第四章

立體截切與相貫的投影§4-4平面體與曲面體相貫平面體與回轉(zhuǎn)體相貫1.相貫線的性質(zhì)

相貫線一般由幾段平面曲線組成，各段的連接點(diǎn)為平面體棱線對(duì)曲面體的貫穿點(diǎn)。2.作圖方法

求棱面與曲面體的截交線。

求棱線的貫穿點(diǎn)。

先找特殊點(diǎn)。⒊作圖過程

再補(bǔ)充中間點(diǎn)。截交線貫穿點(diǎn)21(2')1'3'33"1"2"4'(5')455"4"平面體與曲面體相貫解題步驟1、找已知投影。2、確定相貫線的形式。3、根據(jù)相貫線的投影特性繪制相貫線。平面體與回轉(zhuǎn)體相貫求圓柱與四棱錐的相貫線空間分析

作圖1、相貫線由幾段組成、每一段的形狀……2、截交線的已知投影……1、找特殊點(diǎn)（每一段相貫線的端點(diǎn)、輪廓線和軸線上的點(diǎn)）。2、補(bǔ)充中間點(diǎn)。3、依次光滑連接各點(diǎn)。4、分析輪廓線及棱線的投影，并加深存在的棱線及輪廓線。平面體與回轉(zhuǎn)體相貫求三棱柱與半球的相貫線空間分析1、相貫線由幾段組成、每一段的形狀……2、截交線的已知投影……

作圖1、找特殊點(diǎn)（每一段相貫線的端點(diǎn)、輪廓線和軸線上的點(diǎn)）。2、補(bǔ)充中間點(diǎn)。3、依次光滑連接各點(diǎn)。4、分析輪廓線及棱線的投影，并加深存在的棱線及輪廓線。虛實(shí)分界點(diǎn)平面體與回轉(zhuǎn)體相貫求三棱柱與半球的相貫線空間分析

作圖1、相貫線由幾段組成、每一段的形狀……2、截交線的已知投影……1、找特殊點(diǎn)（每一段相貫線的端點(diǎn)、輪廓線和軸線上的點(diǎn)）。2、補(bǔ)充中間點(diǎn)。3、依次光滑連接各點(diǎn)。4、分析輪廓線及棱線的投影，并加深存在的棱線及輪廓線。虛實(shí)分界點(diǎn)第四章

立體截切與相貫的投影§4-5曲面立體相貫10工程中常見的相貫形式2024/2/27兩回轉(zhuǎn)體相貫線的性質(zhì)及作圖1.相貫線的性質(zhì)

相貫線一般為封閉的空間曲線，它是兩回轉(zhuǎn)體表面的共有線。2.作圖方法

利用投影的積聚性求共有點(diǎn)

用輔助平面法求共有點(diǎn)

找出相貫兩回轉(zhuǎn)體表面上若干共有點(diǎn)的投影，然后光滑連接。3.求作相貫線的實(shí)質(zhì)兩圓柱體正交相貫一、求特殊點(diǎn)

1、最點(diǎn)：高、低、前、后、左、右；

2、輪廓線上的點(diǎn)。55"5'6'三、順次光滑連接各點(diǎn)，得相貫線的投影。41321'2'4"3"(2")1"3'(4')6空間分析一、兩圓柱分別垂直于H、W面，則其投影分別積聚在相應(yīng)投影面上。二、相貫線為兩立體表面的共有線，則相貫線的H、W面投影已知。解題步驟二、求一般點(diǎn)兩圓柱體正交相貫兩圓筒正交相貫注意兩圓筒相貫時(shí)，外表面與外表面相貫，內(nèi)表面與內(nèi)表面相貫，內(nèi)外表面之間不產(chǎn)生交線。穿圓孔的圓柱穿圓孔的圓柱錯(cuò)錯(cuò)穿圓孔的圓柱交線向大圓柱軸線一側(cè)彎交線為兩條平面曲線（橢圓）當(dāng)圓柱直徑變化時(shí)，相貫線的變化趨勢(shì)。圓柱的內(nèi)表面相貫當(dāng)圓柱內(nèi)表面相貫時(shí)，相貫線的求法及相貫線的變化趨勢(shì)與外表面相貫相同。兩圓柱體正交相貫小結(jié)解題方法

利用圓柱投影的積聚性，找出相貫線的已知投影，根據(jù)已知投影先求特殊點(diǎn)，再求一般點(diǎn)，然后光滑連接。相貫形式外表面與外表面相貫外表面與內(nèi)表面相貫內(nèi)表面與內(nèi)表面相貫圓柱直徑尺寸對(duì)相貫線的影響作圖方法：

假想用輔助平面截切兩回轉(zhuǎn)體，分別得出兩回轉(zhuǎn)體表面的截交線。由于截交線的交點(diǎn)既在輔助平面內(nèi)，又在兩回轉(zhuǎn)體表面上，因而是相貫線上的點(diǎn)。輔助平面的選擇原則：

使輔助平面與兩回轉(zhuǎn)體表面的截交線的投影簡單易畫，例如直線或圓。一般選擇投影面平行面輔助平面法例：圓柱與圓錐相貫，求其相貫線的投影。

假想用水平面P截切立體，P面與圓柱體的截交線為兩條直線，與圓錐面的交線為圓，圓與兩直線的交點(diǎn)即為交線上的點(diǎn)。P●●●●用輔助平面求相貫線●例：圓柱與圓錐相貫，求其相貫線的投影?！瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛锴筇厥恻c(diǎn)★用輔助平面法求中間點(diǎn)★光滑連接各點(diǎn)

解題步驟●●●●a'ab'bPWc"d"cdc'(d')例：求圓錐與圓柱的相貫線1求特殊點(diǎn)分析形體關(guān)系找出相貫線的已知投影。最點(diǎn)：輪廓、軸線上a"b"PWc"d"f"e"efe'(f')QW例：求圓錐與圓柱的相貫線1求特殊點(diǎn)2補(bǔ)充中間點(diǎn)3光滑連接各點(diǎn)4分析并補(bǔ)全輪廓線分析形體關(guān)系找出相貫線的已知投影。最點(diǎn)：輪廓、軸線上a"b"回轉(zhuǎn)體相貫線的特殊情況兩回轉(zhuǎn)體共切于一球——相貫線為橢圓軸線正交的兩回轉(zhuǎn)體相貫相貫線的特殊情況同軸兩回轉(zhuǎn)體相貫——相貫線為圓相貫線的特殊情況相貫線為直線兩圓錐共頂點(diǎn)、兩圓柱軸線平行它們的相貫線是直線思考題及課后作業(yè)思考題平面體與回轉(zhuǎn)體相