試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)四川省成都市青白江區(qū)2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．下列各數(shù)中，最大的數(shù)是（

）A． B． C． D．2．得益于中歐班列（成渝）不斷拓展的開(kāi)放通道優(yōu)勢(shì)，整車(chē)貿(mào)易在青白江得到快速發(fā)展，預(yù)計(jì)2023年全年實(shí)現(xiàn)進(jìn)出口總額325億元，用科學(xué)記數(shù)法將325億表示為（

）A． B． C． D．3．下列四幅圖，表示兩棵樹(shù)在同一時(shí)刻陽(yáng)光下的影子是（

）A． B． C． D．4．關(guān)于x的一元二次方程+4x-3=0的一次項(xiàng)系數(shù)為（

）A．1 B．4 C．-3 D．35．一枚質(zhì)地均勻的骰子，其六個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，投擲一次，朝上一面的數(shù)字是偶數(shù)的概率為（

）．A． B． C． D．6．如圖，在中，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，，則（

）A．4 B．5 C．6 D．87．已知反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限內(nèi)，則的值不可能是（

）A．3 B．1 C．0 D．8．如圖，在正方形中，分別以為圓心，以相同長(zhǎng)度為半徑作弧相交于點(diǎn)，作射線交對(duì)角線于點(diǎn)，若，則（

）．

A． B． C．2 D．二、填空題9．多項(xiàng)式可配方為．10．直角三角形的斜邊長(zhǎng)為8，則斜邊上的中線長(zhǎng)為．11．方程的兩根之和．12．某種油菜籽在相同條件下發(fā)芽試驗(yàn)的結(jié)果如下表：每批粒數(shù)501003004006001000發(fā)芽的頻數(shù)4596283380571948這種油菜籽發(fā)芽的概率約是．（結(jié)果精確到0.01）13．正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于兩點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為．三、解答題14．（1）解方程：x2﹣4x﹣2＝0（2）計(jì)算：若，且3a＋2b﹣4c＝9，求a＋b﹣c的值．15．小明和小亮用如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)（每個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)被分成五個(gè)面積相等的扇形）做游戲，轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)各一次．（1）若兩次數(shù)字之和為6，7或8，則小明勝，否則小亮勝．這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由．（2）若兩次數(shù)字之和為奇數(shù)，則小明勝；若兩次數(shù)字之和為偶數(shù)，則小亮勝．這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由．16．已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，﹣3）．（1）求k的值；（2）函數(shù)的圖象在哪幾個(gè)象限?y隨x的增大怎樣變化?（3）畫(huà)出函數(shù)的圖象；（4）點(diǎn)B（，﹣12），C（﹣2，4）在這個(gè)函數(shù)的圖象上嗎?17．如圖是一張長(zhǎng)dm，寬6dm的長(zhǎng)方形紙板，將紙板四個(gè)角各剪去一個(gè)同樣的邊長(zhǎng)為xdm的正方形，然后將四周突出部分折起，可制成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體紙盒．(1)無(wú)蓋方盒盒底的長(zhǎng)為dm，寬為dm（用含x的式子表示）．(2)若要制作一個(gè)底面積是40dm2的無(wú)蓋的長(zhǎng)方體紙盒，求剪去的正方形邊長(zhǎng)．18．如圖，四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，，，且∠ABC=90°．（1）求證：四邊形ABCD是矩形．（2）若∠ACB=30°，AB=1，求①∠AOB的度數(shù)；②四邊形ABCD的面積．四、填空題19．多項(xiàng)式的最小值為．20．關(guān)于x的一元二次方程的兩根為x1，x2，則等于.21．已知a、b可以取﹣2、﹣1、1、2中任意一個(gè)值（a≠b），則直線y=ax+b的圖象不經(jīng)過(guò)第四象限的概率是．22．如圖，在中，，，點(diǎn)在邊上，且，點(diǎn)在邊上．當(dāng)時(shí)，．23．如圖，過(guò)反比例函數(shù)圖象上的四點(diǎn)，，，分別作軸的垂線，垂足分別為，，，，再過(guò)，，，分別作軸，，，的垂線，構(gòu)造了四個(gè)相鄰的矩形．若這四個(gè)矩形的面積從左到右依次為，，，，，則與的數(shù)量關(guān)系為．五、解答題24．小東參照學(xué)習(xí)函數(shù)的過(guò)程與方法，探究函數(shù)的圖像與性質(zhì)，因?yàn)椋钥梢詫?duì)比反比例函數(shù)來(lái)探究(1)【取值列表】下表列出了y與x的幾組對(duì)應(yīng)值，則______，______；x…1234……124……23m0n…(2)【描點(diǎn)連線】在平面直角坐標(biāo)系中，已畫(huà)出函數(shù)的圖像，請(qǐng)以自變量x的取值為橫坐標(biāo)，以相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出了相應(yīng)的點(diǎn)，再描出點(diǎn)，和，并繪制函數(shù)的圖像．(3)【觀察探究】觀察圖像并分析表格，解決下列問(wèn)題：

