第十章齒輪傳動(dòng)§10-2齒輪傳動(dòng)的失效形式及設(shè)計(jì)準(zhǔn)則§10-3齒輪材料及其選擇原則§10-6設(shè)計(jì)參數(shù)、許用應(yīng)力與精度選擇§10-4齒輪傳動(dòng)的計(jì)算載荷§10-5標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算§10-8標(biāo)準(zhǔn)圓錐齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算§10-9齒輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)§10-10齒輪傳動(dòng)的潤(rùn)滑和效率§10-1概述§10-7標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算本章學(xué)習(xí)的基本要求：（一）熟練掌握的內(nèi)容

1）齒輪傳動(dòng)的失效形式及設(shè)計(jì)準(zhǔn)則；

2）齒輪常用材料及熱處理方法的選擇；

3）直齒和斜齒輪、直齒錐齒輪的受力分析；

4）圓柱齒輪接觸和彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算的理論依據(jù)、計(jì)算公式及公式中各參數(shù)的物理意義、公式的運(yùn)用；

5）直齒錐齒輪強(qiáng)度計(jì)算。（二）一般了解的內(nèi)容

1）圓柱齒輪和錐齒輪強(qiáng)度計(jì)算公式的推導(dǎo)；

2）齒輪傳動(dòng)的計(jì)算載荷。本章的重點(diǎn)：

標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)原理及強(qiáng)度計(jì)算方法。（一）齒輪傳動(dòng)的特點(diǎn)：▲傳動(dòng)效率高，

可達(dá)99％；▲結(jié)構(gòu)緊湊；▲工作可靠，壽命長(zhǎng)；▲傳動(dòng)比穩(wěn)定；▲制造及安裝精度要求高，價(jià)格較貴；學(xué)習(xí)本章的目的:本章學(xué)習(xí)的根本目的是掌握齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)方法，即要能夠根據(jù)齒輪工作條件的要求，設(shè)計(jì)出傳動(dòng)可靠的齒輪?！?0-1概述齒輪傳動(dòng)是機(jī)械傳動(dòng)中最重要的傳動(dòng)之一?！贿m宜遠(yuǎn)距離兩軸之間的傳動(dòng)。（二）分類開式傳動(dòng)

半開式傳動(dòng)閉式傳動(dòng)按裝置形式分按使用情況分硬齒面齒輪（齒面硬度>350HBS）

高速齒輪低速齒輪按齒面硬度分軟齒面齒輪（齒面硬度

350HBS）

輕載齒輪重載齒輪§10-2齒輪傳動(dòng)的失效形式及設(shè)計(jì)準(zhǔn)則1.輪齒折斷齒根彎曲疲勞折斷一、輪齒的失效形式過(guò)載折斷齒根彎曲應(yīng)力大，應(yīng)力較集中。折斷部位：

直齒輪折斷發(fā)生在齒根部位斜齒輪折斷為局部折斷1）增大齒根過(guò)渡圓角半徑，消除加工刀痕，減小齒根應(yīng)力集中；

2）增大軸及支承的剛度，使輪齒接觸線上受載較為均勻；

3）采用合適的熱處理，使齒芯材料具有足夠的韌性；4）采用噴丸、滾壓等工藝措施，對(duì)齒根表層進(jìn)行強(qiáng)化處理。

提高輪齒抗折斷能力的措施：2.齒面點(diǎn)蝕——閉式軟齒面齒輪傳動(dòng)的主要失效形式

齒面接觸疲勞原因：1）輪齒在節(jié)圓附近一對(duì)齒嚙合，接觸應(yīng)力大；2）滑動(dòng)速度低形成油膜條件差；3）潤(rùn)滑油起到媒介作用。位置：靠近節(jié)線的齒根處采取措施：1）提高齒面硬度，降低表面粗糙度；2）采用變位齒輪以增加綜合曲率半徑；3）選用較高粘度潤(rùn)滑油；4）提高加工安裝精度，改善散熱。齒面點(diǎn)蝕硬齒面齒輪很少發(fā)生疲勞點(diǎn)蝕。3.齒面磨損（磨粒磨損）——開式齒輪傳動(dòng)的主要失效形式采取措施：1）提高齒面硬度；2）減小齒面粗糙度；3）降低滑動(dòng)系數(shù)；4）潤(rùn)滑油清潔更換；5）變開式為閉式。高速重載傳動(dòng)中，常因嚙合區(qū)溫度升高而引起潤(rùn)滑失效，致使齒面金屬直接接觸而相互粘連。當(dāng)齒面相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，較軟的齒面沿滑動(dòng)方向被撕下而形成溝紋。4.齒面膠合——高速重載齒輪傳動(dòng)的主要失效形式

