商丘市七年級下學期期中考試數學試卷（一）一、選擇題（每小題3分，共30分）1．（3分）（﹣2）2的平方根是（）A．2 B．﹣2 C．± D．±22．（3分）下列實數中，有理數是（）A． B． C． D．0.1010010013．（3分）下列說法正確的是（）A．（3，2）和（2，3）表示同一個點 B．點（，0）在x軸的正半軸上C．點（﹣2，4）在第四象限 D．點（﹣3，1）到x軸的距離為34．（3分）若A、B、C是直線l上的三點，P是直線l外一點，且PA=6cm，PB=5cm，PC=4cm，則點P到直線l的距離（）A．等于4cm B．大于4cm而小于5cmC．不大于4cm D．小于4cm5．（3分）如圖，直線AB、CD相交于點O，OD平分∠BOF，OE⊥CD于O，若∠EOF=α，下列說法①∠AOC=α﹣90°；②∠EOB=180°﹣α；③∠AOF=360°﹣2α，其中正確的是（）A．①② B．①③ C．②③ D．①②③6．（3分）象棋在中國有著三千多年的歷史，屬于二人對抗性游戲的一種．由于用具簡單，趣味性強，成為流行極為廣泛的棋藝活動．如圖是一方的棋盤，如果“帥”的坐標是（0，1），“卒”的坐標是（2，2），那么“馬”的坐標是（）A．（﹣2，1） B．（2，﹣2） C．（﹣2，2） D．（2，2）7．（3分）如圖，在△ABC中，BC=5，∠A=70°，∠B=75°，把△ABC沿直線BC的方向平移到△DEF的位置，若CF=3，則下列結論中錯誤的是（）A．BE=3 B．∠F=35° C．DF=5 D．AB∥DE8．（3分）如圖所示，點E在AC的延長線上，下列條件中能判斷AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠2 C．∠D=∠DCE D．∠D+∠ACD=180°9．（3分）如圖，已知OP∥QR∥ST，則下列等式中正確的是（）A．∠1+∠2﹣∠3=90° B．∠1﹣∠2+∠3=180°C．∠2+∠3﹣∠1=180° D．∠1+∠2+∠3=180°10．（3分）如圖，一個機器人從O（0，0）點出發(fā)，向正東方向走3m，到達A1點，再向正北方向走6m到點A2，再向正西方向走9m到達點A3，再向正南方向走12m到達點A4，再向正東方向走15m到達點A5．按如此規(guī)律走下去，當機器人走到點A7點時，A7點的坐標是（）A．（﹣12，12） B．（﹣9，12） C．（﹣12，﹣12） D．（﹣12，9）二、填空題（每小題3分，共18分）11．（3分）寫出1﹣的相反數是．12．（3分）兩個銳角之和是鈍角，其條件是，結論是，這是一個命題（填“真”或“假”）13．（3分）線段AB是由線段PQ平移得到的，已知點P（﹣1，3）的對應點為A（4，7），則點Q（﹣3，1）的對應點B的坐標是．14．（3分）若5x+9的立方根為4，則3x+3的算術平方根是．15．（3分）在平面直角坐標系xOy中，點P的坐標為（a，b），點P的“變換點”P′的坐標定義如下：當a≥b時，P′點坐標為（b，﹣a）；當a＜b時，P′點坐標為（a，﹣b），則點A（5，3），B（1，6），C（﹣2，4）的變換點坐標分別為A′，B′，C′．16．（3分）如圖，直線AB∥CD，EG平分∠AEF，HE⊥GE于E，且平移EH恰好到GF，則下列結論：①EH平分∠BEF；②EG=HF；③FH平分∠EFD；④∠GFH=90°，其中一定正確的結論有個．三、解答題（本題共7個小題，共52分）17．（4分）計算（1）﹣|﹣2|﹣（2）（+3）+（+）18．（9分）求下列各式中的x的值：（1）3（x﹣1）2+1=28（2）﹣27（2x﹣1）3=﹣64（3）|x|=2π19．（6分）如圖，正方形ABCD的邊長為4，過它的中心建立平面直角坐標系（中心在原點上），各邊和坐標軸平行或垂直．（1）試寫出正方形四個頂點的坐標；（2）從中你發(fā)現了什么規(guī)律？請舉例說明．（寫出一個即可）20．（6分）如圖，已知直線AB與CD相交于點O，OE是∠BOD的平分線，EO⊥FO于O，若∠BOE=20°．（1）求∠AOC的度數；（2）求∠COF的度數．21．（8分）完成下面的證明：如圖，已知∠BAG與∠AGD互補，且∠1=∠2，求證：∠E=∠F．證明：∵∠BAG與∠AGD互補（已知）．∴∥（）∴∠BAG=∠（）又∵∠1=∠2（已知）∴∠BAG﹣∠1=∠AGC﹣∠2（等式的性質）即∠3=∠4∴AE∥（）∴∠E=∠F（）22．（9分）如圖，在直角坐標系xOy中，A（﹣1，0），B（3，0），將A，B同時分別向上平移2個單位，再向右平移1個單位，得到的對應點分別為D，C，連接AD，BC．（1）直接寫出點C，D的坐標：C，D；（2）四邊形ABCD的面積為；（3）點P為線段BC上一動點（不含端點），連接PD，PO．求證：∠CDP+∠BOP=∠OPD．23．（10分）如圖，已知點E，F為四邊形ABDC的邊CA的延長線上的兩點，連接DE，BF，作∠BDH的平分線DP交AB的延長線于點P．若∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠C．（1）判斷DE與BF是否平行？并說明理由；（2）試說明：∠C=2∠P．參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共30分）1．（3分）（﹣2）2的平方根是（）A．2 B．﹣2 C．± D．±2【分析】首先根據平方的定義求出（﹣2）2的結果，然后利用平方根的定義求解即可．【解答】解：∵（﹣2）2=4，而2或﹣2的平方等于4，∴（﹣2）2的平方根是±2．故選D．【點評】此題主要考查了平方根的定義，注意一個正數的平方根有2個，它們互為相反數．2．（3分）下列實數中，有理數是（）A． B． C． D．0.101001001【分析】實數分為有理數，無理數，有理數有分數、整數，無理數有根式下不能開方的，π等，很容易選擇．【解答】解：A、不能正好開方，即為無理數，故本選項錯誤；B、不能正好開方，即為無理數，故本選項錯誤；C、π為無理數，所以為無理數，故本選項錯誤；D、小數為有理數，符合．故選D．【點評】本題考查實數范圍內的有理數的判斷，從實際出發(fā)有理數有分數，自然數等，無理數有π、根式下開不盡的從而得到了答案．3．（3分）下列說法正確的是（）A．（3，2）和（2，3）表示同一個點 B．點（，0）在x軸的正半軸上C．點（﹣2，4）在第四象限 D．