判斷下列命題的真假，正確的在題后括號(hào)內(nèi)打“√”，錯(cuò)的打“×”函數(shù)隨x的增大而增大（

）函數(shù)的圖像可由的圖像向上平移1個(gè)單位得到（

）函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)（

）25．如圖，在中，，，，點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿邊向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)．如果點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)A，B出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)．

(1)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，的面積等于8cm2？(2)的面積會(huì)等于面積的一半嗎？若會(huì)，請(qǐng)求出此時(shí)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間；若不會(huì)，請(qǐng)說(shuō)明理由．26．如圖1，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，把三角板的直角頂點(diǎn)放置BC中點(diǎn)E處，三角板繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)，三角板的兩邊分別交邊AB、CD于點(diǎn)G、F．（1）求證：△GBE∽△GEF．（2）設(shè)AG=x，GF=y，求Y關(guān)于X的函數(shù)表達(dá)式，并寫(xiě)出自變量取值范圍．（3）如圖2，連接AC交GF于點(diǎn)Q，交EF于點(diǎn)P．當(dāng)△AGQ與△CEP相似，求線段AG的長(zhǎng)．答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)參考答案：1．A【分析】本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較，解題的關(guān)鍵是掌握兩個(gè)負(fù)數(shù)比較，絕對(duì)值大的反而小．【詳解】解：，，故選：A．2．C【分析】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示大數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握科學(xué)記數(shù)法的表示形式為，其中，n比原位數(shù)少1．【詳解】解：325億，故選：C．3．B【分析】本題考查平行投影的意義，解題的關(guān)鍵是掌握同一時(shí)刻，樹(shù)高和影長(zhǎng)成正比例，且影子的位置在物體的同一方向上．【詳解】解：太陽(yáng)光和影子，同一時(shí)刻，樹(shù)高和影長(zhǎng)成正比例，且影子的位置在物體的同一方向上，可知選項(xiàng)B中的圖形符合題意，故選：B．4．B【分析】根據(jù)一次項(xiàng)的定義先確定一次項(xiàng)，然后確定系數(shù)即可．【詳解】解：一元二次方程的一次項(xiàng)為4x，系數(shù)為4，故選：B．【點(diǎn)睛】題目主要考查一元二次方程的定義，理解一元二次方程的基本定義是解題關(guān)鍵．5．B【分析】朝上的數(shù)字為偶數(shù)的有3種可能，再根據(jù)概率公式即可計(jì)算．【詳解】解：依題意得P（朝上一面的數(shù)字是偶數(shù)）．故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查概率的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟知概率公式進(jìn)行求解．6．A【分析】本題考查了相似三角形的判定及性質(zhì)，解題的關(guān)鍵掌握相似三角形的判定方法．首先證明兩個(gè)三角形相似，然后利用相似三角形的性質(zhì)求解即可．【詳解】解：點(diǎn)D是邊的中點(diǎn)，，，，，，故選：A．7．A【分析】根據(jù)此圖象位于二、四象限，則根據(jù)k-2＜0求解．【詳解】解：反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限，根據(jù)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，k-2＜0，則k＜2，所以k的值不可能為3．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)：①、當(dāng)k＞0時(shí)，圖象分別位于第一、三象限；當(dāng)k＜0時(shí)，圖象分別位于第二、四象限．②、當(dāng)k＞0時(shí)，在同一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減??；當(dāng)k＜0時(shí)，在同一個(gè)象限，y隨x的增大而增大．8．D【分析】本題主要考查了垂直平分線的判定與性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，判定是線段的垂直平分線是解題的關(guān)鍵．根據(jù)正方形的性質(zhì)及勾股定理可得，再根據(jù)正方形的性質(zhì)以及作圖可知是線段的垂直平分線則，進(jìn)而完成解答．【詳解】解：如圖：連接，

