山東省濟寧市曲阜師大附屬實驗學校2024屆八年級數(shù)學第一學期期末統(tǒng)考模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．《個人所得稅》規(guī)定：全月總收入不超過3500元的免征個人工資薪金所得稅，超過3500元，超過的部分（記為x）按階梯征稅，稅率如下：級數(shù)x稅率1不超過1500元的部分3%2超過1500元至4500元的部分10%3超過4500元至9000元的部分20%若某人工資薪金稅前為7000元，則稅后工資薪金為（）A．245 B．350 C．6650 D．67552．已知關于x的分式方程的解是負數(shù)，則a的取值范圍是（）A．a＜1 B．a＞1且a≠2 C．a＜3 D．a＜3且a≠23．下列各數(shù)中是無理數(shù)的是（）A． B．0C． D．0.1616616661…（相鄰兩個1間依次增加1個6）4．在△ABC和△FED中，如果∠A=∠F，∠B=∠E，要使這兩個三角形全等，還需要的條件是（）A．AB=DE B．BC=EF C．AB=FE D．∠C=∠D5．等腰三角形的一條邊長為6，另一邊長為13，則它的周長為（）A．25 B．25或32 C．32 D．196．如圖，在?ABCD中，AD=2AB，F(xiàn)是AD的中點，E是AB上一點，連接CF、EF、EC，且CF=EF，下列結論正確的個數(shù)是（）①CF平分∠BCD；②∠EFC=2∠CFD；③∠ECD=90°；④CE⊥AB．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．下列四組數(shù)據(jù)，能作為直角三角形的三邊長的是（）A．2、4、6 B．2、3、4 C．5、7、12 D．8、15、178．下列運算不正確的是（）A．x2?x3=x5 B．（x2）3=x6 C．x3+x3=2x6 D．（﹣2x）3=﹣8x39．下列說法正確的是（）A．若=x，則x=0或1 B．算術平方根是它本身的數(shù)只有0C．2＜＜3 D．數(shù)軸上不存在表示的點10．下列每組數(shù)分別是三根小木棒的長度，用它們能擺成三角形的是()A．3cm，4cm，8cm B．8cm，7cm，15cmC．13cm，12cm，20cm D．5cm，5cm，11cm二、填空題(每小題3分,共24分)11．使有意義的x的取值范圍是．12．若代數(shù)式有意義，則實數(shù)的取值范圍是__________．13．在Rt△ABC中，∠C=90°，若BC=10，AD平分∠BAC交BC于點D，且BD：CD=3：2，則點D到線段AB的距離為_________．14．若點M（a﹣3，a+4）在x軸上，則點M的坐標是______．15．現(xiàn)有兩根長為4cm，9cm的小木棒，打算拼一個等腰三角形，則應取的第三根小木棒的長是_____cm．16．將一次函數(shù)的圖象平移，使其經(jīng)過點（2，3），則所得直線的函數(shù)解析式是______．17．如圖，D為△ABC外一點，BD⊥AD，BD平分△ABC的一個外角，∠C=∠CAD，若AB=5，BC=3，則BD的長為_______．18．如圖:在中,,以頂點為圓心,適當長為半徑畫弧,分別交、于點、,再分別以點、為圓心,大于的長為半徑畫弧,兩弧交于點,作射線交于點,若,,則的面積為____.三、解答題(共66分)19．（10分）方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，建立平面直角坐標系后，△ABC的頂點均在格點上，點C的坐標為(3，1)．（1）畫出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1（2）將△A1B1C1向下平移3個單位后得到△A2B2C2，畫出平移后的△A2B2C2，并寫出頂點B2的坐標．20．（6分）某服裝店用4500元購進A，B兩種新式服裝，按標價售出后可獲得毛利潤2800元（毛利潤＝售價一進價），這兩種服裝的進價、標價如表所示類型價格A型B型進價（元/件）60100標價（元/件）100160（1）請利用二元一次方程組求A，B兩種新式服裝各購進的件數(shù)；（2）如果A種服裝按標價的9折出售，B種服裝按標價的8折出售，那么這批服裝全部售完后，服裝店比按標價出售少收入多少元？