第3講電容器帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

夯實(shí)必備知識(shí)

一、電容器及電容

1.電容器

(1)組成：由兩個(gè)彼此絕緣又相距很近的導(dǎo)體組成。

⑵帶電荷量：一個(gè)極板所帶電荷量的絕對(duì)值。

(3)電容器的充、放電

①充電：電容器充電的過程中，兩極板所帶的電荷量增加，極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度增

大，電源的能量不斷儲(chǔ)存在電容器中。

②放電:放電過程中，電容器把儲(chǔ)存的能量通過電速做功轉(zhuǎn)化為其他形式的能量。

2.電容

(1)定義：電容器所帶的電荷量。與電容器兩極板之間的電勢(shì)差U之比。

(2)定義式:C=*

(3)單位：法拉(F)、微法(pF)、皮法(pF)。1F=106^=1()12pF。

(4)意義：表示電容器安納電苞本領(lǐng)的物理量。

(5)決定因素：由電容器本身物理?xiàng)l件(大小、形狀、極板相對(duì)位置及電介質(zhì))決定，

與電容器是否帶電及電壓無(wú)關(guān)。

3.平行板電容器的電容

(1)決定因素：正對(duì)面積，電介質(zhì)，兩極板間的距離。

(2)決定式：(=4嬴。

二、帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

1.帶電粒子在電場(chǎng)中的加速

(1)在勻強(qiáng)電場(chǎng)中：W=qEd—qU=^rnir—^mv^0

2

(2)在非勻強(qiáng)電場(chǎng)中：W=ciU=^mv—o

2.帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)

(1)運(yùn)動(dòng)情況：帶電粒子以初速度優(yōu)垂直電場(chǎng)方向進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)中，則帶電粒子在

電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，如圖1所示。

(2)處理方法：將帶電粒子的運(yùn)動(dòng)分解為沿初速度方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和沿電場(chǎng)力

方向的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解的知識(shí)解決有關(guān)問題。

(3)基本關(guān)系式：運(yùn)動(dòng)時(shí)間f=5，

加速度。=￡=延=整，

mmma

偏轉(zhuǎn)量尸%=爵,

偏轉(zhuǎn)角。的正切值tan。蘭=%畿。

【自測(cè)】如圖2所示，A、8兩個(gè)帶正電的粒子，所帶電荷量分別為切與俏，質(zhì)

量分別為初和機(jī)2。它們以相同的速度先后垂直于電場(chǎng)線從同一點(diǎn)進(jìn)入平行板間

的勻強(qiáng)電場(chǎng)后，A粒子打在N板上的4點(diǎn)，B粒子打在N板上的￡點(diǎn)，若不計(jì)重

力，貝女)

M

、、、、

N^H

圖2

A.q\＞qiB.m\

0里＞巫D"〈在

m\mim\mi

答案c

解析設(shè)粒子垂直電場(chǎng)進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)的速度為00,電荷量為q,質(zhì)量為機(jī)，所以

加速度。=臂，運(yùn)動(dòng)時(shí)間/=/，偏轉(zhuǎn)位移為尸=上巴整理得y=喘，顯然由于

A粒子的水平位移小，則有案＞,，但A粒子的電荷量不一定大，質(zhì)量關(guān)系也不

能確定，故A、B、D錯(cuò)誤，C正確。

巾研透命題要點(diǎn)

命題點(diǎn)一實(shí)驗(yàn)十觀察電容器的充、放電現(xiàn)象

1.實(shí)驗(yàn)原理

(1)電容器充電：電源使電容器的兩極板帶上等量異種電荷的過程，如圖3甲。

電容器充電電容器放電

甲乙

圖3

(2)電容器放電：用導(dǎo)線將充好電的電容器的兩極板相連，使兩極板的異種電荷中

和的過程，如圖乙。

(3)電容器充放電時(shí)的能量轉(zhuǎn)化：充電后，電容器儲(chǔ)存了電能。放電時(shí)，儲(chǔ)存的電

能釋放出來(lái)，轉(zhuǎn)化為其他形式的能。

2.實(shí)驗(yàn)操作

⑴按圖4連接好電路。

圖4

⑵把單刀雙擲開關(guān)S接1,觀察電容器的充電現(xiàn)象，并將結(jié)果記錄在表格中。

(3)將單刀雙擲開關(guān)S接2,觀察電容器的放電現(xiàn)象，并將結(jié)果記錄在表格中。

⑷記錄好實(shí)驗(yàn)結(jié)果，關(guān)閉電源。

3.分析與論證

當(dāng)電容器極板上所儲(chǔ)存的電荷量發(fā)生變化時(shí)，電路中就有電流流過；若電容器極

板上所儲(chǔ)存的電荷量恒定不變時(shí)，則電路中就沒有電流流過。電路中的平均電流

【例II(2021?北京西城區(qū)5月統(tǒng)測(cè))在“用傳感器觀察電容器的充放電過程”實(shí)