∵正方形，，∴，，，由作圖可知：，∴是線段的垂直平分線，即，∵，∴．故選D．9．【分析】本題主要考查了完全平方公式的應(yīng)用，掌握運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行配方是解題的關(guān)鍵．根據(jù)完全平方公式的特點(diǎn)進(jìn)行配方即可．【詳解】解：．故答案為．10．4【分析】此題考查了直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半．【詳解】解：直角三角形的斜邊長(zhǎng)為8，斜邊上的中線長(zhǎng)，故答案為：4．11．3【分析】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是將原方程變形為一般性質(zhì)，利用兩根之和為解答即可．【詳解】解：原方程可變形為：，兩根之和為：，故答案為：3．12．【分析】根據(jù)題意及頻率估計(jì)概率可直接進(jìn)行求解．【詳解】解：由表格得：當(dāng)每批粒數(shù)為50時(shí)，則種子發(fā)芽的頻率為；當(dāng)每批粒數(shù)為100時(shí)，則種子發(fā)芽的頻率為；當(dāng)每批粒數(shù)為300時(shí)，則種子發(fā)芽的頻率為；當(dāng)每批粒數(shù)為400時(shí)，則種子發(fā)芽的頻率為；當(dāng)每批粒數(shù)為500時(shí)，則種子發(fā)芽的頻率為；當(dāng)每批粒數(shù)為1000時(shí)，則種子發(fā)芽的頻率為；∴該植物種子發(fā)芽的概率的估計(jì)值是；故答案為∶【點(diǎn)睛】本題主要考查利用頻率估計(jì)概率，熟練掌握利用頻率估計(jì)概率是解題的關(guān)鍵．13．【分析】本題考查了正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是先根據(jù)正比例函數(shù)求出A點(diǎn)坐標(biāo)，再利用A點(diǎn)坐標(biāo)求出反比例函數(shù)的解析式，聯(lián)立方程即可．【詳解】解：將代入正比例函數(shù)得，即，再將代入反比例函數(shù)得，由題意得：，解得：和，，故答案為：．14．（1）（2）-6．【分析】（1）用公式法求解即可；（2）設(shè)=k，則a=3k，b=4k，c=5k，代入計(jì)算k值，后計(jì)算即可．【詳解】（1）∵﹣4x﹣2＝0，∴a=1，b=-4，c=-2，△==24＞0，∴﹣4x﹣2＝0的兩個(gè)不同實(shí)數(shù)根為x=,∴；（2）設(shè)=k，則a=3k，b=4k，c=5k，∵3a＋2b﹣4c＝9，∴9k+8k-20k=9，解得k=-3，∴a＋b﹣c=3k+4k-5k=2k=-6．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解法，比例的基本性質(zhì)，熟練掌握公式法解方程，靈活運(yùn)用等比的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．15．（1）不公平，理由見(jiàn)解析；（2）不公平，理由見(jiàn)解析【分析】根據(jù)題意通過(guò)列表法，分別求得小明和小亮獲勝的概率即可解決問(wèn)題．【詳解】（1）依題意列表得A\B2345611+2=31+3=41+4=51+5=61+6=722+2=42+3=52+4=62+5=72+6=833+2=53+3=63+4=73+5=83+6=944+2=64+3=74+4=84+5=94+6=1055+2=75+3=85+4=95+5=105+6=11共25種等可能結(jié)果，兩次數(shù)字之和為6，7或8，有13種可能結(jié)果，則小明獲勝的概率為，小亮獲勝的概率為，游戲不公平；（2）根據(jù)（1）中的列表可知，共25種等可能結(jié)果，兩次數(shù)字之和為奇數(shù)，有13種可能結(jié)果，則小明獲勝的概率為，小亮獲勝的概率為，游戲也不公平．【點(diǎn)睛】本題考查了列表法求概率，所有可能取值的概率之和為1，掌握列表法求概率是解題的關(guān)鍵．16．（1）-6；（2）函數(shù)的圖象在第二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x增大而增大；（3）見(jiàn)解析；（4）點(diǎn)B在函數(shù)圖象上，C不在函數(shù)的圖象上；【分析】（1）把點(diǎn)A（2，﹣3）代入y=即可求得k值；（2）根據(jù)k的值，結(jié)合反比例函數(shù)的性質(zhì)解答即可；（3）利用描點(diǎn)作圖法作出圖象即可；（4）根據(jù)xy的值是否等于k值即可判定.【詳解】（1）∵反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，﹣3），∴代入得：k=﹣3×2=﹣6；（2）∵反比例函數(shù)的解析式為y=﹣，k=﹣6＜0，∴函數(shù)的圖象在第二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x增大而增大；（3）函數(shù)的圖象為：；（4）點(diǎn)B在函數(shù)圖象上，C不在函數(shù)的圖象上．