八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第8章一元一次不等式章節(jié)訓(xùn)練考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、下列不等式不能化成x＞－2的是（

）A．x＋4＞2 B．x－1＞－3 C．－2x＞－4 D．2x＞－42、若是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值為（

）A． B．3 C． D．13、不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．4、下列各式中，是一元一次不等式的是（

）A．5－3＜8 B．2x－1＜ C．≥8 D．＋2x≤185、若，且，則a的取值范圍是（

）A． B． C． D．6、若關(guān)于的一元一次不等式組的解集為，且關(guān)于的方程的解為非負(fù)整數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)的和為（

）A．2 B．7 C．11 D．107、已知8x＋1＜－2x，則下列各式中正確的是（

）A．10x＋1＞0 B．10x＋1＜0 C．8x－1＞2x D．10x＞－18、若，則下列式子中錯(cuò)誤的是（

）A． B． C． D．9、如果關(guān)于x的分式方程的解為整數(shù)，且關(guān)于y的不等式組有解，則符合條件的所有整數(shù)a的和為（

）A．－1 B．0 C．1 D．410、現(xiàn)有甲、乙兩種運(yùn)輸車將46噸物資運(yùn)往A地．甲種運(yùn)輸車載重5噸，乙種運(yùn)輸車載重4噸，每種車都不能超載．已安排甲種車5輛，要一次性完成該物資的運(yùn)輸，則至少安排乙種車（

