欄桿端應(yīng)下降的垂直距離為〔A．B．C．D．8.利用如圖1的二維碼可以進行身份識別.某校建立了一個身份識別系統(tǒng),圖2是某個學(xué)生的識別圖案,黑色小正方形表示1,白色小正方形表示0.將第一行數(shù)字從左到右依次記為,,,,那么可以轉(zhuǎn)換為該生所在班級序號,其序號為.如圖2第一行數(shù)字從左到右依次為0,1,0,1,序號為,表示該生為5班學(xué)生.表示6班學(xué)生的識別圖案是〔A．B．C．D．9.若拋物線與軸兩個交點間的距離為2,稱此拋物線為定弦拋物線.已知某定弦拋物線的對稱軸為直線,將此拋物線向左平移2個單位,再向下平移3個單位,得到的拋物線過點〔A．B．C．D．10.某班要在一面墻上同時展示數(shù)張形狀、大小均相同的矩形繪畫作品,將這些作品排成一個矩形〔作品不完全重合.現(xiàn)需要在每張作品的四個角落都釘上圖釘,如果作品有角落相鄰,那么相鄰的角落共享一枚圖釘〔例如,用9枚圖釘將4張作品釘在墻上,如圖.若有34枚圖釘可供選用,則最多可以展示繪畫作品〔A．16張B．18張C．20張D．21張卷Ⅱ〔非選擇題二、填空題〔本大題有6小題,每小題5分,共30分11.因式分解：．12.我國明代數(shù)學(xué)讀本《算法統(tǒng)宗》一書中有這樣一道題：一支竿子一條索,索比竿子長一托,對折索子來量竿,卻比竿子短一托.如果1托為5尺,那么索長為尺,竿子長為尺．13.如圖,公園內(nèi)有一個半徑為20米的圓形草坪,,是圓上的點,為圓心,,從到只有路,一部分市民為走"捷徑",踩壞了花草,走出了一條小路.通過計算可知,這些市民其實僅僅少走了步〔假設(shè)1步為0.5米,結(jié)果保留整數(shù)．〔參考數(shù)據(jù)：,取3.14214.等腰三角形中,頂角為,點在以為圓心,長為半徑的圓上,且,則的度數(shù)為．15.過雙曲線的動點作軸于點,是直線上的點,且滿足,過點作軸的平行線交此雙曲線于點.如果的面積為8,則的值是．16.實驗室里有一個水平放置的長方體容器,從內(nèi)部量得它的高是,底面的長是,寬是,容器內(nèi)的水深為.現(xiàn)往容器內(nèi)放入如圖的長方體實心鐵塊〔鐵塊一面平放在容器底面,過頂點的三條棱的長分別是,,,當鐵塊的頂部高出水面時,,滿足的關(guān)系式是．三、解答題〔本大題有8小題,第17～20小題每小題8分,第21小題10分,第22、23小題每小題12分,第24小題14分,共80分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17.〔1計算：.〔2解方程：.18.為了解某地區(qū)機動機擁有量對道路通行的影響,學(xué)校九年級社會實踐小組對20XX～2017年機動車擁有量、車輛經(jīng)過人民路路口和學(xué)校門口的堵車次數(shù)進行調(diào)查統(tǒng)計,并繪制成下列統(tǒng)計圖：根據(jù)統(tǒng)計圖,回答下列問題：〔1寫出2016年機動車的擁有量,分別計算20XX～2017年在人民路路口和學(xué)校門口堵車次數(shù)的平均數(shù).〔2根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù),結(jié)合生活實際,對機動車擁有量與人民路路口和學(xué)校門口堵車次數(shù),說說你的看法.19.一輛汽車行駛時的耗油量為0.1升/千米,如圖是油箱剩余油量〔升關(guān)于加滿油后已行駛的路程〔千米的函數(shù)圖象.〔1根據(jù)圖象,直接寫出汽車行駛400千米時,油箱內(nèi)的剩余油量,并計算加滿油時油箱的油量.〔2求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,并計算該汽車在剩余油量5升時,已行駛的路程.20.學(xué)校拓展小組研制了繪圖智能機器人〔如圖1,順次輸入點,,的坐標,機器人能根據(jù)圖2,繪制圖形.若圖形是線段,求出線段的長度；若圖形是拋物線,求出拋物線的函數(shù)關(guān)系式.請根據(jù)以下點的坐標,求出線段的長度或拋物線的函數(shù)關(guān)系式.〔1,,.〔2,,.21.如圖1,窗框和窗扇用"滑塊鉸鏈"連接.圖3是圖2中"滑塊鉸鏈"的平面示意圖,滑軌安裝在窗框上,托懸臂安裝在窗扇上,交點處裝有滑塊,滑塊可以左右滑動,支點,,始終在一直線上,延長交于點.已知,,.〔1窗扇完全打開,張角,求此時窗扇與窗框的夾角的度數(shù).〔2窗扇部分打開,張角,求此時點,之間的距離〔精確到.〔參考數(shù)據(jù)：,22.