《整式的乘除》大單元教學(xué)設(shè)計(jì)和作業(yè)設(shè)計(jì)

—教材分析

本章教材首先安排了同底數(shù)嘉的乘法，察的乘方與積的乘

方，同底數(shù)易的除法，在此過程中使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)嘉的意義:

然后通過具體問題引入整式的乘法，使學(xué)生通過對(duì)乘法分配律

等的運(yùn)用探索了整式乘法的運(yùn)算法則以及兩個(gè)重要的公式（平

方差公式和完全平方公式）；最后是整式的除法，本章只要求單

項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，多項(xiàng)式除以多項(xiàng)式并且結(jié)果是整式，這樣的

安排符合學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，也符合相關(guān)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，

同時(shí)注重了符號(hào)的表示作用。

本章的呈現(xiàn)方式是：整式及整式運(yùn)算產(chǎn)生的世界背景一使

學(xué)生經(jīng)歷實(shí)際問題“符號(hào)化”的過程，發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感：有

關(guān)運(yùn)算法則的探索過程一為探索有關(guān)運(yùn)算法則設(shè)置了歸納、等

活動(dòng)，對(duì)算理的理解和基本運(yùn)算技能的掌握一設(shè)置恰當(dāng)數(shù)量

和難度的符號(hào)運(yùn)算，同時(shí)要求學(xué)生說明運(yùn)算的根據(jù)。

二.整體結(jié)構(gòu)

“整式的乘除”是整式加減的后續(xù)學(xué)習(xí)。本章教材分為四

個(gè)單元，第一單元是嘉的運(yùn)算性質(zhì)，第二單元是整式的乘法,

第三單元是乘法公式，第四單元是整式的除法。第一單元包括

4個(gè)小節(jié)，分別“同底數(shù)黑的乘法、嘉的乘方、積的乘方、同

底數(shù)寨的除法”。第二單元包括3個(gè)小節(jié)，分別是“單項(xiàng)式與

單項(xiàng)式相乘、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘”。

第三單元包括2個(gè)小節(jié)，分別是“兩數(shù)和乘以這兩數(shù)的差、

兩數(shù)和（或差）的平方”。第四單元包括2個(gè)小節(jié)，分別是“單

項(xiàng)式除以單項(xiàng)式、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式“。其中，第一單元“福

的運(yùn)算性質(zhì)”是學(xué)習(xí)本章知識(shí)的基礎(chǔ)，也是學(xué)習(xí)第二、三、四

單元的關(guān)鍵，是學(xué)習(xí)本章其它主要內(nèi)容的“橋梁”。這幾個(gè)

單元一環(huán)緊扣一環(huán)，層層遞進(jìn)。

三.對(duì)應(yīng)課標(biāo)

L借助現(xiàn)實(shí)情境了解代數(shù)式，進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的

意義。

2.能分析具體問題中的簡(jiǎn)單數(shù)量關(guān)系，并用代數(shù)式表示。

能根據(jù)特定的問題查閱資料，找到所需的公式。

3.會(huì)把具體數(shù)代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算。

4.了解整數(shù)指數(shù)第的意義和基本性質(zhì)；會(huì)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表

示數(shù)（包括在計(jì)算機(jī)上表示）。

5.理解整式的概念，掌握合并同類項(xiàng)和去括號(hào)法則，能進(jìn)

行簡(jiǎn)單的整式加法和減法運(yùn)算：能進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式乘法運(yùn)算

（其中多項(xiàng)式相乘僅指一次式之間以及一次式與二次式相乘）

和除法運(yùn)算（僅限單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式且商

為整式）。

6.能推導(dǎo)乘法公式：（a+b）（a-b）=a"b2,（a+b）2=a2+2ab+b2,

（a-b）?2+2ab+b2,了解公式的幾何背景，并能利用公式進(jìn)行計(jì)

算和推理。

四.學(xué)情分析

六年級(jí)學(xué)生已經(jīng)其備一定的觀祭、歸納、猜想和推理能力，

他們?cè)诹昙?jí)上學(xué)期已經(jīng)學(xué)習(xí)過整式的有關(guān)概念，對(duì)同類項(xiàng)進(jìn)

