第第頁初二數(shù)學教學設計范文初二數(shù)學教學設計1

《正弦和余弦(二)》

一、素養(yǎng)教育目標

(一)知識教學點

使同學了解一個銳角的正弦(余弦)值與它的余角的余弦(正弦)值之間的關(guān)系。

(二)技能訓練點

逐步培育同學觀測、比較、分析、綜合、抽象、概括的規(guī)律思維技能。

(三)德育滲透點

培育同學獨立思索、勇于創(chuàng)新的精神。

二、教學重點、難點

1.重點：使同學了解一個銳角的正弦(余弦)值與它的余角的余弦(正弦)值之間的關(guān)系并會應用。

2.難點：一個銳角的正弦(余弦)與它的余角的余弦(正弦)之間的關(guān)系的應用。

三、教學步驟

(一)明確目標

1.復習提問

(1)什么是∠A的正弦、什么是∠A的余弦，結(jié)合圖形請同學回答.由于正弦、余弦的概念是討論本課內(nèi)容的知識基礎，請中下同學回答，從中可以了解教學班還有多少人不清晰的，可以采用適當?shù)难a救措施.

(2)請同學們回憶30°、45°、60°角的正、余弦值(老師板書).

(3)請同學們觀測，從中發(fā)覺什么特征?同學肯定會回答“sin30°=cos60°，sin45°=cos45°，sin60°=cos30°，這三個角的正弦值等于它們余角的余弦值”。

2.導入新課

依據(jù)這一特征，同學們可能會猜想“一個銳角的正弦(余弦)值等于它的余角的余弦(正弦)值.”這是否是真命題呢?引出課題。

(二)整體感知

關(guān)于銳角的正弦(余弦)值與它的余角的余弦(正弦)值之間的關(guān)系，是通過30°、45°、60°角的正弦、余弦值之間的關(guān)系引入的，然后加以證明。引入這兩個關(guān)系式是為了便于查“正弦和余弦表”，關(guān)系式雖然用黑體字并加以文字語言的證明，但不標明是定理，其證明也不要求同學理解，更不應要求同學利用這兩個關(guān)系式去推證其他三角恒等式.在本章，這兩個關(guān)系式的用處僅僅限于查表和計算，而不是證明。

(三)重點、難點的學習和目標完成過程

1.通過復習非常角的三角函數(shù)值，引導同學觀測，并猜想“任一銳角的正弦(余弦)值等于它的余角的余弦(正弦)值嗎?”提出問題，激發(fā)同學的學習熱忱，使同學的思維積極活躍。

2.這時少數(shù)反應快的同學可能頭腦中已經(jīng)“畫”出了圖形，并有了思路，但對部分同學來說仍思路凌亂.因此老師應進一步引導：sinA=cos(90°-A)，cosA=sin(90°-A)(A是銳角)成立嗎?這時，同學結(jié)合正、余弦的概念，完全可以自己解決，老師要給同學足夠的討論解決問題的時間，以培育同學規(guī)律思維技能及獨立思索、勇于創(chuàng)新的精神。

3.老師板書：

任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值;任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值。

sinA=cos(90°-A)，cosA=sin(90°-A)。

4.在學習了正、余弦概念的基礎上，同學了解以上內(nèi)容并不困難，但是，由于同學初次接觸三角函數(shù)，還不嫻熟，而定理又涉及余角、余函數(shù)，使同學極易混淆.因此，定理的應用對同學來說是難點、在給出定理后，需加以鞏固。

已知∠A和∠B都是銳角，

(1)把cos(90°-A)寫成∠A的正弦。

(2)把sin(90°-A)寫成∠A的余弦。

這一練習只能起到鞏固定理的作用.為了運用定理，教材安排了例3。

同學獨立完成練習2，就說明定理的教學較勝利，同學基本會運用。

教材中3的設置，事實上是對前二節(jié)課內(nèi)容的綜合運用，既考察同學正、余弦概念的掌控程度，同時又對本課知識加以鞏固練習，因此例3的安排恰到好處.同時，做例3也為下一節(jié)查正余弦表做了預備。

