2023年陜西省西安市碑林區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（本大題共7小題，共21.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

1.如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)4、B分別表示數(shù)a、b,且a+b=0.若4、B兩點(diǎn)間的距離為6,則點(diǎn)

A表示的數(shù)為（）

---------'1-------------?

AB

A.-6B.6C.-3D.3

2.如圖將一塊三角板如圖放置，NaCB=90。，NABC=65°,點(diǎn)B,C分別在PQ,MN上，

若PQuMN,?ACM=38°,則NABP的度數(shù)為（）

MCN

A.7oB.9oC.11°D.13°

3.下列計(jì)算正確的是（）

A.2a—a=1B.-2a'÷（—a）=a2

C.a2-a3=a6D.（a3）2=a6

4.矩形具有而菱形不具有的性質(zhì)是（）

A.對(duì)邊相等B.對(duì)角線互相垂直C.鄰邊垂直D.對(duì)角線互相平分

5.如圖，在中，ZC=90o,4C=BC=6,點(diǎn)。、E分別在ACB

,記為點(diǎn)F,T/

邊和L4B邊上，沿著直線DE翻折AAOE,點(diǎn)4落在BC邊上

如果CF=2,則BE的長(zhǎng)為（）

A.6

B.5√2

「3√2

D?ZΓ

6.如圖，是在同一坐標(biāo)系內(nèi)作出的一次函數(shù)，I、%的圖象,設(shè)ky=k1x+b1l2zy=k2x+電，

7.二次函數(shù)y=m/-2血2%+九圖象經(jīng)過點(diǎn)a(-3,yι),F(7,y2),且月>丫2，則小的取值范

圍是()

A.O<m<2B,m<O或m>2

C.—3<m<OD.m<—3或？H>7

二、填空題(本大題共5小題，共15?0分)

8.已知α,b為實(shí)數(shù)，下列說法：①若好<0,且α,b互為相反數(shù)，則藍(lán)=-1；②若Q+h<0,

ab>O9則∣2α+3b∣=-2。-3b；③若∣Q—b∣+α—b=0,則b>a；@|a|>?b?9則(Q+

b)X(a—b)是負(fù)數(shù)，其中正確的是—.

9.實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，化簡(jiǎn)Ia+b∣=_.

ba

II■IIIII?I

—5—4—3—2—I0I2345

10.古希臘時(shí)期，人們認(rèn)為最美人體的頭頂至肚臍的長(zhǎng)度與肚臍到足底的長(zhǎng)度之比約是黃金

分割比.著名的“斷臂維納斯”便是如此.若某人的身體滿足上述黃金分割比，且身高為

175cm,則此人的肚臍到足底的長(zhǎng)度約是(精確到ICTn).

11.如圖1,在菱形ABCD中，NBAD=60。，點(diǎn)E在力B的延長(zhǎng)線上，在NCBE的角平分線上取

一點(diǎn)F（含端點(diǎn)B）,連接ZF并過點(diǎn)C作4尸所在直線的垂線，垂足為G.設(shè)線段4尸的長(zhǎng)為X,CG的

長(zhǎng)為y，y關(guān)于X的函數(shù)圖象及有關(guān)數(shù)據(jù)如圖2所示，點(diǎn)Q為圖象的端點(diǎn)，則y=√^1寸，

BF=.

12.如圖，在菱形ZBC。中，對(duì)角線4C,BC分別為16和12,DE1D

AB于點(diǎn)E,則OE=—./

三、計(jì)算題(本大題共2小題，共10.0分)

13.計(jì)算：

(1)√9+|1-√2∣+Vz8-√2;

(2)己知4/-16=0,求X的值.

14.計(jì)算：

(l)(x-2)2—x(x+2)；

a2-b2

(2)ξ-l)÷

四、解答題（本大題共U小題，共71.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

15.（本小題5.0分）

%+4>—2x+1

解不等式組:

16.（本小題5.0分）

如圖，點(diǎn)。、E分別在4B、BC上，DE//AC,Nl=42,請(qǐng)說明：ZF=/.CBF.