點（﹣3，1）到x軸的距離為3【分析】（1）有序實數對與坐標平面內的點是一一對應的，一個有序實數對表示一個點，因此（3，2）和（2，3）表示不同的兩個點；（2）縱坐標為0的點在x軸上，且，所以（，0）在x軸的正半軸上；（3）第二象限上的點的橫坐標為正數，縱坐標為負數，所以點（﹣2，4）在第二象限；（4）一個點到x軸的距離等于該點縱坐標的絕對值，到y(tǒng)軸的距離等于該點橫坐標的絕對值，所以點（﹣3，1）到x軸的距離為1，到y(tǒng)軸的距離為3．【解答】解：A：（3，2）和（2，3）表示兩個點，所以A選項錯誤；B：點（，0）在x軸的正半軸上，所以B選項正確；C：點（﹣2，4）在第二象限，所以C選項錯誤；D：點（﹣3，1）到x軸的距離為1，所以D選項錯誤；故選B．【點評】本題考查了點的坐標，屬于基礎題，比較簡單；熟練掌握平面直角坐標系的相關概念是做好本題的關鍵：①各象限點的坐標特征；②坐標軸上點的坐標特征；③坐標平面內的點與有序實數對是一一對應的關系；④點（a，b）到x軸的距離等于|b|，到y(tǒng)軸的距離等于|a|．4．（3分）若A、B、C是直線l上的三點，P是直線l外一點，且PA=6cm，PB=5cm，PC=4cm，則點P到直線l的距離（）A．等于4cm B．大于4cm而小于5cmC．不大于4cm D．小于4cm【分析】根據“直線外一點到直線上各點的所有線中，垂線段最短”進行解答．【解答】解：∵直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短，∴點P到直線l的距離≤PC，即點P到直線l的距離不大于4．故選C．【點評】本題考查的是點到直線的距離，熟知直線外一點到直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離是解答此題的關鍵5．（3分）如圖，直線AB、CD相交于點O，OD平分∠BOF，OE⊥CD于O，若∠EOF=α，下列說法①∠AOC=α﹣90°；②∠EOB=180°﹣α；③∠AOF=360°﹣2α，其中正確的是（）A．①② B．①③ C．②③ D．①②③【分析】根據垂線、角之間的和與差，即可解答．【解答】解：∵OE⊥CD于O，∠EOF=α，∴∠DOF=α﹣90°，∵OD平分∠BOF，∴∠BOD=∠FOD，∵∠AOC=∠BOD，∴∠AOC=∠FOD，∴∠AOC=α﹣90°，①正確；∴∠BOE=180°﹣∠COE﹣∠AOC=180°﹣90°﹣（α﹣90°）=180°﹣α，②正確；∴∠AOF=180°﹣∠AOC﹣∠DOF=180°﹣（α﹣90°）﹣（α﹣90°）=360°﹣2α，③正確；故選：D．【點評】本題考查了垂線，解決本題的關鍵是利用角之間的關系解答．6．（3分）象棋在中國有著三千多年的歷史，屬于二人對抗性游戲的一種．由于用具簡單，趣味性強，成為流行極為廣泛的棋藝活動．如圖是一方的棋盤，如果“帥”的坐標是（0，1），“卒”的坐標是（2，2），那么“馬”的坐標是（）A．（﹣2，1） B．（2，﹣2） C．（﹣2，2） D．（2，2）【分析】根據“帥”的坐標得出原點的位置，進而得出答案．【解答】解：如圖所示：“馬”的坐標是：（﹣2，2）．故選：C．【點評】此題主要考查了坐標確定位置，正確得出原點的位置是解題關鍵．7．（3分）如圖，在△ABC中，BC=5，∠A=70°，∠B=75°，把△ABC沿直線BC的方向平移到△DEF的位置，若CF=3，則下列結論中錯誤的是（）A．BE=3 B．∠F=35° C．DF=5 D．AB∥DE【分析】根據平移的性質，平移只改變圖形的位置，不改變圖形的大小與形狀，平移后對應點的連線互相平行，對各選項分析判斷后利用排除法．【解答】解：∵把△ABC沿BC的方向平移到△DEF的位置，BC=5，∠A=70°，∠B=75°，∴CF=BE=3，∠F=∠ACB=180°﹣∠A﹣∠B=180°﹣70°﹣75°=35°，AB∥DE，∴A、B、D正確，C錯誤，故選C．【點評】本題考查了平移的性質，熟練掌握平移性質是解題的關鍵．8．（3分）如圖所示，點E在AC的延長線上，下列條件中能判斷AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠2 C．∠D=∠DCE D．∠D+∠ACD=180°【分析】根據平行線的判定分別進行分析可得答案．【解答】解：A、根據內錯角相等，兩直線平行可得BD∥AC，故此選項錯誤；B、根據內錯角相等，兩直線平行可得AB∥CD，故此選項正確；C、根據內錯角相等，兩直線平行可得BD∥AC，故此選項錯誤；D、根據同旁內角互補，兩直線平行可得BD∥AC，故此選項錯誤；故選：B．【點評】此題主要考查了平行線的判定，關鍵是掌握平行線的判定定理．9．（3分）如圖，已知OP∥QR∥ST，則下列等式中正確的是（）A．∠1+∠2﹣∠3=90° B．∠1﹣∠2+∠3=180°C．∠2+∠3﹣∠1=180° D．∠1+∠2+∠3=180°【分析】兩直線平行，內錯角相等、同旁內角互補，在本題中，綜合應用這兩條性質即可解答．【解答】解：∵ST∥QR，∴∠QRS=∠3，即∠QRP+∠1=∠3；∵OP∥QR，∴∠QRP=180°﹣∠2，∴180°﹣∠2+∠1=∠3，即∠2+∠3﹣∠1=180°．故選：C．【點評】本題考查的是平行線的性質，需要注意平行線的性質：兩直線平行，同旁內角互補．10．（3分）如圖，一個機器人從O（0，0）點出發(fā)，向正東方向走3m，到達A1點，再向正北方向走6m到點A2，再向正西方向走9m到達點A3，再向正南方向走12m到達點A4，再向正東方向走15m到達點A5．按如此規(guī)律走下去，當機器人走到點A7點時，A7點的坐標是（）A．（﹣12，12） B．（﹣9，12） C．（﹣12，﹣12） D．（﹣12，9）【分析】根據題意可找出點A1、A2、A3、A4、A5的坐標，根據線段OA1、A1A2、A2A3、A3A4、A4A5的長度，可得出A5A6、A6A7的長度，再結合A5的坐標即可得出A6、A7的坐標，此題得解．【解答】解：根據題意可知：A1（3，0），A2（3，6），A3（﹣6，6），A4（﹣6，﹣6），A5（9，﹣6），∵OA1=3，A1A2=6，A2A3=9，A3A4=12，A4A5=15，∴A5A6=18，A6A7=21，∴A6（9，12），A7（﹣12，12）．故選A．【點評】本題考查了規(guī)律型中點的坐標，根據線段的變化找出A5A6、A6A7的長度是解題的關鍵．二、填空題（每小題3分，共18分）11．（3分）寫出1﹣的相反數是﹣1．【分析】根據a的相反數是﹣a，得結論．【解答】解：1﹣的相反數是﹣1；故答案為：﹣1．【點評】此題主要考查了相反數的概念，正確把握定義是解題關鍵．12．