行過簡(jiǎn)單的辨析與學(xué)習(xí)，對(duì)合并同類項(xiàng)的學(xué)習(xí)以及應(yīng)用具備一

定的基礎(chǔ)，只是解決問題的意識(shí)和能力還不夠。因此：

知識(shí)上，《整式的乘除》是在學(xué)生學(xué)過用字母表示數(shù)和有

理數(shù)以及整式的加減等知識(shí)的基礎(chǔ)上對(duì)“數(shù)與代數(shù)”的進(jìn)一步

研究。

能力上，六年級(jí)學(xué)生正處在“從數(shù)到式”的過渡階段，這

一階段由具體到抽象，從特殊到一般，對(duì)學(xué)生的認(rèn)知水平和思

維能力是一個(gè)巨大的挑戰(zhàn)，所以教學(xué)中要盡可能多的與前面相

關(guān)內(nèi)容銜接，結(jié)合實(shí)際問題展開教學(xué)，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號(hào)

感。

心理上，六年級(jí)學(xué)生逐步從感性認(rèn)識(shí)向理性認(rèn)識(shí)過渡，因

此一方面通過實(shí)例吸引學(xué)生的注意力；另一方面積極創(chuàng)造機(jī)會(huì)

加大學(xué)生探索的空間，發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，增強(qiáng)學(xué)生的合作意

識(shí)。

五.主題單元學(xué)習(xí)目標(biāo)

知識(shí)與技能：

1.理解并會(huì)進(jìn)行同底數(shù)嘉乘法、寡的乘方、積的乘方和同

底數(shù)嘉除法。

2.了解并記住零指數(shù)得、負(fù)指數(shù)嘉的意義。

3.理解整式乘法法則（包括乘法公式），能熟練進(jìn)行整式

的乘法。

4.以整式乘法法則為基礎(chǔ)理解整式除法法則，并會(huì)進(jìn)行整

式除法運(yùn)算。

過程與方法：

1.類比數(shù)的運(yùn)算，通過觀察和體會(huì)、運(yùn)用氟的意義，最終

得到以字母為底數(shù)的累的運(yùn)算法則。

2.借助幾何圖形來理解整式乘法法則，尤其是乘法公式。

3.運(yùn)用整式乘法的逆運(yùn)算引入整式的除法法則。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：

1.在教學(xué)法則的過程中，通過創(chuàng)設(shè)情景問題、穿插應(yīng)用問

題等，讓學(xué)生從不同角度體會(huì)引入這些運(yùn)算的意義，同時(shí)避免

單純的代數(shù)式運(yùn)算給學(xué)習(xí)帶來的枯燥感。

2.進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)代數(shù)式運(yùn)算在解決“具有一般性”的問題中

的作用，進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)意識(shí)。

六.思維導(dǎo)圖

(a÷b)2=a2+2ab+b2

完全平力公式

(a—b)2—a2—2ab÷b2

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（“十〃）（“一））=a2-?2n"公式m1

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I(M≠0>I枳的碓力逆以"n'?b,"^=(ab)n

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"X1。"（其中仁"〈10.〃是整數(shù)）科學(xué)ιl數(shù)法

七.教法分析

根據(jù)教材內(nèi)容的特點(diǎn)和學(xué)生年齡特征我認(rèn)為再本章的教

學(xué)中宜采用“師導(dǎo)生探，當(dāng)堂訓(xùn)練”的教學(xué)模式。教學(xué)方法上

采用以問題的形式，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考、探索、再通過討論、

交流、發(fā)現(xiàn)性質(zhì)，并在教學(xué)過程中，分層次地滲透歸納、演繹、

數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，以培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣,

從而培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)思考，學(xué)會(huì)合作，學(xué)會(huì)與他

人交流。六年級(jí)學(xué)生已經(jīng)具備一定的數(shù)學(xué)活動(dòng)能力和經(jīng)驗(yàn)型的

抽象邏輯能力，以“學(xué)生為本”的思想為指導(dǎo)，主要采用引導(dǎo)

探究法，讓學(xué)生獨(dú)立思考，再與同伴交流自己的發(fā)現(xiàn)，然后歸

納其中哦規(guī)律，獲得新的認(rèn)識(shí)，同時(shí)也體驗(yàn)規(guī)律的探索過程。

八.學(xué)法設(shè)計(jì)

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與

合作者。根據(jù)這一理念，結(jié)合本章內(nèi)容的特點(diǎn)和學(xué)生的年齡特

征，我認(rèn)為采用讓學(xué)生自主探索與合作交流相結(jié)合的學(xué)習(xí)方式。

比如在上《積的乘方》一節(jié)時(shí)，我采取各

個(gè)學(xué)習(xí)小組比賽的方式分別計(jì)算22x32與（2x3）2的結(jié)果，這樣

既調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，也培養(yǎng)了學(xué)生觀察、分析、探究、

歸納及與他人合作的能力。

九.主題單元問題設(shè)計(jì)