驗(yàn)中，按圖5甲所示連接電路。電源電動(dòng)勢(shì)為8.0V,內(nèi)阻可以忽略。單刀雙擲開

關(guān)S先跟2相接，某時(shí)刻開關(guān)改接1,一段時(shí)間后，把開關(guān)再改接2,實(shí)驗(yàn)中使

用了電流傳感器來(lái)采集電流隨時(shí)間的變化情況。

接計(jì)算機(jī)電流

一傳感器E

甲

//mA

乙

圖5

（1）開關(guān)S改接2后，電容器進(jìn)行的是（選填“充電”或“放電”）過程。此

過程得到的/一，圖像如圖乙所示，圖中用陰影標(biāo)記的狹長(zhǎng)矩形的面積的物理意義

是0如果不改變電路其他參數(shù)，只減小電阻R的阻值，則

此過程的Lt曲線與坐標(biāo)軸所圍成的面積將（選填“減小”“不變”或

“增大”）。

⑵若實(shí)驗(yàn)中測(cè)得該電容器在整個(gè)放電過程中釋放的電荷量。=3.44X10—3。則

該電容器的電容為piFo

（3）關(guān)于電容器在整個(gè)充、放電過程中的夕一，圖像和UAB—/圖像的大致形狀，可

能正確的有（夕為電容器極板所帶的電荷量，為A、8兩板的電勢(shì)差）。

答案⑴放電0.2s內(nèi)電容器放出的電荷量不變(2)430(3)AD

解析(1)將開關(guān)S接通1,電容器與電源相連，所以電容器充電；再將S改接2,

電容器通過電阻R放電。圖中橫坐標(biāo)分成許多很小的時(shí)間間隔，在這些很小的時(shí)

間間隔里，放電電流可以視為不變，則為這段時(shí)間內(nèi)的電荷量，所以題圖中

用陰影標(biāo)記的狹長(zhǎng)矩形的面積的物理意義是0.2s內(nèi)電容器放出的電荷量。根據(jù)Q

=CU可知，電荷量與電阻值尺無(wú)關(guān)，如果不改變電路其他參數(shù)，只減小電阻R

的阻值，則此過程的/—/曲線與坐標(biāo)軸所圍成的面積將不變。

Q3.44X10-3

(2)根據(jù)C=^=-------------F=430gFo

(3)電容器在充電過程中，電流由最大逐漸減小，放電過程電流也是由最大逐漸減

小，根據(jù)q=優(yōu)圖像的傾斜程度表示電流的大小，B錯(cuò)誤，A正確；電容器在充

電過程中，電流由最大逐漸減小，放電過程電流也是由最大逐漸減小，根據(jù)

=含，電容器的電容不變，C錯(cuò)誤，D正確。

名師提醒

電容器充、放電現(xiàn)象中的三點(diǎn)注意

(1)電容器充電時(shí)電流流向正極板，電容器放電時(shí)電流從正極板流出，且充放電電

流均逐漸減小至零。

(2)電容器充、放電過程，電容器的電容不變，極板上所帶電荷量和電壓按正比關(guān)

系變化。

(3)電容器充、放電過程，/一「圖中曲線與坐標(biāo)軸圍成的面積表示電容器儲(chǔ)存的電

荷量。

命題點(diǎn)二平行板電容器的動(dòng)態(tài)分析

1.兩類典型問題

（1）電容器始終與恒壓電源相連，電容器兩極板間的電勢(shì)差U保持不變。

（2）電容器充電后與電源斷開，電容器兩極板所帶的電荷量。保持不變。

2.動(dòng)態(tài)分析思路

（1）。不變

①根據(jù)c=懸和。=￡，先分析電容的變化，再分析Q的變化。

②根據(jù)E=陷分析電場(chǎng)強(qiáng)度的變化。

③根據(jù)分析某點(diǎn)電勢(shì)變化。

Q）。不變

①根據(jù)。=福和。=￡，先分析電容的變化，再分析。的變化。

②根據(jù)E寸分析電場(chǎng)強(qiáng)度變化。

【例2】（多選）（2021?天津市等級(jí)考模擬）如圖6所示，是一個(gè)由電池、電阻火、開

關(guān)S與平行板電容器組成的串聯(lián)電路，開關(guān)S閉合。一帶電液滴懸浮在兩板間尸

點(diǎn)不動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（）

R__,b

-----------0S------------

圖6

A.若將A板向右平移一小段位移，電容器的電容C減小

B.若斷開S,將8板向下平移一小段位移，帶電液滴的電勢(shì)能減小

C.在S仍閉合的情況下，增大兩極板距離的過程中，電阻R中有從。到。的

電流

D.若斷開S,減小兩極板距離，則帶電液滴向下運(yùn)動(dòng)