（3分）兩個銳角之和是鈍角，其條件是兩個銳角之和，結論是鈍角，這是一個假命題（填“真”或“假”）【分析】根據命題都是由題設和結論兩部分組成，題設是已知事項，結論是由已知事項推出的事項解答即可．【解答】解：兩個銳角之和是鈍角，其條件是兩個銳角之和，結論是鈍角，這是一個假命題；故答案為：兩個銳角之和；鈍角；假．【點評】本題考查的是命題問題，關鍵是根據兩角互補的定命題都是由題設和結論兩部分組成解答．13．（3分）線段AB是由線段PQ平移得到的，已知點P（﹣1，3）的對應點為A（4，7），則點Q（﹣3，1）的對應點B的坐標是（2，5）．【分析】先根據點P、A的坐標判斷平移的方向與距離，再根據點Q的坐標計算出點B的坐標即可．【解答】解：∵點P（﹣1，3）的對應點為A（4，7），∴線段向右平移的距離為：4﹣（﹣1）=5，向上平移的距離為：7﹣3=4，∴點Q（﹣3，1）的對應點B的橫坐標為：﹣3+5=2，縱坐標為：1+4=5，∴B（2，5）．故答案為：（2，5）．【點評】本題主要考查了坐標與圖形變化，掌握坐標的平移變化規(guī)律是解題的關鍵．在坐標平面內，左右平移時，點的橫坐標改變；上下平移時，點的縱坐標改變．14．（3分）若5x+9的立方根為4，則3x+3的算術平方根是6．【分析】先依據立方根的定義得到5x+9=64，從而可求得x的值，然后可求得3x+3的值，最后在求其算術平方根即可．【解答】解：∵5x+9的立方根為4，∴5x+9=64，解得：x=11．∴3x+3=36．∴3x+3的算術平方根是6．故答案為：6．【點評】本題主要考查的是立方根、算術平方根的定義，求得x的值是解題的關鍵．15．（3分）在平面直角坐標系xOy中，點P的坐標為（a，b），點P的“變換點”P′的坐標定義如下：當a≥b時，P′點坐標為（b，﹣a）；當a＜b時，P′點坐標為（a，﹣b），則點A（5，3），B（1，6），C（﹣2，4）的變換點坐標分別為A′（3，﹣5），B′（1，﹣6），C′（﹣2，﹣4）．【分析】根據“變換點”的定義分別寫出即可．【解答】解：∵A（5，3），5＞3，∴A′（3，﹣5），∵B（1，6），1＜6，∴B′（1，﹣6），∴C（﹣2，4），﹣2＜4，∴C′（﹣2，﹣4）．故答案為：（3，﹣5），（1，﹣6），（﹣2，﹣4）．【點評】本題考查了點的坐標，讀懂題目信息，理解“變換點”的定義是解題的關鍵．16．（3分）如圖，直線AB∥CD，EG平分∠AEF，HE⊥GE于E，且平移EH恰好到GF，則下列結論：①EH平分∠BEF；②EG=HF；③FH平分∠EFD；④∠GFH=90°，其中一定正確的結論有4個．【分析】根據角平分線的定義得到∠AEG=∠GEF=∠AEF，根據余角的性質得到∠BEH=∠FEH，于是得到EH平分∠BEF；故①正確，根據平移的性質得到四邊形EGFH是平行四邊形，根據平行四邊形的性質得到EG∥FH，EG=HF；故②正確；根據平行線的性質得到∠AEF=∠DFE，于是得到FH平分∠EFD；故③正確；根據矩形的性質得到∠GFH=90°，故④正確．【解答】解：∵EG平分∠AEF，∴∠AEG=∠GEF=∠AEF，∵HE⊥GE于E，∴∠GEH=90°，∴∠GEF+∠HEF=90°，∴∠AEG+∠BEH=90°，∴∠BEH=∠FEH，∴EH平分∠BEF；故①正確，∵平移EH恰好到GF，∴四邊形EGFH是平行四邊形，∴EG∥FH，EG=HF；故②正確；∴∠GEF=∠EFH，∵AB∥CD，∴∠AEF=∠DFE，∵∠GEF=AEF，∴∠EFH=EFD，∴FH平分∠EFD；故③正確；∵四邊形EGFH是平行四邊形，∠GEH=90°，∴四邊形EGFH是矩形，∴∠GFH=90°，故④正確，∴正確的結論有4個，故答案為：4．【點評】本題考查了平移的性質，平行線的性質，角平分線的定義，平行四邊形的判定和性質，矩形的判定和性質，熟練掌握平移的性質是解題的關鍵．三、解答題（本題共7個小題，共52分）17．（4分）計算（1）﹣|﹣2|﹣（2）（+3）+（+）【分析】（1）首先計算開方，然后從左向右依次計算，求出算式的值是多少即可．（2）首先計算乘法，然后從左向右依次計算，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（1）﹣|﹣2|﹣=5﹣2+﹣3=（2）（+3）+（+）=3+3+2+1=6+3【點評】此題主要考查了實數的運算，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：在進行實數運算時，和有理數運算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運算要按照從左到右的順序進行．另外，有理數的運算律在實數范圍內仍然適用．18．（9分）求下列各式中的x的值：（1）3（x﹣1）2+1=28（2）﹣27（2x﹣1）3=﹣64（3）|x|=2π【分析】（1）先求得（x﹣1）2的值，然后依據平方根的定義求解即可；（2）先求得（2x﹣1）3的值，然后依據平方根的定義求解即可；（3）依據絕對值的性質求解即可．【解答】解：（1）3（x﹣1）2+1=28，∴3（x﹣1）2=27，∴（x﹣1）2=9，∴x﹣1=±3，∴x=4或x=﹣2．（2）﹣27（2x﹣1）3=﹣64∴（2x﹣1）3=，∴2x﹣1=，解得x=．（3）|x|=2π∴x=±2π．【點評】本題主要考查的是平方根的定義、立方根的定義、絕對值的性質，熟練掌握平方根、立方根的定義是解題的關鍵．19．（6分）如圖，正方形ABCD的邊長為4，過它的中心建立平面直角坐標系（中心在原點上），各邊和坐標軸平行或垂直．（1）試寫出正方形四個頂點的坐標；（2）從中你發(fā)現了什么規(guī)律？請舉例說明．（寫出一個即可）【分析】（1）根據正方形的性質，即可得出AE=ED=DN=NC=CF=FB=BM=MA=2，結合圖象即能得出點A、B、C、D四點的坐標；（2）B、D點的橫（縱）坐標互為相反數，根據正方形的性質可得知點O為線段BD的中點，由此得出結論．（根據正方形的性質尋找即可）．【解答】解：（1）設正方形與y軸的交點分別為E、F（F點在E點下方），與x軸交于M、N點（N點在M點右方），如圖1所示．∵正方形ABCD的邊長為4，且中心為坐標原點，∴AE=ED=DN=NC=CF=FB=BM=MA=2，∴點A的坐標為（﹣2，2），點B的坐標為（﹣2，﹣2），點C的坐標為（2，﹣2），點D的坐標為（2，2）．（2）B、D點的橫（縱）坐標互為相反數．連接AC，BD，如圖2所示．∵坐標原點為正方形的中心，且正方形的對角線互相平分，∴點O為線段BD的中點，∴B、D點的橫（縱）坐標互為相反數．