第四章曲線運動萬有引力與航天拋體運動與圓周運動運動的合成和分解Ⅱ拋體運動Ⅱ勻速圓周運動、角速度、向心加速度Ⅰ勻速圓周運動的向心力Ⅱ離心現(xiàn)象Ⅰ萬有引力定律萬有引力定律及其應用Ⅱ環(huán)繞速度Ⅱ第二宇宙速度和第三宇宙速度Ⅰ斜拋運動只作定性要求

●怎么考對本章知識的考查主要有兩個方面，一方面是對平拋運動的考查，另一方面以圓周運動為模型考查圓周運動的基本規(guī)律、萬有引力定律在天體運動中的應用等．題型有選擇、填空、計算等．難度中等或偏上，是每年高考的必考內容●怎么辦對曲線運動的復習，要抓住運動的合成與分解的方法，對圓周運動的復習，要注意分析向心力的來源，要特別注意與機械能守恒的結合問題．萬有引力定律的復習主要有兩個方面，一是萬有引力定律及其應用，二是人造地球衛(wèi)星問題

第一單元曲線運動運動的合成與分解核心考點導學師說：運動的合成與分解是將復雜的、生疏的運動分解成簡單的、熟悉的運動進行研究的方法，是物理學研究問題的基本方法，也是矢量合成與分解的基本方法．這也是一種能力，這種能力將在研究平拋運動中有所體現(xiàn)，在高考備考中要特別注意.1．速度的方向：質點在某一點的速度方向，沿曲線在這一點的 ．2．運動的性質：做曲線運動的物體，速度的

時刻在改變，所以曲線運動一定是

運動．3．曲線運動的條件：物體所受

的方向跟它的速度方向不在同一條直線上或它的

方向與速度方向不在同一條直線上．切線方向方向變速合外力加速度做曲線運動的物體，它的速度方向時刻在變，但速度大小不一定改變，加速度的大小和方向不一定改變．曲線運動的理解1．合力方向與速度方向的關系物體做曲線運動時，合力的方向與速度方向一定不在同一條直線上，這是判斷物體是否做曲線運動的依據．2．合力方向與軌跡的關系物體做曲線運動的軌跡一定夾在合力方向和速度方向之間．速度方向與軌跡相切．合力方向指向曲線的“凹”側．3．速率變化情況判斷(1)當合力方向與速度方向的夾角為銳角時，物體的速率增大；(2)當合力方向與速度方向的夾角為鈍角時，物體的速率減小；(3)當合力方向與速度方向垂直時，物體的速率不變．4．曲線運動類型的判斷(1)物體做曲線運動時，如合外力(或加速度)的大小和方向始終不變，則為勻變速曲線運動．(2)物體做曲線運動時，如合外力(或加速度)是變化的(包括大小改變、方向改變或大小、方向同時改變)，則為非勻變速曲線運動．物體做曲線運動時速度的方向是不斷變化的，因此合力方向與速度方向的夾角往往是改變的，所以物體的速度增大或減小的規(guī)律也可以是改變的．1．下列哪幅圖能正確描述質點運動到P點時的速度v和加速度a的方向關系(

)解析：做曲線運動的物體，速度必與其軌跡相切，且其軌跡向合外力所指一方彎曲，符合這兩點的是A、C.答案：AC1．基本概念(1)運動的合成：已知

求合運動．(2)運動的分解：已知

求分運動．2．分解原則：根據運動的

分解，也可采用 ．分運動合運動實際效果正交分解3．遵循的規(guī)律位移、速度、加速度都是矢量，故它們的合成與分解都遵循 ．4．合運動與分運動的關系(1)等時性合運動和分運動經歷的

，即同時開始，同時進行，同時停止．平行四邊形定則時間相等(2)獨立性一個物體同時參與幾個分運動，各分運動

，不受其他運動的影響．(3)等效性各分運動的規(guī)律疊加起來與合運動的規(guī)律有

的效果．獨立進行完全相同合運動一定是物體參與的實際運動．處理復雜的曲線運動的常用方法是把曲線運動按實際效果分解為兩個方向上的直線運動．1．力與運動的關系物體運動的形式，按速度分有勻速運動和變速運動；按軌跡分有直線運動和曲線運動．運動的形式取決于物體的初速度v0和合外力F，具體分類如下：(1)F＝0：靜止或勻速運動．(2)F≠0：變速運動．①F為恒量時：勻變速運動．②F為變量時：非勻變速運動．(3)F和v0的方向在同一直線上時：直線運動．(4)F和v0的方向不在同一直線上時：曲線運動．2．合運動的性質和軌跡