）輛．A．5 B．6 C．7 D．8第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、一次中學(xué)生憲法知識(shí)競(jìng)賽中共有20道題，每一題答對(duì)得5分，答錯(cuò)或不答都扣3分．若小麗答了所有的題，要想獲得優(yōu)勝獎(jiǎng)（75分及以上），則她至少要答對(duì)_____道題．2、不等式組的解集為_________．3、已知關(guān)于，的方程組，其中，給出下列命題：①當(dāng)時(shí)，，的值互為相反數(shù)；②是方程組的解；③當(dāng)時(shí)，方程組的解也是方程的解；④若，則．其中正確命題的序號(hào)是__．（把所有正確命題的序號(hào)都填上）4、“a與b的2倍的和大于1”用不等式可表示為________．5、關(guān)于x的一元一次不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示，則這個(gè)不等式可以是______．（寫出一個(gè)符合要求的不等式即可）三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、指出他們的錯(cuò)誤在哪里：(1)甲在不等式－10＜0的兩邊都乘－1，得到10＜0；(2)乙在不等式2x＞5x兩邊同除以x，得到2＞5．2、巴蜀中學(xué)兩江校區(qū)和魯能校區(qū)聯(lián)合準(zhǔn)備重慶市中學(xué)生新年文藝匯演．準(zhǔn)備參加匯演的學(xué)生共102人（其中魯能校區(qū)人數(shù)多于兩江校區(qū)人數(shù)，且魯能校區(qū)人數(shù)不足100人），按要求準(zhǔn)備統(tǒng)一購買服裝（一人買一套）參加演出，下面是服裝廠給出的演出服裝的價(jià)格表：購買服裝的套數(shù)1套至50套50套至100套100套及以上每套服裝的價(jià)格80元70元60元如果兩校區(qū)分別單獨(dú)購買服裝，一共應(yīng)付7500元．(1)如果兩校區(qū)聯(lián)合起來購買服裝，那么比各自單獨(dú)購買服裝共可以節(jié)省多少錢？(2)兩江校區(qū)和魯能校區(qū)各有多少學(xué)生準(zhǔn)備參加演出？(3)如果魯能校區(qū)有7名參加演出的同學(xué)臨時(shí)接到通知將參加某大學(xué)的自主招生考試而不能參加演出，那么你認(rèn)為有幾種購買方案，通過比較，你該如何購買服裝才能最省錢？3、（1）解方程組：；（2）解不等式組4、某單位在疫情期間用6000元購進(jìn)、兩種口罩1100個(gè)，購買種口罩與購買種口罩的費(fèi)用相同，且種口罩的單價(jià)是種口罩單價(jià)的1.2倍；(1)求，兩種口罩的單價(jià)各是多少元？(2)隨著口罩供應(yīng)量不斷充足，、兩種口罩的進(jìn)價(jià)都下降了，若計(jì)劃用不超過9000元的資金再次購進(jìn)、兩種口罩共2800個(gè)，求種口罩最多能購進(jìn)多少個(gè)？5、解不等式組．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】分別解不等式進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A．x＋4＞2，兩邊同減4得x＞－2，不符合題意；B．x－1＞－3，兩邊同加1得x＞－2，不符合題意；C．－2x＞－4，兩邊同除以－2得x＜2，符合題意；D．2x＞－4，兩邊同除以2得x＞－2，不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是正確掌握不等式的性質(zhì)計(jì)算．2、A【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的定義，可列方程和不等式，即可求m的值．【詳解】解：∵是關(guān)于x的一元一次方程，∴，解得，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的定義，絕對(duì)值，利用一元一次方程的定義解決問題是本題的關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】首先解出兩個(gè)不等式的解集，再根據(jù)大小小大中間找確定不等式組的解集．【詳解】解：由得：由得：綜合得：故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次不等式組的解法，關(guān)鍵是正確確定兩個(gè)不等式的解集．4、D【解析】【分析】一元一次不等式必須具備三個(gè)條件：（1）只含有一個(gè)未知數(shù)；（2）未知數(shù)的最高次數(shù)是1；（3）分母中不含有未知數(shù)，即不等號(hào)兩邊都是整式．根據(jù)一元一次不等式的定義逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】A：不含有未知數(shù)，不是一元一次不等式，故本選項(xiàng)不符合題意；B：不是整式，故本選項(xiàng)不符合題意；C：不是整式，故本選項(xiàng)不符合題意；D：是只含有1個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1，用不等號(hào)連接的整式，是一元一次不等式，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式的定義，一元一次不等式必須具備三個(gè)條件：（1）只含有一個(gè)未知數(shù)；（2）未知數(shù)的最高次數(shù)是1；（3）分母中不含有未知數(shù)，即不等號(hào)兩邊都是整式．5、A【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)求解即可．【詳解】解：∵，且，∴a-3<0，∴a<3，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)：①把不等式的兩邊都加(或減去)同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變；②不等式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；③不等式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．6、B【解析】【分析】先解關(guān)于的一元一次不等式組，再根據(jù)其解集是，得小于5；再解方程，根據(jù)其有非負(fù)整數(shù)解，得出的值，再求積即可．【詳解】解：由，得：，由，得：，不等式組的解集為，，解得；解關(guān)于的方程得：，方程的解為非負(fù)整數(shù)，或3或6或9，解得或2或3.5或5，所以符合條件的所有整數(shù)的和，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次不等式組及一元一次方程的解，熟練掌握各自的解法是解本題的關(guān)鍵．7、B【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：由不等式性質(zhì)得，在不等式8x＋1＜－2x的兩邊同加上2x，不等號(hào)的方向不變，即10x＋1＜0．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式的性質(zhì)是解答的關(guān)鍵，注意符號(hào)的變化．8、C【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)逐項(xiàng)分析判斷即可【詳解】解：A.，，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；B.，，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；C.，故該選項(xiàng)不正確，符合題意；D.