課時素養(yǎng)評價二十函數(shù)的圖象(15分鐘30分)1.(2020·朝陽高一檢測)圖中,能表示函數(shù)y=f(x)的圖象的是 ()【解析】選D.根據(jù)題意,對于A,B兩圖,可以找到一個x與兩個y對應(yīng)的情形;對于C圖,當(dāng)x=0時,有兩個y值對應(yīng);對于D圖,每個x都有唯一的y值對應(yīng).因此,D圖可以表示函數(shù)y=f(x).2.已知函數(shù)f(x)=xQUOTE,且此函數(shù)圖象過點(5,4),則實數(shù)m的值為 ()A.3 B.4 C.5 D.6【解析】選C.將點(5,4)代入f(x)=xQUOTE,得m=5.3.將反比例函數(shù)y=QUOTE(k為非零常數(shù))的圖象向左平移1個單位,再向下平移2個單位,所得的圖象過點(3,1),則k=________.

【解析】將反比例函數(shù)y=QUOTE(k為非零常數(shù))的圖象向左平移1個單位,再向下平移2個單位,平移后的函數(shù)為y=QUOTE2,根據(jù)所得的圖象過點(3,1),則QUOTE2=1,所以k=6.答案:64.若函數(shù)y=f(x)的定義域為{x|3≤x≤8且x≠5},值域為{y|1≤y≤2且y≠0},則y=f(x)的圖象可能是________(填序號).

【解析】①中函數(shù)的值域為{y|1≤y<2},不滿足條件,③中圖象出現(xiàn)了一個x對多個y的情況,不滿足函數(shù)的定義.只有②符合條件.答案:②5.作出下列函數(shù)的圖象.(1)y=QUOTE(2≤x≤2,且x≠0);(2)y=x22x(x∈[0,3)).【解析】(1)描點作出圖象,如圖所示.(2)因為x∈[0,3),所以這個函數(shù)的圖象是拋物線y=x22x在0≤x<3之間的一段弧,描點作出圖象,如圖所示.(20分鐘40分)一、選擇題(每小題5分,共20分)1.已知函數(shù)y=ax2+b的圖象如圖所示,則a和b的值分別為 ()A.0,1B.1,1C.1,0D.1,1【解析】選B.由圖象可知,當(dāng)x=1時,y=0;當(dāng)x=0時,y=1,即QUOTE解得QUOTE2.如圖所示,函數(shù)y=x+QUOTE的圖象是 ()【解析】選C.對于y=x+QUOTE,當(dāng)x>0時,y=x+1,當(dāng)x<0時,y=x1,即y=QUOTE故圖象為C.3.函數(shù)y=x2+2x與函數(shù)y=1(x∈R)的圖象的公共點個數(shù)是 ()A.0 B.1 C.2 D.3【解析】選B.在同一坐標系里畫出兩函數(shù)的圖象(圖略)可知有一個交點.4.(多選題)如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分,圖象過點A(3,0),對稱軸為x=1.給出下面四個結(jié)論,其中正確的是 ()A.b2>4ac B.2ab=1C.ab+c=0 D.5a<b【解析】選AD.因為圖象與x軸交于兩點,所以b24ac>0,即b2>4ac,A正確.對稱軸為x=1,QUOTE=1,2ab=0,B錯誤.結(jié)合圖象,當(dāng)x=1時,y>0,即ab+c>0,C錯誤.由對稱軸為x=QUOTE=1知,b=2a.又函數(shù)圖象開口向下,所以a<0,所以5a<2a,即5a<b,D正確.二、填空題(每小題5分,共10分)5.函數(shù)y=3x2+bx+c的圖象是由函數(shù)y=3x2+6x+1的圖象向上平移3個單位長度,再向左平移2個單位長度得到的,則b=________,c=________.

【解析】y=3x2+6x+1=3(x1)2+4向上平移3個單位,得y=3(x1)2+7,再向左平移2個單位,得y=3(x1+2)2+7=3x26x+4=3x2+bx+c,比較系數(shù)得b=6,c=4.答案:64【補償訓(xùn)練】如圖所示某購物中心食品柜在4月份的營業(yè)情況統(tǒng)計圖象,根據(jù)圖象回答下列問題:(1)在這個月中,日最低營業(yè)額是在4月________日,達到________萬元.

(2)這個月中最高營業(yè)額是在4月________日,達到________萬元.

【解析】(1)由圖象可知當(dāng)日期在9日時,日營業(yè)額最小,此時為2萬元.(2)由圖象可知當(dāng)日期在21日時,日營業(yè)額最大,此時為6萬元.答案:(1)92(2)2166.已知二次函數(shù)f(x)=x2+x+a(a>0),若f(m)<0,則f(m+1)與0的大小關(guān)系是________.

【解析】因為二次函數(shù)f(x)=x2+x+a(a>0)的對稱軸是x=QUOTE,且圖象與y軸正半軸相交,所以由圖象可知f(x)<0的解集的區(qū)間長度小于1,故若f(m)<0,則必有f(m+1)>0.答案:f(m+1)>0三、解答題7.(10分)函數(shù)y=f(x)的圖象如圖所示.(1)比較fQUOTE,fQUOTE,fQUOTE的大小;(2)若1<x1<x2<2,試比較fQUOTE與fQUOT