絕密★啟用前慶陽市寧縣2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學測評卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（江蘇省揚州市邗江區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷）下列式子中正確的是（）A.-3-2=-1B.3a+2b=5abC.-|-7|=7D.5xy-5yx=02.（廣東省汕頭市金平區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）若（x+k）（x-5）的積中不含有x的一次項，則k的值是（）3.（湖南省邵陽市邵陽縣七年級（上）期末數(shù)學試卷）單項式-xy2的系數(shù)是（）A.-1B.-5C.D.-4.（廣東省佛山市禪城區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷）下列變形：①如果a=b，則ac2=bc2；②如果ac2=bc2，則a=b；③如果a=b，則3a-1=3b-1；④如果=，則a=b，其中正確的是（）A.①②③④B.①③④C.①③D.②④5.下列選項是同類項的是（）6.（2021?沈陽）據(jù)報道，截至2021年5月24日16時，沈陽市新冠疫苗累計接種3270000次，將數(shù)據(jù)3270000用科學記數(shù)法表示為?(???)??A.?32.7×1?0B.?0.327×1?0C.?3.27×1?0D.?3.27×1?07.下列計算正確的是8.（廣東省深圳中學七年級（上）期末數(shù)學試卷），若x=4，則y的值為（）A.4B.10C.24D.-49.（2018?桂林）下列計算正確的是?(???)??A.?2x-x=1??B.?x(-x)=-2x??C.?(?D.??x210.（2014?益陽）下列式子化簡后的結果為??x6??的是?(??A.??x3B.??x3C.?(?D.??x12評卷人得分二、填空題（共10題）11.（江蘇省連云港市東?？h七年級（上）期末數(shù)學試卷）某餐廳中，一張桌子可坐6人，有如圖所示的兩種擺放方式：（1）當有n張桌子時，第一種擺放方式能坐人；第二種擺放方式能坐人；（結果用含n的代數(shù)式直接填空）（2）一天中午餐廳要接待52位顧客同時就餐，但餐廳只有13張這樣的餐桌，若你是這個餐廳的經(jīng)理，你打算如何用這兩種方式擺放餐桌，才能讓顧客恰好坐滿席？說明理由．12.小虎在計算（-10）+（）時，誤把“+”當做“÷”進行運算，計算結果為5，則算式“（）”中的數(shù)為，正確的結果為．13.（北京三十一中八年級（上）期中數(shù)學試卷）（1）小明同學在學習了全等三角形的相關知識后發(fā)現(xiàn)，只用兩把完全相同的長方形直尺就可以作出一個銳角的平分線．如左圖：一把直尺壓住射線OB，另一把直尺壓住射線OA并且與第一把直尺交于點P，小明說：“射線OP就是∠BOA的角平分線．”小明作圖的依據(jù)是．（2）尺規(guī)作圖作∠AOB的平分線方法如下：以O為圓心，任意長為半徑畫弧OA、OB于C、D，再分別以點C、D為圓心，以大于CD長為半徑畫弧，兩弧交于點P，則作射線OP即為所求．由作法得△OCP≌△ODP的根據(jù)是．14.（2017?西藏）?215.（2022年蘇教版初中數(shù)學八年級上2.6近似數(shù)與有效數(shù)字練習卷（帶解析））用科學記數(shù)法表示數(shù)2.3×10-4的原數(shù)為_________.16.（2022年全國中考數(shù)學試題匯編《圖形認識初步》（02）（））（2006?雙柏縣）將兩塊直角三角尺的直角頂點重合為如圖的位置，若∠AOD=110°，則∠COB=度．17.