微專(zhuān)題十五[A級(jí)—基礎(chǔ)練]1．(08787051)(2018·湖南師大附中)粗細(xì)均勻的電阻絲圍成的正方形線框置于有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于線框平面，其邊界與正方形線框的邊平行．現(xiàn)使線框以同樣大小的速度沿四個(gè)不同方向平移出磁場(chǎng)，如圖所示．則在移出過(guò)程中線框一邊a、b兩點(diǎn)間電勢(shì)差的絕對(duì)值最大的是()解析：B[線框各邊電阻相等，切割磁感線的那個(gè)邊為電源，電動(dòng)勢(shì)相同均為Blv，在A、C、D項(xiàng)中，Uab＝eq\f(1,4)Blv；B項(xiàng)中，Uab＝eq\f(3,4)Blv，B選項(xiàng)正確．]2．(2018·廣東惠州)閉合回路由電阻R與導(dǎo)線組成，其內(nèi)部磁場(chǎng)大小按B-t圖變化，方向如圖所示，則回路中()A．電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針?lè)较駼．電流越來(lái)越大C．磁通量的變化率恒定不變D．產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)越來(lái)越大解析：C[由楞次定律可知，電流方向?yàn)轫槙r(shí)針，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；由法拉第電磁感應(yīng)定律可知，E＝ΔΦ/Δt＝ΔBS/Δt，故感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)保持不變，電流不變，故B、D項(xiàng)均錯(cuò)誤；由圖象可知，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻增大，則由Φ＝BS可知，磁通量隨時(shí)間均勻增加，故其變化率恒定不變，故C項(xiàng)正確．]3．(08787052)(2018·河南實(shí)驗(yàn)中學(xué))半徑為r的帶缺口剛性金屬圓環(huán)在紙面上固定放置，并處在變化的磁場(chǎng)中，在圓環(huán)的缺口兩端引出兩根導(dǎo)線，分別與兩塊垂直于紙面固定放置的平行金屬板連接，兩板間距為d，如甲圖所示．磁場(chǎng)的方向垂直于紙面，規(guī)定垂直紙面向里為正，變化規(guī)律如乙圖所示．則以下說(shuō)法正確的是()A．第2秒內(nèi)上極板為正極B．第3秒內(nèi)上極板為負(fù)極C．第2秒末兩極板之間的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為零D．第4秒末兩極板之間的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為eq\f(πr2,5d)解析：A[A項(xiàng)，第2s內(nèi)情況：由楞次定律可知，金屬板上極板帶正電，金屬板下極板帶負(fù)電，故A項(xiàng)正確；B項(xiàng)，第3s內(nèi)情況：由楞次定律可知，金屬板上極板帶正電，金屬板下極板帶負(fù)電，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；C項(xiàng)，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知，第2秒末感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)不變，則兩極板之間的電場(chǎng)強(qiáng)度大小不為零，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；D項(xiàng)，由題意可知，第4秒末兩極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E＝eq\f(U,d)＝eq\f(S·\f(ΔB,Δt),d)＝eq\f(0.1πr2,d)，故D項(xiàng)錯(cuò)誤．]4．(08787053)(2018·寧夏銀川)如圖所示，一個(gè)菱形的導(dǎo)體線框沿著自己的對(duì)角線勻速運(yùn)動(dòng)，穿過(guò)具有一定寬度的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，已知對(duì)角線AC的長(zhǎng)度為磁場(chǎng)寬度的兩倍且與磁場(chǎng)邊界垂直．下面對(duì)于線框中感應(yīng)電流隨時(shí)間變化的圖象(電流以ABCD順序流向?yàn)檎较?，從C點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)開(kāi)始計(jì)時(shí))正確的是()解析：B[線圈在進(jìn)磁場(chǎng)的過(guò)程中，根據(jù)楞次定律可知，感應(yīng)電流的方向?yàn)锳BCD方向，即為正值，在出磁場(chǎng)的過(guò)程中，根據(jù)楞次定律知，感應(yīng)電流的方向?yàn)镈CBA，即為負(fù)值．在線圈進(jìn)入磁場(chǎng)的前一半的過(guò)程中，切割的有效長(zhǎng)度均勻增大，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)均勻增大，則感應(yīng)電流均勻增大，在線圈進(jìn)入磁場(chǎng)的后一半過(guò)程中，切割的有效長(zhǎng)度均勻減小，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)均勻減小，則感應(yīng)電流均勻減?。