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第6頁上海應(yīng)用技術(shù)學(xué)院2024—2024學(xué)年第二學(xué)期?高等數(shù)學(xué)〔工〕2?期〔中〕試卷課程代碼:B122024學(xué)分:5.5考試時間:120分鐘課程序號:1260、1262——1286共26個教學(xué)班班級：學(xué)號：姓名:我已閱讀了有關(guān)的考試規(guī)定和紀律要求，愿意在考試中遵守?考場規(guī)那么?，如有違反將愿接受相應(yīng)的處理。題號一二三四總分應(yīng)得分16185412100實得分試卷共6頁，請先查看試卷有無缺頁，然后答題。一、單項選擇題〔本大題共8小題，每題2分，共16分〕，在每題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內(nèi)。錯選、多項選擇或未選均無分。1．在空間直角坐標系中，點關(guān)于坐標面的對稱點為〔〕。A．B．C．D．2．、都是非零向量，且滿足關(guān)系式，那么必有〔〕。A．B．C．D．3．直線：與：的夾角為〔〕。A．B．C．D．4．曲面與平面的交線在面上的投影曲線方程為〔〕。A．B．C．D．5．函數(shù)，那么，分別為〔〕。A．，B．，C．，D．，6．函數(shù)在處的全微分為〔〕。A．B．C．D．7．以下級數(shù)條件收斂的是〔〕。A．B．C．D．8．假設(shè)在處收斂，那么在處〔〕。A．一定發(fā)散 B．可能收斂可能發(fā)散C．一定絕對收斂 D．一定條件收斂二、填空題〔本大題共6小題，每題3分，共18分〕，請在每題的空格中填上正確答案。錯填、不填均無分。1．面上的直線繞軸旋轉(zhuǎn)一周，所得的旋轉(zhuǎn)曲面方程是。2．設(shè)，而，，那么。3．二元函數(shù)的全微分，那么常數(shù)。4．曲面上點處切平面方程為。5．函數(shù)在點處沿方向的方向?qū)?shù)為。6．級數(shù)的和為。三、計算題〔本大題共8小題，第1—6，每題6分，第7—8，每題9分，共54分〕1．求過點及直線的平面方程。2．求點到直線的距離。3．設(shè)，求，。4．設(shè)，而，，求，。5．求曲線，，，在處的切線方程和法平面方程。6．設(shè)，試將展開為的冪級數(shù)。7．判別以下級數(shù)的斂散性：〔1〕〔2〕8．給定冪級數(shù)，求〔1〕冪級數(shù)的和函數(shù)；〔2〕數(shù)項級數(shù)的和。四、證明與應(yīng)用題〔本大題共2小題，每題6分，共12分〕1．設(shè)，為由方程所

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