高中數(shù)學(xué)人教A版必修三

閱讀與思考

概率與密碼

古時候，有一個人在外做生意，他付費給船夫帶一封信和一些銀兩給對岸的妻子。

該船夫貪心，只交付五十兩銀子給其妻。而其妻卻說：“搭的數(shù)目不夠，我丈夫帶的是一百兩銀”，船夫道：“你怎么知道你丈夫帶的是一百兩呢？”然后婦人攤開圖畫解釋說:“你看這里畫了四犬（暗指九）是三十六，八龜（暗指八）是六十四，加起來不是剛好一百嗎??？”船夫不敢怠慢，只好把一百兩銀如數(shù)照交。通信加密夫妻船夫明文密文明文加密解密密鑰機(jī)密試試破譯下列密碼:L?oryh?pdwk“你必須了解游戲規(guī)則，才能比其他人玩得更好”——愛因斯坦這是“愷撒移位密碼”，通過將字母表循環(huán)后移三位進(jìn)行加密愷撒密碼（公元前一世紀(jì)被用于高盧戰(zhàn)爭）機(jī)密試試破譯下列密碼:L?oryh?pdwk

這是“愷撒移位密碼”，通過將字母表循環(huán)右移三位進(jìn)行加密：A被D替代，B被E替代，…，X被A替代，Y被B替代，Z被C替代。

最后明文是

I

lovemath

凱撒密碼作為一種最為古老的對稱加密體制，在古羅馬的時候都已經(jīng)很流行，他的基本思想是：通過把字母移動一定的位數(shù)來實現(xiàn)加密和解密。明文中的所有字母都在字母表上向后（或向前）按照一個固定數(shù)目進(jìn)行偏移后被替換成密文。例如，當(dāng)偏移量以是5的時候，所有的字母A將被換成F，B變成G，此類推V將變成A，W變成B……。由此可見，位數(shù)就是凱撒密碼加密和解密的密鑰。問題：凱撒密碼的設(shè)計確實很精巧，但真的像凱撒自己宣傳得那樣無懈可擊嗎?聰明的你發(fā)現(xiàn)它有什么弱點嗎?你有什么辦法破解呢?破譯凱撒密碼

凱撒在當(dāng)時很成功的使用了這種密碼，還在《高盧戰(zhàn)記》中頗為得意地記錄下了這個加密設(shè)計practicemakesperfect凱撒密碼的密鑰量太小了，只有25個可能的密鑰，一次破譯它的概率是？密文:明文:破譯——實戰(zhàn)

wyhjapjl?thrlz?wlymlja如何進(jìn)行加固呢？26個字母通過這種簡單的置換（排列）可以產(chǎn)生多少種字母表？凱撒密碼的擁護(hù)者對凱撒密碼進(jìn)行了一個簡單的改進(jìn)：用一個按隨機(jī)順序排列的字母表來替代正常順序的字母表加固凱撒密碼

26！密碼分析的始祖——阿拉伯人公元9世紀(jì)，阿拉伯的密碼學(xué)家阿爾·金迪al'Kindi(801?~873年)提出解密的頻度分析方法，通過分析計算密文字符出現(xiàn)的頻率破譯密碼。破譯“凱撒密碼升級版”

用字母頻率破解凱撒密碼的過程中，使用了概率中的哪個知識點呢?

1.

概率主要研究隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小問題，這里

既有隨機(jī)性，又有隨機(jī)性中表現(xiàn)出的規(guī)律性．

2.

頻率是概率的近似值，隨著試驗次數(shù)的增加，頻率會越來越接近概率．

3.

頻率本身是隨機(jī)的，但概率是描述隨機(jī)事件發(fā)生可能性大小的度量，是一個確定的數(shù)，是事件本身所固有的，不隨人的主觀意愿而改變，與每次試驗無關(guān)．

凱撒密碼的擁護(hù)者們?yōu)榱朔雌谱g絞盡腦汁，也用概率武器給予破譯者以沉重一擊．你知道他們是用什么概率武器來設(shè)計凱撒密碼的加強(qiáng)版嗎?各個字母以基本固定的頻率出現(xiàn)(打破)即：使每個字母出現(xiàn)在密碼中的概率都相等隨機(jī)序列表中各個數(shù)字出現(xiàn)的概率相等。我們可以給出密碼本，它是一個隨機(jī)數(shù)列，數(shù)列中的每一個數(shù)都是1到26的整數(shù)凱撒密碼加強(qiáng)版學(xué)過使某些對象頻率相等的工具嗎？