數(shù)學(xué)課上,張老師舉了下面的例題：例1等腰三角形中,,求的度數(shù).〔答案：例2等腰三角形中,,求的度數(shù).〔答案：或或張老師啟發(fā)同學(xué)們進行變式,小敏編了如下一題：變式等腰三角形中,,求的度數(shù).〔1請你解答以上的變式題.〔2解〔1后,小敏發(fā)現(xiàn),的度數(shù)不同,得到的度數(shù)的個數(shù)也可能不同.如果在等腰三角形中,設(shè),當有三個不同的度數(shù)時,請你探索的取值范圍.23.小敏思考解決如下問題：原題：如圖1,點,分別在菱形的邊,上,,求證：.〔1小敏進行探索,若將點,的位置特殊化：把繞點旋轉(zhuǎn)得到,使,點,分別在邊,上,如圖2,此時她證明了.請你證明.〔2受以上〔1的啟發(fā),在原題中,添加輔助線：如圖3,作,,垂足分別為,.請你繼續(xù)完成原題的證明.〔3如果在原題中添加條件：,,如圖1.請你編制一個計算題〔不標注新的字母,并直接給出答案〔根據(jù)編出的問題層次,給不同的得分.24.如圖,公交車行駛在筆直的公路上,這條路上有,,,四個站點,每相鄰兩站之間的距離為5千米,從站開往站的車稱為上行車,從站開往站的車稱為下行車.第一班上行車、下行車分別從站、站同時發(fā)車,相向而行,且以后上行車、下行車每隔10分鐘分別在,站同時發(fā)一班車,乘客只能到站點上、下車〔上、下車的時間忽略不計,上行車、下行車的速度均為30千米/小時.〔1問第一班上行車到站、第一班下行車到站分別用時多少？〔2若第一班上行車行駛時間為小時,第一班上行車與第一班下行車之間的距離為千米,求與的函數(shù)關(guān)系式.〔3一乘客前往站辦事,他在,兩站間的處〔不含,站,剛好遇到上行車,千米,此時,接到通知,必須在35分鐘內(nèi)趕到,他可選擇走到站或走到站乘下行車前往站.若乘客的步行速度是5千米/小時,求滿足的條件.XX省2018年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試XX市試卷數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題1-5:CBDAC6-10:ACBBD二、填空題11.12.20,1513.1514.或15.12或416.或三、解答題17.解：〔1原式.〔2,,.18.解：〔13.40萬輛.人民路路口的堵車次數(shù)平均數(shù)為120〔次.學(xué)校門口的堵車次數(shù)平均數(shù)為100〔次.〔2不唯一,如：20XX～20XX,隨著機動車擁有量的增加,對道路的影響加大,年堵車次數(shù)也增加；盡管2017年機動車擁有量比2016年增加,由于進行了交通綜合治理,人民路路口堵車次數(shù)反而降低.19.解：〔1汽車行駛400千米,剩余油量30升,加滿油時,油量為70升.〔2設(shè),把點,坐標分別代入得,,∴,當時,,即已行駛的路程為650千米.20.解：〔1∵,,,∴繪制線段,.〔2∵,,,,∴繪制拋物線,設(shè),把點坐標代入得,∴,即.21.解：〔1∵,,∴四邊形是平行四邊形,∴,∴.〔2如圖,過點作于點,∵,∴,,∵,,∴,在中,,∴.22.解：〔1當為頂角,則,當為底角,若為頂角,則,若為底角,則,∴或或.〔2分兩種情況：①當時,只能為頂角,∴的度數(shù)只有一個.②當時,若為頂角,則,若為底角,則或,當且且,即時,有三個不同的度數(shù).綜上①②,當且,有三個不同的度數(shù).23.解：〔1如圖1,在菱形中,,,,∵,∴,∴,∵,∴,∴,,∴,∴.〔2如圖2,由〔1,∵,∴,∵,,∴,∵,∴,∴.〔3不唯一,舉例如下：層次1：①求的度數(shù).答案：.②分別求,的度數(shù).答案：.③求菱形的周長.答案：16.④分別求,,的長.答案：4,4,4.層次2：①求的值.答案：4.②求的值.答案：4.③求的值.答案：.層次3：①求四邊形的面積.答案：.②求與的面積和.答案：.③求四邊形周長的最小值.答案：.④求中點運動的路徑長.答案：.24.解：〔1第一班上行車到站用時小時.第一班下行車到站用時小時.〔2當時,.當時,.〔3由〔2知同時出發(fā)的一對上、下行車的位置關(guān)于中點對稱,設(shè)乘客到達站總時間為分鐘,當時,往站用時30分鐘,還需再等下行車5分鐘,,不合題意.當時,只能往站坐下行車,他離站千米,則離他右邊最近的下行車離站也是千米,這輛下行車離站千米.如果能乘上右側(cè)第一輛下行車,,,∴,,∴符合題意.如果乘不上右側(cè)第一輛下行車,只能乘右側(cè)第二輛下行車,,