17.（本小題5.0分）

如圖，在AABC?中，AC=BC,D、E分別為AB、BC上一點(diǎn)，4CDE=以若BC=BD,求證:

CD=DE.

18.（本小題5.0分）

如圖，直角坐標(biāo)系中AABC的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上.

⑴將△4Be先向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到BlC1，則△力IBICl

的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是4式—，—）、當(dāng)（—,—）、G（一,—）；

（2）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出AAiBiG;

（3）ΔABC的面積為—平方單位.

19.（本小題5.0分）

如圖，轉(zhuǎn)盤的紅色扇形和藍(lán)色扇形的圓心角分別為120。和240。，轉(zhuǎn)盤可以自由轉(zhuǎn)動(dòng).

（1）轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤，求指針落在紅色扇形內(nèi)的概率；

（2）轉(zhuǎn)動(dòng)兩次轉(zhuǎn)盤，利用樹狀圖或者列表法分析指針兩次都落在藍(lán)色扇形內(nèi)的概率.

20.（本小題6.0分）

杭州市西湖風(fēng)景區(qū)的雷峰塔又名“皇妃塔”，某校社會(huì)實(shí)踐小組為了測(cè)量雷峰塔的高度，在

地面上C處垂直于地面豎立J'高度為2米的標(biāo)桿CD,這時(shí)地面上的點(diǎn)E,標(biāo)桿的頂端點(diǎn)D,雷

峰塔的塔尖點(diǎn)B正好在同一直線上，測(cè)得EC=3米，將標(biāo)桿CD向后平移到點(diǎn)G處，這時(shí)地面

上的點(diǎn)F,標(biāo)桿的頂端點(diǎn)H,雷峰塔的塔尖點(diǎn)B正好又在同一直線上（點(diǎn)F,點(diǎn)G,點(diǎn)E,點(diǎn)C與

塔底處的點(diǎn)4在同一直線上），這時(shí)測(cè)得FG=5米，GC=60米，請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，計(jì)算雷

峰塔的高度4B?

21.（本小題7.0分）

如圖是一個(gè)運(yùn)算程序:

/輸出石、5~~?

(1)若X=—4,y=5,求m的值;

（2）若％=-3,輸出結(jié)果Zn的值是輸入y的值的兩倍，求y的值.

22.（本小題7.0分）

國家規(guī)定：中小學(xué)生每天在校體育活動(dòng)時(shí)間不少于1兒為此，某市就“每天在校體育活動(dòng)時(shí)間”

的問題隨機(jī)調(diào)查了轄區(qū)內(nèi)部分初中學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計(jì)圖（部分）如圖所示（4組:

1.5/1；。組：t≥1.5∕ι).

請(qǐng)根據(jù)上述信息解答下列問題:

（1）本次調(diào)查的人數(shù)為,O組對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為

（2）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

（3）若該市約有80000名初中生，請(qǐng)估計(jì)其中達(dá)到國家規(guī)定的體育活動(dòng)時(shí)間的學(xué)生人數(shù).

23.（本小題8.0分）

如圖，在△4BC中，AB=4C,點(diǎn)。在AC邊上（不與點(diǎn)4,點(diǎn)C重合），連接BD,BD=AB.

（1）設(shè)4C=50。時(shí)，求44BC的度數(shù);

(2)若ZB=5,BC=6,求AD的長(zhǎng).

24.（本小題8.0分）

如圖1,是拋物線形的拱橋，當(dāng)拱頂高離水面2米時(shí)，水面寬4米.如圖建立平面直角坐標(biāo)系,

解答下列問題：

y

(1)如圖2,求該拋物線的函數(shù)解析式.

(2)當(dāng)水面AB下降1米，到C。處時(shí)，水面寬度增加多少米？(保留根號(hào))

(3)當(dāng)水面48上升1米時(shí)，水面寬度減少多少米？(保留根號(hào))

25.(本小題10.0分)

如圖，在RtUBC中'NMC=9?！?AC=IO,.CJ點(diǎn)D是斜邊”0上的動(dòng)點(diǎn),聯(lián)結(jié)加

EF垂直平分BD交射線B4于點(diǎn)F,交邊BC于點(diǎn)E.