答案AB

解析根據(jù)。=篇可知，將A板向右平移一小段位移，則兩極板正對(duì)面積S減

小，電容器的電容C減小，故A正確；由題圖可知帶電液滴受到豎直向上的電場(chǎng)

力，電場(chǎng)方向豎直向下，帶電液滴帶負(fù)電荷。若斷開S,則電容器所帶的電荷量

不變，根據(jù)。=品，C=§,E=-j,可得￡=禁。可知，電場(chǎng)強(qiáng)度不變。B板

電勢(shì)為零，根據(jù)（/尸8=&/尸8可得9P—0=￡1辦8,可知將3板向下平移一小段位移，

dpB增大,則尸點(diǎn)的電勢(shì)升高。根據(jù)瓦=夕夕可知，尸點(diǎn)電勢(shì)升高，帶負(fù)電荷的液

滴電勢(shì)能減小，故B正確；在S仍閉合的情況下，根據(jù)C=^可知，增大兩極

板距離的過程中，電容器的電容C減小，電容器放電，電阻R中有從a到6的電

流，故C錯(cuò)誤；根據(jù)選項(xiàng)B分析可知，若斷開S,減小兩極板距離，電場(chǎng)強(qiáng)度不

變，液滴受到的電場(chǎng)力不變，則帶電液滴不動(dòng)，故D錯(cuò)誤。

【針對(duì)訓(xùn)練1】（2021?河北“五個(gè)一名校聯(lián)盟”聯(lián)考）如圖7所示，平行板電容器

帶有等量異種電荷（上極板帶正電），與靜電計(jì)相連，靜電計(jì)金屬外殼和電容器下

極板都接地，在兩極板間有一固定在P點(diǎn)的正點(diǎn)電荷，以E表示兩板間的電場(chǎng)強(qiáng)

度，U表示兩板之間的電勢(shì)差，為表示點(diǎn)電荷在尸點(diǎn)的電勢(shì)能，。表示靜電計(jì)指

針的偏角。若保持下極板不動(dòng)，將上極板向下移動(dòng)一小段距離至圖中虛線位置，

則（）

A.E不變，Ep不變B.U不變，E減小

C.。增大，￡不變D.。不變，Ep增大

答案A

解析兩板間的電場(chǎng)強(qiáng)度后=與=3=華彩，因此電場(chǎng)強(qiáng)度與板間距無(wú)關(guān)，即E

不變，尸點(diǎn)到下極板距離不變，則尸點(diǎn)的電勢(shì)不變，所以點(diǎn)電荷在尸點(diǎn)的電勢(shì)能

耳不變，故A正確，D錯(cuò)誤；電容器沒有連接電源，故電容器的帶電荷量不變，

上極板向下移動(dòng)，板間距減小，根據(jù)。=焉可知，電容增大，由電容的定義式

一1兀KCZ

可得，極板間的電勢(shì)差減小，故靜電計(jì)指針偏角。減小，故B、C錯(cuò)誤。

命題點(diǎn)三帶電粒子在電場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng)

1.做直線運(yùn)動(dòng)的條件

（1）粒子所受合外力/合=0,粒子靜止或做勻速直線運(yùn)動(dòng)。

（2）粒子所受合外力尸合#0,且與初速度方向在同一條直線上，帶電粒子將做變速

直線運(yùn)動(dòng)；若電場(chǎng)為勻強(qiáng)電場(chǎng)，則帶電粒子做勻變速直線運(yùn)動(dòng)。

2.用動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)分析

在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，a=*,E=g,v2-vi=2adc

3.用功能觀點(diǎn)分析

動(dòng)能定理qU=^rnv2—^mvi

【例3】（2021?東北三省三校聯(lián)考）如圖8甲所示，A、3是兩個(gè)足夠大的平行金屬

板，兩平行板間加如圖乙所示電壓，Uo、7b為已知。質(zhì)量為〃2、電荷量為g的帶

正電粒子在/=0時(shí)刻從緊靠A板位置由靜止釋放（不計(jì)重力），粒子經(jīng)27b時(shí)間到

B板。求：

ABGAB

2U.-,

.........................--------------------------,

I-I

II

°T?2T?/

甲乙

圖8

⑴粒子到達(dá)8板時(shí)的速度°；

⑵兩個(gè)金屬板間的距離心

答案⑴以鎏⑵八嚶

解析（1）在0?7b時(shí)間，粒子運(yùn)動(dòng)的位移為力弓.巖—

在仆?2To時(shí)間，粒子運(yùn)動(dòng)的位移為

2—md2md~2md

根據(jù)動(dòng)能定理得

八一di?一必1

2姓際+皿。而石=產(chǎn)。7

解得。=3燃。

(2)根據(jù)位移關(guān)系得d\-\-d2=d

解得*停。

【針對(duì)訓(xùn)練2】(2021?江西省教學(xué)質(zhì)量檢測(cè))如圖9所示，A、8為平行金屬板，

兩極板相距為d,分別與電源兩極連接。兩板的中央各有一小孔M、N。今有一帶

電質(zhì)點(diǎn)自A板上方距離為d的P點(diǎn)由靜止下落，不計(jì)空氣阻力，到達(dá)兩板中點(diǎn)時(shí)