【點評】本題考查了規(guī)律型中的點的坐標，解題的關鍵是：（1）根據正方形的性質找出AE=ED=DN=NC=CF=FB=BM=MA=2；（2）根據正方形的性質猜測并驗證．本題屬于基礎題，難度不大，熟記正方形的性質是解決該類問題的關鍵．20．（6分）如圖，已知直線AB與CD相交于點O，OE是∠BOD的平分線，EO⊥FO于O，若∠BOE=20°．（1）求∠AOC的度數；（2）求∠COF的度數．【分析】（1）根據角平分線的性質可得∠DOE=∠BOE=∠BOD，再由∠BOE=20°可得∠BOD的度數，然后再根據對頂角相等可得答案；（2）根據垂直定義可得∠EOF=90°，再利用平角定義計算出∠AOF的度數，然后可得∠COF的度數．【解答】解：（1）∵OE是∠BOD的平分線，∴∠DOE=∠BOE=∠BOD，∵∠BOE=20°，∴∠BOD=40°，∴∠AOC=40°；（2）∵EO⊥FO于O，∴∠EOF=90°，∵∠BOE=20°，∴∠AOF=180°﹣90°﹣20°=70°，∴∠COF=70°+40°=110°．【點評】此題主要考查了垂直定義、角平分線定義和對頂角性質，關鍵是理清圖中角之間的關系．21．（8分）完成下面的證明：如圖，已知∠BAG與∠AGD互補，且∠1=∠2，求證：∠E=∠F．證明：∵∠BAG與∠AGD互補（已知）．∴AB∥CD（同旁內角互補兩直線平行）∴∠BAG=∠AGC（兩直線平行，內錯角相等）又∵∠1=∠2（已知）∴∠BAG﹣∠1=∠AGC﹣∠2（等式的性質）即∠3=∠4∴AE∥FG（內錯角相等，兩直線平行）∴∠E=∠F（兩直線平行，內錯角相等）【分析】已知∠BAP與∠AGD互補，根據同旁內角互補兩直線平行，可得AB∥CD，再根據平行線的判定與性質及等式相等的性質即可得出答案．【解答】證明：∵∠BAG與∠AGD互補（已知），∴AB∥CD（同旁內角互補兩直線平行），∴∠BAG=∠AGC（兩直線平行，內錯角相等），又∵∠1=∠2（已知）∴∠BAG﹣∠1=∠AGC﹣∠2（等式的性質）即∠3=∠4∴AE∥FG（內錯角相等，兩直線平行）．∴∠E=∠F（兩直線平行，內錯角相等）．故答案為：AB，CD同旁內角互補兩直線平行，AGC，兩直線平行，內錯角相等，FG，內錯角相等，兩直線平行，兩直線平行，內錯角相等．【點評】本題考查了平行線的判定與性質，屬于基礎題，關鍵是正確理解與運用平行線的判定與性質．22．（9分）如圖，在直角坐標系xOy中，A（﹣1，0），B（3，0），將A，B同時分別向上平移2個單位，再向右平移1個單位，得到的對應點分別為D，C，連接AD，BC．（1）直接寫出點C，D的坐標：C（4，2），D（0，2）；（2）四邊形ABCD的面積為8；（3）點P為線段BC上一動點（不含端點），連接PD，PO．求證：∠CDP+∠BOP=∠OPD．【分析】（1）根據C、D兩點在坐標系中的位置即可得出此兩點坐標；（2）先判斷出四邊形ABCD是平行四邊形，再求出其面積即可；（3）過點P作PQ∥AB，故可得出CD∥PQ，AB∥PQ，由平形線的性質即可得出結論．【解答】解：（1）由圖可知，C（4，2），D（0，2）．故答案為：（4，2），（0，2）；（2）∵線段CD由線段BA平移而成，∴AB∥CD，AB=CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∴S平行四邊形ABCD=4×2=8．故答案為：8；（3）證明：如圖，過點P作PQ∥AB，∵CD∥AB，∴CD∥PQ，AB∥PQ，∴∠CDP=∠1，∠BOP=∠2，∴∠CDP+∠BOP=∠1+∠2=∠OPD．【點評】本題考查的是作圖﹣平移變換，熟知圖形平移的性質是解答此題的關鍵．23．（10分）如圖，已知點E，F為四邊形ABDC的邊CA的延長線上的兩點，連接DE，BF，作∠BDH的平分線DP交AB的延長線于點P．若∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠C．（1）判斷DE與BF是否平行？并說明理由；（2）試說明：∠C=2∠P．【分析】（1）根據平行線的判定得出BD∥CE，根據平行線的性質得出∠5=∠FAB，求出∠C=∠FAB，根據平行線的判定得出AB∥CD，根據平行線的性質得出∠2=∠BGD即可；（2）求出∠BDP=∠PDH=∠P，根據三角形的外角性質得出即可．【解答】解：（1）DE∥BF，理由是：∵∠3=∠4，∴BD∥CE，∴∠5=∠FAB，∵∠5=∠C，∴∠C=∠FAB，∴AB∥CD，∴∠2=∠BGD，∵∠1=∠2，∴∠1=∠BGD，∴DE∥BF；（2）∵AB∥CD，∴∠P=∠PDH，∵DP平分∠BDH，∴∠BDP=∠PDH，∴∠BDP=∠PDH=∠P，∵∠5=∠P+∠BDP，∴∠5=2∠P，∵∠C=∠5，∴∠C=2∠P．【點評】本題考查了平行線的性質和判定、三角形外角性質，能熟練地運用定理進行推理是解此題的關鍵，注意：平行線的性質有：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內錯角相等，③兩直線平行，同旁內角互補，反之亦然．商丘市七年級下學期期中考試數學試卷（二）一、選擇題（每小題3分，共24分）1．（3分）在平面直角坐標系中，點（1，5）所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．（3分）下列實數中的無理數是（）A．0.7 B． C．π D．﹣83．（3分）若將點A（1，3）向左平移2個單位，再向下平移4個單位得到點B，則點B的坐標為（）A．（﹣2，﹣1） B．（﹣1，0） C．（﹣1，﹣1） D．（﹣2，0）4．（3分）估計的值在（）A．2和3之間 B．3和4之間 C．4和5之間 D．5和6之間5．（3分）如圖所示的長方形陰影區(qū)域的面積是（）A．9 B．12 C．14 D．166．（3分）如圖，桌面上有木條b、c固定，木條a在桌面上繞點O旋轉n°（0＜n＜90）后與b平行，則n=（）A．20 B．30 C．70 D．807．（3分）下列圖形中，周長最長的是（）A． B． C． D．8．（3分）如圖，有下列命題：①若∠1=∠2，則∠D=∠3；②若∠C=∠D，則∠3=∠C；③若∠A=∠F，則∠1=∠2；④若∠1=∠2，∠C=∠D，則DF∥AC，其中正確的個數為（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（每小題3分，共21分）9．（3分）64的立方根為．10．（3分）的相反數是．11．（3分）如果用有序數對（2，6）表示第2單元6號的住戶，那么表示住戶是第1單元5號．