山東省濟南市部分學校2024屆八年級數(shù)學第二學期期末檢測模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如果把分式中的x和y都擴大2倍，那么分式的值（）A．擴大為原來的4倍 B．擴大為原來的2倍C．不變 D．縮小為原來的倍2．已知x＝+1，y＝﹣1，則x2+xy+y2的值為（）A．4 B．6 C．8 D．103．已知菱形的對角線，的長分別為和，則該菱形面積是（）.A．； B．； C．； D．.4．能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（）A．AD//BC，AB=CD B．∠A=∠B，∠C=∠DC．∠A=∠C，∠B=∠D D．AB=AD，CB=CD5．將一次函數(shù)y＝﹣2x的圖象向下平移6個單位，得到新的圖象的函數(shù)解析式為（）A．y＝﹣8x B．y＝4x C．y＝﹣2x﹣6 D．y＝﹣2x+66．下列各式中正確的是（）A． B． C． D．7．下列命題中是真命題的是（）①4的平方根是2②有兩邊和一角相等的兩個三角形全等③連結(jié)任意四邊形各邊中點的四邊形是平行四邊形④所有的直角都相等A．0個 B．1個 C．2個 D．3個8．下列描述一次函數(shù)y＝﹣2x+5圖象性質(zhì)錯誤的是（）A．y隨x的增大而減小B．直線與x軸交點坐標是（0，5）C．點（1，3）在此圖象上D．直線經(jīng)過第一、二、四象限9．“弘揚柳鄉(xiāng)工匠精神,共筑鄉(xiāng)村振興之夢”第三屆柳編文化節(jié)暨首屆“襄陽人游襄州”啟動儀式在浩然廣場舉行。為了迎接此次盛會,某工藝品廠柳編車間組織名工人趕制一批柳編工藝品，為了解每名工人的日均生產(chǎn)能力,隨機調(diào)查了某天每個工人的生產(chǎn)件數(shù)，獲得數(shù)據(jù)如下表:則這一天名工人生產(chǎn)件數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．件、件 B．件、件 C．件、件 D．件、件10．將下列長度的三根木棒首尾順次連接，能組成直角三角形的是（）A．3，5，6 B．2，3，5 C．5，6，7 D．6，8，10二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知一元二次方程，則根的判別式△=____________．12．求代數(shù)式的值是____________.13．如圖，點C為線段AB上一點，且CB＝1，分別以AC、BC為邊，在AB的同一側(cè)作等邊△ACD和等邊△CBE，連接DE，AE，∠CDE＝30°，則△ADE的面積為_____．14．已知直線經(jīng)過點（－2，2），并且與直線平行，那么________.15．已知，，則的值為__________.16．如圖，小明想利用太陽光測量樓高，發(fā)現(xiàn)對面墻上有這棟樓的影子，小明邊移動邊觀察，發(fā)現(xiàn)站到點E處時，可以使自己落在墻上的影子與這棟樓落在墻上的影子重疊且高度恰好相同．此時測得墻上影子高CD=1.2m，CE=0.6m，CA=30m（點A、E、C在同一直線上）．已知小明身高EF是1.6m，則樓高AB為______m．17．有一組數(shù)據(jù)：2，5，5，6，7，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為_____．18．正比例函數(shù)圖象與反比例函數(shù)圖象的一個交點的橫坐標為，則______.三、解答題(共66分)19．（10分）因魔幻等與眾不同的城市特質(zhì)，以及抖音等新媒體的傳播，重慶已成為國內(nèi)外游客最喜歡的旅游目的地城市之一．著名“網(wǎng)紅打卡地”磁器口在2018年五一長假期間，接待游客達20萬人次，預計在2020年五一長假期間，接待游客將達28.8萬人次．在磁器口老街，美食無數(shù)，一家特色小面店希望在五一長假期間獲得好的收益，經(jīng)測算知，該小面成本價為每碗6元，借鑒以往經(jīng)驗：若每碗賣25元，平均每天將銷售300碗，若價格每降低1元，則平均每天多銷售30碗．(1)求出2018至2020年五一長假期間游客人次的年平均增長率；(2)為了更好地維護重慶城市形象，店家規(guī)定每碗售價不得超過20元，則當每碗售價定為多少元時，店家才能實現(xiàn)每天利潤6300元？20．（6分）如圖，在中，于點E點，延長BC至F點使，連接AF，DE，DF.（1）求證：四邊形AEFD是矩形；（2）若，，，求AE的長.21．（6分）解一元二次方程（1）2x+x-3=0（2）22．（8分）（1）計算：；（2）簡化：23．（8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，AC，BD相交于點O，點E，F(xiàn)在AC上，且OE=OF．(1)求證：BE=DF；(2)當線段OE=_____時，四邊形BEDF為矩形，并說明理由．24．（8分）如圖，一架長的梯子斜靠在一豎直的墻上，，這時.如果梯子的頂端沿墻下滑，那么梯子底端也外移嗎？25．（10分）圖1，圖2，圖3是三張形狀和大小完全相同的方格紙，方格紙中每個小正方形的邊長均為1，兩點都在格點上，連結(jié)，請完成下列作圖：(1)以為對角線在圖1中作一個正方形，且正方形各頂點均在格點上.(2)以為對角線在圖2中作一個矩形，使得矩形面積為6，且矩形各頂點均在格點上.(3)以為對角線在圖3中作一個面積最小的平行四邊形，且平行四邊形各頂點均在格點上.26．（10分）給出三個多項式：，請選擇兩個多項式進行加法運算，并把結(jié)果分解因式（寫出兩種情況）．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】