的速度恰好為零，然后沿原路返回。則帶電質(zhì)點(diǎn)的重力與它在電場(chǎng)中所受電場(chǎng)力

的大小之比為()

d-

M?A

II；l：l

d

N：IB

圖9

A.1：2B.1：3

C.2：1D.3：1

答案B

解析帶電質(zhì)點(diǎn)從P點(diǎn)開始由靜止下落到兩板中點(diǎn)時(shí)，先加速后減速到零，根據(jù)

動(dòng)能定理有機(jī)g?//-%&/=(),重力與電場(chǎng)力的大小之比為1：3,故B正確。

命題點(diǎn)四帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)

1.運(yùn)動(dòng)規(guī)律

(1)沿初速度方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)

a.能飛出電容器：/

jb.不能飛出電容器：尸親

V22ntdvG

(2)沿電場(chǎng)力方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)

FqEqU

加速度:a——

mmmd

＜離開電場(chǎng)時(shí)的偏移量：丁=%?=^^

VyqUI

離開電場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)角：tan。=

vomdvi

2.兩個(gè)結(jié)論

(1)不同的帶電粒子從靜止開始經(jīng)過同一電場(chǎng)加速后再?gòu)耐黄D(zhuǎn)電場(chǎng)射出時(shí)，偏

移量和偏轉(zhuǎn)角總是相同的。

證明:由

產(chǎn)"W鬻(!)2

tan。=端

徂加*A51

得受4Uod'tan"2%/

可見y和tan。與粒子的17、機(jī)無(wú)關(guān)。

(2)粒子經(jīng)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后射出，合速度方向的反向延長(zhǎng)線與初速度延長(zhǎng)線的交點(diǎn)。為

粒子水平位移的中點(diǎn)，即0到偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)邊緣的距離為v

3.功能關(guān)系

當(dāng)討論帶電粒子的末速度。時(shí)也可以從能量的角度進(jìn)行求解:泌.='"一%就，

其中4=%，指初、末位置間的電勢(shì)差。

【例4】(2021.山東日照市模擬)噴墨打印機(jī)的結(jié)構(gòu)原理如圖10所示，其中墨盒可

以發(fā)出半徑為1X10-5m的墨汁微粒，此微粒經(jīng)過帶電室時(shí)被帶上負(fù)電，帶電的

多少由計(jì)算機(jī)按字體筆畫高低位置輸入信號(hào)加以控制。帶電后的微粒以一定的初

速度進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，經(jīng)過偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)發(fā)生偏轉(zhuǎn)后，打到紙上，顯示出字體。無(wú)信號(hào)

輸入時(shí)，墨汁微粒不帶電，沿直線通過偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)而注入回流槽流入墨盒。設(shè)偏轉(zhuǎn)

極板長(zhǎng)A=1.6cm,兩板間的距離d=0.50cm,偏轉(zhuǎn)板的右端到紙的距離乙2=

2.4emo若一個(gè)墨汁微粒的質(zhì)量為L(zhǎng)6Xl()r°kg,所帶電荷量為1.25X10-12c,

以20m/s的初速度垂直進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，打到紙上的點(diǎn)距原入射方向的距離是

1.0mm(不計(jì)空氣阻力和墨汁微粒的重力，可以認(rèn)為偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)只局限在平行板電容

器內(nèi)部，忽略邊緣電場(chǎng)的不均勻性）（）

信號(hào)輸入

圖10

A.墨汁從進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)到打在紙上，做類平拋運(yùn)動(dòng)

B.兩偏轉(zhuǎn)板間的電壓是2.0X103v

C.兩偏轉(zhuǎn)板間的電壓是5.0X102v

D.為了使紙上的字體放大10%,可以把偏轉(zhuǎn)電壓降低10%

答案c

解析墨汁在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A

錯(cuò)誤；墨汁出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，且反向延長(zhǎng)線交水平位移的中點(diǎn)，如