12．（3分）若一塊地磚的面積為0.64平方米，則這塊地磚的邊長為米．13．（3分）若點A（m﹣3，m+2）在y軸上，則點A到原點的距離為個單位長度．14．（3分）如圖，AB∥CD，∠D=80°，∠CAD：∠BAC=3：2，則∠CAD=°．15．（3分）如圖，在平面直角坐標系中，半徑均為1個單位長度的半圓O1，半圓O2，半圓O3，…，組成一條平滑的曲線，點P從原點O出發(fā)，沿這條曲線向右運動，速度為每秒個單位長度，則第101秒時，點P的坐標是．三、解答題（本題共8個小題，滿分75分）16．（8分）計算：（5+）﹣．17．（9分）完成下面的證明（在括號中填寫推理理由）如圖，已知∠A=∠F，∠C=∠D，求證：BD∥CE．證明：因為∠A=∠F，所以AC∥DF（），所以∠C+∠=180°（）．因為∠C=∠D，所以∠D+∠=180°（），所以BD∥CE（）．18．（9分）如圖，直線AB，CD相交于點O，射線OM平分∠AOC，ON⊥OM，且∠BON=55°，求∠BOD的度數．19．（9分）已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣9的立方根是2，c是的整數部分，求a+b+c的值．20．（9分）已知A（﹣3，﹣2），B（2，﹣2），C（3，1），D（﹣2，1）四個點．（1）在圖中描出A，B，C，D四個點，并順次連接點A，B，C，D，A．（2）直接寫出線段AB，CD之間的關系．（3）求四邊形ABCD的面積．21．（10分）已知平面直角坐標系中有一點M（m﹣1，2m+3）（1）點M到x軸的距離為1時，M的坐標？（2）點N（5，﹣1）且MN∥x軸時，M的坐標？22．（10分）如圖，EF∥AD，AD∥BC，∠DAC=120°．（1）若AB平分∠DAC，求∠ABC的度數．（2）若∠ACF=20°，求∠BCF的度數．（3）在（2）的條件下，若CE平分∠BCF，求∠CEF的度數．23．（11分）將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點C按如圖所示的方式疊放在一起．（1）若∠DCE=45°，則∠ACB的度數為；（2）若∠ACB=140°，求∠DCE的度數；（3）猜想∠ACB與∠DCE之間存在什么數量關系？并說明理由；（4）當∠ACE＜90°且點E在直線AC的上方時，這兩塊三角尺是否存在AD與BC平行的情況？若存在，請直接寫出∠ACE的值；若不存在，請說明理由．參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共24分）1．（3分）在平面直角坐標系中，點（1，5）所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【分析】根據各象限內點的坐標特征解答即可．【解答】解：點（1，5）所在的象限是第一象限．故選A．【點評】本題考查了各象限內點的坐標的符號特征，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．2．（3分）下列實數中的無理數是（）A．0.7 B． C．π D．﹣8【分析】無理數就是無限不循環(huán)小數，最典型就是π，選出答案即可．【解答】解：∵無理數就是無限不循環(huán)小數，且0.7為有限小數，為有限小數，﹣8為負數，都屬于有理數，π為無限不循環(huán)小數，∴π為無理數．故選：C．【點評】題目考查了無理數的定義，題目整體較簡單，是要熟記無理數的性質，即可解決此類問題．3．（3分）若將點A（1，3）向左平移2個單位，再向下平移4個單位得到點B，則點B的坐標為（）A．（﹣2，﹣1） B．（﹣1，0） C．（﹣1，﹣1） D．（﹣2，0）【分析】根據向左平移橫坐標減，向下平移縱坐標減求解即可．【解答】解：∵點A（1，3）向左平移2個單位，再向下平移4個單位得到點B，∴點B的橫坐標為1﹣2=﹣1，縱坐標為3﹣4=﹣1，∴B的坐標為（﹣1，﹣1）．故選C．【點評】本題考查了坐標與圖形變化﹣平移，平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減．4．（3分）估計的值在（）A．2和3之間 B．3和4之間 C．4和5之間 D．5和6之間【分析】直接利用二次根式的性質得出的取值范圍．【解答】解：∵＜＜，∴的值在4和5之間．故選：C．【點評】此題主要考查了估算無理數大小，正確把握最接近的有理數是解題關鍵．5．（3分）如圖所示的長方形陰影區(qū)域的面積是（）A．9 B．12 C．14 D．16【分析】根據長方形在坐標平面內得到其寬和高，由面積公式可得．【解答】解：由圖形可知該矩形的寬為4﹣1=3，高為4，則長方形的面積為3×4=12，故選：B．【點評】本題主要考查坐標與圖形的面積，根據圖形在坐標平面內的位置得到其寬和高是解題的關鍵．6．（3分）如圖，桌面上有木條b、c固定，木條a在桌面上繞點O旋轉n°（0＜n＜90）后與b平行，則n=（）A．20 B．30 C．70 D．80【分析】木條a在桌面上繞點O旋轉30°（0＜n＜90）后與b平行，利用內錯角相等兩直線平行即可得證．【解答】解：木條a在桌面上繞點O旋轉30°（0＜n＜90）后與b平行，理由為：旋轉30°后，得到一對內錯角都為70°，利用內錯角相等兩直線平行得到a∥b．故選B【點評】此題考查了平行線的性質，熟練掌握平行線的性質是解本題的關鍵．7．（3分）下列圖形中，周長最長的是（）A． B． C． D．【分析】直接利用平移的性質進而分析得出答案．【解答】解：A、由圖形可得其周長為：12cm，B、由圖形可得其周長大于12cm，C、由圖形可得其周長為：12cm，D、由圖形可得其周長為：12cm，故最長的是B．故選：B．【點評】此題主要考查了生活中的平移現象，正確應用平移的性質是解題關鍵．8．（3分）如圖，有下列命題：①若∠1=∠2，則∠D=∠3；②若∠C=∠D，則∠3=∠C；③若∠A=∠F，則∠1=∠2；④若∠1=∠2，∠C=∠D，則DF∥AC，其中正確的個數為（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】根據平行線的判定與性質證明即可．【解答】解：①∵∠1=∠2，∠1=∠4，∴∠2=∠4，∴CE∥DB，∴∠D=∠3，故命題①正確；②若∠C=∠D，不能得出∠3=∠C，故命題②錯誤；③若∠A=∠F，則AC∥DF，不能得出∠1=∠2，故命題③錯誤；④若∠1=∠2，由①可得∠D=∠3，∵∠C=∠D，∴∠3=∠C，∴DF∥AC，∴∠F=∠A，故命題④正確．