(1)如圖，當(dāng)點(diǎn)。是斜邊4C上的中點(diǎn)時(shí)，求EF的長(zhǎng);

(2)聯(lián)結(jié)DE,如果AOEC和△4BC相似，求CE的長(zhǎng);

(3)當(dāng)點(diǎn)F在邊BA的延長(zhǎng)線上，且4尸=2時(shí)，求AD的長(zhǎng).

AA

BECB

(備用圖)

答案和解析

1.【答案】C

【解析】解：Ta+b=0,

??.a、b互為相反數(shù)，

???A,B兩點(diǎn)間的距離為6,

???點(diǎn)/、B分別在距離原點(diǎn)3的位置上，

二點(diǎn)4表示的數(shù)為-3.

故選：C.

根據(jù)a+b=0,4、B兩點(diǎn)間的距離為6判斷出點(diǎn)4、B分別表示的數(shù)即可.

本題考查數(shù)軸上點(diǎn)的位置以及相反數(shù)，解題關(guān)鍵是找到點(diǎn)4、B分別所在的位置.

2.【答案】D

【解析】解：???PQ//MN,

.?.Zl=?ACM=38°,

????ACB=90°,

.?.Z2=52°,

.?.4ABp=65o-52°=13°.

故選：D.

直接利用平行線的性質(zhì)得出Nl=^ACM=38。，進(jìn)而得出42BP的度數(shù).

此題主要考查了平行線的性質(zhì)，正確應(yīng)用平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

3.【答案】D

【解析】解：4、2a-a-a,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

B、—2a3÷(―ɑ)=2a2,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、a2?a3=as,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

。、(a3)2=。6,故本選項(xiàng)正確；

故選：D.

根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則判斷4根據(jù)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則判斷B；根據(jù)同底數(shù)幕的乘法法則判

斷C；根據(jù)基的乘方法則判斷D?

本題考查了合并同類項(xiàng)、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式、同底數(shù)罌的乘法以及幕的乘方，掌握運(yùn)算法則是解

題的關(guān)鍵.

4.【答案】C

【解析】解：???矩形具有的性質(zhì)：有對(duì)邊平行且相等，對(duì)角線互相平分，四個(gè)角是直角（鄰邊垂直）,

菱形具有的性質(zhì)：有對(duì)邊平行且相等，對(duì)角線互相垂直，四邊相等，

矩形具有而菱形不具有的性質(zhì)是鄰邊垂直，

故選：C.

利用矩形和菱形的性質(zhì)可直接求的.

本題考查了矩形的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，掌握這些性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

5.【答案】D

【解析】解：過F作FGJ.4B于點(diǎn)G,如圖,

.?.AB—6√2>BF=6-2=4,

√2-

FG=GB=旨BF=2&r，

：.AG=AB-BG=6近-2五=4√2)

設(shè)AE-X,則E尸=AE-X,EG-4Λ∕2—%,

Sfit?EGFφ,EG2+FG2=EF2,

即(4?V∑—x)2+(2-√f2)2=X2>

解得X=苧，

：?BDEL=AΛBD—AΛEΓ=6r√B2—5V—2=-7?√2-,

故選：D.

過F作尸G148于點(diǎn)G.先求出AB=6√2,BF=6-2=4,則FG=GB=苧BF=2√2.所以AG=

?B-BG=6√2-2√2=4√2.設(shè)4E=x,則根據(jù)折疊的性質(zhì)得出EF=x,EG=4√2-X,在RtΔ

EG尸中，EG2+FG2=EF2,利用勾股定理解列出(4√Σ-x/+(2近尸=M，解得X=竽，即求

出BE.

本題考查翻折變換，等腰直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用勾股定理，屬于中考

?？碱}型.

6.【答案】D

【解析】解：直線y=k1x+瓦和直線y=k2x+尻相交于點(diǎn)(一2,3),

???方程組？="挫的解喊=J

(y=K2X+b2(y=3

故選：D.