圖所示

信號(hào)輸入

回流槽

墨盒帶電室

由圖可知tan、?tan6=—一,又辦=3=當(dāng)，片餐聯(lián)立解得兩偏轉(zhuǎn)板間的

voLi,,mavo

爹十五

電壓是t/=5.0X102V,選項(xiàng)B錯(cuò)誤，C正確；由以上式子整理得y=

qUL；比",為了使紙上的字體放大10%，可以把偏轉(zhuǎn)電壓提高10%,選

項(xiàng)D錯(cuò)誤。

【針對(duì)訓(xùn)練3】（2021?北京西城區(qū)5月統(tǒng)測(cè)）具有相同質(zhì)子數(shù)和不同中子數(shù)的原子

稱為同位素。讓氫的三種同位素原子核（IH、彳H和汩）以相同的速度從帶電平行板

間的P點(diǎn)沿垂直于電場(chǎng)的方向射入電場(chǎng)，分別落在A、B、C三點(diǎn),如圖11所示。

不計(jì)粒子的重力，則（）

圖11

A.三種粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同

B.三種粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的過程中電勢(shì)能的變化量相同

C.落在A點(diǎn)的是IH

D.到達(dá)負(fù)極板時(shí)，落在C點(diǎn)的粒子的動(dòng)能大于落在A點(diǎn)的粒子的動(dòng)能

答案B

解析三種粒子在水平方向的分速度相同，但水平位移不同，所以在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)

的時(shí)間不同，故A錯(cuò)誤；三種粒子的電荷量q相同，且「到A、B、。三點(diǎn)間電

勢(shì)差U相等，根據(jù)AEp=—qU可知三種粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的過程中電勢(shì)能的變

化量相同，故B正確；設(shè)兩極板間電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E,粒子質(zhì)量為機(jī)，則粒子在

垂直于極板方向的加速度大小為。=膂，設(shè)尸點(diǎn)到負(fù)極板的垂直距離為伍則粒

子的水平位移大小為》="=獷?=b\/^，由上式可知質(zhì)量越大的粒子水平

位移越大，所以落在A點(diǎn)的是泊，故C錯(cuò)誤；粒子到達(dá)負(fù)極板時(shí)的動(dòng)能為公=

^mv2+qU,由上式可知質(zhì)量越大的粒子到達(dá)負(fù)極板時(shí)的動(dòng)能越大，由C項(xiàng)分析可

知，落在C點(diǎn)的粒子的動(dòng)能小于落在A點(diǎn)的粒子的動(dòng)能，故D錯(cuò)誤。

|1提升素養(yǎng)能力（限時(shí)：40分鐘）

A級(jí)基礎(chǔ)對(duì)點(diǎn)練

對(duì)點(diǎn)練O平行板電容器的動(dòng)態(tài)分析

1.（2021.湖北武漢市4月質(zhì)檢）如圖1所示，A、B為平行板電容器的上、下兩個(gè)

固定極板，分別接在恒壓直流電源的兩極上。當(dāng)紙張從平行極板間穿過時(shí)，若負(fù)

電荷從a向流過靈敏電流計(jì)G,則電流計(jì)指針偏向a端；若負(fù)電荷從Z?向。流

過靈敏電流計(jì)G,則指針偏向8端。某次紙張從平行極板間穿過時(shí)，發(fā)現(xiàn)電流計(jì)