依題意，分別用2x和2y去代換原分式中的x和y，利用分式的基本性質(zhì)化簡即可；【題目詳解】解：分別用2x和2y去代換原分式中的x和y得，，可見新分式擴大為原來的2倍，故選B.【題目點撥】本題主要考查了分式的基本性質(zhì)，掌握分式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.2、D【解題分析】

根據(jù)，將代數(shù)式變形，再代值計算即可.【題目詳解】解：，當，時原式，故選：D.【題目點撥】本題考查了與二次根式有關(guān)的化簡代值計算，需要先將代數(shù)式化為較簡便的形式，再代值計算．3、B【解題分析】

根據(jù)菱形面積的計算方法即可得出答案【題目詳解】解：∵ABCD為菱形，且對角線長分別為和∴菱形面積為故答案選B【題目點撥】本題考查菱形面積的特殊算法：對角線乘積的一半，熟練掌握菱形面積算法是解題關(guān)鍵4、C【解題分析】

根據(jù)平行四邊形的判定定理依次確定即可.【題目詳解】A.AD//BC，AB=CD，不能判定四邊形ABCD是平行四邊形，故不符合題意；B.∠A=∠B，∠C=∠D，不能判定四邊形ABCD是平行四邊形，故不符合題意；C.∠A=∠C，∠B=∠D，能判定四邊形ABCD是平行四邊形，故符合題意；D.AB=AD，CB=CD，不能判定四邊形ABCD是平行四邊形，故不符合題意；故選：C.【題目點撥】此題考查平行四邊形的判定定理，熟記定理內(nèi)容即可正確解答.5、C【解題分析】

直接利用一次函數(shù)平移規(guī)律，“上加下減”進而得出即可．【題目詳解】解：將一次函數(shù)y=-2x的圖象向下平移6個單位，那么平移后所得圖象的函數(shù)解析式為：y=-2x-6，故選：C．【題目點撥】此題主要考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，熟練記憶函數(shù)平移規(guī)律是解題關(guān)鍵．6、B【解題分析】

根據(jù)算術(shù)平方根的定義對A進行判斷；根據(jù)二次根式的性質(zhì)對B進行判斷；根據(jù)立方根的定義對C進行判斷；根據(jù)平方根的定義對D進行判斷【題目詳解】A.=4，此項錯誤B.=2正確C.=3，此項錯誤D.=，此項錯誤故選B【題目點撥】本題考查了二次根式的混合運算，熟練掌握題目的定義是解題的關(guān)鍵7、C【解題分析】

根據(jù)平方根的概念、全等三角形的判定定理、中點四邊形的性質(zhì)判斷即可．【題目詳解】解：4的平方根是±2，①是假命題；有兩邊及其夾角相等的兩個三角形全等，②是假命題；連結(jié)任意四邊形各邊中點的四邊形是平行四邊形，③是真命題；所有的直角都相等，④是真命題．故選C．【題目點撥】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．8、B【解題分析】