Feelsocool11,2,7,16,5,20,9,11,4,23凱撒密碼加強(qiáng)版密碼終極版：一次一密用完就棄用，下次產(chǎn)生新的隨機(jī)數(shù)列二戰(zhàn)中德國著名密碼系統(tǒng)Enigma，也能使密文中字母使用的頻率一樣破譯Enigma做出最主要貢獻(xiàn)的：圖靈把波蘭人的“炸彈”與他早先的數(shù)學(xué)研究結(jié)合起來，制造出了圖靈“炸彈”機(jī)。因為圖靈的智慧和貢獻(xiàn)，使二戰(zhàn)至少提前兩年結(jié)束，他拯救了超過1400萬條生命。

量子通信安全性比傳統(tǒng)通信要高，量子通信絕對不會“泄密”。一般人們說的“量子通信”有“量子密鑰分發(fā)”這個任務(wù)。這種通信利用量子力學(xué)的特性，使得現(xiàn)在量子加密的密鑰是隨機(jī)的，竊聽者不能得到正確的密鑰更談不上破解信息了。我國量子通信技術(shù)已躋身全球領(lǐng)先地位圖靈課外拓展

圖靈提出的著名的圖靈機(jī)模型為現(xiàn)代計算機(jī)的邏輯工作方式奠定了基礎(chǔ)，同時也對人工智能發(fā)展做出諸多貢獻(xiàn)：概率在實際問題中的應(yīng)用

1概率與公平性的關(guān)系：利用概率解釋游戲規(guī)則的公平性，判斷實際生活中的一些現(xiàn)象是否合理。2概率與決策的關(guān)系：在“風(fēng)險與決策”中經(jīng)常會用到統(tǒng)計中的極大似然法：在一次實驗中，概率大的事件發(fā)生的可能性大。3概率與預(yù)報的關(guān)系：在對各種自然現(xiàn)象、災(zāi)害的研究過程中經(jīng)常會用到概率的思想來進(jìn)行預(yù)測。4遺傳機(jī)理中的統(tǒng)計規(guī)律.你在學(xué)習(xí)中如何應(yīng)用概率的呢？1.凱撒密碼2.概率的意義課堂小結(jié)

3.概率與頻率的關(guān)系4.概率在實際問題中的應(yīng)用作業(yè)

1.查閱資料了解維吉尼亞密碼3.收集一些和概率相關(guān)的問題，并分析其中使用的概率知識2.觀看《檔案》20110608二戰(zhàn)英德密碼戰(zhàn)感謝陪伴4、在無路的旅途上奔跑，將流光拋至身后。11、女生只有在自己喜歡的男生面前可以變成女生，其他時候必須像一個爺們?nèi)^斗。9、青年創(chuàng)業(yè)不是在想而是在做，就是堅持做一件事情，自己富帶領(lǐng)別人富。7、給自己一個微笑，說自己很好!你就是自己的神!7、人生就像是一片海洋，里面的許多的奧秘要讓我們?nèi)ヌ骄俊?、不懂時，別亂說;懂得時，別多說;心亂時，慢慢說;沒話時，就別說。16、欲望以提升熱忱，毅力以磨平高山。12、能者上，庸者下，平者讓。誰砸企業(yè)的牌子，企業(yè)就砸誰的飯碗。1、生活總是這樣，你以為失去的，可能在來的路上;你以為擁有的，可能在去的途中。17、心系鄉(xiāng)民，用熱情去創(chuàng)造財富。11、不要害怕你的生活將要結(jié)束，應(yīng)該擔(dān)心你的生活永遠(yuǎn)不會真正開始。16、并不是先有了勇氣才敢于說話，而是在說話的同時培養(yǎng)了勇氣。7、人往往會這樣，順風(fēng)順?biāo)?，人的智力就會下降一?如果突遇挫折，智力就會應(yīng)激增長。5、當(dāng)你手中抓住一件東西不放時，你只能擁有一件東西，如果你肯放手，你就有機(jī)會選擇更多。（）2、人不會苦一輩子，但總會苦一陣子;許多人為了逃避苦一陣子，卻苦了一輩子。3、即使有些時候真的