21．（6分）某校開展“我最喜愛的一項體育活動”調查活動，要求每名學生必選且只能選一項現(xiàn)隨機抽查了名學生，并將其結果繪制成如下不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．請結合以上信息解答下列問題：（1）______；（2）請補全上面的條形統(tǒng)計圖；（3）在圖2中，“乒乓球”所對應扇形的圓心角的度數(shù)為______；（4）已知該校共有3200名學生，請你估計該校最喜愛跑步活動的學生人數(shù)．22．（8分）如圖，已知經(jīng)過點M(1，4)的直線y=kx+b（k≠0）與直線y=2x-3平行．（1）求k，b的值；（2）若直線y=2x-3與x軸交于點A，直線y=kx+b交x軸于點B，交y軸于點C，求△MAC的面積．23．（8分）學校準備租用一批汽車，現(xiàn)有甲、乙兩種大客車，甲種客車每輛載客量45人，乙種客車每輛載客量30人，已知1輛甲種客車和3輛乙種客車共需租金1240元，3輛甲種客車和2輛乙種客車共需租金1760元．（1）求1輛甲種客車和1輛乙種客車的租金分別是多少元？（2）學校計劃租用甲、乙兩種客車共8輛，送330名師生集體外出活動，最節(jié)省的租車費用是多少？24．（8分）某校為了進一步豐富學生的課外閱讀，欲增購一些課外書，為此對該校一部分學生進行了一次“你最喜歡的書籍”問卷調查（每人只選一項）．根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，繪制成如下統(tǒng)計圖（不完整）：請根據(jù)圖中提供的信息，完成下列問題：（1）在這次問卷調查中，一共抽查了名學生；并在圖中補全條形統(tǒng)計圖；（2）如果全校共有學生1600名，請估計該校最喜歡“科普”書籍的學生約有多少人？25．（10分）甲、乙兩人參加從A地到B地的長跑比賽，兩人在比賽時所跑的路程y（米）與時間x（分鐘）之間的函數(shù)關系如圖所示，請你根據(jù)圖象，回答下列問題：（1）先到達終點（填“甲”或“乙”）；甲的速度是米/分鐘；（2）甲與乙何時相遇？（3）在甲、乙相遇之前，何時甲與乙相距250米？26．（10分）如圖，點，分別在的邊上，，，．求證：

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)7000元超過3500元，所以應納稅部分是7000-3500=3500元，3500元分成2部分，第一部分1500元，按照3%納稅，剩下的3500-1500=2000元，按照10%納稅，分別根據(jù)應納稅額=收入×稅率，求出兩部分的應納稅額，即可得出稅后工資薪金．【詳解】解：稅后工資薪金為：7000-1500×3%-（7000-3500-1500）×10%=6755（元），

故選：D．【點睛】此題主要考查了列代數(shù)式，特別要注意求出按什么稅率繳稅，分段計算即可解決問題．2、D【分析】先求得分式方程的解，然后再解不等式即可，需要注意分式方程的分母不為4．【詳解】解：去分母得：a﹣4＝x+4．解得：x＝a﹣3．∵方程的解為負數(shù)，且x+4≠4，∴a﹣3＜4且a﹣3+4≠4．∴a＜3且a≠4．∴a的取值范圍是a＜3且a≠4．故選：D．【點睛】本題主要考查了分式方程，已知方程解的情況求參數(shù)的值，解題過程中易忽略分式有意義的條件是分母不為4，靈活的求含參數(shù)的分式方程的解是解題的關鍵.3、D【分析】根據(jù)無理數(shù)的概念進行判斷．【詳解】A選項：是有理數(shù)；B選項：0是有理數(shù)；C選項：＝8是有理數(shù)；D選項：．1616616661…（相鄰兩個1間依次增加1個6）是無限不循環(huán)小數(shù)，故是無理數(shù)．故選：D．【點睛】考查了無理數(shù)的定義，解題關鍵是抓?。