原因：a）高速重載：因滑動(dòng)速度高，產(chǎn)生的瞬時(shí)高溫使油膜破裂，造成齒面間的粘焊現(xiàn)象——熱膠合。b）低速重載：不易形成油膜，摩擦熱雖不大，但也可能因重載而出現(xiàn)冷焊粘著現(xiàn)象——冷膠合。采取措施：1）采用抗膠合能力強(qiáng)的潤(rùn)滑油；2）降低滑動(dòng)速度（減小模數(shù)和齒高）；3）提高齒面硬度；4）降低粗糙度；5）配對(duì)齒輪有適當(dāng)?shù)挠捕炔睿?）改善潤(rùn)滑與散熱條件。從表面凸出主表面凹陷5.塑性變形——重載軟齒面齒輪的主要失效形式原因：重載時(shí)，齒面在過(guò)大的應(yīng)力作用下處于屈服狀態(tài)，齒面材料將沿著摩擦力的方向產(chǎn)生塑性流動(dòng)，從而使齒面正確輪廓曲線被破壞。采取措施：

1）提高齒面硬度；

2）采用高粘度的潤(rùn)滑油。二、齒輪的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則

1）為防止輪齒的疲勞折斷，需計(jì)算齒根彎曲疲勞強(qiáng)度。2）為防止齒面點(diǎn)蝕，需計(jì)算齒面接觸疲勞強(qiáng)度。具體工作條件下的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則閉式傳動(dòng)軟齒面

按齒面接觸疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì),按齒根彎曲疲勞強(qiáng)度校核硬齒面按齒根彎曲疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì),按齒面接觸疲勞強(qiáng)度校核開式傳動(dòng)按齒根彎曲疲勞強(qiáng)度進(jìn)行條件性設(shè)計(jì)，將模數(shù)m增大10~15%以考慮磨損余量傳動(dòng)種類設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)準(zhǔn)則主要失效齒面點(diǎn)蝕輪齒彎曲疲勞折斷保證齒面有足夠的接觸疲勞強(qiáng)度保證輪齒有足夠的彎曲疲勞強(qiáng)度齒面磨損保證齒面有足夠的抗磨損能力和輪齒有足夠的彎曲疲勞強(qiáng)度高速、重載齒面膠合保證齒面有足夠的抗膠合能力除進(jìn)行接觸強(qiáng)度和彎曲強(qiáng)度計(jì)算外，還需進(jìn)行抗膠合能力計(jì)算一、對(duì)齒輪材料性能的要求

§10-3齒輪材料及選用原則二、常用的齒輪材料

常用齒輪材料鍛鋼

鑄鋼

鑄鐵常作為低速、輕載、不太重要的場(chǎng)合的齒輪材料。適用于高速、輕載、且要求降低噪聲的場(chǎng)合。

非金屬材料

耐磨性及強(qiáng)度較好，常用于大尺寸齒輪。含碳量為(0.15~0.6)%的碳素鋼或合金鋼。一般用齒輪用碳素鋼，重要齒輪用合金鋼。

鋼的韌性好，耐沖擊，通過(guò)熱處理和化學(xué)處理可改善材料的機(jī)械性能，最適于用來(lái)制造齒輪。

齒根要有較高的抗折斷能力，齒面應(yīng)有較強(qiáng)的抗點(diǎn)蝕、抗磨損及較高的抗膠合能力，即要求：齒面硬、芯部韌。三、齒輪材料選用的基本原則