故選B．【點評】主要考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．掌握平行線的判定與性質是解題的關鍵．二、填空題（每小題3分，共21分）9．（3分）64的立方根為4．【分析】利用立方根定義計算即可得到結果．【解答】解：64的立方根是4．故答案為：4．【點評】此題考查了立方根，熟練掌握立方根的定義是解本題的關鍵．10．（3分）的相反數是﹣2．【分析】根據負數的絕對值等于它的相反數解答．【解答】解：2﹣的相反數是﹣2．故答案為：﹣2．【點評】本題考查了實數的性質，主要利用了負數的絕對值等于它的相反數，是基礎題．11．（3分）如果用有序數對（2，6）表示第2單元6號的住戶，那么（1，5）表示住戶是第1單元5號．【分析】根據有序數對（2，6）表示第2單元6號的住戶，得出數字對應情況，進而得出答案．【解答】解：∵用有序數對（2，6）表示第2單元6號的住戶，∴（1，5）表示住戶是第1單元5號．故答案為：（1，5）．【點評】此題主要考查了坐標確定位置，正確得出有序實數對的意義是解題關鍵．12．（3分）若一塊地磚的面積為0.64平方米，則這塊地磚的邊長為0.8米．【分析】根據正方形的面積公式可得正方形的邊長是米，再計算出結果即可．【解答】解：邊長：=0.8（米）．故答案為：0.8．【點評】此題主要考查了算術平方根，關鍵是正確掌握算術平方根的意義，進行計算．13．（3分）若點A（m﹣3，m+2）在y軸上，則點A到原點的距離為5個單位長度．【分析】根據y軸上點的橫坐標等于零，y軸上點到遠點的距離是縱坐標的絕對值，可得答案．【解答】解：由點A（m﹣3，m+2）在y軸上，得m﹣3=0，解得m=3．由A（m﹣3，m+2）在y軸上，則點A到原點的距離為3+2=5個單位長度，故答案為：5．【點評】本題考查了點的坐標，利用y軸上點的橫坐標等于零得出方程是解題關鍵．14．（3分）如圖，AB∥CD，∠D=80°，∠CAD：∠BAC=3：2，則∠CAD=60°．【分析】根據兩直線平行，同旁內角互補求出∠BAD，再根據比例求解即可．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠BAD=180°﹣∠D=180°﹣80°=100°，∵∠CAD：∠BAC=3：2，∴∠CAD=100°×=60°．故答案為：60．【點評】本題考查了平行線的性質，角的計算，熟記性質并準確識圖是解題的關鍵．15．（3分）如圖，在平面直角坐標系中，半徑均為1個單位長度的半圓O1，半圓O2，半圓O3，…，組成一條平滑的曲線，點P從原點O出發(fā)，沿這條曲線向右運動，速度為每秒個單位長度，則第101秒時，點P的坐標是（101，1）．【分析】根據圖象可得移動4次圖象完成一個循環(huán)，從而可得出點P101的坐標．【解答】解：半徑為1個單位長度的半圓的周長為：×2π×1=π，∵點P從原點O出發(fā)，沿這條曲線向右運動，速度為每秒個單位長度，∴點P1秒走個半圓，當點P從原點O出發(fā)，沿這條曲線向右運動，運動時間為1秒時，點P的坐標為（1，1），當點P從原點O出發(fā)，沿這條曲線向右運動，運動時間為2秒時，點P的坐標為（2，0），當點P從原點O出發(fā)，沿這條曲線向右運動，運動時間為3秒時，點P的坐標為（3，﹣1），當點P從原點O出發(fā)，沿這條曲線向右運動，運動時間為4秒時，點P的坐標為（4，0），當點P從原點O出發(fā)，沿這條曲線向右運動，運動時間為5秒時，點P的坐標為（5，1），當點P從原點O出發(fā)，沿這條曲線向右運動，運動時間為6秒時，點P的坐標為（6，0），…，∵101÷4=25…1，∴P101的坐標是（101，1），故答案為：（101，1）．【點評】此題考查了點的規(guī)律變化，解答本題的關鍵是仔細觀察圖象，得到點的變化規(guī)律，解決問題．三、解答題（本題共8個小題，滿分75分）16．（8分）計算：（5+）﹣．【分析】先進行二次根式的乘法運算，然后合并即可．【解答】解：原式=5+2﹣=4+2．【點評】本題考查了二次根式的混合運算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進行二次根式的乘除運算，再合并即可．在二次根式的混合運算中，如能結合題目特點，靈活運用二次根式的性質，選擇恰當的解題途徑，往往能事半功倍．17．（9分）完成下面的證明（在括號中填寫推理理由）如圖，已知∠A=∠F，∠C=∠D，求證：BD∥CE．證明：因為∠A=∠F，所以AC∥DF（內錯角相等，兩直線平行），所以∠C+∠CED=180°（兩直線平行，同旁內角互補）．因為∠C=∠D，所以∠D+∠CED=180°（等量代換），所以BD∥CE（同旁內角互補，兩直線平行）．【分析】根據平行線的判定得出AC∥DF，根據平行線的性質得出∠C+∠CED=180°，求出∠D+∠CDE=180°，根據平行線的判定得出即可．【解答】證明：∵∠A=∠F，∴AC∥DF（內錯角相等，兩直線平行），∴∠C+∠CED=180°（兩直線平行，同旁內角互補）．∵∠C=∠D，∴∠D+∠CDE=180°（等量代換），∴BD∥CE（同旁內角互補，兩直線平行），故答案為：內錯角相等，兩直線平行，CED，兩直線平行，同旁內角互補，CED，等量代換，同旁內角互補，兩直線平行．【點評】本題考查了平行線的性質和判定，能熟練地運用定理進行推理是解此題的關鍵，注意：平行線的性質有：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內錯角相等，③兩直線平行，同旁內角互補，反之亦然．18．（9分）如圖，直線AB，CD相交于點O，射線OM平分∠AOC，ON⊥OM，且∠BON=55°，求∠BOD的度數．【分析】首先根據垂線的定義和已知條件求出∠AOM的度數，根據角平分線的定義求出∠AOC的度數，根據對頂角相等的性質即可得出所求．【解答】解：∵ON⊥OM，∴∠MON=90°，∵∠BON=55°，∴∠AOM=180°﹣90°﹣55°=35°，∵射線OM平分∠AOC，∴∠AOC=2∠AOM=70°，∴∠BOD=∠AOC=70°．【點評】本題考查的是鄰補角的概念、對頂角相等的性質以及角平分線的定義，求出∠AOC的度數是解決問題的關鍵．19．（9分）已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣9的立方根是2，c是的整數部分，求a+b+c的值．【分析】首先根據平方根與立方根的概念可得2a﹣1與3a+b﹣9的值，進而可得a、b的值；接著估計的大小，可得c的值；進而可得a+b+c，根據平方根的求法可得答案．