山東省泰安第十中學(xué)2023年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末調(diào)研試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，是北偏東方向的一條射線，是北偏西方向的一條射線，那么的大小為（）A． B． C． D．2．的結(jié)果是（）A．3 B． C． D．13．如圖，已知直線y=x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點，C點在x軸正半軸上且OC=OB，點D位于x軸上點C的右側(cè)，∠BAO和∠BCD的角平分線AP、CP相交于點P，連接BC、BP，則∠PBC的度數(shù)為（）A．43 B．44 C．45 D．464．如圖，，則和的關(guān)系是（）A．不是同位角但相等 B．是同位角且相等C．是同位角但不相等 D．不是同位角也不相等5．下列各組中的兩個單項式中，是同類項的是（）A．a(chǎn)2和－2a B．2m2n和3nm2C．－5ab和-5abc D．x3和236．下圖中射線OA與OB表示同一條射線的是()A． B． C． D．7．以下調(diào)查中，適宜全面調(diào)查的是（）A．調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力 B．調(diào)查某班學(xué)生的身高情況C．調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率 D．調(diào)查濟寧市居民日平均用水量8．趙老師想了解本?！吧钪械臄?shù)學(xué)知識”大賽的成績分布情況，隨機抽取了100份試卷的成績（滿為120分，成績?yōu)檎麛?shù)），繪制成下圖所示的統(tǒng)計圖．由圖可知，成績不低于90分的共有（）A．27人 B．30人 C．70人 D．73人9．點A、B、C是同一直線上的三個點，若AB=8cm，BC=3cmA．11cm B．5cm C．11cm或5cm D．11cm或3cm10．網(wǎng)紅或明星直播“帶貨”，成為當(dāng)下重要的營銷方式。數(shù)據(jù)顯示，今年在淘寶“雙十二”期間，全國共有60多個產(chǎn)業(yè)帶的商家開啟了超過一萬場直播，直播成交商品超過800萬件。800萬這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．11．長沙紅星大市場某種高端品牌的家用電器，若按標(biāo)價打八折銷售該電器一件，則可獲利潤200元，其利潤率為10%．現(xiàn)如果按同一標(biāo)價打九折銷售該電器一件，那么獲得的純利潤為（）A．475元 B．875元 C．562.5元 D．750元12．將一副三角板按照如圖所示的位置擺放，則圖中的和的關(guān)系一定成立的是（）A．互余 B．互補 C．相等 D．無法確定二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．公園內(nèi)要鋪設(shè)一段長方形步道，須用一些型號相同的灰色正方形地磚和一些型號相同的白色等腰直角三角形地磚按如圖所示方式排列.（1）若排列正方形地磚40塊，則需使用三角形地磚____________塊；（2）若排列三角形地磚2020塊，則需使用正方形地磚____________塊.14．已知單項式與是同類項，則的值為__________．15．已知關(guān)于的方程的解是，則的值是______________.16．如圖，一塊長4厘米、寬1厘米的長方形紙板①，一塊長5厘米、寬2厘米的長方形紙板②與一塊正方形紙板③以及另兩塊長方形紙板④和⑤，恰好拼成一個大正方形，則大正方形的面積是______平方厘米．17．若∠A與∠B互為補角，并且∠B的一半比∠A小30°，則∠B為_____°．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖1，，在的內(nèi)部，、分別是的角平分線．（1）當(dāng)時，求的度數(shù)；（2）如圖2，當(dāng)射線OC在內(nèi)繞O點旋轉(zhuǎn)時，的大小是否會發(fā)生變化？若變化，說明理由；若不變，求的度數(shù)．19．（5分）（1）如圖1，點把線段MN分成三部分，是MN的中點，且，求的長．圖1（2）如圖2，已知：的補角等于它的一半，平分平分,求的度數(shù)．20．（8分）如圖，數(shù)軸上，兩點對應(yīng)的數(shù)分別為，-（1）求線段長度（2）若點在數(shù)軸上，且，求點對應(yīng)的數(shù)（3）若點的速度為個單位長度/秒，點的速度為個單位長度/秒，點的速度為個單位長度/秒，點，，同時向右運動，幾秒后，21．（10分）先化簡再求值：其中22．（10分）已知：線段．（1）如圖1，點沿線段自點向點以厘米秒運動，同時點沿線段自點向點以厘米秒運動，經(jīng)過_________秒，、兩點相遇．