齒輪材料必須滿足工作條件的要求，如強(qiáng)度、壽命、可靠性、經(jīng)濟(jì)性等；

應(yīng)考慮齒輪的尺寸大小，毛坯成型方法及熱處理和制造工藝；

鋼制軟齒面齒輪，小輪的齒面硬度應(yīng)比大齒輪高30～50HBS

。

硬齒面齒輪傳動(dòng)，兩輪的齒面硬度可大致相同，或小輪硬度略高?！?0-4齒輪傳動(dòng)的計(jì)算載荷齒面接觸線單位長(zhǎng)度上所受的平均載荷：接觸線單位長(zhǎng)度上的最大載荷為：K----載荷系數(shù)：K＝KA

Kv

K

K

Fn-----輪齒所受的公稱法向載荷式中：KA

─使用系數(shù)Kv─動(dòng)載系數(shù)K

─齒間載荷分配系數(shù)K

─齒向載荷分布系數(shù)實(shí)際傳動(dòng)中由于原動(dòng)機(jī)、工作機(jī)性能的影響以及制造誤差的影響，載荷會(huì)有所增大。1、使用系數(shù)KA----查表10-2-----考慮齒輪嚙合時(shí)外部因素引起的附加動(dòng)載荷的影響。2、動(dòng)載系數(shù)Kv----查圖10-8外部因素：原動(dòng)機(jī)和工作機(jī)的類型及運(yùn)行狀態(tài)等。

主要影響因素：（1）齒輪的制造精度（Pb1≠Pb2）（2）圓周速度v

——考慮齒輪嚙合剛度變化、制造裝配誤差等引起的附加動(dòng)載荷的影響。a）當(dāng)Pb2>Pb1時(shí)

b）當(dāng)Pb2<Pb1時(shí)

（1）齒輪制造精度的影響：——提前進(jìn)入嚙合，對(duì)從動(dòng)輪2修緣——滯后退出嚙合，對(duì)主動(dòng)齒1修緣1.81.61.41.21.001020304050v/(m/s)

Kv

十分精密的齒輪裝置10

8

7

69

注意：1）此圖適用于直齒和斜齒圓柱齒輪；2）對(duì)于直齒圓錐齒輪，精度降一級(jí)，按平均分度圓處的vm查圖。降低Kv的措施：1）提高齒輪制造精度2）減小v（減小齒輪直徑d）3）齒頂適當(dāng)修緣(高速和硬齒面齒輪)（2）圓周速度V的影響：3、齒間載荷分配系數(shù)K

----查表10-3-----考考慮同時(shí)有多對(duì)齒嚙合時(shí)各對(duì)輪齒間載荷分配不均勻的影響。輪齒嚙合剛度基圓齒距誤差（Pb）修緣量重合度等

影響因素:KH

——用于齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算KF

——用于齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算采取措施：提高制造安裝精度pminpmax4、齒向載荷分布系數(shù)K

-----考慮載荷沿齒寬方向分布不均的影響。影響因素：1）軸的彎曲變形和扭轉(zhuǎn)變形；2）軸承的彈性位移；3）齒輪制造和安裝誤差；4）齒輪的寬度。采取措施：1）提高制造和安裝精度；2）增大軸、軸承及支座的剛度；3）對(duì)稱軸承配置，盡量避免懸臂布置；4）適當(dāng)限制輪齒寬度；5）其中一個(gè)輪齒修形（腰鼓齒）。b(0.0005~0.001)b齒寬中部首先接觸，再擴(kuò)大到全齒寬。注意：齒輪布置應(yīng)盡量遠(yuǎn)離轉(zhuǎn)矩的輸入端?！痢痢痢?234差好好綜合考慮a、b兩因素。b）輪齒扭轉(zhuǎn)變形對(duì)K

的影響。a）軸承作非對(duì)稱布置時(shí)，彎曲變形對(duì)K

的影響。例：圖示減速器哪端輸入更好？KH

KH

1.031.031.061.081.101.21.31.5234561.031.031.061.081.101.21.31.5234561.031.0441.061.11.21.31.5234圖10-13彎曲強(qiáng)度計(jì)算的齒向載荷分布系數(shù)

KF

b/h=3∞1264KF

KF

KH

---用于接觸強(qiáng)度計(jì)算---用于彎曲強(qiáng)度計(jì)算→表10-4→表10-4→圖10-13O2

2O1

1T1d12d22

Ft1Fr1Fn1Fn2§10-5標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算一、輪齒的受力分析

