2.2一元二次方程的解法(jiěfǎ)2.2.2公式(gōngshì)法第二章一元二次方程第一頁，共十九頁。教學(xué)(jiāoxué)目標(biāo)學(xué)會(huì)用公式(gōngshì)法解一元二次方程，其一般步驟：1、把方程化成(huàchénɡ)一般形式，并寫出a、b、c的值.2、求出b2-4ac的值.特別注意:當(dāng)b2-4ac≥0時(shí)原方程有實(shí)數(shù)解.3、代入求根公式：4、寫出方程的解：x1=？，x2=?第二頁，共十九頁。解：移項(xiàng)(yíxiànɡ)，得配方(pèifāng)由此可得利用(lìyòng)配方法解一元二次方程回顧舊知第三頁，共十九頁?；喊言匠袒?huàchénɡ)

x＋px＋q=0的形式.移項(xiàng)：把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊，如x2＋px=－q.配方：方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方.開方：根據(jù)平方根的意義，方程兩邊開平方.求解：解一元一次方程.定解：寫出原方程的解.用配方法(fāngfǎ)解一元二次方程的步驟方程右邊(yòubian)是非負(fù)數(shù)x2＋px＋()2=－q＋()2(x+)2=－q＋()2第四頁，共十九頁。一元二次方程的一般(yībān)形式是什么？ax2＋bx＋c=0(a≠0)如果使用(shǐyòng)配方法解出一元二次方程一般形式的根，那么這個(gè)根是不是可以普遍適用呢？導(dǎo)入新課第五頁，共十九頁。任何一元二次方程都可以寫成一般(yībān)形式你能否(nénɡfǒu)也用配方法得出①的解呢？二次項(xiàng)系數(shù)(xìshù)化為1，得配方即①②移項(xiàng)，得試一試第六頁，共十九頁。因?yàn)閍≠0,4a2>0,式子b2－4ac的值有以下(yǐxià)三種情況：（2）當(dāng) 時(shí)，一元二次方程 有實(shí)數(shù)(shìshù)根．（1）當(dāng) 時(shí)，一元二次方程 有實(shí)數(shù)(shìshù)根．（3）當(dāng) 時(shí)，一元二次方程 沒有實(shí)數(shù)根．第七頁，共十九頁。一般地，式子b2-4ac叫做方程ax2+bx+c=0(a≠0)根的判別式.通常用希臘字母(Xīlàzìmǔ)△表示它，即△=b2-4ac.由上可知當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根.一般(yībān)地,對(duì)于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)

上面這個(gè)(zhège)式子稱為一元二次方程的求根公式.用求根公式解一元二次方程的方法稱為公式法當(dāng)時(shí)，方程有實(shí)數(shù)根嗎？歸納小結(jié)第八頁，共十九頁。例2：用公式(gōngshì)法解方程（1）x2-4x-7=0結(jié)論：當(dāng)時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.–第九頁，共十九頁。1.變形:化已知方程(fāngchéng)為一般形式;3.計(jì)算(jìsuàn):△=b2-4ac的值;4.代入:把有關(guān)(yǒuguān)數(shù)值代入公式計(jì)算;5.定根:寫出原方程的根.2.確定系數(shù):用a,b,c寫出各項(xiàng)系數(shù);公式法第十頁，共十九頁。解：則：方程有兩個(gè)相等(xiāngděng)的實(shí)數(shù)根：這里的a、b、c的值分別(fēnbié)是什么？結(jié)論：當(dāng)時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根.第十一頁，共十九頁。這里(zhèlǐ)的a、b、c的值分別是什么？則：方程有兩個(gè)(liǎnɡɡè)不相等的實(shí)數(shù)根結(jié)論：當(dāng)時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.第十二頁，共十九頁。這里(zhèlǐ)的a、b、c的值分別是什么？∴方程(fāngchéng)無實(shí)數(shù)根.結(jié)論：當(dāng)時(shí)，一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根.第十三頁，共十九頁。用公式法解一元二次方程的一般步驟1.將方程化成一般形式，并寫出a，b，c的值.2.求出?

的值.3.(a)當(dāng)?>0時(shí)，代入求根公式(gōngshì)

:

寫出一元二次方程的根：

x1=______，x2=______.

(b)當(dāng)?=0時(shí)，代入求根公式： 寫出一元二次方程的根：

x1=x2=______.

(b)當(dāng)?<0時(shí)，方程實(shí)數(shù)根.

第十四頁，共十九頁。求本章引言中的問題，雕像下部高度x(m)滿足(mǎnzú)方程解這個(gè)(zhège)方程，得精確(jīngquè)到0.001，x1≈1.236，雖然方程有兩個(gè)根，但是其中只有x1≈1.236符合問題的實(shí)際意義，所以雕像下部高度應(yīng)設(shè)計(jì)為約1.236m．第十五頁，共十九頁。隨堂練習(xí)(liànxí)

用公式(gōngshì)法解下列方程：第十六頁，共十九頁。答案(dáàn)：（1）（2）（3）（4）（5）（6）第十七頁，共十九頁。課堂(kètáng)小結(jié)公式(gōngshì)法求根公式(gōngshì)步驟一化（一般形式）；二定（系數(shù)值）；三求（Δ值）；

四判（方程根的情況）；五代（求根公式計(jì)算）.根的判別式b2-4ac務(wù)必將方程化為一般形式第十八頁，共十九頁。內(nèi)容(nèiróng)總結(jié)2.2一元二次方程的解法。如果使用配方法解出一元二次方程一般形式(xíngshì)的根，那么這個(gè)根是不是可以普遍適用呢。因?yàn)閍≠0,4a2>0,式子b2－4ac的值有以下三種情況