辉诰€圈出磁場(chǎng)的前一半的過(guò)程中，切割的有效長(zhǎng)度均勻增大，感應(yīng)電流均勻增大，在線圈出磁場(chǎng)的后一半的過(guò)程中，切割的有效長(zhǎng)度均勻減小，感應(yīng)電流均勻減小，故B項(xiàng)正確，A、C、D項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B項(xiàng)．]5．(08787054)(2018·山西忻州)如圖所示的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有一根彎成45°的金屬線POQ，其所在平面與磁場(chǎng)垂直，長(zhǎng)直導(dǎo)線MN與金屬線緊密接觸，起始時(shí)OA＝l0，且MN⊥OQ，所有導(dǎo)線單位長(zhǎng)度電阻均為r，MN運(yùn)動(dòng)的速度為v，使MN勻速運(yùn)動(dòng)的外力為F，則外力F隨時(shí)間變化的規(guī)律圖正確的是()解析：C[經(jīng)過(guò)時(shí)間t，MN距O點(diǎn)的距離為l0＋vt，MN的有效切割長(zhǎng)度也為l0＋vt，此時(shí)MN產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：E＝B(l0＋vt)v；整個(gè)回路的電阻R＝(2＋eq\r(2))(l0＋vt)r；回路的電流I＝eq\f(E,R)＝eq\f(Bv,2＋\r(2)r)；MN受到的拉力等于安培力：F＝BIL＝eq\f(B2vl0＋vt,2＋\r(2)r)，故C項(xiàng)正確．]6．(08787055)(多選)(2018·安徽江南十校聯(lián)考)如圖所示，磁場(chǎng)與線圈平面垂直，先后以速度v1和v2勻速把一矩形線圈拉出有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，v1＝3v2.在先后兩種情況下()A．線圈中的感應(yīng)電流之比I1∶I2＝1∶3B．線圈中的感應(yīng)電流之比I1∶I2＝3∶1C．線圈中產(chǎn)生的焦耳熱之比Q1∶Q2＝3∶1D．通過(guò)線圈某截面的電荷量之比q1∶q2＝1∶1解析：BCD[v1＝3v2，根據(jù)E＝BLv知感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)之比為3∶1，感應(yīng)電流I＝eq\f(E,R)，則感應(yīng)電流之比I1∶I2＝3∶1，故A錯(cuò)誤，B正確．v1＝3v2，知t1∶t2＝1∶3，根據(jù)Q＝I2Rt，知焦耳熱Q1∶Q2＝3∶1，故C正確．根據(jù)q＝It＝eq\f(ΔΦ,R)，知通過(guò)某截面的電荷量之比q1∶q2＝1∶1，故D正確．]7．(08787056)(多選)在如圖甲所示的電路中，螺線管匝數(shù)n＝1500匝，橫截面積S＝20cm2.螺線管導(dǎo)線電阻r＝1Ω，R1＝4Ω，R2＝5Ω，C＝30μF.在一段時(shí)間內(nèi)，穿過(guò)螺絲管的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B按如圖乙所示的規(guī)律變化．A．螺線管中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為1.2VB．閉合S，電路中的電流穩(wěn)定后電容器上極板帶正電C．電路中的電流穩(wěn)定后，電阻R1的電功率為5×10－2WD．S斷開(kāi)后，通過(guò)R2的電荷量為1.8×10－5解析：AD[由法拉第電磁感應(yīng)定律可得，螺線管內(nèi)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為：E＝neq\f(ΔB,Δt)S＝1500×eq\f(0.8,2)×20×10－4V＝1.2V，故A正確；根據(jù)楞次定律，當(dāng)穿過(guò)螺線管的磁通量增加時(shí)，螺線管下部可以看成電源的正極，則電容器下極板帶正電，故B錯(cuò)誤；電流穩(wěn)定后，電流為：I＝eq\f(E,R1＋R2＋r)＝eq\f(1.2,4＋5＋1)A＝0.12A，電阻R1上消耗的功率為：P＝I2R1＝0.122×4W＝5.76×10－2W，故C錯(cuò)誤；開(kāi)關(guān)斷開(kāi)后通過(guò)電阻R2的電荷量為：Q＝CU＝CIR2＝30×10－6×0.12×5C＝1.8×10－5C，故D正確．][B級(jí)—能力練]8．(08787057)(多選)(2018·豫晉冀三省第二次聯(lián)考)如圖甲所示，MN、PQ兩平行金屬光滑導(dǎo)軌固定在絕緣水平面上，其左端接一電容為C的電容器，導(dǎo)軌范圍內(nèi)存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，導(dǎo)體棒ab垂直MN放在導(dǎo)軌上，在水平拉力的作用下從靜止開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)．電容器兩極板間的電勢(shì)差隨時(shí)間變化的圖象如圖乙所示，不計(jì)導(dǎo)體棒及導(dǎo)軌電阻．