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確的求得反比例函數(shù)的解析式，難度不大．17．(1)，(2)dm【分析】本題考查了一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意是解題關(guān)鍵．（1）根據(jù)題意即可求解；（2）求解方程即可．【詳解】（1）解：由圖示可知：無(wú)蓋方盒盒底的長(zhǎng)為dm，寬為dm故答案為：，（2）解：由題意得：，整理得：，解得：（不符合題意，舍去）∴剪去的正方形邊長(zhǎng)為dm18．（1）見(jiàn)解析；（2）①60°，②.【分析】（1）根據(jù)AO=CO，BO=DO可知四邊形ABCD是平行四邊形，又∠ABC=90°，可證四邊形ABCD是矩形（2）利用直角△ABC中∠ABC=90°，∠ACB=300，可得∠BAC=60°，AC=2，BC=，即可求得四邊形ABCD的面積，同時(shí)利用矩形的性質(zhì)，對(duì)角線相等且互相平分，可得∠AOB=180°-2∠BAC【詳解】解：（1）證明：∵AO=CO，BO=DO∴四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠ABC=∠ADC，∵∠ABC=90°，∴四邊形ABCD是矩形；（2）∵∠ABC=90°，∠ACB=300，AB=1∴∠BAC=60°，AC=2，BC=又∵矩形ABCD中，OA=OB∴∠AOB=180°-2∠BAC=60°S□ABCD=1×=【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的判定及性質(zhì)定理的應(yīng)用，會(huì)靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵.19．【分析】根據(jù)完全平方公式把多項(xiàng)式進(jìn)行變形，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)解答即可.【詳解】，，，多項(xiàng)式的最小值為.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查的是配方法的應(yīng)用，掌握完全平方公式、偶次方的非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵.20．【分析】先解出一元二次方程的兩個(gè)根，然后代入計(jì)算即可.【詳解】解：，解得方程的兩個(gè)根分別是：；則有：，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的根的情況，解題的關(guān)鍵是確定一元二次方程的根.21．【詳解】試題分析：根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①全部等可能情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率．因此，列表或畫(huà)樹(shù)狀圖得出所有等可能的結(jié)果數(shù)，找出a與b都為正數(shù)，即為直線y=ax+b不經(jīng)過(guò)第四象限的情況數(shù)，即可求出所求的概率：列表如下：﹣2﹣112﹣2（﹣1，﹣2）（1，﹣2）（2，﹣2）﹣1（﹣2，﹣1）（1，﹣1）（2，﹣1）1（﹣2，1）（﹣1，1）（2，1）2（﹣2，2）（﹣1，2）（1，2）∵所有等可能的情況數(shù)有12種，其中直線y=ax+b不經(jīng)過(guò)第四象限情況數(shù)有2種，∴直線y=ax+b的圖象不經(jīng)過(guò)第四象限的概率是．22．【分析】本題考查了相似三角形的性質(zhì)．根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，即可求得．【詳解】解：由題意可知，，，，∵，∴=，=，解得，∴當(dāng)時(shí)，．故答案為：．23．．【分析】設(shè)=m，則O=2m，O=3m，O=4m，由點(diǎn)，，，都在反比例函數(shù)圖象上，可求得，，，，根據(jù)矩形的面積公式可得，，，，由此即可得．【詳解】設(shè)=m，則O=2m，O=3m，O=4m，∵點(diǎn)，，，都在反比例函數(shù)圖象上，∴，，，，∴，，，，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的特征，根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的特征求得、、、是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．24．(1)5，(2)見(jiàn)解析(3)，，【分析】（1）把，分別代入即可得m、n的值；（2）按要求分別用條光滑曲線順次連接所描的點(diǎn)即可；（3）根據(jù)函數(shù)圖象判斷即可．【詳解】（1）解：當(dāng)時(shí)，，，當(dāng)時(shí)，，；故答案為：5，；（2）繪制函數(shù)的圖象，如圖：