由于k=-2＜0，則y隨x的增大而減小可知A正確；把x=0，x=1分別代入直線的解析式可判斷B、C的正誤；再由b＞0，則直線經(jīng)過第一、二、四象限，故D正確．【題目詳解】A、因為k＝﹣2＜0，則y隨x的增大而減小，所以A選項的說法正確；B、因為x＝0，y＝5，直線與y軸交點坐標是（0，5），所以B選項的說法錯誤；C、因為當x＝1時，y＝﹣2+5＝3，所以點（1，3）在此圖象上，所以C選項的說法正確；D、因為k＜0，b＞0，直線經(jīng)過第一、二、四象限，所以D選項的說法正確．故選：B．【題目點撥】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，熟知一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0）是一條直線，當k＞0，圖象經(jīng)過第一、三象限，y隨x的增大而增大；當k＜0，圖象經(jīng)過第二、四象限，y隨x的增大而減?。粓D象與y軸的交點坐標為（0，b）是解答此題的關(guān)鍵．9、C【解題分析】

中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)按照由小到大（或由大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)就是中間兩個數(shù)的平均數(shù)，眾數(shù)是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)．【題目詳解】數(shù)據(jù)3出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以眾數(shù)為3件；因為共16人，所以中位數(shù)是第8和第9人的平均數(shù),即中位數(shù)==4件，故選：C.【題目點撥】本題考查眾數(shù)和中位數(shù)，解題關(guān)鍵在于熟練掌握計算法則.10、D【解題分析】

判斷是否為直角三角形，只要驗證兩小邊的平方和是否等于最長邊的平方即可．【題目詳解】A．32+52=34≠62，故不能組成直角三角形，錯誤；B．22+32≠52，故不能組成直角三角形，錯誤；C．52+62≠72，故不能組成直角三角形，錯誤；D．62+82=100=102，故能組成直角三角形，正確．故選D．【題目點撥】本題考查了勾股定理的逆定理的應(yīng)用．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．二、填空題(每小題3分,共24分)11、0【解題分析】

根據(jù)一元二次方程根的判別式，將本題中的a、b、c帶入即可求出答案.【題目詳解】解：∵一元二次方程，整理得：，可得：，∴根的判別式；故答案為0.【題目點撥】本題考查一元二次方程根的判別式，首先把方程化成一般形式，得出一元二次方程的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)與常數(shù)項，再根據(jù)根的判別式公式求解，解題中需注意符號問題.12、1【解題分析】

先算乘方，再通分，最后化簡即可．【題目詳解】解：原式=-+c+1==

=1，

故答案為：1．【題目點撥】本題考查了二次根式的混合運算，熟練掌握運算順序和運算法則是解題關(guān)鍵．13、【解題分析】

由等邊三角形的性質(zhì)得出CE＝CB＝1，AD＝CD，∠DCA＝∠ECB＝∠ADC＝60°，由平角的定義得出∠DCE＝60°，由三角形內(nèi)角和定理得出∠CED＝90°，由含30°角的直角三角形的性質(zhì)得出CE＝CD，即AD＝CD＝2CE＝2，DE＝CD?sin60°＝2×＝，∠ADE＝∠ADC+∠CDE＝90°，則S△ADE＝AD?DE，即可得出結(jié)果．【題目詳解】解：∵△ACD和△CBE都是等邊三角形，∴CE＝CB＝1，AD＝CD，∠DCA＝∠ECB＝∠ADC＝60°，∴∠DCE＝180°﹣∠DCA﹣∠ECB＝180°﹣60°﹣60°＝60°，∵∠CDE＝30°，∴∠CED＝180°﹣∠CDE﹣∠DCE＝180°﹣30°﹣60°＝90°，∴CE＝CD，即AD＝CD＝2CE＝2，DE＝CD?sin60°＝2×＝，∠ADE＝∠ADC+∠CDE＝60°+30°＝90°，∴S△ADE＝AD?DE＝×2×＝，故答案為：．【題目點撥】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理、含30°角直角三角形的性質(zhì)、三角形面積的計算等知識，熟練掌握等邊三角形的性質(zhì)，證明三角形是含30°角直角三角形是解題的關(guān)鍵．14、1．【解題分析】根據(jù)兩直線平行的問題得到k=2，然后把（﹣2，2）代入y=2x+b可計算出b的值．解：∵直線y=kx+b與直線y=2x+1平行，∴k=2，把（﹣2，2）代入y=2x+b得2×（﹣2）+b=2，解得b=1．故答案為1．15、【解題分析】

由，，計算可得a+b=4，ab=1，再把因式分解可得ab（a+b），整體代入求值即可.【題目詳解】∵，，∴a+b=4，ab=1∴=ab（a+b）=4.故答案為：4.【題目點撥】本題考查了因式分解的應(yīng)用，正確把進行因式分解是解決問題的關(guān)鍵.16、21.2【解題分析】