(四)小結(jié)與擴展

1.請同學做知識小結(jié)，使同學對所學內(nèi)容進行歸納總結(jié)，將所學內(nèi)容變成自己知識的組成部分。

2.本節(jié)課我們由非常角的正弦(余弦)和它的余角的余弦(正弦)值間關(guān)系，以及正弦、余弦的概念得出的結(jié)論：任意一個銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意一個銳角的余弦值等于它的余角的正弦值。

初二數(shù)學教學設計2

《梯形》

教學目標：

情意目標：培育同學團結(jié)協(xié)作的精神，體驗探究勝利的樂趣。

技能目標：能利用等腰梯形的性質(zhì)解簡約的幾何計算、證明題;培育同學探究問題、自主學習的技能。

認知目標：了解梯形的概念及其分類;掌控等腰梯形的性質(zhì)。

教學重點、難點

重點：等腰梯形性質(zhì)的探究;

難點：梯形中幫助線的添加。

教學課件：PowerPoint演示文稿

教學方法：啟發(fā)法、

學習方法：爭論法、合作法、練習法

教學過程：

(一)導入

1、出示圖片，說出每輛汽車車窗外形(投影)

2、板書課題：5梯形

3、練習：以下圖形中哪些圖形是梯形?(投影)

4、總結(jié)梯形概念：一組對邊平行另以組對邊不平行的四邊形是梯形。

5、指出圖形中各部位的名稱：上底、下底、腰、高、對角線。(投影)

6、非常梯形的.分類：(投影)

(二)等腰梯形性質(zhì)的探究

【探究性質(zhì)一】

思索：在等腰梯形中，假如將一腰AB沿AD的方向平移到DE的位置，那么所得的△DEC是怎樣的三角形?(投影)

猜想：由此你能得到等腰梯形的內(nèi)角有什么樣的性質(zhì)?(同學操作、爭論、作答)

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD。求證：∠B=∠C

想一想：等腰梯形ABCD中，∠A與∠D是否相等?為什么?

等腰梯形性質(zhì)：等腰梯形的同一條底邊上的兩個內(nèi)角相等。

【操練】

(1)如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠B=60o，BC=10cm，AD=4cm，那么腰AB=cm。(投影)

(2)如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，DE∥AC，交BC的延長線于點E，CA平分∠BCD，求證：∠B=2∠E.(投影)

【探究性質(zhì)二】

假如連接等腰梯形的兩條對角線，圖中有哪幾對全等三角形?哪些線段相等?(同學操作、爭論、作答)

如上圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC、BD相交于O，求證：AC=BD。(投影)

等腰梯形性質(zhì)：等腰梯形的兩條對角線相等。

【探究性質(zhì)三】

問題一：延長等腰梯形的兩腰，哪些三角形是軸對稱圖形?為什么?對稱軸呢?(同學操作、作答)

問題二：等腰梯是否軸對稱圖形?為什么?對稱軸是什么?(重點爭論)

等腰梯形性質(zhì)：同以底上的兩個內(nèi)角相等，對角線相等

(三)質(zhì)疑反思、小結(jié)

讓同學回顧本課教學內(nèi)容，并提出尚存問題;

同學小結(jié)，老師視詳細狀況予以提示：性質(zhì)(從邊、角、對角線、對稱性等角度總結(jié))、解題方法(化梯形問題為三角形及平行四邊形問題)、梯形中幫助線的添加方法。

初二數(shù)學教學設計3

二次根式

一、教學目標

1.了解二次根式的意義;

2.掌控用簡約的一元一次不等式解決二次根式中字母的取值問題;

3.掌控二次根式的性質(zhì)和，并能敏捷應用;

4.通過二次根式的計算培育同學的規(guī)律思維技能;

5.通過二次根式性質(zhì)和的介紹滲透對稱性、規(guī)律性的數(shù)學美.

二、教學重點和難點

重點：(1)二次根的意義;(2)二次根式中字母的取值范圍.