（2）如圖1，點沿線段自點向點以厘米秒運動，點出發(fā)秒后，點沿線段自點向點以厘米秒運動，問再經(jīng)過幾秒后、相距？（3）如圖2：，，，點繞著點以度秒的速度逆時針旋轉(zhuǎn)一周停止，同時點沿直線自點向點運動，假若點、兩點能相遇，直接寫出點運動的速度．23．（12分）某小區(qū)計劃購進兩種樹苗共17棵，已知種樹苗每棵80元，種樹苗每棵60元．若購進兩種樹苗剛好用去1220元，問購進兩種樹苗各多少棵？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)方向角可得∠1的度數(shù)，從而可得∠AOB的值．【詳解】解：如圖，∵是北偏西方向的一條射線，∴∠1=50°∴∠AOB=∠1+30°=50°+30°=80°故選：B．【點睛】本題考查了方向角，方向角的表示方法是北偏東或北偏西，南偏東或南偏西．2、B【分析】直接利用有理數(shù)的加法法則計算即可．【詳解】故選：B．【點睛】本題主要考查有理數(shù)的加法，掌握有理數(shù)的加法法則是解題的關(guān)鍵．3、C【分析】依據(jù)一次函數(shù)即可得到AO=BO=4，再根據(jù)OC=OB，即可得到，，過P作PE⊥AC，PF⊥BC，PG⊥AB，即可得出BP平分，進而得到.【詳解】在中，令，則y=4；令y=0，則，∴，，∴，又∵CO=BO，BO⊥AC，∴與是等腰直角三角形，∴，，如下圖，過P作PE⊥AC，PF⊥BC，PG⊥AB，∵和的角平分線AP，CP相交于點P，∴，∴BP平分，∴，故選：C.【點睛】本題主要考查了角平分線的性質(zhì)，熟練掌握角平分線性質(zhì)證明方法是解決本題的關(guān)鍵.4、A【分析】首先根據(jù)垂直可得∠ABC=∠DCB=90°，再根據(jù)等角的余角相等可得∠ABE=∠FCD．【詳解】解：∵AB⊥BC，BC⊥CD，∴∠ABC=∠DCB=90°，∵∠EBC=∠BCF，∴∠ABE=∠FCD．故選A．【點睛】此題主要考查了垂直定義，以及余角的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握等角的余角相等．5、B【解析】試題分析：同類項是指：單項式中所含的字母相同，且相同字母的指數(shù)也完全相同.ACD都不屬于同類項.考點：同類項的定義.6、B【解析】試題分析：射線要用兩個大寫字母表示，表示端點的字母寫在前面，根據(jù)定義可知本題選擇B．7、B【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【詳解】解：A、調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力，適合抽樣調(diào)查，故A選項錯誤；B、調(diào)查某班學(xué)生的身高情況，適合全面調(diào)查，故B選項正確；C、調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率，適合抽樣調(diào)查，故C選項錯誤；D、調(diào)查濟寧市居民日平均用水量，適于抽樣調(diào)查，故D選項錯誤．故選B．【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．8、A【分析】根據(jù)頻數(shù)分布直方圖估計出89.5～109.5，109.5～129.5兩個分?jǐn)?shù)段的學(xué)生人數(shù)，然后相加即可．【詳解】如圖所示，89.5～109.5段的學(xué)生人數(shù)有24人，109.5～129.5段的學(xué)生人數(shù)有3人，∴成績不低于90分的共有24+3=27人，故選：A．【點睛】本題考查了頻數(shù)（率）分布直方圖，解題關(guān)鍵是讀懂直方圖信息．9、C【分析】本題應(yīng)分兩種情況討論：（1）當(dāng)點C在線段AB內(nèi)部；（2）當(dāng)點C在線段AB外部，根據(jù)線段的和差關(guān)系求解即可．【詳解】（1）當(dāng)點C在線段AB內(nèi)部時：AC=AB-BC=5cm（2）當(dāng)點C在線段AB外部時：AC=AB+BC=11cm故選C．【點睛】本題考查的是比較線段的長短，解答本題的關(guān)鍵是正確理解點C的位置，要注意分兩種情況討論，不要漏解．10、D【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方式表示即可.【詳解】800萬=8000000=8×106.故選D.【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示,關(guān)鍵在于熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的表示方法.11、A【分析】設(shè)該商品的標(biāo)價為x元，根據(jù)題意可以得到x，y的值；然后計算打九折銷售該電器一件所獲得的利潤．【詳解】解：設(shè)該商品的標(biāo)價為x元，