用集中作用于分度圓齒寬中點(diǎn)處的法向力Fn代替輪齒所受的分布力，將Fn分解，得：圓周力Ft：徑向力Fr：法向力Fn：圓周力Ft

：徑向力Fr

：各作用力的方向：O2

2O1

1T1d12d22

Ft1Fr1Fn1Fn2（主）：Ft1與n1方向相反（從）：Ft2與n2方向相同F(xiàn)r1、Fr2分別指向各自的輪心。與徑向力垂直，“主反從同”。法向力Fn

：沿嚙合線作用于節(jié)點(diǎn)處。主、從動(dòng)輪受力大小相等、方向相反。rbO30?

30?

二、齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算假定載荷僅由一對(duì)輪齒承擔(dān)，按懸臂梁計(jì)算。齒頂嚙合時(shí)，彎矩達(dá)最大值。hpcaF2F1S

彎矩：

M=h

pcacos

危險(xiǎn)截面：

齒根圓角30?切線兩切點(diǎn)連線處齒頂受力：Fn分解成兩個(gè)分力：F1=pca

cos

F2=pca

sin

----產(chǎn)生彎曲應(yīng)力----產(chǎn)生壓應(yīng)力，可忽略pcaABAB

F

crbOhpcaF2F1S

彎矩：M=h

pcacos

pca單位齒寬抗彎截面系數(shù)：彎曲應(yīng)力：令：則：

YFa為齒形系數(shù)，是僅與齒形有關(guān)而與模數(shù)m無(wú)關(guān)的系數(shù)，其值可根據(jù)齒數(shù)查表10-5獲得。z=∞z=25z=10z↓

齒根愈弱↓YFa↑→彎曲強(qiáng)度↓z↑

齒根愈厚↑YFa↓→彎曲強(qiáng)度↑齒根彎曲強(qiáng)度條件式：----校核公式-----設(shè)計(jì)公式實(shí)際計(jì)算時(shí)，還應(yīng)考慮考慮齒根處應(yīng)力集中的影響，引入應(yīng)力校正系數(shù)YSa（查表10-5）。齒根危險(xiǎn)截面的彎曲應(yīng)力：令

d

=b/d1-----齒寬系數(shù)，再代入和理論彎曲應(yīng)力注意：

由設(shè)計(jì)公式可見，當(dāng)齒輪的材料、z

、

d已給定時(shí)，影響齒輪彎曲疲勞強(qiáng)度的主要因素是模數(shù)m。m↑，彎曲疲勞強(qiáng)度↑。說(shuō)明：計(jì)算時(shí)?。?，中較大者代入設(shè)計(jì)公式，計(jì)算結(jié)果應(yīng)圓整為標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)，且m≥1.5。-----設(shè)計(jì)公式作者：潘存云教授m=4

z=16m=2

z=16

齒數(shù)相同的齒輪，m↑，p↑（p=

m），輪齒就越大，輪齒的抗彎能力也就越強(qiáng)。m=1

z=16

模數(shù)m是輪齒抗彎能力的重要標(biāo)志。三、齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算赫茲公式：---彈性影響系數(shù)，見表10-6---綜合曲率---計(jì)算載荷外接觸取正號(hào)內(nèi)接觸取負(fù)號(hào)外接觸取正號(hào)內(nèi)接觸取負(fù)號(hào)齒面點(diǎn)蝕與齒面接觸應(yīng)力的大小有關(guān)，而齒面的最大接觸應(yīng)力可近似用赫茲公式進(jìn)行計(jì)算。

2因齒根部分靠近節(jié)點(diǎn)處最容易發(fā)生點(diǎn)蝕，故取節(jié)點(diǎn)處的應(yīng)力作為計(jì)算依據(jù)。節(jié)點(diǎn)處齒廓曲率半徑：O2

2O1N1N2

1T1c

d12d22

1綜合曲率：

2

/

1=d2

/d1

=z2

/z1

=

u令：ZH----區(qū)域系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)齒輪：ZH=2.5則：----校核公式

引入齒寬系數(shù)：

d=b/d1，再將代入上式：----校核公式

-----設(shè)計(jì)公式對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)齒輪，若將區(qū)域系數(shù)ZH=2.5代入上式：----校核公式

