數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(共8小題,每題3分,共24分)1.有4筐草莓，以每筐2千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記為正數(shù)，不足的千克數(shù)記為負(fù)數(shù).記錄如下:-0.1,-0.3,+0.2,+0.1.則這4筐草莓中，質(zhì)量最大的是()A.1.9千克B.1.7千克C.2.2千克D.2.1千克2.春運以來全國出行近33億人次.將數(shù)字33億用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.0.33×101?B.33×10?C.330×10?D.3.3×10?3.一個立體圖形的三視圖如圖所示，則該立體圖形是()A.圓柱B.圓錐C.長方體D.三棱柱4.下列運算正確的是()A.3x2+2x2=6x?B.?6x2y3÷2x2y2=?3yC.x3?x2=x?D.5.如圖為商場某品牌椅子的側(cè)面圖,∠DEF=121°,DE與地面平行,∠ABD=48°,則∠DCE=()A.78°B.73°C.69°D.61°6.如圖，小明想要測量學(xué)校操場上旗桿AB的高度，他作了如下操作：(1)在點C處放置測角儀，測得旗桿頂?shù)难鼋恰螦CE=α；(2)量得測角儀的高度CD=a;(3)量得測角儀到旗桿的水平距離DB=b.利用解直角三角形的知識，旗桿的高度為()A.a+btana7.如圖,在△ABC中,按以下步驟作圖:①分別以點B,C為圓心,大于12BC的長為半徑畫弧,兩弧相交于E,F兩點,EF和BC交于點O;②以點A為圓心,AC長為半徑畫弧,交AB于點D;③分別以點D,C為圓心,大于A.4B.4.5C.5D.3.58.如圖,Rt△OAB與Rt△OBC位于平面直角坐標(biāo)系中,∠AOB=∠BOC=30°,BA⊥OA,CB⊥OB,若AB=1,反比例函數(shù).y=kA.23B.334二、填空題(共6小題，每小題3分，共18分)9.因式分解:x2-4x+4=.10.不等式x-2≤2的最大整數(shù)解是.11.已知關(guān)于x的一元二次方程.x2?4x?a=0有兩個不相等的實數(shù)根，則a的取值范圍是.12.一技術(shù)人員用刻度尺(單位：cm)測量某三角形部件的尺寸.如圖所示，已知∠ACB=90°,點D為邊AB的中點,點A、B對應(yīng)的刻度為1、7,則CD=.13.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,CA=CB=3,點D在邊BC上.將△ACD沿AD折疊,使點C落在點C′處,連接BC′,則BC′的最小值為.14.如圖1,在平行四邊形ABCD中,∠ABC=120°,已知點P在邊AB上,以2m/s的速度從點A向點B運動,點Q在邊BC上,以:23m/s的速度從點B向點C運動.若點P,Q同時出發(fā)，當(dāng)點P到達(dá)點B時，點Q恰好到達(dá)點C處，此時兩點都停止運動.圖2是△BPQ的面積.ym2三、解答題(共10小題,共78分)15.先化簡,再求值:2+a2?a16.一只不透明的袋子中裝有4個小球，分別標(biāo)有編號1，2，3，4，這些小球除編號外都相同.(1)攪勻后從中任意摸出1個球，這個球的編號是2的概率為.(2)攪勻后從中任意摸出1個球，記錄球的編號后放回、攪勻，再從中任意摸出1個球.求第2次摸到的小球編號比第1次摸到的小球編號大2的概率是多少?(用畫樹狀圖或列表的方法說明)17.(6分)甲、乙兩名學(xué)生到離校2.1km的“榮光社區(qū)”參加志愿者活動，甲同學(xué)步行，乙同學(xué)騎自行車，騎自行車速度是步行速度的3倍，甲出發(fā)14min后乙同學(xué)出發(fā)，兩名同學(xué)同時到達(dá)，求乙同學(xué)騎自行車的速度.18.(7分)圖①,圖②,圖③均是5×5的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的邊長均為1，每個小正方形的頂點稱為格點，點A，B均在格點上.