由題意，得，解得：x=2750則（元）．故選A．【點睛】本題考查一元一次方程的實際運用，掌握銷售中的基本數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．12、C【分析】根據(jù)余角的性質(zhì)：等角的余角相等，即可得到圖中的∠α和∠β的關(guān)系．【詳解】解：如圖，解：∵∠1+∠α=∠1+∠β=90°，

∴∠α=∠β．

故選：C．【點睛】本題主要考查了余角：如果兩個角的和等于90°（直角），就說這兩個角互為余角，解題時注意：等角的余角相等．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、842【分析】（1）根據(jù)中間一個正方形對應(yīng)兩個等腰直角三角形，從而得到三角形的個數(shù)為3+40×2+1．（2）根據(jù)中間一個正方形對應(yīng)兩個等腰直角三角形，設(shè)需正方形地磚x塊，列方程求解即可．【詳解】解：（1）需使用三角形地磚：3+40×2+1=84（塊）．

（2）設(shè)需使用正方形地磚x塊，則有由題意得，3+2x+1=2020,解得,x=2.

故答案為：（1）84；（2）2．【點睛】本題考查了圖形的變化類，探尋規(guī)律要認(rèn)真觀察、仔細思考，善用聯(lián)想來解決這類問題．14、-2【分析】由單項式與是同類項，可得m=2，n+2=1，分別求得m、n的值，即可求出mn的值．【詳解】解：∵單項式與是同類項∴m=2，n+2=1∴m=2，n=-1mn=-2故答案為：-2【點睛】本題考查同類項的概念，掌握同類項指的是所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，正確求得m，n的值是解題關(guān)鍵．15、2【分析】x=m，那么方程就變成了4m-3m=2，這是一個關(guān)于m的方程，先化簡左邊即可求出m的值．【詳解】把x=m代入4x?3m=2可得：4m?3m=2m=2.即m的值是2.故答案為2.【點睛】考查方程解的概念，使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解.16、1．【分析】設(shè)小正方形的邊長為，依據(jù)小正方形的邊長的表達式，可得方程，進而得出大正方形的邊長及面積．【詳解】解：設(shè)小正方形的邊長為x，依題意得1+x+2=4+5﹣x，解得：x=3，∴大正方形的邊長為6厘米，∴大正方形的面積是6×6=1（平方厘米），答：大正方形的面積是1平方厘米．故答案為：1．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．17、100【分析】根據(jù)互為補角的和等于180°，然后根據(jù)題意列出關(guān)于∠A、∠B的二元一次方程組，求解即可．【詳解】解：根據(jù)題意可得：，解得：∠A＝80°，∠B＝100°，故答案為：100.【點睛】本題考查了互為補角的和等于180°的性質(zhì)，根據(jù)題意列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）45°；（2）∠DOE的大小不變；45°．【分析】（1）由AO⊥OB得∠AOB=90°，而∠BOC=60°，則∠AOC=∠AOB-∠BOC=30°，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到∠COE=∠BOC=30°，∠DOC=∠AOC=15°，則有∠DOE=∠COD+∠COE=30°+15°=45°；

（2）由于∠COE=∠BOC，∠DOC=∠AOC，則∠DOE=∠COE+∠COD=（∠BOC+∠AOC），得到∠DOE=∠AOB，即可計算出∠DOE的度數(shù)．【詳解】解：（1）∵AO⊥OB，

∴∠AOB=90°

又∵∠BOC=60°

∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=90°-60°=30°

又∵OD、OE分別平分∠AOC和∠BOC，

∴∠COE=∠BOC=30°，∠DOC=∠AOC=15°，

∴∠DOE=∠COD+∠COE=30°+15°=45°；

（2）∠DOE的大小不變，等于45°．

理由如下：

∵AO⊥OB，

∴∠AOB=90°

∵OD、OE分別平分∠AOC和∠BOC．

∴∠COE=∠BOC，∠DOC=∠AOC，

∴∠DOE=∠COE+∠COD=（∠BOC+∠AOC），

=∠AOB=×90°=45°．【點睛】本題考查了角度的計算：通過幾何圖形得到角度的和差．也考查了角平分線的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是熟練掌握角平分線的定義，正確的求出角的度數(shù)．19、（1）；（2）.【分析】根據(jù)MB：BC：CN=2:3:4設(shè)，則，由P是MN的中點及MN=18列式求出x，由PC=MC-MP求出結(jié)果即可；（2）根據(jù)的補角等于它的一半，求出，利用平分平分得到∠COE=，∠COF=，根據(jù)列式求出結(jié)果.【詳解】（1）解：∵MB：BC：CN=2:3:4，設(shè)，則，是中點，解得，（2）的補角等于它的一半，，，平分平分（）.【點睛】此題考查幾何圖形中線段的和差計算，角度的和差計算，正確掌握線段的中點性質(zhì)，角平分線性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.20、（1）3；（2）或；（3）秒或秒【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸上兩點間距離即可求解；（2）設(shè)點D對應(yīng)的數(shù)為x，可得方程，解之即可；（3）設(shè)t秒后，OA=3OB，根據(jù)題意可得，解之即可．【詳解】解：（1）∵A、B兩點對應(yīng)的數(shù)分別為-4，-1，∴線段AB的長度為：-1-（-4）=3；（2）設(shè)點D對應(yīng)的數(shù)為x，∵DA=3DB，則，則或，解得：x=或x=，∴點D對應(yīng)的數(shù)為或；（3）設(shè)t秒后，OA=3OB，則有：，則，則或，解得：t=或t=，∴秒或秒后，OA=3OB．【點睛】本題考查了一元一次方程的運用，數(shù)軸的運用和絕對值的運用，解題的關(guān)鍵是掌握數(shù)軸上兩點之間距離的表示方