平行四邊形的性質(zhì)兩組對(duì)邊都不平行一組對(duì)邊平行，一組對(duì)邊不平行兩組對(duì)邊分別平行四邊形平行四邊形有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。觀察圖形，說出以下圖形邊的位置有什么特征？你能從以以下圖形中找出平行四邊形嗎？

兩組對(duì)邊分別平行，是平行四邊形的一個(gè)主要特征。23145平行四邊形相對(duì)的邊稱為對(duì)邊

相對(duì)的角稱為對(duì)角如圖:線段AC、BD就是ABCD的對(duì)角線ADCB平行四邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)連成的線段叫平行四邊形的對(duì)角線．1.兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.如圖：四邊形ABCD是平行四邊形記作：ABCD讀作：平行四邊形ABCD

如圖，DC∥EF∥AB，DA∥GH∥CB，圖中的平行四邊形有＿＿個(gè)，它們是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿討論9AHOEABCDBHGCAHGDCDEFABFECFOGDEOGBHOFABDC畫一個(gè)平行四邊形，觀察它的邊之間還有什么關(guān)系？平行四邊形的對(duì)邊平行.∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB∥CD，BC∥AD.∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB=CD，BC=AD.平行四邊形的對(duì)邊相等.探究

旋轉(zhuǎn)平行四邊形，探究對(duì)稱性和角的關(guān)系CABD平行四邊形是中心對(duì)稱圖形.平行四邊形的對(duì)角相等.∵四邊形ABCD是平行四邊形∴∠A=∠C，∠B=∠D.OABCD性質(zhì)4：平行四邊形的對(duì)角相等。性質(zhì)1：平行四邊形的對(duì)邊平行。性質(zhì)2：平行四邊形是中心對(duì)稱圖形。

思考：平行四邊形中相鄰的兩角有什么關(guān)系呢性質(zhì)3：平行四邊形的對(duì)邊相等。EFGH解:∵四邊形ABCD是平行四邊形且∠A=52°（已知)∴∠A=∠C=52°（平行四邊形的對(duì)角相等）又∵AD∥BC（平行四邊形的對(duì)邊平行）∴∠A+∠B=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）∴∠B=∠D=

180°－∠A=180o－52°=128°在ABCD中,已知∠A=52°，求其余三個(gè)角的度數(shù)。ABCD52°例題如圖：在ABCD中，∠A+∠C=200°那么：∠A=，∠B=.變式練習(xí)：ADBC100°80°解:∴∠B=

180°－∠A=180o－100°=80°又∵AD∥BC(平行四邊形的對(duì)邊平行)∵四邊形ABCD是平行四邊形∴∠A=∠C=100°

（平行四邊形的對(duì)角相等）且∠A+∠C=200°

ADCB43例題教學(xué)解：∵BD⊥AD∴∠ADB=90°在Rt△ADB中，AD=3，BD=4∴AB==5（勾股定理）又∵四邊形ABCD為平行四邊形（已知）∴AD=BC=3AB=DC=5∴ABCD的周長=2(AD+AB)=2(3+5)=16（平行四邊形對(duì)邊相等）如圖，已知ABCD中，AD=3,BD⊥AD,且BD=4,你能求出平行四邊形的周長嗎?解：∵四邊形ABCD是平行四邊形〔〕∴AB=CD，BC=AD〔平行四邊形的對(duì)邊相等〕又∵□ABCD的周長為60cm.∴AB+BC=30cm.又AB：BC=3：2，即AB=1.5BC.那么1.5BC+BC=30,解得BC=12(cm).而AB=1.5×12=18(cm).ABDC已知：平行四邊形ABCD的周長為60cm，兩鄰邊AB，BC長的比為3：2，求AB和BC的長度.變式練習(xí)學(xué)校買了四棵樹，準(zhǔn)備栽在花園里，已經(jīng)栽了三棵〔如圖〕，現(xiàn)在學(xué)校希望這四棵樹能組成一個(gè)平行四邊形，你覺得第四棵樹應(yīng)該栽在哪里？A1A3A2ABC在ABCD中，一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是60°，那么其余三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為：大聲回答120°、60°、120°如圖，小明用一根36m長的繩子圍成了一個(gè)平行四邊形的場地，其中一條邊AB長為8m，其他三條邊各長多少？ABCD解：四邊形ABCD是平行四邊形可要細(xì)心喲在ABCD中，∠A與∠B的度數(shù)之比為4：5，∠A=

，∠B=

，∠C=

∠D=

。

ABCD80°100°80°100°ABCD已知：ABCD的周長等于20cm，AC=7cm，求△ABC的周長。解：∵四邊形ABCD是平行四邊形（已知）∴AB=CD，BC=AD（平行四邊形的對(duì)邊相等）即AB+BC=C

ABCD=10cm又∵AC=7cm（已知）∴C△

ABC=AB+BC+AC=10+7=17（cm）在平行四邊形ABCD中，假設(shè)AE平分∠DAB，AB=5cm,AD＝9cm,那么EC＝.C4cmABDE9cm125cm9cm3平行四邊形的對(duì)邊平行且相等；BDCA平行四邊形的對(duì)角相等；鄰角互補(bǔ)。平行四邊形是中心對(duì)稱圖形。有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形。130°50°33cm15cm100°80°10cm4、ABCD的周長為40cm，⊿ABC的周長為25cm，那么對(duì)角線AC長為〔〕A、5cmB、15cmC、6cmD、16cm1、ABCD中，∠A=50°，則∠B=____

∠C=

，若AD+BC=30cm，ABCD的周長是96cm,則AB=

,BC=_____.2、ABCD,若∠A:∠B=5:4，則∠C=___,∠D=

。3、ABCD中，AB－CB=4cm，周長為32cm則AB=

。A2、在ABCD中，∠ADC=120°，∠CAD=20°，那么∠ABC=，∠CAB=.A