【解答】解：根據題意，可得2a﹣1=9，3a+b﹣9=8；故a=5，b=2；又∵2＜＜3，∴c=2，∴a+b+c=5+2+2=9．【點評】此題主要考查了平方根、立方根、算術平方根的定義及無理數的估算能力，掌握二次根式的基本運算技能，靈活應用．“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．20．（9分）已知A（﹣3，﹣2），B（2，﹣2），C（3，1），D（﹣2，1）四個點．（1）在圖中描出A，B，C，D四個點，并順次連接點A，B，C，D，A．（2）直接寫出線段AB，CD之間的關系．（3）求四邊形ABCD的面積．【分析】（1）根據A（﹣3，﹣2），B（2，﹣2），C（3，1），D（﹣2，1），在圖中描出A，B，C，D四個點，并順次連接點A，B，C，D，A即可．（2）根據圖示，寫出線段AB，CD之間的位置關系和數量關系即可．（3）根據平行四邊形的面積=底×高，求出四邊形ABCD的面積是多少即可．【解答】解：（1）．（2）AB，CD之間的關系是：AB∥CD且AB=CD．（3）[2﹣（﹣3）]×[1﹣（﹣2）]=5×3=15答：四邊形ABCD的面積是15．【點評】此題主要考查了坐標與圖形的性質的應用，以及平行四邊形的面積的求法，要熟練掌握．21．（10分）已知平面直角坐標系中有一點M（m﹣1，2m+3）（1）點M到x軸的距離為1時，M的坐標？（2）點N（5，﹣1）且MN∥x軸時，M的坐標？【分析】（1）根據題意可知2m+3的絕對值等于1，從而可以得到m的值，進而得到件M的坐標；（2）根據題意可知點M的縱坐標等于點N的縱坐標，從而可以得到m的值，進而得到件M的坐標．【解答】解：（1）∵點M（m﹣1，2m+3），點M到x軸的距離為1，∴|2m+3|=1，解得，m=﹣1或m=﹣2，當m=﹣1時，點M的坐標為（﹣2，1），當m=﹣2時，點M的坐標為（﹣3，﹣1）；（2）∵點M（m﹣1，2m+3），點N（5，﹣1）且MN∥x軸，∴2m+3=﹣1，解得，m=﹣2，故點M的坐標為（﹣3，﹣1）．【點評】本題考查點的坐標，解題的關鍵是明確題意，求出m的值．22．（10分）如圖，EF∥AD，AD∥BC，∠DAC=120°．（1）若AB平分∠DAC，求∠ABC的度數．（2）若∠ACF=20°，求∠BCF的度數．（3）在（2）的條件下，若CE平分∠BCF，求∠CEF的度數．【分析】（1）根據角平分線的定義，可得∠DAB的度數，再根據平行線的性質，即可得出∠ABC的度數；（2）根據平行線的性質，即可得出∠ACB的度數，再根據角的和差關系，即可得到∠BCF的度數；（3）根據角平分線的定義，可得∠BCE的度數，再根據平行線的性質，即可得出∠CEF的度數．【解答】解：（1）∵AB平分∠DAC，∠DAC=120°，∴∠DAB=60°，又∵AD∥BC，∴∠ABC=∠DAB=60°；（2）∵AD∥BC，∠DAC=120°，∴∠ACB=180°﹣120°=60°，又∵∠ACF=20°，∴∠BCF=60°﹣20°=40°；（3）∵CE平分∠BCF，∴∠BCE=∠BCF=20°，又∵EF∥AD，AD∥BC，∴EF∥BC，∴∠CEF=∠BCE=20°．【點評】本題主要考查了平行線的性質以及角平分線的定義的運用，解題時注意：兩直線平行，內錯角相等；兩直線平行，同旁內角互補．23．（11分）將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點C按如圖所示的方式疊放在一起．（1）若∠DCE=45°，則∠ACB的度數為135°；（2）若∠ACB=140°，求∠DCE的度數；（3）猜想∠ACB與∠DCE之間存在什么數量關系？并說明理由；（4）當∠ACE＜90°且點E在直線AC的上方時，這兩塊三角尺是否存在AD與BC平行的情況？若存在，請直接寫出∠ACE的值；若不存在，請說明理由．【分析】（1）根據∠DCE和∠ACD的度數，求得∠ACE的度數，再根據∠BCE求得∠ACB的度數；（2）根據∠BCE和∠ACB的度數，求得∠ACE的度數，再根據∠ACD求得∠DCE的度數；（3）根據∠ACE=90°﹣∠DCE以及∠ACB=∠ACE+90°，進行計算即可得出結論；（4）當CB∥AD時，根據平行線的性質即可解決問題；【解答】解：（1）∵∠DCE=45°，∠ACD=90°∴∠ACE=45°∵∠BCE=90°∴∠ACB=90°+45°=135°故答案為：135°；（2）∵∠ACB=140°，∠ECB=90°∴∠ACE=140°﹣90°=50°∴∠DCE=90°﹣∠ACE=90°﹣50°=40°；（3）猜想：∠ACB+∠DCE=180°理由如下：∵∠ACE=90°﹣∠DCE又∵∠ACB=∠ACE+90°∴∠ACB=90°﹣∠DCE+90°=180°﹣∠DCE即∠ACB+∠DCE=180°；（4）15°、30°、45°；理由：當CB∥AD時，∠ACE=30°；【點評】本題主要考查了平行線的性質，以及直角三角形的性質，解題時注意分類討論思想的運用，分類時注意不能重復，也不能遺漏．商丘市七年級下學期期中考試數學試卷（三）一、選擇題1、在以下實數，，1.732，中，無理數有（

）A、4個B、3個C、2個D、1個2、下列命題正確的是（

）A、如果兩個角相等，那么這兩個角是對頂角B、直線外一點和直線上的點連線，垂線最短C、平面內經過一點有且只有一條直線與已知直線平行D、平面內經過一點有且只有一條直線與已知直線垂直3、﹣27的立方根是（

）A、﹣3B、+3C、±3D、±94、的平方根是（

）A、﹣B、C、±D、5、如圖，在所標識的角中，同位角是（

）A、∠1和∠2B、∠1和∠3C、∠1和∠4D、∠2和∠36、如圖，已知直線AB∥CD，∠GEB的平分線EF交CD于點F，∠1=40°，則∠2等于（

）A、130°B、140°C、150°D、160°7、已知：如圖，AB⊥CD，垂足為O，EF為過點O的一條直線，則∠1與∠2的關系一定成立的是（

）A、相等B、互余C、互補D、互為對頂角8、已知點P位于y軸的右側，距y軸5個單位長度，位于x軸上方，距x軸6個單位長度，則點P的坐標是（

）A、（﹣5，6）B、（6，5）C、（﹣6，5）D、（5，6）9、點M（﹣3，﹣5）是由N先向上平移4個單位，再向左平移3個單位而得到，則點N的坐標為（