利用兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)滿足兩函數(shù)解析式可判斷方程組的解.

本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程：方程組的解就是兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo).

7.【答案】B

【解析】解：,??二次函數(shù)y=Hi/-2τ∏2χ+ri圖象經(jīng)過點(diǎn)力(-3,yι),β(7,yz)>

22

y1—9m+βm+n,y2—49m—14m+n,

???yι>y∑?即為一”>°，

.?.9m+6m2x+n-(49m-14m2x+n)>0,即τn(m—2)>0,

.fm>0成陰<°

"tm-2>0^χlzn-2<0,

解CM>o得…

解武<0得…

?m<(^m>2.

故選:B.

22

先求得yι=9m+6m+n,y2=49τn—14>n+n,根據(jù)%>y2>得到m(m-2)>0,解不等式

組即可求解.

本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.準(zhǔn)確理解二次函數(shù)的性質(zhì)，正確求解不等式組是解題

的關(guān)鍵.

8.【答案】①②

【解析】解：①若ab<O,且α,b互為相反數(shù)，即α=-b,則稱=一1,說法正確；

②若α+b<O,ab>0,即a<0,b<0,則∣2a+3b∣=-2a-3b,說法正確；

③若∣a—b∣+a—b=0,BP∣a—Z)|=b—a=—(a—b),則a-b≤0,即b≥a,說法錯(cuò)誤；

④若∣a∣>?b?,則(a+b)x(a-b)不一定是負(fù)數(shù)，例如a=3,b=2滿足∣a∣>?b?,但是(a+b)×

(a-b)=5X1=5是正數(shù)，說法錯(cuò)誤.

故答案為：①②.

根據(jù)實(shí)數(shù)的性質(zhì)，加減乘法法則逐一判斷即可.

本題主要考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)以及運(yùn)算法則，熟知實(shí)數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

9.【答案】-a-b

【解析】解：由圖可知，l<a<2,-4<e<-3,且∣a∣<∣b∣,

???a+b<0,

所以∣a+b∣=—a—b.

故答案為：—a—b.

根據(jù)數(shù)軸判斷出l<a<2,-4<b<-3,且∣a∣<∣b∣,再根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)可解答.

本題考查了絕對(duì)值，數(shù)軸，是基礎(chǔ)題，判斷出a、b的正負(fù)情況是解題的關(guān)鍵.

10.【答案】108cm

【解析】解：設(shè)此人的肚臍到足底的長(zhǎng)度為XcnI,則人體的頭頂?shù)蕉悄毜拈L(zhǎng)度為(175-x)cτn,

由題意得：

解得：X≈108,

經(jīng)檢驗(yàn)：X=108是原方程的根，

???此人的肚臍到足底的長(zhǎng)度約是108cτn,

故答案為:108cm.

設(shè)此人的肚臍到足底的長(zhǎng)度為xczn,則人體的頭頂?shù)蕉悄毜拈L(zhǎng)度為(175-x)cm,然后根據(jù)黃金分

175-x

割的定義可得得:≈0.618,進(jìn)行計(jì)算即可解答.

X

本題考查了黃金分割，近似數(shù)和有效數(shù)字，熟練掌握黃金分割的定義是解題的關(guān)鍵.

11.【答案】2√15-2√3

【解析】解：???Q為圖象端點(diǎn)，

:?Q與B重合，

.-.AB=4.

四邊形4BCD為菱形，?BAD=60°,

乙CBE=60°,此時(shí)CG1AE,

.?.CG=^=2√3,即y=幽

2‘工

當(dāng)y=遍時(shí)，％=8,即A/7=8;

?FH=?m,BH=

在HtAAFH中,AF2=AH2+FH2,β∏64=(4+y∏ι)2+(?m)2,

???m-2V15—2V3>

即BF=2√15-2√3.

故答案為：2萬-2遍.