指針偏向。端，下列說(shuō)法正確的是（）

恒壓電源二二

ET

圖1

A.兩極板間紙張厚度減小

B.兩極板間紙張厚度不變

C.兩極板間紙張厚度增加

D.以上三種情況都有可能

答案A

解析某次紙張從平行極板間穿過時(shí)，發(fā)現(xiàn)電流計(jì)指針偏向b端，則負(fù)電荷從b

向。流過靈敏電流計(jì)G,電容器放電，根據(jù)C=僦及。=CU可知，電容變小，

則兩極板間紙張厚度減小，故A正確。

2.（2021.廣東潮州市教學(xué)質(zhì)檢）如圖2所示的實(shí)驗(yàn)裝置可用來(lái)探究影響平行板電容

器電容的因素，其中電容器左側(cè)極板8和靜電計(jì)外殼均接地，電容器右側(cè)極板A

與靜電計(jì)金屬球相連，使電容器帶電后與電源斷開，下列操作能使靜電計(jì)的指針

偏角變大的是（）

圖2

A.減小A板與8板之間的水平距離

B.將橡膠棒插入A板與8板之間

C.A板位置不動(dòng)，將B板稍微豎直向下平移

D.將A板也接地

答案C

解析靜電計(jì)指針偏角反映的是電容器兩極板之間的電勢(shì)差，電容器帶電后與電

源斷開，則。不變，減小A板與8板之間的水平距離，根據(jù)。=品可知電容C

增大，根據(jù)"='!可知。變小，靜電計(jì)指針偏角變小，故A錯(cuò)誤；將橡膠棒插入

A板與8板之間&變大，根據(jù)C=蕓可知電容C增大，根據(jù)U=,可知U變小，

靜電計(jì)指針偏角變小，故B錯(cuò)誤；A板位置不動(dòng)，將8板稍微豎直向下平移，S

變小，根據(jù)C=驀可知電容C減小，根據(jù)U=g,可知U變大，靜電計(jì)指針偏

T■兀KZZ\_z

角變大，故C正確；將A板也接地，A、8兩板電勢(shì)差變?yōu)?,則靜電計(jì)指針偏角

變小，故D錯(cuò)誤。

3.（2021.安徽宿州市模擬）如圖3所示，水平放置的平行板電容器，下極板接地。

一帶電油滴靜止于P點(diǎn)。現(xiàn)將一與極板相同的不帶電金屬板插入圖中虛線位置,

則（）

|+++++++iM

P?

11~IN

圖3

A.油滴帶正電

B.M、N兩極板間電壓保持不變

C.尸點(diǎn)的電勢(shì)降低

D.油滴在尸點(diǎn)的電勢(shì)能減小

答案C

解析由于帶電油滴靜止于P點(diǎn)，所以電場(chǎng)力方向向上，則油滴帶負(fù)電，故A錯(cuò)

誤;現(xiàn)將一與極板相同的不帶電金屬板插入圖中虛線位置，相當(dāng)于減小了板間距，

根據(jù)0=德可知，電容變大，電荷量不變，U=*,M、N兩極板間電壓變小,

故B錯(cuò)誤；板間電場(chǎng)強(qiáng)度E=^=嚶不變,而P點(diǎn)與下極板間距減小，根據(jù)

Clcro

Un=Edn=（pp-0,故P點(diǎn)的電勢(shì)降低，故C正確；油滴在P點(diǎn)的電勢(shì)能Ep=（ppq,

因油滴帶負(fù)電，故電勢(shì)能變大，故D錯(cuò)誤。

4.（2021?四川成都市診斷）如圖4所示，A、3是豎直正對(duì)放置的一對(duì)已充電的平

行金屬板，兩板之間為勻強(qiáng)電場(chǎng)，用絕緣細(xì)線懸掛著的帶電小球靜止時(shí)，細(xì)線與

豎直方向的夾角為瞑下列判定正確的是（）

圖4

A.小球帶正電

B.僅平移8板使兩板間的距離適當(dāng)增大，。角將保持不變

c.僅平移8板使兩板間的正對(duì)面積適當(dāng)減小，e角將保持不變

D.僅剪斷細(xì)線，在碰到極板前，小球?qū)⒆銮€運(yùn)動(dòng)

答案B

解析由圖中細(xì)線的偏轉(zhuǎn)情況可知，小球帶負(fù)電，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；兩板帶電荷量一

定，由七=§=3=一4一=當(dāng)可知，僅平移8板使兩板間的距離適當(dāng)增大，兩

UUtz￡2.fcro

4nka

板間的電場(chǎng)強(qiáng)度不變，則小球受電場(chǎng)力不變，由4E=〃?gtan，可知，。角將保持

不變，選項(xiàng)B正確；僅平移B板使兩板間的正對(duì)面積適當(dāng)減小，根據(jù)E=當(dāng)可

知，E變大,由＜7E=mgtan。可知，。角將變大，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；僅剪斷細(xì)線，則

小球受電場(chǎng)力和重力的合力方向沿細(xì)線方向斜向下，在碰到極板前，小球?qū)⒀丶?xì)

線方向做直線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

5.（多選X2021.安徽合肥市5月質(zhì)檢）如圖5所示電路中，相距很近的平行金屬板

M、N水平放置在勻強(qiáng)磁場(chǎng)（圖中未畫出）中，Si和S2均閉合時(shí)，一帶電微粒恰能

在M、N板間做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。則下列說(shuō)法正確的是（）

A.微粒帶負(fù)電

B.僅斷開開關(guān)S2,微粒仍做勻速圓周運(yùn)動(dòng)

C.僅改變夫2阻值，微粒仍做勻速圓周運(yùn)動(dòng)

D.僅改變兩極板間距離，微粒仍做勻速圓周運(yùn)動(dòng)

答案AB

解析從電路看出M板是正極板，微粒豎直方向上所受的電場(chǎng)力與重力等大反向,

微粒帶負(fù)電，故A正確；僅斷開開關(guān)S2,兩極板間電壓不變，微粒所受電場(chǎng)力仍

然與重力平衡，微粒仍做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故B正確；僅改變R2阻值，會(huì)使并聯(lián)