）A、（0，﹣9）B、（﹣6，﹣1）C、（1，﹣2）D、（1，﹣8）10、一只跳蚤在第一象限及x軸、y軸上跳動，在第一秒鐘，它從原點跳動到（0，1），然后接著按圖中箭頭所示方向跳動[即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…]，且每秒跳動一個單位，那么第35秒時跳蚤所在位置的坐標是（

）A、（4，0）B、（5，0）C、（0，5）D、（5，5）二、填空題11、的算術平方根是________，﹣2的相反數是________，的絕對值是________12、若點P（2m+4，3m+3）在x軸上，則點P的坐標為________．13、如圖所示：直線AB與CD相交于O，已知∠1=30°，OE是∠BOC的平分線，則∠2=________°，∠3=________°．14、平方根是其本身的數是________，立方根是其本身的數是________，平方是其本身的數是________．15、把命題“對頂角相等”改寫成“如果…那么…”的形式：________．16、已知≈3.788，則≈________，≈________．17、若=2﹣x，則x的取值范圍是________；若3+的小數部分是m，3﹣的小數部分是n，則m+n=________．18、已知點A（﹣2，3），則點A關于x軸的對稱點A1的坐標為________；關于y軸對稱點A2的坐標為________，關于原點的對稱點A3的坐標為________．19、若y=﹣2，則（x+y）4=________．20、如圖a是長方形紙帶，∠DEF=20°，將紙帶沿EF折疊成圖b，再沿BF折疊成圖c，則圖c中的∠CFE的度數是________度．三、計算21、計算與解方程(1)++(2)（﹣）2﹣|1﹣|+﹣5(3)求x值：（3x+1）2=16(4)（x﹣2）3﹣1=﹣28．四、解答題22、已知一個正數的平方根分別是2a﹣7與﹣a+2，求這個數．23、已知a，b，c在數軸上對應點的位置如圖所示，化簡：|a|﹣|a+b|﹣+|b﹣c|．24、按要求畫圖：(1)作BE∥AD交DC于E；(2)連接AC，作BF∥AC交DC的延長線于F；(3)作AG⊥DC于G．25、如圖，已知∠1=70°，∠2=50°，∠D=70°，AE∥BC，求∠C的度數．26、已知：如圖，點D、E、F分別在△ABC的三邊上，且EF∥AC，∠1=∠C，∠2=∠3．求證：AB∥DF．27、如圖，在邊長均為1個單位的正方形網格圖中，建立了直角坐標系xOy，按要求解答下列問題：(1)寫出△ABC三個頂點的坐標；(2)畫出△ABC向右平移6個單位后的圖形△A1B1C1；(3)求△ABC的面積．答案解析部分一、選擇題1、【答案】C【考點】無理數【解析】【解答】解：無理數有：，共2個．故選C．【分析】無理數就是無限不循環(huán)小數，根據定義即可判斷．2、【答案】D【考點】命題與定理【解析】【解答】解：A、相等的角不一定是對頂角，故錯誤；B、直線外一點和直線上的點連線，垂線段最短，故錯誤；C、平面內經過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，故錯誤；D、平面內經過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，正確，故選：D．【分析】利用對頂角的定義、平行線的性質等知識分別判斷后即可確定正確的選項．3、【答案】A【考點】立方根【解析】【解答】解：﹣27的立方根是﹣3，故選A【分析】利用立方根定義計算即可得到結果．4、【答案】C【考點】平方根【解析】【解答】解：∵=，∴的平方根是±．故選C．【分析】根據平方根的定義，求數a的平方根，也就是求一個數x，使得x2=a，則x就是a的平方根．5、【答案】C【考點】同位角、內錯角、同旁內角【解析】【解答】解：根據同位角、鄰補角、對頂角的定義進行判斷，A、∠1和∠2是鄰補角，故A錯誤；B、∠1和∠3是鄰補角，故B錯誤；C、∠1和∠4是同位角，故C正確；D、∠2和∠3是對頂角，故D錯誤．故選：C．【分析】同位角就是：兩個角都在截線的同旁，又分別處在被截的兩條直線同側的位置的角．6、【答案】D【考點】平行線的性質【解析】【解答】解：∵AB∥CD，∴∠GEB=∠1=40°，∵EF為∠GEB的平分線，∴∠FEB=∠GEB=20°，∴∠2=180°﹣∠FEB=160°．故選D．【分析】根據平行線的性質可得∠GEB=∠1=40°，然后根據EF為∠GEB的平分線可得出∠FEB的度數，根據兩直線平行，同旁內角互補即可得出∠2的度數．7、【答案】B【考點】余角和補角，對頂角、鄰補角，垂線【解析】【解答】解：圖中，∠2=∠COE（對頂角相等），又∵AB⊥CD，∴∠1+∠COE=90°，∴∠1+∠2=90°，∴兩角互余．故選：B．【分析】根據圖形可看出，∠2的對頂角∠COE與∠1互余，那么∠1與∠2就互余．8、【答案】D【考點】坐標確定位置【解析】【解答】解：∵點P位于y軸的右側，距y軸5個單位長度，位于x軸上方，距x軸6個單位長度，∴點P的坐標是（5，6）．故選D．【分析】根據點P位于y軸的右側，距y軸5個單位長度，位于x軸上方，距x軸6個單位長度，可以得到點P的坐標，從而可以解答本題．9、【答案】A【考點】坐標與圖形變化-平移【解析】【解答】解：點M（﹣3，﹣5）是由N先向上平移4個單位，再向左平移3個單位而得到，則點N的坐標為（﹣3+3，﹣5﹣4），即（0，﹣9），故選：A．【分析】根據橫坐標，右移加，左移減；縱坐標，上移加，下移減進行計算即可．10、【答案】B【考點】點的坐標【解析】【解答】解：跳蚤運動的速度是每秒運動一個單位長度，（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）用的秒數分別是1秒，2秒，3秒，到（2，0）用4秒，到（2，2）用6秒，到（0，2）用8秒，到（0，3）用9秒，到（3，3）用12秒，到（4，0）用16秒，依此類推，到（5，0）用35秒．故第35秒時跳蚤所在位置的坐標是（5，0）．故選：B．【分析】由題目中所給的質點運動的特點找出規(guī)律，即可解答．二、<b>填空題</b>11、【答案】2①2﹣②2【考點】平方根，算術平方根，立方根【解析】【解答】解：=4，4的算術平方根是2，﹣2的相反數是2﹣，=﹣2的絕對值是2，故答案為：2；2﹣；2．【分析】利用立方根、算術平方根，相反數的定義，以及絕對值的代數意義計算即可得到結果．12、【答案】（2，0）【考點】點的坐標【解析】【解答】解：∵點P（2m+4，3m+3）在x軸上，∴3m+3=0，∴m=﹣1，∴2m+4=2，∴點P的坐標為（2，0），故答案為（2，0）．【分析】根據x軸上點的坐標的特點y=0，計算出m的值，從而得出點P坐標．13、【答案