證明四邊形ABCO為菱形，NBAD=60。，則CGJ.AE,貝KG=萼=2囪，即y=苧，當(dāng)y=B

時(shí)，X=8,即AF=8；在Rt△AFH中，利用ZF?=^“2+尸”2,即可求解.

本題考查的是動(dòng)點(diǎn)圖象問題，涉及到勾股定理的運(yùn)用、菱形的性質(zhì)、解直角三角形等知識(shí)，此類

問題關(guān)鍵是：弄清楚不同時(shí)間段，圖象和圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系，進(jìn)而求解.

12.【答案】y

【解析】解：如圖，設(shè)AC與BD的交點(diǎn)為0,

???四邊形ABCD是菱形，

???AO=CO=8,DO=BO=6,AC1BD,

2222

ΛAB=y∕AO÷BO=√8÷6=10，

???S菱形ABCD=?DE,

1

XXOXDE

-216

48

?*?DE=W

故答案為：y.

由菱形的性質(zhì)可得4。=C。=8,DO=BO=6,AC1BD,由勾股定理可求AB的長(zhǎng)，由菱形的

面積公式可求解.

本題考查了菱形的性質(zhì)，勾股定理，掌握菱形的對(duì)角線互相垂直平分是解題的關(guān)鍵.

13.【答案】解：(1)原式=3+V∑—1—2—V∑=0；

(2)方程變形得：X2=4,

開方得：X=±2.

【解析】(1)原式第一項(xiàng)利用算術(shù)平方根定義計(jì)算，第二項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，第三項(xiàng)利

用立方根定義計(jì)算，合并即可得到結(jié)果；

(2)已知方程變形后，開方即可求出解.

此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，以及平方根，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

14.【答案】解：(l)(x-2)2-χ(χ+2)

=%2—4x+4—X2—2x

=-6x+4；

(2)?-l)÷?^

_b—aa

a（a—h）（α+b）

1

-a+b'

【解析】（1）根據(jù)完全平方公式和單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則展開，再合并同類項(xiàng)即可；

（2）先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的，再把除法變?yōu)槌朔s分即可.

本題考查了完全平方公式、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式以及分式的混合運(yùn)算，熟記公式和根據(jù)分式的基本性

質(zhì)會(huì)把分式通分和約分是解決問題的關(guān)鍵.

X+4>—2x+1①

15.【答案】解：X——分，

解不等式①，得X>-1,

解不等式②，得x≤4,

???原不等式組的解集為：-1<X≤4?

【解析】分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分確定出不等式組的解集.

本題考查了解一元一次不等式和一元一次不等式組的應(yīng)用，關(guān)鍵是能根據(jù)不等式的解集找出不等

式組的解集.

16.OMl解：---DE//AC,

.?.zl=ZC,（兩直線平行，同位角相等），

???Zl-Z2,

.?.4C=N2,（等量代換），

.?.AF//BC,（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），

.??NF=4CBF.（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）.

【解析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得出Nl=NC,得出NC=42,根據(jù)平行線的判定得出4F〃BC,再根

據(jù)平行線的性質(zhì)即可得出z?=乙CBF.

本題考查了平行線的性質(zhì)和判定知識(shí)點(diǎn)，能靈活運(yùn)用平行線的性質(zhì)和判定定理進(jìn)行推理是解此題

的關(guān)鍵.

17.【答案】證明：???AC=BC,

?/.A=Z.B，

VAC=BCBC=BD,

AC—BD,

?：?CDB=Z-A+Z.ACD=乙CDE÷2BDE,乙CDE=Z71,

?ACD=Z.BDEf

在△力。。與48。E中，

(?A=Z-B

?AC=BD,

{?ACD=乙BDE

三ZkBDE(ASZ),

?CD=DE.

【解析】先根據(jù)條件得出44CD=々8DE,BD=AC1再根據(jù)4SA判定△/DC三△BE。，即可得到

CD=DE.

本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)；熟練掌握等腰三角形的性

質(zhì)，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵.

18.【答案】一21-4-10-25

【解析】解：(1)如圖所不：4式—2,1)、B1(-4,—1)>

CI(O,-2)；F

I-

Lr

_7F?