部分電路兩端電壓發(fā)生變化，所以極板間電壓也會(huì)隨之變化，打破微粒豎直方向

的受力平衡，微粒不再做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)差關(guān)系

七=%可知，僅改變兩極板間距離，會(huì)導(dǎo)致極板間電場(chǎng)強(qiáng)度變化，微粒豎直方向受

力不再平衡，不能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤。

對(duì)點(diǎn)練跡帶電粒子在電場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng)

6.如圖6所示，空間存在兩塊平行的彼此絕緣的帶電薄金屬板A、B,間距為比

中央分別開有小孔。、P。現(xiàn)有甲電子以速率仍從。點(diǎn)沿0P方向運(yùn)動(dòng)，恰能運(yùn)

動(dòng)到P點(diǎn)。若僅將8板向右平移距離d,再將乙電子從點(diǎn)由靜止釋放，則（）

r『％

?--------?-------"i

圖6

A.金屬板A、8組成的平行板電容器的電容。不變

B.金屬板A、8間的電壓減小

C.甲、乙兩電子在板間運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度相同

D.乙電子運(yùn)動(dòng)到。點(diǎn)的速率為2優(yōu)

答案C

解析兩板間距離變大，根據(jù)。=品可知，金屬板A、8組成的平行板電容器

的電容C減小，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；根據(jù)Q=CU,Q不變，C減小，則U變大，選項(xiàng)

B錯(cuò)誤；根據(jù)5=與=3=登，可知當(dāng)d變大時(shí)，兩板間的電場(chǎng)強(qiáng)度不變，則

ClCu匕rD

甲、乙兩電子在板間運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度相同，選項(xiàng)C正確；根據(jù)eE2d=g〃/,eEd

=^nwi,可知乙電子運(yùn)動(dòng)到。點(diǎn)的速率。=6如，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

7.（多選）如圖7所示，一個(gè)質(zhì)量為機(jī)、電荷量為q的帶正電油滴，在平行于紙面

的勻強(qiáng)電場(chǎng)中由靜止沿斜向右下方做直線運(yùn)動(dòng)，其軌跡與豎直方向的夾角為6,

重力加速度大小為g,不計(jì)空氣阻力，則下列判斷正確的是（）

圖7

A.電場(chǎng)強(qiáng)度的最小值等于等

B.電場(chǎng)強(qiáng)度的最大值等于粗嗯

C.帶電油滴的機(jī)械能可能增加

D.電場(chǎng)力可能對(duì)帶電油滴不做功

答案CD

解析帶電油滴的運(yùn)動(dòng)軌跡為直線，在電場(chǎng)中受到重力sg和電場(chǎng)力居其合力

必定沿此直線向下，根據(jù)三角形定則作出示意圖，由圖可知，當(dāng)電場(chǎng)力F與油滴

運(yùn)動(dòng)軌跡垂直時(shí)，電場(chǎng)力廠最小，電場(chǎng)強(qiáng)度最小，則有尸=4Emin=/"gsin，，得到

Emin=%嗯，電場(chǎng)強(qiáng)度無(wú)最大值，故A、B錯(cuò)誤；當(dāng)后=短誓時(shí)，電場(chǎng)力方

向與速度方向垂直，電場(chǎng)力不做功，故D正確；當(dāng)逆且電場(chǎng)力方向與速

度方向成銳角時(shí)，電場(chǎng)力做正功，帶電油滴的機(jī)械能增加，故C正確。

對(duì)點(diǎn)練庖?guī)щ娏Ｗ釉陔妶?chǎng)中的偏轉(zhuǎn)

8.（2021?江蘇七市調(diào)研）帶電粒子沿水平方向射入豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，運(yùn)動(dòng)軌

跡如圖8所示，粒子在相同的時(shí)間內(nèi)（）

圖8

A.位置變化相同

B.速度變化相同

C.速度偏轉(zhuǎn)的角度相同

D.動(dòng)能變化相同

答案B

解析粒子在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)

動(dòng)。在豎直方向上，粒子相同的時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的位移之比為1：3：5-,在水平方

向上位置變化相同，所以其位置變化不同，A錯(cuò)誤；因?yàn)榱Ｗ幼鰟蜃兯偾€運(yùn)動(dòng)，

根據(jù)勻變速運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知，粒子在相同時(shí)間內(nèi)速度變化相同，B正確；粒子的

速度逐漸靠近（而不會(huì)達(dá)到）豎直方向，所以速度的偏轉(zhuǎn)角度會(huì)越來(lái)越小，C錯(cuò)誤；

根據(jù)動(dòng)能定理AEk=qEs”動(dòng)能的變化與豎直位移成正比，而在相同時(shí)間內(nèi)豎直

位移之比為1：3：5…，所以動(dòng)能變化不同，D錯(cuò)誤。

9.（2020?浙江7月選考，6）如圖9所示，一質(zhì)量為〃?、電荷量為式q〉0）的粒子以

速度V。仄MN連線上的P點(diǎn)水平向右射入電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E、方向豎直向下的勻