（3）根據(jù)圖象可得：①在軸左邊，隨增大而增大；在軸右邊，隨增大而增大，但“函數(shù)隨的增大而增大“是錯(cuò)誤的，故答案為：；②函數(shù)的圖象可由的圖象向上平移1個(gè)單位得到，故答案為：；③函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查通過(guò)作函數(shù)圖象，研究函數(shù)性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握函數(shù)的研究方法：列表、描點(diǎn)、連線作圖象，再數(shù)形結(jié)合得函數(shù)性質(zhì)．25．(1)2s或4s(2)不會(huì)，理由見(jiàn)解析【分析】本題主要考查了三角形的動(dòng)點(diǎn)與一元二次方程的綜合，掌握動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，三角形的面積與一元二次方程的運(yùn)用，（1）的面積等于，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則可用含t的式子表示，，根據(jù)數(shù)量關(guān)系，列方程即可求解；（2）計(jì)算出面積的一半，在根據(jù)（1）中的方法即可求解．【詳解】（1）點(diǎn)P的速度是1cm/s，點(diǎn)Q的速度是2cm/s，Q分別從點(diǎn)A，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，，，∴點(diǎn)P從點(diǎn)A到點(diǎn)B的時(shí)間為秒，點(diǎn)Q從點(diǎn)B到點(diǎn)C的時(shí)間為秒，Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（），∴，，∴，即，解方程得，，，∴經(jīng)過(guò)2s或4s時(shí)，的面積等于8cm2．（2）在中，，，，∴，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為a秒，根據(jù)題意得，，∴.∵，∴關(guān)于a的一元二次方程無(wú)解，∴不存在的面積會(huì)等于面積的一半．26．（1）見(jiàn)解析；（2）y=4﹣x+（0≤x≤3）；（3）當(dāng)△AGQ與△CEP相似，線段AG的長(zhǎng)為2或4﹣．【分析】（1）先判斷出△BEF'≌△CEF，得出BF'=CF，EF'=EF，進(jìn)而得出∠BGE=∠EGF，即可得出結(jié)論；（2）先判斷出△BEG∽△CFE進(jìn)而得出CF=，即可得出結(jié)論；（3）分兩種情況，①△AGQ∽△CEP時(shí)，判斷出∠BGE=60°，即可求出BG；②△AGQ∽△CPE時(shí)，判斷出EG∥AC，進(jìn)而得