河北省石家莊市2023年高一上學(xué)期《數(shù)學(xué)》期末試卷與參考答案一、選擇題本大題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知全集，，，則如圖所示的陰影部分表示的集合是()A. B. C. D.答案：D2.命題“”否定是()A. B.C. D.答案：B3.函數(shù)的定義域?yàn)?)A. B. C. D.答案：B4.已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，則的值為()A. B. C. D.答案：A5.設(shè)，，，則()A. B. C. D.答案：D6.函數(shù)的圖象大致是()A.B.C.D.答案：C7.數(shù)學(xué)中常用記號(hào)表示p，q兩者中較大的一個(gè)，用表示p，q兩者中較小的一個(gè)，若函數(shù)的圖象關(guān)于對(duì)稱，則t的值為()A. B.2 C. D.1答案：D8.已知函數(shù)在上單調(diào)遞增，則a的取值范圍是()A. B.C. D.答案：B二、多項(xiàng)選擇題本大題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)得5分，選對(duì)但不全的得2分，有選錯(cuò)的得0分。9.已知函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)，則下列命題正確的有()A.函數(shù)為奇函數(shù)B.函數(shù)在定義域內(nèi)為減函數(shù)C.若，則D.若，則答案：AC10.成立的充分不必要條件可以是()A. B.C. D.答案：BC11.下列函數(shù)中以為周期的是()A. B.C. D.答案：AD12.已知正數(shù)x、y，滿足，則下列說法正確的是()A.xy的最大值為1 B.的最大值為2C.的最小值為 D.的最小值為1答案：ABD三、填空題本大題共4小題，每小題5分，共20分。13.已知，，則__________.答案：14.斐波那契螺旋線被稱為自然界最完美的“黃金螺旋”，它的畫法是：以斐波那契數(shù)1，1，2，3，5，8……為邊長的正方形按如圖的方式拼成長方形，并以每個(gè)正方形的某一頂點(diǎn)為圓心畫一個(gè)圓心角為的圓弧，這些圓弧連成的弧線被稱為斐波那契螺旋線，圖中的弧線就是斐波那契螺旋線的前一部分，則陰影部分的面積與矩形ABCD的面積之比為________．答案：15.已知函數(shù)在區(qū)間上有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m取值范圍是________．答案：16.已知是偶函數(shù)，則________，的最小值為________．答案：①.②.四、解答題本大題共6道小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.已知，且，求的值．答案：18.已知全集為，集合，．(1)若，求集合；(2)請(qǐng)?jiān)冖佟啊笔恰啊钡某浞謼l件，②，③這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面問題的橫線上，并完成問題解答．若________，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．答案：(1)或(2)或.19.設(shè)(，且)其圖象經(jīng)過點(diǎn)，又的圖象與的圖象關(guān)于直線對(duì)稱．(1)若在區(qū)間上的值域?yàn)?，且，求c的值；(2)若，，求的值．答案：(1)(2)20.已知函數(shù)的圖象相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為．(1)求的解析式和單調(diào)遞增區(qū)間；(2)求函數(shù)在區(qū)間上值域．答案：(1)，單調(diào)增區(qū)間為.(2)21.酒駕是嚴(yán)重危害交通安全的違法行為，為了保障交通安全，根據(jù)國家有關(guān)規(guī)定：血液中酒精含量達(dá)到的駕駛員即為酒后駕車，及以上認(rèn)定為醉酒駕車．假設(shè)人在喝一定量的酒后，如果停止喝酒，血液中的酒精含量會(huì)以每小時(shí)p的比率減少．現(xiàn)有駕駛員甲乙三人喝了一定量的酒后，測試他們血液中的酒精含量均上升到了．(運(yùn)算過程保留4位小數(shù)，參考數(shù)據(jù)：，．．，)(1)若駕駛員甲停止喝酒后，血液中酒精含量每小時(shí)下降比率為，則駕駛員甲至少要經(jīng)過多少個(gè)小時(shí)才能合法駕駛？(最后結(jié)果取整數(shù))(2)駕駛員乙在停止喝酒5小時(shí)后駕車，卻被認(rèn)定為酒后駕車，請(qǐng)你結(jié)合(1)的計(jì)算，從數(shù)學(xué)角度給駕駛員乙簡單分析其中的原因，并為乙能夠合法駕駛提出合理建議；(3)駕駛員乙聽了你的分析后，在不改變飲酒量的條件下，在停止飲酒后6小時(shí)和7小時(shí)各測試一次并記錄結(jié)果，經(jīng)過一段時(shí)間觀察，乙發(fā)現(xiàn)自己至少要經(jīng)過7個(gè)小時(shí)才能合法駕駛．請(qǐng)你幫乙估算一下：他停止飲酒后，血液中酒精含量每小時(shí)減少比率的取值范圍．(最后結(jié)果保留兩位小數(shù))答案：(1)駕駛員甲至少要經(jīng)過個(gè)小時(shí)才能