，，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；故選C【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的基本性質(zhì)，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．不等式的性質(zhì)：不等式的基本性質(zhì)1：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；不等式的基本性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式的基本性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．9、A【解析】【分析】先解分式方程，根據(jù)分式方程有整數(shù)解求解的值，再根據(jù)一元一次不等式組有解，求解的取值范圍，從而可得答案.【詳解】解：關(guān)于x的分式方程的解為整數(shù)，則或解得：或或或又則即所以或或由①得：由②得：關(guān)于y的不等式組有解，綜上：或符合條件的所有整數(shù)a的和為故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是分式方程的整數(shù)解，根據(jù)一元一次不等式組有解求解參數(shù)的取值范圍，掌握“解分式方程及分式方程的整數(shù)解的含義，一元一次不等式組有解的含義”是解本題的關(guān)鍵.10、B【解析】【分析】現(xiàn)用甲，乙兩種運(yùn)輸車將46噸抗旱物資運(yùn)往災(zāi)區(qū)，此題的等量關(guān)系是：甲種車運(yùn)輸物資數(shù)＋乙種車運(yùn)輸物資數(shù)≥46噸．設(shè)甲種運(yùn)輸車至少應(yīng)安排x輛，根據(jù)不等關(guān)系就可以列出不等式，求出x的值．【詳解】解：設(shè)乙種車安排了x輛，4x+5×5≥46解得x≥．因?yàn)閤是正整數(shù)，所以x最小值是6．則乙種車至少應(yīng)安排6輛．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，理解汽車的載重量與貨物的數(shù)量之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．二、填空題1、17【解析】【分析】設(shè)小麗至少答對(duì)道題，則得分為分，失分為分，再列不等式即可.【詳解】解：設(shè)小麗至少答對(duì)道題，則解得：為正整數(shù)，所以的最小值為17，答：小麗至少答對(duì)道題.故答案為：17【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次不等式的應(yīng)用，理解題意列出不等式是解本題的關(guān)鍵.2、故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，找到題目蘊(yùn)含的不等關(guān)系，并據(jù)此列出不等式．7．﹣2＜x＜4【解析】【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，然后取交集，即可解題．【詳解】解：解不等式5x＜20，得：x＜4，解不等式2x﹣1＜3x+1，得：x＞﹣2，則不等式組的解集為﹣2＜x＜4，故答案為：﹣2＜x＜4．【點(diǎn)睛】本題考察了解不等式組的知識(shí)，在取交集時(shí)牢記口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了來確定不等式組的解集．3、①③④【解析】【分析】①先求出方程組的解，把代入求出、即可；②把代入，求出的值，再根據(jù)判斷即可；③求出方程組的解，再代入方程，看看方程左右兩邊是否相等即可；④根據(jù)和求出，求出，再求出的范圍即可．【詳解】解方程組得：，①當(dāng)時(shí)，，，所以、互為相反數(shù)，故①正確；②把代入得：，解得：，，此時(shí)不符合，故②錯(cuò)誤；③當(dāng)時(shí)，，，方程組的解是，把，代入方程得：左邊右邊，即當(dāng)時(shí)，方程組的解也是方程的解，故③正確；④，，即，，，，，，故④正確；故答案為：①③④．【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，二元一次方程組的解，一元一次方程的解，解不等式組等知識(shí)點(diǎn)，能求出方程組的解是解此題的關(guān)鍵．4、a+2b＞1【解析】【分析】與的2倍即為，再用不等號(hào)連接即得答案．【詳解】解：由題意得：“與的2倍的和大于1”用不等式表示為．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)不等關(guān)系列出不等式，屬于應(yīng)知應(yīng)會(huì)題型，正確理解題意是關(guān)鍵．5、x＜-4（答案不唯一）【解析】【分析】“＞”空心圓點(diǎn)向右畫折線，“≥”實(shí)心圓點(diǎn)向右畫折線，“＜”空心圓點(diǎn)向左畫折線，“≤”實(shí)心圓點(diǎn)向左畫折線．【詳解】解：由圖示可看出，從-4出發(fā)向左畫出的折線且表示-4的點(diǎn)是空心圓，表示x<-4；故答案為：x<-4（答案不唯一）【點(diǎn)睛】此題主要考查的是在數(shù)軸上表示不等式的解集．不等式的解集在數(shù)軸上表示的方法：＞，≥向右畫；＜，≤向左畫，在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．三、解答題1、(1)見解析(2)見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)不等式的性質(zhì)解答即可；（2）根據(jù)不等式的性質(zhì)解答即可，注意x的正負(fù)．(1)解：甲在不等式－10＜0的兩邊都乘－1，應(yīng)得到10＞0；(2)解：乙在不等式2x＞5x兩邊同除以x，若x＞0，則2＞5（即原不等式不成立），若x＜0，則5＞2．【點(diǎn)睛】本題考查不等式的性質(zhì)，熟知不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向要改變是解答的關(guān)鍵．2、(1)1380元(2)兩江校區(qū)有學(xué)生36人，則魯能校區(qū)有學(xué)生66人．(3)兩校聯(lián)合起來選擇按60元每套一次購買100套服裝最省錢．【解析】【分析】（1）根據(jù)：“節(jié)省費(fèi)用＝單獨(dú)購買服裝總費(fèi)用﹣聯(lián)合起來購買服裝總費(fèi)用”列式計(jì)算；（2）由兩學(xué)校分別單獨(dú)購買時(shí)的相等關(guān)系：“甲校購買服裝總費(fèi)用+乙校購買服裝總費(fèi)用＝共付費(fèi)用”，列方程可得；（3）有三種方案：各自購買、聯(lián)合購買95套，購買100套，分別計(jì)算、比較可得．(1)若兩校聯(lián)合起來購買服裝，那么比各自購買服裝共可以節(jié)?。?500﹣60×102＝1380（元）；(2)設(shè)兩江校區(qū)有學(xué)生x人，則魯能校區(qū)有學(xué)生（102﹣x）人,依題意，,解得，經(jīng)檢驗(yàn)x＝36符合題意．則答：兩江校區(qū)有學(xué)生36人，則魯能校區(qū)有學(xué)生66人．(3)方案一：各自購買服裝需36×80+59×70＝7010（元）；方案二：聯(lián)合購買服裝需（36+59）×70＝6650（元）；方案三：購買100套：60×100=6000（元）綜上所述：因?yàn)?010＞6650>6000所以應(yīng)該兩校聯(lián)合起來選擇按60元每套一次購買100套服裝最省錢．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，一元一次不等式組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要理清題意，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．3、（1）；（2