簾o理數(shù)常見的三種類型①開不盡的方根；②特定結構的無限不循環(huán)小數(shù)；③含π的數(shù)．4、C【解析】試題解析：A.加上AB=DE，不能證明這兩個三角形全等，故此選項錯誤；B.加上BC=EF，不能證明這兩個三角形全等，故此選項錯誤；C.加上AB=FE，可用證明兩個三角形全等，故此選項正確；D.加上∠C=∠D，不能證明這兩個三角形全等，故此選項錯誤；故選C.5、C【解析】因為等腰三角形的兩邊分別為6和13，但沒有明確哪是底邊，哪是腰，所以有兩種情況，需要分類討論．【詳解】解：當6為底時，其它兩邊都為13，6、13、13可以構成三角形，周長為32；當6為腰時，其它兩邊為6和13，6、6、13不可以構成三角形．故選C．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質及三角形三邊關系；對于底和腰不等的等腰三角形，若條件中沒有明確哪邊是底哪邊是腰時，應在符合三角形三邊關系的前提下分類討論.6、D【解析】①只要證明DF=DC，利用平行線的性質可得∠DCF=∠DFC=∠FCB；②延長EF和CD交于M，根據(jù)平行四邊形的性質得出AB∥CD，根據(jù)平行線的性質得出∠A=∠FDM，證△EAF≌△MDF，推出EF=MF，求出CF=MF，求出∠M=∠FCD=∠CFD，根據(jù)三角形的外角性質求出即可；③④求出∠ECD=90°，根據(jù)平行線的性質得出∠BEC=∠ECD，即可得出答案．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，AD∥BC，∵AF=DF，AD=2AB，∴DF=DC，∴∠DCF=∠DFC=∠FCB，∴CF平分∠BCD，故①正確，延長EF和CD交于M，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，∴∠A=∠FDM，在△EAF和△MDF中，∴△EAF≌△MDF（ASA），∴EF=MF，∵EF=CF，∴CF=MF，∴∠FCD=∠M，∵由（1）知：∠DFC=∠FCD，∴∠M=∠FCD=∠CFD，∵∠EFC=∠M+∠FCD=2∠CFD；故②正確，∵EF=FM=CF，∴∠ECM=90°，∵AB∥CD，∴∠BEC=∠ECM=90°，∴CE⊥AB，故③④正確，故選D．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質，平行線的性質，全等三角形的性質和判定，等腰三角形的性質和判定的應用，能綜合運用知識點進行推理是解此題的關鍵．7、D【詳解】解：A、22+42≠62，根據(jù)勾股定理的逆定理可知三角形不是直角三角形，故錯誤；B、22+32≠42，根據(jù)勾股定理的逆定理可知三角形不是直角三角形，故錯誤．C、52+72≠122，根據(jù)勾股定理的逆定理可知三角形不是直角三角形，故錯誤；D、82+152=172，根據(jù)勾股定理的逆定理可知三角形是直角三角形，故正確.故選D．考點：勾股數(shù)．8、C【解析】A.∵x2?x3=x5，故正確；B.∵（x2）3=x6，故正確；C.∵x3+x3=2x3，故不正確；D.∵（﹣2x）3=﹣8x3，故正確；故選C.9、C【分析】根據(jù)算術平方根，立方根，實數(shù)和數(shù)軸的關系逐個判斷即可．【詳解】A、若=x，則x=0或±1，故本選項錯誤；B、算術平方根是它本身的數(shù)有0和1，故本選項錯誤；C、2＜＜3，故本選項正確；D、數(shù)軸上的點可以表示無理數(shù)，有理數(shù)，故本選項錯誤；故選：C．【點睛】本題考查了算術平方根，立方根，實數(shù)和數(shù)軸的關系的應用，主要考查學生的辨析能力和理解能力．10、C【分析】根據(jù)三角形的三邊關系逐項判斷即得答案．【詳解】解：A、因為3+4＜8，所以3cm，4cm，8cm的三根小木棒不能擺成三角形，故本選項不符合題意；B、因為8+7=15，所以8cm，7cm，15cm的三根小木棒不能擺成三角形，故本選項不符合題意；C、因為13+12＞20，所以13cm，12cm，20cm的三根小木棒能擺成三角形，故本選項符合題意；D、因為5+5＜11，所以5cm，5cm，11cm的三根小木棒不能擺成三角形，故本選項不符合題意．