第4頁共4頁封封第3頁共4頁期末考試試卷參考答案B卷學(xué)年學(xué)期：B卷課程名稱：《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》適用專業(yè)：（滿分：100分時(shí)間：120分鐘）題號(hào)一二三四總分合分人得分得分評(píng)卷人一、單項(xiàng)選擇題（本大題共15小題，每小題2分，共30分）在每小題列出的備選項(xiàng)中選擇符合題目要求的，請(qǐng)將其代碼填涂在答題卡上相應(yīng)的位置，錯(cuò)涂、多涂或未涂均無分。1．設(shè)，則（） A．0.3 B．0.2 C．0.1 D．0.42．已知?jiǎng)t（） A． B． C． D．3．連續(xù)型隨機(jī)變量的分布函數(shù)一定是（） A．連續(xù)函數(shù) B．周期函數(shù) C．奇函數(shù) D．偶函數(shù)4．設(shè)是連續(xù)型隨機(jī)變量的分布函數(shù)，則下列結(jié)論中不正確的是（） A．是不減函數(shù) B．不是不減函數(shù) C． D．是右連續(xù)的5．若隨機(jī)變量，，則（） A． B． C． D．6．設(shè)隨機(jī)變量事件的分布函數(shù)為，則的分布函數(shù)為（） A． B． C． D．7．設(shè)當(dāng)事件和同時(shí)發(fā)生時(shí)，事件必發(fā)生，則下列選項(xiàng)正確的是（） A． B． C． D．8．將3個(gè)人以相同的概率分配到4個(gè)房間的每一間中，恰有3個(gè)房間各有一人的概率為（） A． B． C． D．9．事件中任意兩個(gè)事件相互獨(dú)立是事件相互獨(dú)立的（） A．充要條件 B．必要條件 C．充分條件 D．既不充分也不必要條件得分評(píng)卷人10．設(shè)，則下面各式中正確的是（） A． B． C． D．11．設(shè)是兩個(gè)事件，且,則（） A．事件包含事件 B．事件包含事件 C．事件相互對(duì)立 D．事件相互獨(dú)立12．設(shè)總體，是來自總體的容量為的樣本，則（） A．1 B．2 C．3 D．413．設(shè)事件互不相容，且，則有（） A． B． C． D．14．設(shè)總體，未知，且，是來自總體的容量為的樣本，則的矩法估計(jì)量為（） A． B． C． D．15．設(shè)隨機(jī)變量服從參數(shù)為的泊松分布，且,則（） A．1 B．2 C．3 D．4二、判斷題（本大題共5小題，每小題2分，共10分）判斷正誤，正確代碼為A，錯(cuò)誤代碼為B，請(qǐng)將正確的答案代碼涂在答題卡相應(yīng)的題號(hào)下。16．若相互獨(dú)立，則未必相互獨(dú)立. （）17．設(shè)樣本空間，事件，則. （）18．概率為1的事件一定是必然事件. （）19．設(shè)為常數(shù)，是隨機(jī)變量的分布函數(shù)，若，則. （）20．正態(tài)分布中體的均值的矩法估計(jì)值是樣本的均值.（）得分評(píng)卷人三、填空題（本大題共5小題，每小題2分，共10分）請(qǐng)?jiān)诿啃☆}的空格中填上正確答案，錯(cuò)填、不填均無分。21．設(shè),且互不相容，則=22．設(shè)隨機(jī)變量服從區(qū)間上的均勻分布，則23．設(shè)隨機(jī)變量的密度函數(shù)為，則24．設(shè)隨機(jī)變量相互獨(dú)立，，則.X012345P0.10.130.30.170.250.0525．設(shè)隨機(jī)變量的分布列為則得分評(píng)卷人四、計(jì)算題（本大題共5小題，每小題10分，共50分）26．設(shè)，求：1）.2）.27．設(shè)總體，其中是未知參量，若樣本的觀測(cè)值為，求的矩法估計(jì)值.28．設(shè)總體的均值為,方差,證明：（1）樣本均值是總體均值的無偏估計(jì).（2）樣本方差是總體方差的無偏估計(jì).29．設(shè)隨機(jī)變量的密度函數(shù)為（1）確定待定系數(shù)A；（2）分別求落在和內(nèi)的概率.30．從總體中抽取三個(gè)樣本，證明：（1）都是總體的均值的無偏估計(jì)；（2）比較哪個(gè)更有效.一、單項(xiàng)選擇題（本大題共15小題，每小題2分，共30分）1．A 2．A 3．A 4．B 5．B6．B 7．D 8．B 9．B 10．B11．D 12．A 13．A 14．B 15．B二、判斷題（本大題共5小題，每小題2分，共10分）16．B 17．A 18．B 19．A 20．A三、填空題（本大題共5小題，每小題2分，共10分）21．0.1 22． 23． 24． 25.0.85四、計(jì)算題（本大題共5小題，每題10分，共50分）26．解：由題知隨機(jī)變量的密度函數(shù)為2分（1）5分（2）10分解：由題知，的密度函數(shù)為2分6分即8分所以9分所以的矩法估計(jì)值為10分解：因?yàn)椋?，所以樣本的?分（1）所以6分（2）10分29．解：（1）由密度函數(shù)的性質(zhì)知：所以3分（2）由（1）可知所以6分9分30．證明：（1）2分