-----設(shè)計(jì)公式由設(shè)計(jì)公式可見，當(dāng)齒輪的材料、u

、

d

已給定時(shí)，影響齒輪接觸疲勞強(qiáng)度的主要因素是齒輪的直徑d1，即取決于模數(shù)m與齒數(shù)z的乘積。若d1不變，單純?cè)龃髆或z

，而不改變m與z的乘積，則不能提高其接觸強(qiáng)度。注意：∵

H1=

H2

，∴取[

H]1、[

H]2中較小者代入設(shè)計(jì)公式計(jì)算。

-----設(shè)計(jì)公式四、齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算說(shuō)明1、硬齒面兩齒輪的材料、熱處理方式及齒面硬度可取相同：HBS1≈HBS22、載荷系數(shù)K的確定：◆試選:Kt

=1.2~1.4

K=KA

Kv

K

K

◆

→試算d1t

(或mnt)→

→查取

Kv、K

、K

◆計(jì)算實(shí)際載荷系數(shù)：K=KA

Kv

K

K

若K

Kt

→

d1

=

d1t；若K

Kt

→3、兩齒輪齒寬，一般B1

B2

，取接觸齒寬b=min

B1；B2

代入公式計(jì)算。一、設(shè)計(jì)參數(shù)的選擇1、壓力角

的選擇2、齒數(shù)的選擇z1↑m↓重合度

↑→傳動(dòng)平穩(wěn)齒高h(yuǎn)↓→切削量↓、滑動(dòng)率↓一般情況下?。?/p>

=20°

§10-6齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)參數(shù)、許用應(yīng)力與精度選擇一般：閉式齒輪傳動(dòng):

z1=20~40開式齒輪傳動(dòng):

z1=17~20z2=uz1齒厚↓→抗彎曲疲勞強(qiáng)度降低為使磨損均勻，一般要求大、小齒輪的齒數(shù)互質(zhì)。（當(dāng)d1已按接觸疲勞強(qiáng)度確定時(shí)）壓力角

↑

→齒厚↑→齒廓曲率半徑↑彎曲強(qiáng)度↑接觸強(qiáng)度↑3、齒寬系數(shù)fd

的選擇fd↑→齒寬b↑→

強(qiáng)度↑，但fd

過(guò)大將導(dǎo)致K

↑。

表10-7圓柱齒輪的齒寬系數(shù)fd

=b/d1

裝置狀況兩支承相對(duì)小齒輪對(duì)稱布置兩支承相對(duì)小齒輪做非對(duì)稱布置懸臂布置fd0.9~1.4(1.2~1.9)0.7~1.15(1.1~1.65)0.4~0.6為防止大小齒輪因裝配誤差產(chǎn)生的軸向錯(cuò)位大齒輪：B2=int(b)

小齒輪：B1=B2+(5~10)mmb

=fd

d1

二、齒輪的許用應(yīng)力

許用應(yīng)力的計(jì)算通式：

Hlim

----接觸疲勞強(qiáng)度極限值，查圖10-21；

SH

----疲勞強(qiáng)度安全系數(shù)，取:SH=1；KHN---壽命系數(shù)，查圖10-19。1、許用接觸應(yīng)力:

Hlim線圖2、許用彎曲應(yīng)力:

FE

----彎曲疲勞強(qiáng)度極限值，查圖10-20；

SF

----疲勞強(qiáng)度安全系數(shù)，取:SF=1.25~1.5；KFN---壽命系數(shù)，查圖10-18。

FE線圖說(shuō)明：查壽命系數(shù)KN時(shí)，需要計(jì)算應(yīng)力循環(huán)次數(shù)N，計(jì)算公式為：n為齒輪的轉(zhuǎn)數(shù)，單位為r/min；j為齒輪每轉(zhuǎn)一圈，同一側(cè)齒面嚙合的次數(shù)；Lh為齒輪的工作壽命，單位為小時(shí)。查取

lim注意：

1）一般取中偏下值，即在MQ~ML之間查?。?/p>

2）硬度超過(guò)范圍可按外插法取值；

3）對(duì)稱循環(huán)彎曲極限應(yīng)力值

FE取為脈動(dòng)循環(huán)應(yīng)力的70%。(雙側(cè)受載)(單側(cè)受載)單側(cè)受載雙側(cè)受載(惰輪或行星輪)三、齒輪精度的選擇各類機(jī)器所用齒輪傳動(dòng)的精度等級(jí)范圍見表10-8。機(jī)器名稱精度等級(jí)機(jī)器名稱精度等級(jí)汽輪機(jī)