兩個互成角度的直線運動的合運動是直線運動還是曲線運動取決于它們的合速度和合加速度方向是否共線(如圖所示)．常見的類型有：(1)a＝0：勻速直線運動或靜止．(2)a恒定：性質為勻變速運動，分為：①v、a同向，勻加速直線運動；②v、a反向，勻減速直線運動；③v、a互成角度，勻變速曲線運動(軌跡在v、a之間，和速度v的方向相切，方向逐漸向a的方向接近，但不可能達到)．(3)a變化：性質為變加速運動．如簡諧運動，加速度大小、方向都隨時間變化．3.運動的合成與分解的運算法則運動的合成與分解是指描述運動的各物理量即位移、速度、加速度的合成與分解，由于它們均是矢量，故合成與分解都遵守平行四邊形定則．答案：BC1．小船渡河問題分析(1)船的實際運動是水流的運動和船相對靜水的運動的 ．(2)三種速度；v1(船在靜水中的速度)、v2(水的流速)、v(船的實際速度)．合運動(3)三種情景①過河時間最短：船頭正對河岸時，渡河時間最短，

(d為河寬)．②過河路徑最短(v2<v1時)：合速度垂直于河岸，航程最短，

.x短＝d③過河路徑最短(v2>v1時)：合速度不可能垂直于河岸，無法垂直渡河．確定方法如下：如圖所示，以v2矢量末端為圓心，以v1矢量的大小為半徑畫弧，從v2矢量的始端向圓弧作切線，則合速度沿此切線方向航程最短．①船的劃行方向與船頭指向一致(v1的方向)，是分速度方向，而船的航行方向是實際運動的方向，也就是合速度的方向．②小船過河的最短時間與水流速度無關．2．“關聯(lián)”速度問題(1)繩、桿等有長度的物體，在運動過程中，其兩端點的速度通常是不一樣的，但兩端點的速度是有聯(lián)系的，稱之為“關聯(lián)”速度．由于繩、桿長度不變化，則關聯(lián)速度的關系——沿桿(或繩)方向的速度分量大小 ．相等(2)繩、桿兩端點的速度是其各分速度的 ．在圖中，繩子在被沿徑向拉動的同時，還在繞滑輪運動，可見：被拉物體既參與了沿繩子收縮方向的分運動，又參與了垂直于繩方向的圓周運動的分運動，被拉物體的運動應是這兩個分運動的合運動，其速度是這兩個分速度的合速度．關系：v＝v′cosθ合速度3．河寬l＝300m，水速u＝1m/s，船在靜水中的速度v＝3m/s，欲分別按下列要求過河時，船的航向應與河岸成多大角度？過河時間是多少？(1)以最短時間過河；(2)以最小位移過河；(3)到達正對岸上游100m處．思路分析：渡河時間由垂直于河岸的速度大小決定，故欲要渡河時間最短，只有船頭正對河岸；欲要位移最小，只有船的運動軌跡垂直于河岸．4．如圖所示，在水平地面上做勻速直線運動的小車，通過定滑輪用繩子吊起一個物體，若小車和被吊的物體在同一時刻速度分別為v1和v2，繩子對物體的拉力為FT，物體所受重力為G，則下面說法正確的是(

)A．物體做勻速運動，且v1＝v2B．物體做加速運動，且v2>v1C．物體做加速運動，且FT>GD．物體做勻速運動，且FT＝G解析：小車在運動的過程中，其速度產生兩個效果，故將小車的速度按照沿繩子方向與垂直繩子的方向進行分解，如圖所示．則由圖可以看出v2＝v1cosα，則v2<v1.隨著小車向前移動，α將不斷減小，cosα將逐漸增大，則v2逐漸增大，即物體做加速運動，根據牛頓第二定律可知，F(xiàn)T>G.答案：C考向案例研究例1如圖所示，甲、乙兩同學從河中O點出發(fā)，分別沿直線游到A點和B點后，立即沿原路線返回到O點，OA、OB分別與水流方向平行和垂直，且OA＝OB.若水流速度不變，兩人在靜水中游速相等，則他們所用時間t甲、t乙的大小關系為(