難點：確定二次根式中字母的取值范圍.

三、教學方法

啟發(fā)式、講練結(jié)合.

四、教學過程

(一)復習提問

1.什么叫平方根、算術(shù)平方根?

2.說出以下各式的意義，并計算

(二)引入新課

新課：二次根式

定義：式子叫做二次根式.

對于請同學們爭論論應留意的問題，引導同學總結(jié)：

(1)式子只有在條件a≥0時才叫二次根式，是二次根式嗎?呢?

假設根式中含有字母需要保證根號下式子大于等于零，因此字母范圍的限制也是根式的一部分.

(2)是二次根式，而，提問同學：2是二次根式嗎?顯著不是，因此二次

根式指的是某種式子的“外在形態(tài)”.請同學舉出幾個二次根式的例子，并說明為什么是二次根式.下面例題依據(jù)二次根式定義，由同學分析、回答.

例1當a為實數(shù)時，以下各式中哪些是二次根式?

例2*是怎樣的實數(shù)時，式子在實數(shù)范圍有意義?

解：略.

說明：這個問題實質(zhì)上是在*是什么數(shù)時，*-3是非負數(shù)，式子有意義.

例3當字母取何值時，以下各式為二次根式：

(1)(2)(3)(4)

分析：由二次根式的定義，被開方數(shù)需要是非負數(shù)，把問題轉(zhuǎn)化為解不等式.

解：(1)∵a、b為任意實數(shù)時，都有a2+b2≥0，∴當a、b為任意實數(shù)時，是二次根式.

(2)-3*≥0，*≤0，即*≤0時，是二次根式.

(3)，且*≠0，∴*0，當*0時，是二次根式.

(4)，即，故*-2≥0且*-2≠0,∴*2.當*2時，是二次根式.

例4以下各式是二次根式，求式子中的字母所滿意的條件：

分析：這個例題依據(jù)二次根式定義，讓同學分析式子中字母應滿意的條件，進一步鞏固二次根式的定義，.即：只有在條件a≥0時才叫二次根式，此題已知各式都為二次根式，故要求各式中的被開方數(shù)都大于等于零.

解：(1)由2a+3≥0，得.

(2)由，得3a-10，解得.

(3)由于*取任何實數(shù)時都有|*|≥0，因此，|*|+0.10，于是，式子是二次根式.所以所求字母*的取值范圍是全體實數(shù).

(4)由-b2≥0得b2≤0，只有當b=0時，才有b2=0，因此，字母b所滿意的條件是：b=0.

初二數(shù)學教學設計4

《矩形》

教學目標：

知識與技能目標：

1.掌控矩形的概念、性質(zhì)和判別條件。

2.提高對矩形的性質(zhì)和判別在實際生活中的應用技能。

過程與方法目標：

1.經(jīng)受探究矩形的有關(guān)性質(zhì)和判別條件的過程，在直觀操作活動和簡約的說理過程中進展同學的合情推理技能，主觀探究習慣，逐步掌控說理的基本方法。

2.知道解決矩形問題的基本思想是化為三角形問題來解決，滲透轉(zhuǎn)化歸思想。

情感與立場目標：

1.在操作活動過程中，加深對矩形的的認識，并以此激發(fā)同學的探究精神。

2.通過對矩形的探究學習，體會它的內(nèi)在美和應用美。

教學重點：矩形的性質(zhì)和常用判別方法的理解和掌控。

教學難點：矩形的性質(zhì)和常用判別方法的綜合應用。

教學方法：分析啟發(fā)法

教具預備：像框，平行四邊形框架教具，多媒體課件。

教學過程設計：

一、情境導入：

演示平行四邊形活動框架，引入課題。

二、講授新課：

1.歸納矩形的定義：

問題：從上面的演示過程可以發(fā)覺：平行四邊形具備什么條件時，就成了矩形?(同學思索、回答。)

結(jié)論：有一個內(nèi)角是直角的平行四邊形是矩形。

2.探究矩形的性質(zhì)：

(1)問題：像框除了“有一個內(nèi)角是直角”外，還具有哪些一般平行四邊形不具備的性質(zhì)?(同學思索、回答.)