故選：C．【點睛】本題考查了三角形的三邊關系，屬于基本題型，熟練掌握基本知識是解題的關鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】根據(jù)二次根式的定義可知被開方數(shù)必須為非負數(shù)，列不等式求解即可.【詳解】根據(jù)二次根式的定義可知被開方數(shù)必須為非負數(shù)，列不等式得：x+1≥0，解得x≥﹣1．故答案為x≥﹣1．【點睛】本題考查了二次根式有意義的條件12、【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件，即可求出x的取值范圍.【詳解】解：∵代數(shù)式有意義，∴，∴.故答案為：.【點睛】本題考查了二次根式有意義的條件，解題的關鍵是熟練掌握被開方數(shù)大于或等于0.13、1．【解析】試題分析：根據(jù)比例求出CD的長度，然后根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊的距離相等解答．試題解析：∵BC=10，BD：CD=3：2，∴CD=10×=1，過點D作DE⊥AB于點E，∵AD平分∠BAC，且∠C=90°，∴DE=CD=1，∴點D到線段AB的距離為1．考點:角平分線的性質.14、(－7,0)【分析】先根據(jù)x軸上的點的坐標的特征求得a的值，從而可以得到結果.【詳解】由題意得a-3=0，a=3，則點M的坐標是（-7，0）．【點睛】解題的關鍵是熟練掌握x軸上的點的縱坐標為0，y軸上的點的橫坐標為0.15、1【分析】題目給出兩條小棒長為4cm和1cm打算拼一個等腰三角形，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進行討論，還要應用三角形的三邊關系驗證能否組成三角形．【詳解】解：當?shù)谌?cm時，其三邊分別為4cm，4cm，1cm，不符合三角形三邊關系，故舍去；當?shù)谌?cm時，其三邊分別是1cm，1cm，4cm，符合三角形三邊關系；∴第三根長1cm．故答案為：1．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質和三角形的三邊關系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進行討論，還應驗證各種情況是否能構成三角形進行解答，這點非常重要，也是解題的關鍵．16、【解析】試題分析：解：設y=x+b，∴3=2+b，解得：b=1．∴函數(shù)解析式為：y=x+1．故答案為y=x+1．考點：一次函數(shù)點評：本題要注意利用一次函數(shù)的特點，求出未知數(shù)的值從而求得其解析式，求直線平移后的解析式時要注意平移時k的值不變．17、3【分析】延長AD與BC交于點E，求出AB和AD的長，再利用勾股定理求出BD的長【詳解】如圖，設CB與AD延長線交于E點∵BD平分∠ABE，在直角△ABD中，由勾股定理得到【點睛】本題考查了輔助線以及勾股定理的運用，利用輔助線求出直角三角形直角邊和斜邊長，再利用勾股定理求出直角邊長是關鍵18、6【解析】作⊥，由角平分線的性質知，再根據(jù)三角形的面積公式計算可得．【詳解】作于．

由作圖知是的平分線，

∵

∴，

∵，

∴，

故答案為：．【點睛】本題考查的是角平分線的性質、基本作圖，掌握角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解題的關鍵．三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（2）見解析，B2(－1，－3)【分析】（1）利用關于y軸對稱點的性質：縱坐標不變，橫坐標互為相反數(shù)，得出對應點位置即可得出答案；（2）分別作出點A1、B1、C1向下平移3個單位后的點，然后順次連接，且B2的坐標即為點B1縱坐標減3即可.【詳解】解：（1）如圖△A1B1C1，即為所求；（2）如圖△A2B2C2，即為所求，B2（-1，-3）.