下列關(guān)于導(dǎo)體棒ab運(yùn)動(dòng)的速度v、導(dǎo)體棒ab受到的外力F隨時(shí)間變化的圖象可能正確的是()解析：BD[電容器的電壓U＝BLv，U隨時(shí)間t均勻增大，說(shuō)明速度v均勻增大，棒做勻加速運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤，B正確；電路中的電流i＝eq\f(ΔQ,Δt)＝eq\f(CΔU,Δt)＝常數(shù)，棒中的電流不變，再由F－BIL＝ma可知，外力不隨時(shí)間而變化，C錯(cuò)誤，D正確．]9．(08787058)如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)B＝0.1T，金屬棒AB長(zhǎng)0.4m，與框架寬度相同，電阻為eq\f(1,3)Ω，框架電阻不計(jì)，電阻R1＝2Ω，R2＝1Ω，當(dāng)金屬棒以5m/s的速度勻速向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，求(1)流過(guò)金屬棒的感應(yīng)電流多大？(2)若圖中電容器C為0.3μF，則充電量為多少？解析：(1)由E＝Blv得E＝0.1×0.4×5V＝0.2VR＝eq\f(R1·R2,R1＋R2)＝eq\f(2×1,2＋1)Ω＝eq\f(2,3)ΩI＝eq\f(E,R＋r)＝eq\f(0.2,\f(2,3)＋\f(1,3))A＝0.2A(2)路端電壓U＝IR＝0.2×eq\f(2,3)V＝eq\f(2,15)VQ＝CU2＝CU＝0.3×10－6×eq\f(2,15)C＝4×10－8C.答案：(1)0.2A(2)4×1010．(08787059)如圖甲所示，水平面上固定一個(gè)間距L＝1m的光滑平行金屬導(dǎo)軌，整個(gè)導(dǎo)軌處在豎直方向的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝1T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)軌一端接阻值R＝9Ω的電阻．導(dǎo)軌上有質(zhì)量m＝1kg、電阻r＝1Ω、長(zhǎng)度也為1m的導(dǎo)體棒，在外力的作用下從t＝0開(kāi)始沿平行導(dǎo)軌方向運(yùn)動(dòng)，其速度隨時(shí)間的變化規(guī)律是v＝2eq\r(t)，不計(jì)導(dǎo)軌電阻(1)t＝4s時(shí)導(dǎo)體棒受到的安培力的大?。?2)請(qǐng)?jiān)谌鐖D乙所示的坐標(biāo)系中畫(huà)出電流平方與時(shí)間的關(guān)系(I2-t)圖象．解析：(1)4s時(shí)導(dǎo)體棒的速度v＝2eq\r(t)＝4m/s感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝BLv感應(yīng)電流I＝eq\f(E,R＋r)此時(shí)導(dǎo)體棒受到的安培力F安＝BIL＝0.4N(2)由(1)可得I2＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(E,R＋r)))2＝4eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(BL,R＋r)))2t＝0.04t作出圖象如圖所示．答案：(1)0.4N(2)見(jiàn)解析圖11．(08787060)(2017·天津理綜)電磁軌道炮利用電流和磁場(chǎng)的作用使炮彈獲得超高速度，其原理可用來(lái)研制新武器和航天運(yùn)載器．電磁軌道炮示意如圖，圖中直流電源電動(dòng)勢(shì)為E，電容器的電容為C.兩根固定于水平面內(nèi)的光滑平行金屬導(dǎo)軌間距為l，電阻不計(jì)．炮彈可視為一質(zhì)量為m、電阻為R的金屬棒MN，垂直放在兩導(dǎo)軌間處于靜止?fàn)顟B(tài)，并與導(dǎo)軌良好接觸．首先開(kāi)關(guān)S接1，使電容器完全充電．然后將S接至2，導(dǎo)軌間存在垂直于導(dǎo)軌平面、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(圖中未畫(huà)出)，MN開(kāi)始向右加速運(yùn)動(dòng)．當(dāng)MN上的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與電容器兩極板間的電壓相等時(shí)，回路中電流為零，MN達(dá)到最大速度，之后離開(kāi)導(dǎo)軌．問(wèn)：(1)磁場(chǎng)的方向；(2)MN剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度a的大??；(3)MN離開(kāi)導(dǎo)軌后電容器上剩余的電荷量Q是多少．解析：(1)電容器充電后上極板帶正電，下極板帶負(fù)電，放電時(shí)通過(guò)MN的電流由M到N，欲使炮彈向右運(yùn)動(dòng)射出，根據(jù)左手定則可知磁場(chǎng)的方向垂直于導(dǎo)軌平面向下．(2)電容器完全充電后，兩極板間電壓為E，當(dāng)開(kāi)關(guān)S接2時(shí)，電容器放電，設(shè)剛放電時(shí)的電流：I＝eq\f(E,R)，炮彈受到的安培力：F＝BIl，根據(jù)牛頓第二定律：F＝ma，聯(lián)立以上三式解得加速度a＝eq\f(BEl,mR).(3)電容器放電前所帶的電荷量Q1＝CE開(kāi)關(guān)S接2后，MN開(kāi)始向右加速運(yùn)動(dòng)，速度達(dá)到最大值vm時(shí)，MN上的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：E′＝Blvm最終電容器所帶電荷量Q2＝CE′設(shè)在此過(guò)程中MN的平均電流為eq\o(I,\s\up6(－