1.同底數(shù)寨的乘法運(yùn)算法則是怎樣的？

2.第的乘方與積的乘方的運(yùn)算法則是怎樣的？

3.同底數(shù)寨的除法法運(yùn)算法則是怎樣的？

4.零指數(shù)嘉與負(fù)整數(shù)指數(shù)募運(yùn)算法則是怎樣的？

5.單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則是怎樣的？單項(xiàng)式與

多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則是怎樣的？多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)

算法則是怎樣的？

6.平方差公式是什么？完全平方公式是什么？

7.單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則是怎樣的？多項(xiàng)式除以

單項(xiàng)式的運(yùn)算法則是怎樣的？

十.專題劃分

專題一屆的運(yùn)算性質(zhì)（課內(nèi)6課時(shí)，課外1課時(shí)）

專題二整式的乘法（課內(nèi)4課時(shí)，課外1課時(shí)）

專題三平方差公式完全平方公式（課內(nèi)5課時(shí)，課外1課時(shí)）

專題四整式的除法（課內(nèi)3課時(shí)，課外1課時(shí)）

十一專題一幕的運(yùn)算性質(zhì)活動(dòng)設(shè)計(jì)

（一）專題學(xué)習(xí)目標(biāo)

知識(shí)與技能：

L經(jīng)歷探索同底數(shù)易乘法運(yùn)算性質(zhì)的過程，了解同底數(shù)基

乘法的性質(zhì)。

2.經(jīng)歷探索易的乘方和積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)的過程，了解

第的乘方和積的乘方的性質(zhì)。

3.經(jīng)歷探索同底數(shù)得除法運(yùn)算性質(zhì)的過程，了解同底數(shù)第

除法的性質(zhì)。

4.熟悉零指數(shù)易和負(fù)指數(shù)易的意義，會(huì)用科學(xué)記數(shù)法記比

1小的數(shù)。

過程與方法：

1.類比數(shù)的運(yùn)算來理解各種法則則。

2.從嘉的意義出發(fā)透徹理解算理。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：

L以實(shí)例引入，密切知識(shí)與與生活的聯(lián)系。

2.穿插應(yīng)用問題避免單純的代數(shù)式運(yùn)算給學(xué)習(xí)帶來的枯

燥感。

（二）專題問題設(shè)計(jì)

1.同底數(shù)嘉的乘法運(yùn)算法則是怎樣的？

2.氟的乘方的運(yùn)算法則是怎樣的？

3.積的乘方的運(yùn)算法則是怎樣的？

4.同底數(shù)嘉的除法法運(yùn)算法則是怎樣的？

5.零指數(shù)嘉運(yùn)算法則是怎樣的？

6.負(fù)整數(shù)指數(shù)屬運(yùn)算法則是怎樣的？

7.小于1的正數(shù)的科學(xué)計(jì)數(shù)法怎么表示？

（三）所需教學(xué)材料和資源

信息化資源PPT,多媒體課件。

常規(guī)資源計(jì)算器

教學(xué)支撐環(huán)境多媒體教室

其他紙筆等。

（四）學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)

L經(jīng)歷探索（同底數(shù)累乘法運(yùn)算法則過程，進(jìn)一步體會(huì)基

的意義），發(fā)展合作交流能力、歸納概括能力和有條理的表達(dá)

能力。

2.理解并掌握（同底數(shù)嘉乘法的運(yùn)算法則），并能利用法

則解決實(shí)際問題，

3.感受數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)

應(yīng)用意識(shí)。

教學(xué)過程

第一環(huán)節(jié)引入課題

1.復(fù)習(xí)回顧六年級(jí)上冊(cè)乘方運(yùn)算的有關(guān)知識(shí)，及氟屋的意

義。

2.課件展示p22的天體引例，引導(dǎo)學(xué)生得出算式Oxi。，，

引出本節(jié)課課題：同底數(shù)第的乘法（板書）

3.完成導(dǎo)學(xué)案課前梳理

第二環(huán)節(jié)探究新知

1.課件展示p22做一做第1組三個(gè)算式（板書）

2.引導(dǎo)學(xué)生利用嘉的意義進(jìn)行解答，并發(fā)現(xiàn)總結(jié)其中規(guī)律,

小組討論交流后，學(xué)生代表展示：同底數(shù)寨相乘，底數(shù)不變,

指數(shù)相加。

3.課件展示p22做一做第2組三個(gè)算式，通過計(jì)算，驗(yàn)證

規(guī)律的普遍性。（板書）

4,引導(dǎo)學(xué)生概括出同底數(shù)寡的乘法法則，并用字母表示（敘

述并板書）

第三環(huán)節(jié)鞏固新知

課件展示p23例1、2

1.學(xué)生在練習(xí)本上獨(dú)立完成，同桌交流，與課本解答進(jìn)行

對(duì)比，感受解題的過程和格式的規(guī)范.