（四川省成都七中嘉祥外國語學校七年級（上）期中數(shù)學試卷）（2022年秋?武侯區(qū)校級期中）如圖：三角形有個．18.（河北省石家莊市七年級（上）期末數(shù)學試卷）（2020年秋?石家莊期末）如圖所示，已知點A，O，B在同一直線上，且OD是∠BOC的角平分線，若∠BOD=72°，則∠AOC=°．19.（北京三十五中七年級（上）期中數(shù)學試卷）-的相反數(shù)是．20.（北京四十四中七年級（上）期中數(shù)學試卷）如果代數(shù)式2y2-y+1的值為4，那么代數(shù)式4y2-2y+5的值等于．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（1）如圖（1），在四邊形ABCD中，AB∥CD，如果延長DC到點E，使CE=AB，連接AE，那么有S四邊形ABCD=S△ADE，作DE邊中點P，連接AP，則AP所在直線為四邊形ABCD的面積等分線，你能說明理由嗎？（2）如圖（2），如果四邊形ABCD中，AB與CD不平行，且S△ADC＞S△ABC，過點A能否作出四邊形ABCD的面積等分線？若能，請畫出面積等分線，并簡單說明作圖過程．22.已知關于x的方程m2x2-（x+m+1）x-3m=0．（1）若該方程是一元一次方程，求m的值和方程的根；（2）若該方程是一元二次方程，求m的值，并寫出此時方程的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項．23.（湖北省襄樊市宜城市九年級（上）期中數(shù)學試卷（））先化簡，再求值：（a+b）2+（a-b）（2a+b）-3a2，其中a=-2-，b=-2．24.一種節(jié)能型空調，商店按原售價的九折出售，降價后的新售價是每臺3510元，因為商店按進價加價20%作為原售價，所以降價后商店還能賺錢，請問：這種節(jié)能型空調的進價是多少元？按降價后的新售價出售，商店每臺還可賺多少元？25.OA是表示北偏東30°方向的一條射線，仿照這條射線畫出表示下列方向的射線：（1）射線OB：南偏東25°；（2）射線OC：南偏西60°（3）射線OD：西北方向．26.（山東省菏澤市巨野縣七年級（上）期末數(shù)學試卷）聲音在空氣中傳播的速度y（米/秒）（簡稱音速）與氣溫x（℃）的關系如下表：①觀察上表，氣溫每升高5℃，音速如何變化？②求出y與x之間的表達式；③氣溫x=22℃時，某人看到煙花燃放5秒后才聽到響聲，那么此人與煙花燃放處的距離多遠？27.（廣東省中山市黃圃中學八年級（上）期中數(shù)學試卷）在△ABC中，用直尺和圓規(guī)作出∠B的平分線（不寫作法，保留作圖痕跡）．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、-3-2=-5，故此選項錯誤；B、3a+2b無法計算，故此選項錯誤；C、-|-7|=-7，故此選項錯誤；D、5xy-5yx=0，正確．故選：D．【解析】【分析】分別利用合并同類項法則以及絕對值的性質和有理數(shù)加減運算法則化簡判斷即可．2.【答案】【解答】解：（x+k）（x-5）=x2-5x+kx-5k=x2+（k-5）x-5k，由積中不含x的一次項，得到k-5=0，解得：k=5．故選D．【解析】【分析】原式利用多項式乘以多項式法則計算，由積中不含x的一次項求出k的值即可．3.【答案】【解答】解：單項式-xy2的系數(shù)是-．故選：D．【解析】【分析】單項式中的數(shù)字因數(shù)叫單項式的系數(shù)．4.【答案】【解答】解：①如果a=b，則ac2=bc2，正確；②如果ac2=bc2，則a=b（c≠0），故此選項錯誤；③如果a=b，則3a-1=3b-1，正確；④如果=，則a=b，正確．故選：B．【解析】【分析】分別利用等式的性質進而判斷得出答案．5.