3~6

拖拉機(jī)

6~8

切削機(jī)床

3~8

通用減速器

6~8

航空發(fā)動(dòng)機(jī)

4~8

鍛壓機(jī)床

6~9

輕型汽車

5~8

起重機(jī)

7~10

載重汽車

7~9

農(nóng)機(jī)

8~11

注：主傳動(dòng)齒輪或重要齒輪傳動(dòng)，靠上限選；輔助齒輪傳動(dòng)或一般齒輪傳動(dòng)，居中或靠下限選擇。表10-8

各類機(jī)器所用齒輪傳動(dòng)的精度等級(jí)范圍選擇齒輪的材料和熱處理選擇齒數(shù)z1，選齒寬系數(shù)fd初選載荷系數(shù)(如Kt=1.2)按齒面接觸強(qiáng)度確定直徑d1t按齒根彎曲強(qiáng)度進(jìn)行校核計(jì)算主要尺寸：z2=uz1（圓整）d1=mz1d2=mz2…計(jì)算齒寬：b=fdd1確定齒寬：B2=int(b)B1=B2+(5~10)mm開始計(jì)算模數(shù)m=d1/z1，并標(biāo)準(zhǔn)化（m可大可?。┧?、直齒圓柱齒輪設(shè)計(jì)的步驟（閉式軟齒面）方法一：計(jì)算實(shí)際載荷系數(shù)

K=KAKvK

K

按K校正d1t→d1方法二：選擇齒輪材料和熱處理選擇齒數(shù)、齒寬系數(shù)fd試選載荷系數(shù)(如Kt=1.2)按接觸強(qiáng)度確定直徑d1t按彎曲強(qiáng)度確定模數(shù)mF確定模數(shù)m=max{mH,mF}計(jì)算實(shí)際載荷系數(shù)

K=KAKvK

K

m模數(shù)標(biāo)準(zhǔn)化，計(jì)算主要尺寸d1=mz1d2=mz2

…計(jì)算齒寬：b=fdd1開始按K校正d1t→d1確定齒寬：B2=int(b)

B1=B2+(5~10)mm計(jì)算得模數(shù)mH=d1/z1以上兩種方法只限于課程設(shè)計(jì)使用。d12

F

F

β

F

§10-7斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算一、輪齒的受力分析

1T1圓周力：徑向力：軸向力：輪齒所受總法向力Fn可分解為三個(gè)分力:FtFtF

=Ft

/cos

Fr=F

tan

n

αnFrFnF

nFncFaFaFr輪齒法面∵Fa

tanb，為避免軸向力過(guò)大，常選擇：b=8o～20od12F

n1T1FtFncFaFr圓周力：徑向力：各作用力的方向：Fr1、Fr2分別指向各自的輪心（主）Fa1按主動(dòng)輪左右手螺旋法則判斷：

軸向力：（主）:Ft1與n1方向相反

（從）:Ft2與n2方向相同

左旋----左手四指----轉(zhuǎn)向（n1）右旋----右手拇指指向----Fa1方向Fa2方向與Fa1相反“主反從同”主、從動(dòng)輪受力大小相等、方向相反。法向力Fn——作用于垂直于齒輪齒向的法平面內(nèi)。

n1n1例：圓柱齒輪的受力分析12n334n2n1Fr1Fr2Ft1Ft2Fa2Fa1Fr1Fr2Fa1Fa2Ft2Ft1齒輪1、2：齒輪3：Ft4Fr3Fa3齒輪4：Ft3Fr4Fa4二級(jí)受力分析

trb1ra1r1r2rb2ra2O2O1二、計(jì)算載荷

pbt

pbtL---為參與嚙合接觸線長(zhǎng)度之和。

對(duì)于直齒輪，L=b。對(duì)于斜齒輪，為右圖中接觸區(qū)內(nèi)幾條實(shí)線長(zhǎng)度之和。不斷變化近似計(jì)算公式：代入得：

