七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

一、單選題

1.√?可以寫成()

?-a+oθ?a'-aiiC?(λ^)D.『

2.在等式/□I中，“□”所表示的代數(shù)式為()

A.κ"B.—Jj*C.(-1)D.K，

3.如圖，與/4是同位角的是()

4.如圖，OE±ΛB,直線CD經(jīng)過點0,ZC0A=35o,則NBOD的余角度數(shù)為()

5.把一副直角三角尺按如圖方式擺放，點C與點E重合，Hc邊與E尸邊都在直線/上，若直線

VV4C，且"V經(jīng)過點。，則/CD、()

6.在下列多項式的乘法中，不可以用乘法公式計算的是()

(I?/I、

A.(2m+n)(2n-m)B.I-m÷3Il-ym-3I

C.{5wr-3")(5加+3〃)D.(-m+Λ)(m-n)

7.用科學(xué)記數(shù)法將某小數(shù)表示為2χ∣0'，則這個小數(shù)為()

A.-0.02B.0.002C.0.02D.-4).002

8.將一副三角板按如圖方式擺放，則下列結(jié)論不正確的是（）

B..214>

C.ZI=Z2D.Zl+Z2=2^∣

9.某農(nóng)場有耕地20公頃，拖拉機需要100小時耕完，則未耕地的面積0（公頃）與拖拉機耕地的時間

I（小時）間的關(guān)系式是（)

A.0=205/B.ρ≡→+20

C.Q20--ID.0=→

5

10.計算202-2019x2023的結(jié)果為（)

A.4B.3C.D.I

11.下面四個整式中，不能表示圖中陰影部分面積的是（)

3X

X

A.X(Jr+3I?IB.(x+3)(x÷l)-x

C.3(x+l)+xD.(x+3)(lr+l)

皿1

12.計算0.75MX(T)

的結(jié)果是（)

A.B.C.0.75D.0.75

33

13.)

A.VΛBΛzCD,/.ZB=ZDCE（兩直線平行，同位角相等）

B.?.?N1=N2,，AD〃BC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）

C.?.?AD"BC,.?.N3=N4（內(nèi)錯角相等,兩直線平行）

D.VZB+ZBCD=180o，.?AD√BC（同旁內(nèi)角互補,兩直線平行）

14.在計算與一3的乘積時，如果結(jié)果中只含有兩項，則m的值為（）

A.一6B.0

C.-6或OD.以上答案都錯誤

15.若廠2\3-（V-u）（.ιfΛ∣,則u-b的值為（）

A.3B.-3C.2D.-2

16.在燒水時，水溫達到I（XrC就會沸騰，下表是某同學(xué)做“觀察水的沸騰”實驗時所記錄的水的溫度

）和燒水的時間/（，""計的數(shù)據(jù)：

0?2468IO1214???

/H-I30445872S6IOO100100???

則下列說法不正確的是（）

A.燒水的時間/（，，“〃）是自變量，水的溫度r（C）是因變量

B.在水沸騰之前，每增加I分鐘，溫度增加rC

C.燒水IO分鐘后，水達到沸騰狀態(tài)

D.溫度丁與時間，的關(guān)系式為T=力+30

二、填空題

17.若『一2KI是一個完全平方式，則m=.

18.A，4兩塊長方形板材的規(guī)格如圖所示（用為正整數(shù)），設(shè)板材,4，〃面積分別為5,S.小明和

小剛對這兩塊板材的面積進行了討論：小明說，估計它們的面積相等；小剛說，我們可以作差比較一

(2)、S,(填“>”"V”或“=”)

19.圖中的黑白方塊是有規(guī)律地排列的設(shè)「為第"個圖形中黑方塊的個數(shù).

□—□□—□□□―□□□□二,□□□□□口...

第1個第2個第3個第4個第5個

（1）第6個圖形中，黑方塊有個；

（2）當(dāng)“為奇數(shù)時，丁與“的關(guān)系式為.

三、解答題

20.計算或化簡:

⑴5∣(3π)?；

?A/

21

(2)I2∕ππ).mn??';

(3)(2.v-3∣(-Λ-1)+2.v(.v-3).

21.先化簡，再求值：(K-IT∣Λiv)(.tr)3r(r2.x∣,其中ι??,v?2.

22.如圖,已知線段」C5,射線C尸與XC的夾角〃CP「45".

（1）請用尺規(guī)作圖法在（7上求作一點8,使/C4B燈..（保留作圖痕跡，不寫作法）

（2）點/至IJCP的距離是線段的長度，其距離5.（填“大于”“小于"或''等

于”）

23.如圖，已知∕l+∕2IXO^.

⑴當(dāng),4G-與/48C滿足什么關(guān)系時,BFDE?并說明理由；

（2）在（1）的條件下，若Bh/C,N2145。,求.XFG的度數(shù).

