初等(chūděng)函數(shù)一、基本(jīběn)初等函數(shù)1.冪函數(shù)第一頁，共二十六頁。2.指數(shù)函數(shù)(zhǐshùhánshù)第二頁，共二十六頁。3.對數(shù)函數(shù)(duìshùhánshù)第三頁，共二十六頁。4.三角函數(shù)(sānjiǎhánshù)正弦(zhèngxián)函數(shù)余弦(yúxián)函數(shù)第四頁，共二十六頁。正切(zhèngqiē)函數(shù)余切(yúqiē)函數(shù)第五頁，共二十六頁。正割(zhènggē)函數(shù)余割(yúgē)函數(shù)第六頁，共二十六頁。5.反三角函數(shù)(sānjiǎhánshù)第七頁，共二十六頁。

冪函數(shù),指數(shù)函數(shù),對數(shù)函數(shù),三角函數(shù)和反三角函數(shù)統(tǒng)稱為基本(jīběn)初等函數(shù).第八頁，共二十六頁。二、復(fù)合(fùhé)函數(shù)初等函數(shù)1.復(fù)合(fùhé)函數(shù)

在實際問題中，有很多比較復(fù)雜的函數(shù)是由幾個比較(bǐjiào)簡單的函數(shù)“疊置”而成的，如在簡諧振動中位移y與時間t的函數(shù)關(guān)系就是由三角函數(shù)和線性函數(shù)“疊置”而成的，第九頁，共二十六頁。定義(dìngyì):注意(zhùyì):1.不是(bùshi)任何兩個函數(shù)都可以復(fù)合成一個復(fù)合函數(shù)的;——復(fù)合條件第十頁，共二十六頁。復(fù)合(fùhé)函數(shù)的定義域復(fù)合(fùhé)條件在實際應(yīng)用時常取形式內(nèi)層函數(shù)(hánshù)的值域落在外層函數(shù)(hánshù)的定義域之內(nèi)2.復(fù)合函數(shù)可以由兩個以上的函數(shù)經(jīng)過復(fù)合構(gòu)成.第十一頁，共二十六頁。2.初等(chūděng)函數(shù)

由常數(shù)和基本初等函數(shù)經(jīng)過有限次四則運算和有限次的函數(shù)復(fù)合步驟所構(gòu)成并可用一個式子表示(biǎoshì)的函數(shù),稱為初等函數(shù).例1解第十二頁，共二十六頁。綜上所述第十三頁，共二十六頁。三、雙曲函數(shù)(hánshù)與反雙曲函數(shù)(hánshù)1.雙曲函數(shù)(hánshù)奇函數(shù).偶函數(shù).第十四頁，共二十六頁。奇函數(shù),有界函數(shù)(hánshù),第十五頁，共二十六頁。雙曲函數(shù)常用(chánɡyònɡ)公式第十六頁，共二十六頁。2.反雙曲函數(shù)(hánshù)奇函數(shù),第十七頁，共二十六頁。第十八頁，共二十六頁。奇函數(shù),第十九頁，共二十六頁。四、小結(jié)(xiǎojié)函數(shù)(hánshù)的分類:函數(shù)(hánshù)初等函數(shù)非初等函數(shù)(分段函數(shù),有無窮多項等函數(shù))代數(shù)函數(shù)超越函數(shù)有理函數(shù)無理函數(shù)有理整函數(shù)(多項式函數(shù))有理分函數(shù)(分式函數(shù))第二十頁，共二十六頁。思考題思考題解答(jiědá)不能．第二十一頁，共二十六頁。練習(xí)題一、填空題:第二十二頁，共二十六頁。第二十三頁，共二十六頁。練習(xí)題答案(dáàn)第二十四頁，共二十六頁。第二十五頁，共二十六頁。內(nèi)容(nèiróng)總結(jié)初等(chūděng)函數(shù)。二、復(fù)合函數(shù)初等(chūděng)函數(shù)。比較簡單的函數(shù)“疊置”而成的，如在簡諧振動中位移y與時間t的函數(shù)關(guān)系。1.不是任何兩個函數(shù)都可以復(fù)合成一個復(fù)合函數(shù)的。內(nèi)層函數(shù)的值域落在外層函數(shù)的定義域之內(nèi)。2.復(fù)合函數(shù)可以由兩個以上的函數(shù)經(jīng)過復(fù)合構(gòu)成.。由常數(shù)和基本初等(chūděng)函數(shù)經(jīng)過有限次四則運算和有限次的函數(shù)復(fù)合步