----端面重合度，查圖10-26

bpbtbpa載荷系數(shù)：K＝KA

Kv

K

K

單位長(zhǎng)度上的載荷：由于斜齒輪的重合度大，同時(shí)嚙合的輪齒較多，輪齒的接觸線是傾斜的，在法面內(nèi)斜齒輪的當(dāng)量齒輪的分度圓半徑較大，因此斜齒輪的接觸強(qiáng)度和彎曲強(qiáng)度較直齒輪高。三、齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算斜齒輪齒面上的接觸線為一斜線。輪齒的失效形式:

局部折斷強(qiáng)度計(jì)算：

按輪齒的法面當(dāng)量齒輪進(jìn)行的其強(qiáng)度計(jì)算的力學(xué)模型與計(jì)算依據(jù)和直齒輪相近。YFa

---齒形系數(shù)；直齒輪與斜齒輪彎曲強(qiáng)度計(jì)算的對(duì)比：YSa---應(yīng)力校正系數(shù)；Y

---螺旋角影響系數(shù)----查圖10-28。----直齒輪----斜齒輪按查表10-5設(shè)計(jì)計(jì)算公式：基圓柱齒廓曲面

b法面曲率半徑:嚙合平面(發(fā)生面)綜合曲率半徑:

n

tP

b四、齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算

仍以節(jié)點(diǎn)處的接觸應(yīng)力為代表，將節(jié)點(diǎn)處的法面曲率半徑rn代入計(jì)算。比較：

----直齒輪----斜齒輪

可見，斜齒輪的綜合曲率比直齒輪小，→

H↓→接觸強(qiáng)度比直齒輪高。校核計(jì)算公式：

式中：

ZH

----區(qū)域系數(shù)，查圖10-30設(shè)計(jì)計(jì)算公式：

引入齒寬系數(shù)：

d=b/d1特別注意：斜齒輪的[

H]

取法與直齒輪不同！

e2Pe1接觸疲勞強(qiáng)度同時(shí)取決于大、小齒輪[

H]

=（[

H]1

+[

H]2

）/2原因分析：即使大齒輪的齒根部分e2P段出現(xiàn)點(diǎn)蝕，而導(dǎo)致載荷向齒頂面e1P段轉(zhuǎn)移，只要不超出承載能力，大齒輪的齒頂面和小齒輪的齒根面也不會(huì)出現(xiàn)點(diǎn)蝕而導(dǎo)致傳動(dòng)的失效。3）齒頂面比齒根面具有較高的接觸強(qiáng)度。1）斜齒輪的接觸線是傾斜的；2）小齒輪比大齒輪的接觸強(qiáng)度要高；注意：1）分度圓螺旋角

平穩(wěn)性↑承載能力↑軸向力↑傳動(dòng)效率↓

↑一般取:人字齒輪:2）對(duì)于斜齒圓柱齒輪，一般應(yīng)將中心距圓整，圓整步驟如下：按強(qiáng)度公式計(jì)算mn取標(biāo)準(zhǔn)mndm---平均分度圓直徑強(qiáng)度計(jì)算時(shí)，是以齒寬中點(diǎn)處的當(dāng)量齒輪作為計(jì)算的依據(jù)?！?0-8

標(biāo)準(zhǔn)錐齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算一、設(shè)計(jì)參數(shù)以大端參數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)值。錐距：Rd1d2BB/2

1

2dm2dm1對(duì)軸交角為90o的直齒錐齒輪傳動(dòng)：

當(dāng)量齒輪的錐距：

Rm=R-

0.5b

兩個(gè)三角形相似令：fR=b/R----齒寬系數(shù)fR

=0.25~0.35Rd1d2BB/2

1

2R-0.5bdm2dm1設(shè)計(jì)中常取:Rd1d2BB/2

1

2R-0.5bdm2dm1

1

2

ao1o2當(dāng)量齒輪分度圓直徑：o1o2當(dāng)量齒輪的齒數(shù)：當(dāng)量齒輪的齒數(shù)比：圓周力：徑向力：軸向力：設(shè)法向載荷Fn集中作用于齒寬中點(diǎn)處的法向截面（Pabc）內(nèi)，可分解為三個(gè)分力:二、輪齒受力分析