)A．t甲<t乙

B．t甲＝t乙C．t甲>t乙

D．無法確定(一)解讀審題視角本題關鍵是乙的運動分析：乙要沿OB游動往返時都必須向上游方向游，以抵消水流速度，人的速度方向與OB的夾角必相等．(三)調用所學解題(C)(四)一語道破天機①船頭指向為分運動方向，船的實際運動方向是合運動方向．②渡河時間只與垂直岸的船的分速度有關．(五)同類跟蹤訓練1．[2012·陜西西工大附中質檢]船在靜水中的速度與時間的關系如圖甲所示，河水的流速與船離河岸的距離的變化關系如圖乙所示，則當船沿渡河時間最短的路徑渡河時(

)A．船渡河的最短時間是60sB．要使船以最短時間渡河，船在行駛過程中，船頭必須始終與河岸垂直C．船在河水中航行的軌跡是一條直線D．船在河水中的最大速度是5m/s[答案]

BD例2

[2011·四川]某研究性學習小組進行了如下實驗：如圖所示，在一端封閉的光滑細玻璃管中注滿清水，水中放一個紅蠟做成的小圓柱體R.將玻璃管的開口端用膠塞塞緊后豎直倒置且與y軸重合，在R從坐標原點以速度v0＝3cm/s勻速上浮的同時，玻璃管沿x軸正方向做初速度為零的勻加速直線運動．同學們測出某時刻R的坐標為(4,6)，此時R的速度大小為________cm/s，R在上升過程中運動軌跡的示意圖是________．(R視為質點)(一)解讀審題視角本題關鍵是理解各分運動的等時性、獨立性．將各分運動的性質分析清楚，在時間相等的前提下，分別計算分位移或分速度，最后運用平行四邊形定則合成．(三)調用所學解題5cm/s

D(四)一語道破天機決定物體運動的因素一是初速度，二是合力，而物體運動的軌跡在合力與速度方向的夾角范圍內，且彎向受力方向，這是分析該類問題的技巧．(五)同類跟蹤訓練2．[2010·江蘇高考]如圖所示，一塊橡皮用細線懸掛于O點，用鉛筆靠著線的左側水平向右勻速移動，運動中始終保持懸線豎直，則橡皮運動的速度(

)A．大小和方向均不變B．大小不變，方向改變C．大小改變，方向不變D．大小和方向均改變[解析]

鉛筆勻速向右移動時，水平方向位移隨時間均勻增大，因懸線的總長度不變，所以豎直方向懸線的長度隨時間均勻減小(即豎直方向的位移是均勻增加的)，說明橡皮水平方向勻速運動，豎直方向也是勻速運動，所以橡皮實際運動是勻速直線運動，故選項A正確．[答案]

A(一)解讀審題視角本題考查速度的分解．在解題時要注意分清楚誰是合速度，誰是分速度．本題在求解時易把v船分解而錯選D.(二)名師分析解題在人拖船的過程中，人實際運動的方向為合運動的方向，把人的速度沿繩和垂直繩的方向分解，如圖所示．由三角形知識可得v船＝vcosα，故C正確，A、B、D錯誤．(三)調用所學解題(C)(四)一語道破天機(1)速度的分解應按實際效果分解．(2)由平行四邊形定則作圖，根據幾何知識求解．(3)沿繩方向的速度一定相等．(五)同類跟蹤訓練3．如圖，光滑水平面上有A、B兩物體，且A、B兩物體系在跨過光滑定滑輪的一根輕繩的兩端，當A以速度v向左運動時，系A、B的繩分別與水平方向成α角、β角，此時，B物體的速度大小為________，方向________．單元精彩視窗【選題·典型秀】如圖所示，人在岸上拉船，已知船的質量為m，水的阻力恒為f，當輕繩與水平面的夾角為θ時，船的速度為v，此時人的拉力大小為F，則此時(

)[答案]

A