結(jié)論：矩形的四個角都是直角。

(2)探究矩形對角線的性質(zhì)：

讓同學進行如下操作后，思索以下問題：(幻燈片展示)

在一個平行四邊形活動框架上，用兩根橡皮筋分別套在相對的兩個頂點上，拉動一對不相鄰的頂點，轉(zhuǎn)變平行四邊形的外形.

①隨著∠α的改變，兩條對角線的長度分別是怎樣改變的?

②當∠α是銳角時，兩條對角線的長度有什么關(guān)系?當∠α是鈍角時呢?

③當∠α是直角時，平行四邊形變成矩形，此時兩條對角線的長度有什么關(guān)系?

(同學操作，思索、溝通、歸納。)

結(jié)論：矩形的兩條對角線相等.

(3)議一議：(展示問題，引導同學爭論解決)

①矩形是軸對稱圖形嗎?假如是，它有幾條對稱軸?假如不是，簡述你的理由.

②直角三角形斜邊上的中線等于斜邊長的一半，你能用矩形的有關(guān)性質(zhì)說明這結(jié)論嗎?

(4)歸納矩形的性質(zhì)：(引導同學歸納，并體會矩形的“對稱美”)

矩形的對邊平行且相等;矩形的四個角都是直角;矩形的對角線相等且相互平分;矩形是軸對稱圖形.

例解：(性質(zhì)的運用，滲透矩形對角線的“化歸”功能)

如圖，在矩形ABCD中，兩條對角線AC，BD相交于點O，AB=OA=4

厘米，求BD與AD的長。

(引導同學分析、解答)

探究矩形的判別條件：(由修理桌子引出)

(5)想一想：(同學爭論、溝通、共同學習)

對角線相等的平行四邊形是怎樣的四邊形?為什么?

結(jié)論：對角線相等的平行四邊形是矩形.

(理由可由師生共同分析，然后用幻燈片展示完整過程.)

(6)歸納矩形的判別方法：(引導同學歸納)

有一個內(nèi)角是直角的平行四邊形是矩形.

對角線相等的平行四邊形是矩形.

三、課堂練習：(出示P98隨堂練習題，同學思索、解答。)

四、新課小結(jié)：

通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲?

(師生共同從知識與思想方法兩方面小結(jié)。)

五、作業(yè)設計：P99習題4.6第1、2、3題。

板書設計:

1.矩形

矩形的定義：

矩形的性質(zhì)：

前面知識的小系統(tǒng)圖示：

2.矩形的判別條件：

例1

課后反思：在平行四邊形及菱形的教學后。同學已經(jīng)學會自主探究的方法，自己動手猜想驗證一些矩形的非常性質(zhì)。一些相關(guān)矩形的計算也學會應用轉(zhuǎn)化為直角三角形的方法來解決。總的看來這節(jié)課同學掌控的還不錯。當然合情推理的技能要漸漸的嫻熟。不可能一下就掌控嫻熟。

初二數(shù)學教學設計5

《一次函數(shù)的圖象應用》

教學目標

1.知識與技能

能應用所學的函數(shù)知識解決現(xiàn)實生活中的問題，會建構(gòu)函數(shù)“模型”.

2.過程與方法

經(jīng)受探究一次函數(shù)的應用問題，進展抽象思維.

3.情感、立場與價值觀

培育變量與對應的思想，形成良好的函數(shù)觀點，體會一次函數(shù)的應用價值.

重、難點與關(guān)鍵

1.重點：一次函數(shù)的應用.

2.難點：一次函數(shù)的應用.

3.關(guān)鍵：從數(shù)形結(jié)合分析思路入手，提升應用思維.

教學方法

采納“講練結(jié)合”的教學方法，讓同學逐步地熟識一次函數(shù)的應用.

教學過程

一、范例點擊，應用所