【答案】A此題考查同類項的定義，字母相同且字母的次冪相同的項稱同類項；所以A是同類項；B中的字母的次冪不同，所以不是同類項；C中字母的個數(shù)不同，所以不是同類項；D與C錯因相同；【解析】6.【答案】解：?3270000=3.27×1?0故選：?D??．【解析】用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為?a×1?07.【答案】C分別根據(jù)零指數(shù)冪、負指數(shù)冪、二次根式的定義及加法運算法則計算．解答：解：A、20=1，故選項錯誤；B、3-1=，故選項錯誤；C、正確；D、與不是同類二次根式，不能合并，故選項錯誤．故選C．【解析】8.【答案】【解答】解：由題意得（4×3-4）÷2=（12-4）÷2=8÷2=4．故選：A．【解析】【分析】按照規(guī)定的運算方法代入x的數(shù)值計算得出y的數(shù)值即可．9.【答案】解：?A??、?2x-x=x??，錯誤；?B??、?x(-x)?=-x?C??、?(??D??、??x2故選：?C??．【解析】直接利用合并同類項法則以及單項式乘以單項式運算法則和冪的乘方運算法則化簡求出即可．此題主要考查了合并同類項法則以及單項式乘以單項式運算法則和冪的乘方運算法則等知識，正確掌握運算法則是解題關鍵．10.【答案】解：?A??、原式??=2x3?B??、原式??=x6?C??、原式??=x9?D??、原式??=x12-2故選：?B??．【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的運算法則進行計算即可．本題考查的是同底數(shù)冪的除法，熟知同底數(shù)冪的除法及乘方法則、合并同類項的法則、冪的乘方與積的乘方法則是解答此題的關鍵．二、填空題11.【答案】【解答】解：（1）第一種：1張桌子可坐人數(shù)為：2+4；2張桌子可坐人數(shù)為：2+2×4；3張桌子可坐人數(shù)為：2+3×4；故當有n張桌子時，能坐人數(shù)為：2+n×4，即4n+2人；第二種：1張桌子能坐人數(shù)為：4+2；2張桌子能坐人數(shù)為：4+2×2；3張桌子能坐人數(shù)為：4+3×2；故當有n張桌子時，能坐人數(shù)為：4+n×2，即2n+4人．（2）因為設4n+2=52，解得n=12.5．n的值不是整數(shù)．2n+4=52，解得n=24＞13．所以需要兩種擺放方式一起使用．①若13張餐桌全部使用：設用第一種擺放方式用餐桌x張，則由題意可列方程4x+2+2（13-x）+4=52．解得x=10．則第二種方式需要桌子：13-10=3（張）．②若13張餐桌不全用．當用11張按第一種擺放時，4×11+2=46（人）．而52-6=6（人），用一張餐桌就餐即可．答：當?shù)谝环N擺放方式用10張，第二種擺放方式用3張，或第一種擺放方式用11張，再用1張餐桌單獨就餐時，都能恰好讓顧客坐滿席．故答案為：（1）4n+2，2n+4．【解析】【分析】（1）在第一、二兩種擺放方式中，桌子數(shù)量增加時，左右兩邊人數(shù)不變，每增加一張桌子，上下增加4人、2人，據(jù)此規(guī)律列式即可；（2）首先判斷按某一種方式擺放不能滿足需要，再分類討論兩種方式混用時的情況．12.【答案】【解答】解：（-10）÷5=-2，（-10）+（-2）=-（10+2）=-12，故答案為：-2，-12．【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的除法，同號得正異號得負，并把絕對值相除，可得另一個加數(shù)，根據(jù)有理數(shù)的加法同號兩數(shù)相加取相同的符號，并把絕對值相加，可得答案．13.【答案】【解答】解：（1）如圖所示：過兩把直尺的交點C作CE⊥AO，CF⊥BO，∵兩把完全相同的長方形直尺，∴CE=CF，∴OP平分∠AOB（角的內部到角的兩邊的距離相等的點在這個角的平分線上），故答案為：角的內部到角的兩邊的距離相等的點在這個角的平分線上；（2）∵在△OPC和△OPD中，∴△OPC≌△OPD（SSS），故答案為：三邊分別相等的兩個三角形全等．