2.2名同學(xué)板書，師生共評(píng)。通過計(jì)算練習(xí)，鞏固同底數(shù)

寡的乘法法則。

第四環(huán)節(jié)：達(dá)標(biāo)檢測(cè)

課件展示p23隨堂練習(xí)

1.學(xué)生獨(dú)立完成后組內(nèi)交流答案，發(fā)現(xiàn)不當(dāng)之處并改正。

2.教師巡視，選取具有代表性解答用投影儀展示，師生共

評(píng)。

第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)；

本節(jié)課你學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想方法有哪些？讓學(xué)

生暢所欲言。

培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力，并將本節(jié)課知識(shí)納入已有知識(shí)

結(jié)構(gòu)，構(gòu)建新的的知識(shí)體系。

第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。

1、P24習(xí)題6.1：必做1.2,選作4.5

2、預(yù)習(xí)下節(jié)課內(nèi)容

6.2嘉的乘方

教學(xué)目標(biāo)

1、經(jīng)歷探索（嘉的乘方運(yùn)算法則過程，進(jìn)一步體會(huì)嘉的

意義），發(fā)展合作交流能力、歸納概括能力和有條理的表達(dá)能

力。

2、理解并掌握（魯?shù)某朔竭\(yùn)算法則），并能利用法則解決

實(shí)際問題，

3、感受數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)

學(xué)應(yīng)用意識(shí)，養(yǎng)成分析問題、解決問題的良好習(xí)慣。

重點(diǎn)：易的乘方運(yùn)算法則

難點(diǎn)；寡的乘方運(yùn)算法則的推導(dǎo)

教學(xué)過程

第一環(huán)節(jié)引入課題

1.復(fù)習(xí)回顧塞陵的意義

23

2.課件展示p25天體體積問題。引導(dǎo)學(xué)生得出算式（io）o

引出課題：幕的乘方（板書）

3.完成導(dǎo)學(xué)案課前梳理

第二環(huán)節(jié)探究新知

課件展示p25做一做

1.學(xué)生根據(jù)嘉的意義進(jìn)行解答，并發(fā)現(xiàn)總結(jié)其中規(guī)律，小

組討論交流后，學(xué)生代表展示：寡的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相

乘

2.同伴合作，任意改變底數(shù)和指數(shù)，驗(yàn)證規(guī)律的普遍性。

3.引導(dǎo)學(xué)生概括出得的乘方運(yùn)算法則，并用字母代數(shù)式表

示。（敘述并板書）

第三環(huán)節(jié)鞏固新知

課件展示p26例1

1.學(xué)生在練習(xí)本上獨(dú)立完成，同桌交流，與課本解答進(jìn)行

對(duì)比，感受解題的過程和格式的規(guī)范.

2.2名同學(xué)板書，師生共評(píng)。通過計(jì)算練習(xí)，鞏固嘉的乘

方運(yùn)算法則。

第四環(huán)節(jié)：達(dá)標(biāo)檢測(cè)

課件展示p26隨堂練習(xí)

L學(xué)生獨(dú)立完成后學(xué)習(xí)小組組內(nèi)交流答案，發(fā)現(xiàn)不當(dāng)之處

并改正。

2.教師巡視，選取具有代表性解答用投影儀展示，師生共

評(píng)。

第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)；

本節(jié)課你學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想方法有哪些？讓學(xué)

生暢所欲言。

培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力，并將本節(jié)課知識(shí)納入已有知識(shí)

結(jié)構(gòu)，構(gòu)建新的的知識(shí)體系。

第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。

1.P26習(xí)題6.2：必做L2,選作3

2.預(yù)習(xí)下節(jié)課內(nèi)容

十二.學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)

評(píng)價(jià)的主要目的是為了全面了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歷程，激

勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師的教學(xué)。評(píng)價(jià)要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果,

更要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的過程；要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)水平，更要關(guān)注

學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度；評(píng)價(jià)要實(shí)現(xiàn)從“選

拔”走向“發(fā)展我認(rèn)為在本章的教學(xué)中可采用學(xué)生自評(píng)、

學(xué)生之間互評(píng)、教師評(píng)價(jià)相結(jié)合;采用口試、筆試結(jié)合：等級(jí)和

評(píng)語相結(jié)合的方式進(jìn)行。比如一節(jié)課結(jié)束后可以讓學(xué)生對(duì)