在圖①，圖②，圖③中，只用無刻度的直尺，在給定的網(wǎng)格中按要求作圖，所畫圖形的頂點均在格點上.(1)在圖①中,畫找一個格點C,使AC=BC.(2)在圖②中，以AB為直角邊畫等腰直角三角形ABD(畫出一個即可).(3)在圖③中,畫銳角三角形ABE,使∠AEB=45°(畫出一個即可).19.(7分)如圖,在△ABC中,O是AC上(異于點A,C)的一點,⊙O恰好經(jīng)過點A,B,AD⊥CB于點D,且AB平分.∠CAD.(1)求證BC與⊙O相切.(2)若AC=5,DC=4,,則⊙O的半徑長為.20.(7分)三月是文明禮貌月，我市某校以“知文明禮儀，做文明少年”為主題開展了一系列活動，并在活動后期對七、八年級學(xué)生進(jìn)行了文明禮儀知識測試，測試結(jié)果顯示所有學(xué)生成績都不低于75分(滿分100分).【收集數(shù)據(jù)】隨機(jī)從七、八年級各抽取50名學(xué)生的測試成績，進(jìn)行整理和分析(成績得分都是整數(shù)).【整理數(shù)據(jù)】將抽取的兩個年級的成績進(jìn)行整理(用x表示成績，分成五組：A.75≤x<80,B.80≤x<85,C.85≤x<90,D.90≤x<95,E.95≤x≤100).①八年級學(xué)生成績在D組的具體數(shù)據(jù)是:91,92,94,94,94,94,94,②將八年級的樣本數(shù)據(jù)整理并繪制成不完整的頻數(shù)分布直方圖(如圖)：【分析數(shù)據(jù)】兩個年級樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下表：年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差七年級929210057.4八年級92.6m10049.2根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)本次抽取八年級學(xué)生的樣本容量是.(2)頻數(shù)分布直方圖中，C組的頻數(shù)是.(3)本次抽取八年級學(xué)生成績的中位數(shù)m=.(4)分析兩個年級樣本數(shù)據(jù)的對比表，你認(rèn)為年級的學(xué)生測試成績較整齊(填“七”或“八”).(5)若八年級有400名學(xué)生參加了此次測試，估計此次參加測試的學(xué)生中，該年級成績不低于95分的學(xué)生有人.21.(8分)在一條高速公路上依次有A，B，C三地，甲車從A地出發(fā)勻速駛向C地，到達(dá)C地休息1h后調(diào)頭(調(diào)頭時間忽略不計)按原路原速駛向B地，甲車從A地出發(fā)1.5h后，乙車從C地出發(fā)勻速駛向A地，兩車同時到達(dá)目的地.兩車距A地路程ykm與甲車行駛時間xh之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.請結(jié)合圖象信息，解答下列問題：(1)甲車行駛的速度是km/h,乙車行駛的速度是km/h.(2)求圖中線段MN所表示的y與x之間的函數(shù)解析式，并直接寫出自變量x的取值范圍.22.(9分)(1)如圖1,在矩形ABCD中,E為AD邊上一點,連接BE,若BE=BC,過C作CF⊥BE交BE于點F,求證:△ABE≌△FCB.(2)如圖2,在菱形ABCD中,cosA=13(3)如圖3,在平行四邊形ABCD中,∠A=60°,AB=12,AD=10,點E在CD上,且CE=4,點F為BC上一點,連接EF,過E作EG⊥EF交平行四邊形ABCD的邊AD于點G,若EF?EG=28323.如圖,在△ABC中,AB=AC=13,BC=6,動點P從點B出發(fā)，沿BC以每秒3個單位長度向終點C運動,當(dāng)點P與B,C不重合時,過點P作PQ⊥BC交折線BA-AC于點Q，以PQ為邊向左作正方形P(1)點A到BC的距離為.(2)用含t的代數(shù)式表示線段PQ的長.(3)點M到AB的距離為1時,求t的值.(4)當(dāng)正方形PQMN和△AB