dm12Fa

永遠(yuǎn)指向各自的大端圓周力：徑向力：各作用力的方向：Fr1、Fr2分別指向各自的輪心軸向力：（主）:Ft1與n1方向相反

（從）:Ft2與n2方向相同

“主反從同”各力之間的關(guān)系：21n1Fr1Fa1Ft1Ft2Fa2Fr2n2

Ft1

=

-Ft2Fr1

=

-Fa2Fa1

=

-Fr2三、齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算

----近似按平均分度圓處的當(dāng)量圓柱齒輪進(jìn)行計(jì)算。校核公式：

設(shè)計(jì)公式：

式中：載荷系數(shù)K=KA

Kv

K

K

----圓整為標(biāo)準(zhǔn)值齒間載荷分配系數(shù)：KH

=KF

=1

◆載荷系數(shù)的計(jì)算：K=KA

Kv

K

K

使用系數(shù)：KA----查表10-2動(dòng)載系數(shù)：Kv按圖10-8中低一級(jí)精度線及vm查取1.81.61.41.21.001020304050m/s十分精密的齒輪裝置10876Kv

98--軸承系數(shù)齒向載荷分布系數(shù)：

KH

=KF

=

1.5KH

be飛機(jī)、車輛

1.00

1.10

1.25

工業(yè)、船舶1.00

1.25

1.50兩者都是兩端支承一個(gè)兩端支承一個(gè)懸臂兩者都是懸臂應(yīng)用小輪和大輪的支承表10-9

軸承系數(shù)KH

be

錐齒輪模數(shù)（GB12368-90）mm…11.1251.251.3751.51.7522.252.52.7533.253.53.7544.5566.578910…四、齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算校核計(jì)算公式：

設(shè)計(jì)計(jì)算公式：

-----按齒寬中點(diǎn)處的當(dāng)量圓柱齒輪計(jì)算注意：1.

錐齒輪的制造工藝較復(fù)雜，尺寸大時(shí)加工更加困難，因此設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)注意減小尺寸。2.

傳動(dòng)中，若同時(shí)有圓錐齒輪和圓柱齒輪，應(yīng)將錐齒輪傳動(dòng)布置在高速級(jí)，以減小其尺寸。錐齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)計(jì)算步驟與方法:1.按接觸強(qiáng)度設(shè)計(jì)齒間載荷分配系數(shù)：KH

＝KF

=1使用系數(shù)：KA----查表10-2動(dòng)載系數(shù)：Kv按圖10-8中低一級(jí)精度線及vm查取齒向載荷分布系數(shù)：KH

=KF

=

1.5

KH

be查表10-9其中：YFa、Ysa-----按當(dāng)量齒數(shù)zv=z/cos

查表10-52.按彎曲強(qiáng)度設(shè)計(jì)3.比較接觸及彎曲計(jì)算結(jié)果，選取標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)4.按標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)計(jì)算齒輪的幾何尺寸取:b1=b2=b一、概述強(qiáng)度計(jì)算確定螺旋角b齒數(shù)z模數(shù)m齒寬B分度圓直徑d結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)確定結(jié)構(gòu)形式及尺寸大小齒圈輪轂輪輻結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法----經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)為主在綜合考慮齒輪幾何尺寸，毛坯，材料，加工方法，使用要求等各方面因素的基礎(chǔ)上，按齒輪的直徑大小，選定合適的結(jié)構(gòu)形式，再根據(jù)推薦的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行結(jié)構(gòu)尺寸計(jì)算?！?0-9齒輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)（自學(xué)為主）直徑較小的鋼質(zhì)齒輪，當(dāng)齒根圓直徑與軸徑接近時(shí)，可將齒輪與軸做成一體，稱為齒輪軸。否則可能引起輪緣斷裂。1.齒輪軸

二、常見的結(jié)構(gòu)形式e圓柱齒輪：e<

2

mt

e圓錐齒輪：e<1.6

mt

圓柱齒輪軸

圓錐齒輪軸2.實(shí)心齒輪

dh=1.6

ds

;

lh=(1.2.~1.5)

ds

,

并使lh≥b

c=0.3b;