【點睛】本題考查了根據(jù)軸對稱變換和平移變換作圖，解答本題的關鍵是根據(jù)網(wǎng)格結構作出對應點的位置，并順次連接．20、（1）A種新式服裝購進25件，B種新式服裝購進30件；（2）1210元【分析】（1）設A種新式服裝購進x件，B種新式服裝購進y件，根據(jù)4500元購進的兩種服裝銷售完后毛利潤為2800元，即可得出關于x，y的二元一次方程組，即可求解；（2）根據(jù)減少的收入＝每件服裝少賣的價格×銷售數(shù)量，即可求解．【解答】解：【詳解】（1）設A種新式服裝購進x件，B種新式服裝購進y件，依題意得：，解得：．答：A種新式服裝購進25件，B種新式服裝購進30件；（2）100×（1﹣0.9）×25+160×（1﹣0.8）×30＝1210（元）．答：這批服裝全部售完后，服裝店比按標價出售少收入1210元．【點睛】本題主要考查二元一次方程組的實際應用，找出等量關系，列出二元一次方程組，是解題的關鍵．21、（1）150；（2）答案見解析；（3）36°；（4）1．【解析】（1）根據(jù)圖中信息列式計算即可；（2）求得“足球“的人數(shù)＝150×20%＝30人，補全上面的條形統(tǒng)計圖即可；（3）360°×乒乓球”所占的百分比即可得到結論；（4）根據(jù)題意用3200乘以最喜愛跑步活動的學生占比計算即可．【詳解】（1）m＝21÷14%＝150，故答案為：150；（2）“足球“的人數(shù)＝150×20%＝30人，補全上面的條形統(tǒng)計圖如圖所示；（3）在圖2中，“乒乓球”所對應扇形的圓心角的度數(shù)為360°×＝36°故答案為：36°；（4）3200×26%＝1人，答：估計該校約有1名學生最喜愛跑步活動．【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖，觀察條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖獲得有效信息是解題關鍵．22、（3）k=3，b=3；（3）3.2【分析】（3）先根據(jù)兩直線平行得到k＝3，然后把M點坐標代入y＝3x+b求出b即可；（3）求得A、B、C的坐標，然后根據(jù)S△MAC＝S△AMB﹣S△ABC求得即可．【詳解】（3）∵直線y=kx+b（k≠0）與直線y=3x-3平行，∴k=3．∵直線y=3x+b經(jīng)過點M(3，4)，∴3×3+b=4，∴b=3．∴k=3，b=3（3）連接AC，AM，在直線y=3x-3中，當y=0時，3x–3=0，解得x=3.2．∴點A坐標是(3.2，0)在y=3x+3中，當y=0時，3x+3=0，解得x=-3．當x=0時，y=3，∴點B的坐標是(-3，0)，點C的坐標是(0，3)．∴AB=OA+OB=3.2+=3.2∴S△MAC=S△AMB-S△ABC=×3.2×4-×3.2×3=3.2【點睛】本題考查了兩條直線相交或平行問題：兩條直線的交點坐標，就是由這兩條直線相對應的一次函數(shù)表達式所組成的二元一次方程組的解；若兩條直線是平行的關系，那么他們的自變量系數(shù)相同，即k值相同．23、（1）1輛甲種客車的租金是400元，1輛乙種客車的租金是280元；（2）1．【分析】（1）可設1輛甲種客車的租金是x元，1輛乙種客車的租金是y元，根據(jù)等量關系：①1輛甲種客車和3輛乙種客車共需租金1240元，②3輛甲種客車和2輛乙種客車共需租金1760元，列出方程組求解即可；（2）由于求最節(jié)省的租車費用，可知租用甲種客車6輛，租用乙客車2輛，進而求解即可．【詳解】解：（1）設1輛甲種客車的租金是x元，1輛乙種客車的租金是y元，依題意有：，解得：答：1輛甲種客車的租金是400元，1輛乙種客車的租金是280元；（2）租用甲種客車6輛，租用乙客車2輛是最節(jié)省的租車費用，400×6+280×2=2400+560=1（元）．答：最節(jié)省的租車費用是1元．【點睛】本題考查一元一次不等式的應用；二元一次方程組的應用；最值問題．24、（1）200，作圖見解析；（2）1．【分析】（1）從扇形圖可知文藝占40%，從條形統(tǒng)計圖可知