強(qiáng)電場(chǎng)中。已知MN與水平方向成45。角，粒子的重力可以忽略，則粒子到達(dá)MN

連線上的某點(diǎn)時(shí)（）

M

、'、卬

P<E

戒

N

圖9

A.所用時(shí)間為黑

q匕

B.速度大小為3優(yōu)

,.-2鏡〃就

與點(diǎn)的距離為

C.P2qt.L

D.速度方向與豎直方向的夾角為30。

答案C

解析粒子從P點(diǎn)垂直電場(chǎng)方向出發(fā)到達(dá)MN連線上某點(diǎn)時(shí)，沿水平方向和豎直

方向的位移大小相等，即優(yōu)/==戶，a=吟,解得/=筆，A項(xiàng)錯(cuò)誤；在該點(diǎn),

乙fficyi-j

粒子沿電場(chǎng)方向的速度0'=G=2a）,所以合速度大小為v=-\j（2vo）2+vi=y[5v（）,

B項(xiàng)錯(cuò)誤；該點(diǎn)到P點(diǎn)的距離5=，*=/優(yōu)/=2粵國(guó)，C項(xiàng)正確；由平行四邊

形定則可知，在該點(diǎn)速度方向與豎直方向夾角的正切值tan。=言=；，則9W30。，

D項(xiàng)錯(cuò)誤。

10.（多選）（2021?廣東梅州市質(zhì)檢）如圖10所示，水平放置的平行板電容器充電后

與電源斷開,一帶電粒子從A點(diǎn)沿半圓ABC的直徑方向以某一速度水平射入電場(chǎng)，

恰好經(jīng)過半圓的最低點(diǎn)及粒子重力不計(jì)，下列分析正確的是（）

C

AL：

'、'、-9B--

圖10

A.經(jīng)過8點(diǎn)時(shí)的速度方向沿半圓的半徑

B.無(wú)論射入速度多大，粒子都不可能沿著半徑方向離開半圓

C.若僅將下板下移少許，板間電壓增大

D.若僅將下板下移少許，該粒子以相同的速度從原處射入電場(chǎng)，仍會(huì)經(jīng)過8點(diǎn)

答案BCD

解析粒子在平行板電容器中向下偏轉(zhuǎn)，到達(dá)8點(diǎn)時(shí)，既有水平方向的速度，又

有豎直向下的速度，故經(jīng)過3點(diǎn)時(shí)的速度方向向右下方，故A錯(cuò)誤；粒子受力方

向和初速度方向垂直，粒子做類平拋運(yùn)動(dòng)，類平拋運(yùn)動(dòng)速度反向延長(zhǎng)線過水平位

移的中點(diǎn)，若粒子沿著半徑方向離開半圓，則反向延長(zhǎng)線過圓心，所以一定從C

點(diǎn)射出是不可能的，故B正確；若僅將下板下移少許，則平行板電容器極板間的

距離4變大，由。=品可知電容變小，又平行板電容器充電后與電源斷開，則

Q不變，由可知板間電壓增大，故C正確；若僅將下板下移少許，由

=好,則電場(chǎng)強(qiáng)度不變，受力情況不變，該粒子以相同的速度從原處射入電場(chǎng)，

運(yùn)動(dòng)軌跡不變，則仍會(huì)經(jīng)過8點(diǎn)，故D正確。

11.（多選）（2021.河北張家口市期末）如圖11所示，xOy坐標(biāo)系的第一象限存在水

平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)。第二象限存在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，y軸上c點(diǎn)和x軸上d

點(diǎn)連線為電場(chǎng)的下邊界。相同的帶電粒子甲、乙分別從。點(diǎn)和。點(diǎn)由靜止釋放，

兩粒子均從C點(diǎn)水平射入第二象限，且均從c、d連線上射出，已知"=歷，下

列說(shuō)法正確的是（）

圖11

A.帶電粒子甲、乙在c點(diǎn)速度之比為2：1

B.帶電粒子甲、乙在c點(diǎn)速度之比為6：1

C.帶電粒子甲、乙在第二象限電場(chǎng)內(nèi)的位移之比為啦：1

D.帶電粒子甲、乙在第二象限射出電場(chǎng)時(shí)速度方向相同

答案BD

解析相同的帶電粒子甲、乙分別從。點(diǎn)和b點(diǎn)由靜止釋放，兩粒子均從c點(diǎn)水

平射入第二象限，且均從c、d連線上射出，已知ab=bc,由。2=2℃可得帶電粒

子甲、乙在c點(diǎn)速度之比為。單：。匕=啦：1,故A錯(cuò)誤，B正確；