【解析】【分析】（1）過兩把直尺的交點C作CE⊥AO，CF⊥BO，根據(jù)題意可得CE=CF，再根據(jù)角的內部到角的兩邊的距離相等的點在這個角的平分線上可得OP平分∠AOB；（2）根據(jù)作圖可得PC=PD，CO=DO，再加上公共邊OP=OP可利用SSS判定△OPC≌△OPD．14.【答案】解：?23?【解析】根據(jù)相反數(shù)的定義作答．主要考查相反數(shù)的定義：只有符號相反的兩個數(shù)互為相反數(shù)．15.【答案】0.00023【解析】16.【答案】【答案】∠COB是兩個直角的公共部分，同時兩個直角的和是180°，所以∠AOB+∠COD=∠AOD+∠COB．【解析】由題意可得∠AOB+∠COD=180°，又∠AOB+∠COD=∠AOC+2∠COB+∠BOD=∠AOD+∠COB，∵∠AOD=110°，∴∠COB=70°．故答案為：70．17.【答案】【解答】解：三角形的個數(shù)為：5+4+3+2+1=15．故答案是：15．【解析】【分析】由題意知，圖中三角形的個數(shù)是底邊上線段的條數(shù)．18.【答案】【解答】解：∵OD是∠BOC的角平分線，∠BOD=72°，∴∠BOC=2∠BOD=144°，∴∠AOC=180°-144°=36°．故答案為：36．【解析】【分析】根據(jù)角平分線定義求出∠BOC，代入∠AOC=180°-∠BOC求出即可．19.【答案】【解答】解：-的相反數(shù)是，故答案為：．【解析】【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得答案．20.【答案】【解答】解：根據(jù)題意得：2y2-y+1=4，即2y2-y=3，則4y2-2y+5=2（2y2-y）+5=2×3+5=11，故答案為：11．【解析】【分析】由2y2-y+1=4得2y2-y=3，將待求代數(shù)式變形后代入計算可得．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）如圖1中，∵AB∥EC，AB=EC，∴四邊形ABEC是平行四邊形，∴BE∥AC，∴S△ACE=S△ACB，∵S梯形ABCD=S△ACB+S△ACD，S△AED=S△ACE+S△ACD，∴S△AED=S梯形ABCD，∴S△AED=S梯形ABCD，∵S梯形ABCD=S△ACB+S△ACD，S△AED=S△ACE+S△ACD，∴S△AED=S梯形ABCD，∵PE=PD，∴S△APD=S△AED=S梯形ABCD，∴直線AP平分梯形ABCD的面積．（2）如圖2中，作BE∥AC交DC的延長線于E，連接AE，取DE中點，直線AP就是所求，理由如下：∵BE∥AC，∴S△ACE=S△ACB，∵S梯形ABCD=S△ACB+S△ACD，S△AED=S△ACE+S△ACD，∴S△AED=S梯形ABCD，∵PE=PD，∴S△APD=S△AED=S梯形ABCD．【解析】【分析】（1）根據(jù)BE∥AC得S△ACE=S△ACB，所以S△AED=S梯形ABCD，再根據(jù)中線性質即可解決．（2）證明類似（1）．22.【答案】【解答】解：（1）整理方程得到：（m2-1）x2-（m+1）x-3m=0，∵方程是一元一次方程，∴解得m=1，此時方程為-2x-3=0，x=-，∴m=1，方程的根為x=-．（2）由（1）可知：：（m2-1）x2-（m+1）x-3m=0∵方程是一元二次方程【解析】【分析】（1）根據(jù)一元一次方程的定義即可解決．（2）根據(jù)一元二次方程的定義即可解決．23.【答案】【答案】根據(jù)完全平方公式，多項式乘多項式的法則化簡，然后再代入數(shù)據(jù)求值．【