過點D作DN⊥AB，可得四邊形CDME、ACDN是矩形，即可證明△DFM∽△DBN，從而得出BN，進而求得AB的長．【題目詳解】解：過點D作DN⊥AB，垂足為N．交EF于M點，∴四邊形CDME、ACDN是矩形，∴AN=ME=CD=1.2m，DN=AC=30m，DM=CE=0.6m，∴MF=EF-ME=1.6-1.2=0.4m，依題意知EF∥AB，∴△DFM∽△DBN，DMDN=即：0.630=0.4∴AB=BN+AN=20+1.2=21.2，答：樓高為AB為21.2米.【題目點撥】本題考查了平行投影和相似三角形的應(yīng)用，是中考常見題型，要熟練掌握．17、1.【解題分析】

把給出的這1個數(shù)據(jù)加起來，再除以數(shù)據(jù)個數(shù)1，就是此組數(shù)據(jù)的平均數(shù)．【題目詳解】解：（2+1+1+6+7）÷1＝21÷1＝1．答：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是1．故答案為：1．【題目點撥】此題主要考查了平均數(shù)的意義與求解方法，關(guān)鍵是把給出的這1個數(shù)據(jù)加起來，再除以數(shù)據(jù)個數(shù)1．18、4【解題分析】

把x=代入各函數(shù)求出對應(yīng)的y值，即可求解.【題目詳解】x=代入得x=代入得∴4【題目點撥】此題主要考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意代入函數(shù)關(guān)系式進行求解.三、解答題(共66分)19、(1)年平均增長率為20%；(2)每碗售價定為20元時，每天利潤為6300元.【解題分析】

（1）根據(jù)題意設(shè)平均增長率為未知數(shù)x，再根據(jù)題意建立方程式求解.（2）根據(jù)題意設(shè)每碗售價為未知數(shù)y，再根據(jù)題意建立方程式求解.【題目詳解】(1)設(shè)平均增長率為，則解得：(舍)·答：年平均增長率為20%(2)設(shè)每碗售價定為元時，每天利潤為6300元[300+30(25-y)]=6300·解得：·∵每碗售價不超過20元，所以.【題目點撥】本題考查了在實際生活中對方程式的建立及求解，熟練掌握方程式的實際運用是本題解題關(guān)鍵.20、（1）見解析；（2）【解題分析】試題分析：（1）先證明四邊形AEFD是平行四邊形，再證明∠AEF=90°即可．（2）證明△ABF是直角三角形，由三角形的面積即可得出AE的長．試題解析：（1）證明：∵CF=BE，∴CF+EC=BE+EC．即

EF=BC．∵在?ABCD中，AD∥BC且AD=BC，∴AD∥EF且AD=EF．∴四邊形AEFD是平行四邊形．∵AE⊥BC，∴∠AEF=90°．∴四邊形AEFD是矩形；（2）∵四邊形AEFD是矩形，DE=1，∴AF=DE=1．∵AB=6，BF=10，∴AB2+AF2=62+12=100=BF2．∴∠BAF=90°．∵AE⊥BF，∴△ABF的面積=AB?AF=BF?AE．∴AE=．21、（1）（2）【解題分析】

利用因式分解法求一元二次方程.【題目詳解】解：（1）分解因式得：解得（2）移項得：分解因式得：解得：【題目點撥】本題考查了一元二次方程的解法，根據(jù)題選擇合適的解法是解題的關(guān)鍵.22、（1）1；（2）【解題分析】

（1）直接利用二次根式乘法運算法則進行化簡，利用絕對值的性質(zhì)化簡，再合并二次根式即可求出答案；（2）根據(jù)二次根式的乘除法，先除化乘，再約分即可求出答案.【題目詳解】解：（1）原式（2）原式【題目點撥】本題主要考查二次根式的乘除法運算，熟練掌握二次根式的乘除法的運算法則以及運算順序是解決本題的關(guān)鍵.23、(1)見解析；(2)OD.【解題分析】

（1）運用平行四邊形性質(zhì)，對角線相互平分，即可確定BO=OD,然后運用線段的和差即可求得BE=DF.（2）根據(jù)矩形對角線相等且相互平分，可確定OE=OD【題目詳解】(1)證明：分別連接DE、BF∵四邊形ABCD是平行四邊