24.學(xué)完整式的乘法公式后，愛思考的小麗同學(xué)為了探究公式之間的聯(lián)系，她把一個長為2”，寬為勤

的長方形沿圖1中虛線用剪刀平均分成四個小長方形，然后拼成一個大正方形（如圖2）.請你根據(jù)小

麗的操作回答下列問題：

（1）圖1中每個小長方形的長和寬分別為,圖2中大正方形的邊長為,中間小

正方形（陰影部分）的邊長為（均用含。，/）的式子表示）；

（2）小麗發(fā)現(xiàn)可以用兩種方法求圖2中小正方形（陰影部分）的面積，請你幫她寫出來（直接用含

O,/＞的式子表示，不必化簡)：

方法L，方法2：；

(3)根據(jù)(2)中的結(jié)論，探究-∕√,間的等量關(guān)系；

(4)根據(jù)(3)中的等量關(guān)系，解決如下問題:知。,人滿足“+卜5,a-h-?,請求出辦的值.

25.周末上午8：00,小穎陪媽媽騎自行車去塞外天路踏青，沿途觀賞了一個種植園，中午時分到達目

的地塞外天路的一個農(nóng)家院就餐，隨后返回家中，如圖是她們離農(nóng)家院的距離“切力與時間，(時)之

間的關(guān)系.請根據(jù)圖象回答下列問題：

(1)農(nóng)家院離家多遠？并說出和(7)段的實際意義(什么時間段內(nèi)干了什么事情)；

(2)求去時她們騎自行車的平均速度(停車觀賞種植園除外)；

(3)她們何時與家相距I(Um?

26.AB//CD,/"PV600.

(1)如圖1,若點『落在CO上，且P.V..CD,則//A加的度數(shù)為；

(2)如圖2,點，落在,44與(T)之間，且兩邊分別與”，CO相交.

①若.AVP.20',則,DVP的度數(shù)為▲，你能發(fā)現(xiàn).8VP與.DA#之間的關(guān)系嗎？直接寫出

結(jié)果；

②若改變/BVP的度數(shù)，①中的結(jié)論是否還成立？如果成立，請推理說明；如果不成立，請說明理

由.

③如圖3,作/BVP與//H少的平分線交于點。，再作/AVR與∕D?0的平分線交于點尺，…，以

此類推,作2021次，請直接寫出/口的度數(shù).

圖3

答案

1.A

2.D

3.A

4.C

5.D

6.A

7.B

8.B

9.C

10.A

11.D

12.B

13.A

14.C

15.C

16.D

17.2

18.(1)-3

(2)<

19.(1)9

⑵ι二，

22

20.(1)解：原式=5-1-8-4

(2)解：原式=4m**πj*∕ιma?-≈4mn=Itnn

22

(3)解：原式二-21:-5ι-3÷21-6K=-111-3?

21.解：原式=I2'1?I(>1I仙?八㈠

1*v^:6η,

=V2.4p,

把、=：,I-二代入得：

原式=-(-2)'+4Xχ(-2)=-4÷4≡0.

22.(1)解：如圖所示:

由作圖可得MN垂直平分AC,.?.AB=BC,

VZ^CP≡45β,?ZCAB?ΛACP?459,，點B即為所求;

(2)AB；小于

23.(1)解：當(dāng)乙4GF=∕A8C時，RFDE,理由如下：

VAGF=IRC,?FGBC，ΛZ1=Z3,

V.l+∕2ISO,ΛZ3+Z2=180o,ΛRΓDE;

(2)解：?.?BF.AC，ΛZAFB=90o,

???∕2=I45°,ZI+Z2=l80o,ΛZI=350，.,?Z-fFG=90o-ZI=55

24.(1)a、b；a+b；a-b

(2)(“?/，/Aab；(α-h)2

(3)解：由(2)中的結(jié)論可得(α+∕>y,(u-6)，α∕>間的等量關(guān)系為(“+〃)'=Λ)；

(4)解：Vu+A5，α-∕>=∣,??.∣>+6f-25,(“/?『-】，

由(3)可得(“?/，「4"-(U-力「，254<√ιI,uh6.

25.(1)解：由圖象可得：農(nóng)家院離家30km,線段AB表示的實際意義為沿途停車觀賞了種植園，線段

CD表示的實際意義是在農(nóng)家院就餐；

(2)解：由(1)可得農(nóng)家院離家有30km,到農(nóng)家院用時為3小時(停車觀賞種植園除外)，

.?.她們騎自行車的平均速度為30÷3=10(km/h)；

(3)解：由圖象可分:

①去農(nóng)家院時離家IOkm,則有:10÷10=l(小時),Λ8+1=9?,

②回家時離家IOkm,則有：

她們在EF段上的速度為：(3()-⑸15∣-I5(km/h),Λ(I5-10)：15^(小時)，

.?.15+；=15