故答案為：-2,1；-4,-1：0,-2；_

_廠-t

t÷

/l

ly

(2)如圖所示:A1B1Clt即為所求;

,*11

(3)Δ48C的面積為：3×4-^×2×2-^×2×3-

?×1×4=5.

故答案為：5.

(1)直接利用平移的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置，進(jìn)而得出答案；

(2)利用(1)中各點(diǎn)位置，畫出符合題意的圖形；

(3)利用AHBC所在矩形面積，減去周圍三角形面積，進(jìn)而得出答案.

此題主要考查了平移變換以及三角形面積求法，正確得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵.

19.【答案】解：(1)由圖得：紅色扇形的圓心角為120。,

故轉(zhuǎn)動(dòng)一次，指針指向紅色區(qū)域的概率為鬻=A

?ou?

(2)畫樹狀圖如下:

共有9種等可能的結(jié)果，指針兩次都落在藍(lán)色扇形內(nèi)的結(jié)果有4種,

指針兩次都落在藍(lán)色扇形內(nèi)的概率為

【解析】(1)根據(jù)概率公式即可得出答案；

(2)畫樹狀圖，共有9種等可能的結(jié)果，指針兩次都落在藍(lán)色扇形內(nèi)的結(jié)果有4種，再由概率公式求

解即可.

此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率.列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適

合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件.用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求

情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

20.【答案】解：根據(jù)題意得CD=GH=2米，EC=3米，F(xiàn)G=5米，GC=60米,

VCD//AB,

EDCsAEBA,

???s=?即尋壺①，

???HG//AB.

?,??FHGSXFBA,

.HGFG叩2=5⑸

**AB=^FA9NAB-5+60+CTI⑷，

由①②得5?=焉西‘解得C4=90（米），

把CA=90代入①得嘉=忌的，解得4B=62（米）,

ΛΛD?IQU1-U

答：雷峰塔的高度AB為62米.

【解析】先證明AEDCsAEB4利用相似比得到京=義①，再證明AFHG7FB4利用相

∕lo?IC/1

似比得到2=承占②，由①②得焉=忌6，解得S=90（米），然后把S=90代入①

可求出4B的長(zhǎng).

本題考查了相似三角形的應(yīng)用：通常利用相似三角形的性質(zhì)即相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比相等和

“在同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)的比相等”的原理解決.

21.【答案】解：（l）?.?χ=-4,y=5,

?X<y,

.?.m=∣x∣-3y=I-4|—3×5=-11.

（2）由已知條件可得％=-3,m-2y,則y=/,

當(dāng)χ>y,即一3>三時(shí)，可得m=∣-3∣+3x9,

解得Tn=-6,

此時(shí)y=-3,不符合題意，舍去；

當(dāng)x<y,即一3<三時(shí)，可得m=∣-3∣-3x/,

解得Tn=

此時(shí)y=?符合題意，

綜上，y=|.

【解析】（1）根據(jù)x、y的值和運(yùn)算程序得出Tn=IXl-3y,代入即可得出答案；

（2）由已知條件可得X=-3,y=y,然后根據(jù)運(yùn)算程序分X>y和X<y兩種情況，分別列出關(guān)于m

的方程，解方程即可得出Tn的值，再由Tn的值是y的值的兩倍，求解即可.

本題考查了代數(shù)式求值，解一元一次方程，把滿足條件的字母的值代入計(jì)算得到對(duì)應(yīng)的代數(shù)式的

值，也考查了觀察圖表的能力.

22.【答案】40036°

【解析】解：（1）?.?a組有40人，占ιo%,

???總?cè)藬?shù)為7^=400（人），

。組所占的百分比為券XIoo%=10%,

400

。組所對(duì)的圓心角為360。X10%=36°,

故答案為：400,36°；

(2)C組的人數(shù)為400-40-80-40=240(Λ),

統(tǒng)計(jì)圖如下：

(3)優(yōu)秀人數(shù)所占的百分比為券券X100%=70%,

???達(dá)到國家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的學(xué)生人數(shù)大約為80000X70%=56000(人).

(1)根據(jù)4組的人數(shù)和百分比即可求出總?cè)藬?shù)，先算出。組所占的百分比，再求出對(duì)應(yīng)的圓心角；

(2)根據(jù)總?cè)藬?shù)和條形統(tǒng)計(jì)圖即可求出C組人數(shù)，再補(bǔ)圖；

(3)根據(jù)達(dá)到國家規(guī)定的體育活動(dòng)時(shí)間的學(xué)生人數(shù)的百分比即可估算出達(dá)到國家規(guī)定的體育活動(dòng)

的人數(shù).

本題主要考查統(tǒng)計(jì)圖形的應(yīng)用，最關(guān)鍵的是得出抽查人數(shù)，只需要看兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖里都已知的量即

可，像中位數(shù)，眾數(shù)，平均數(shù)這樣的統(tǒng)計(jì)量中考比較愛考，要牢記它們的概念和計(jì)算公式.

23.【答案】⑴解：?.TB=AC,

??ABC=Zr=50°,

.?.?A=180°-乙ABC-Z-C=80°,

VBD=ABf

???BDA=?A=80°,

????ABD=180o-?A-4BDA=20°,

(2)解：過點(diǎn)4作AM1BC于點(diǎn)M,BNJ.47于點(diǎn)N,

VAB=AC,AM1BC,

???M是BC的中點(diǎn)，

vAB=5,BC=6,

.?.AM=y∕AB2-BM2=4，

?.?BN2=AB2-AN2=BC2-CN2,

.??25-/=36-(5-X)2,

【解析】(1)由等腰三角形的性質(zhì)得出NABC=NC=50。，則可求出答案；

(2)過點(diǎn)8作BMIBC于點(diǎn)M,BNI4c于點(diǎn)N,由勾股定理可得出AM=4,由勾股定理得出25-

∕=36-(5-X)2,則可得出答案.

本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)，熟練掌握勾股定理是解本題的關(guān)鍵.

24.【答案】解：(1)設(shè)該拋物線的函數(shù)解析式為y=α∕,

由已知可得，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2,-2)且點(diǎn)4在該拋物線上,

—2—ɑ×(—2)2,

解得Q=4

即該拋物線的函數(shù)解析式為y=-??2;

(2)將y=-3代入y=

得-3=一緊2,

解得％=+V6?

.?.CD=√6—(—V6)-2Λ∕6>

?.?AB-4,

.?.CD-AB=2√6-4-

即水面寬度增加(2√S-4)米；

(3)將y=-1代入y=-∣x2,

得-1=-∣x2,

解得X=+V2>

此時(shí)水面的寬為：√2-(-√2)=2√2.

二當(dāng)水面4B上升1米時(shí)，水面寬度減少(4-2√Σ)米.

【解析】(1)根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中的函數(shù)圖象，可以設(shè)拋物線的解析式為y=α∕,然后將

(-2,-2)代入，即可得到拋物線的解析式；

(2)將y=-3代入求出對(duì)應(yīng)的X的值，然后即可得到CD的長(zhǎng)，然后減去SB的長(zhǎng)，即可得到水面寬

度增加多少米；

(3)仿照(2)的解法，可以得到水面寬度減少多少米.

本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出相應(yīng)的函數(shù)解析式，利用數(shù)形結(jié)合

的思想解答.

25.【答案】解：(1)連接DF,DE,如圖：

V?ABC=90o,AC=10,tanC=7,

4

：■AB=6,BC=8,

?.'D是力C中點(diǎn)，

.?.BD=^AC=5,

?：EF是B。的垂直平分線，

15

DG=W

???D是4C中點(diǎn)，/-ABC=90°,

AD=BD=CD,

?Z-A=Z-DBAfZ-C=Z-DBC,

???EF是BD的垂直平分線，

?DF=BFfDE=BE,

???Z.FDG=Z-DBA,乙EDG=乙DBC,

???Z-FDG=Z-A,