.:PAGE:;1.4角平分線(第1課時)教案一、教材分析本節(jié)證明了角平分線性質定理和逆定理，并介紹了尺規(guī)作角平分線的方法步驟，角平分線它的性質很重要，在幾何里證明線段或角相等時常常用到它們，角平分線又是一條重要的軌跡，是幾何作圖的一條重要根據(jù).剛剛學過證明的兩個直角三角形全等的斷定，為證明角平分線定理和逆定理發(fā)明了條件，所以教科書把這一項內容布置于此.二、教學目的1.進一步開展學生的推理證明意識和才能.2.可以證明角平分線的性質定理、斷定定理及其相關結論.3.可以利用尺規(guī)作角的平分線.三、教學重點和難點重點：角平分線的性質定理、斷定定理的證明過程及角平分線的尺規(guī)作法.難點：命題條件的分析與證明思路.四、教具準備圓規(guī)、直尺.五、教學建議對角平分線的性質定理和斷定定理，學生往往容易混淆，教學時要引導學生分析它們的題設和結論，通過比照認識它們的區(qū)別.六、教學過程老師活動學生活動達成目的1.復習導入新課你還記得角平分線上的點有什么性質？這個性質你是怎樣得到的？2.角平分線性質定理的證明你能證明這個結論嗎？請同學們畫出圖形，根據(jù)命題的題設和結論寫出、求證、考慮證明思路.誰來說一下證明的思路？老師鼓勵學生大膽發(fā)言.師讓學生各自寫出證明過程，然后巡視學生證明情況，再適當點撥.3.角平分線性質定理的逆定的證明.任何一個定理都有逆命題，你能說出角平分線性質定理的逆命題嗎？師強調點在角的內部(指小于180°角的內部)這個命題是真命題嗎？假如是,你能證明嗎？請畫出圖形，寫出、求證、并考慮證明思路.要求學生說說證題思路.要求學生本人完成證明過程.讓學生閱讀教科書師生共同完成作圖過程，強調作法步驟.通過作圖你能說明OC為什么是∠AOB的平分線.5.隨堂練習教科書31頁1題，2題(根據(jù)情況可提示：把公路、鐵路看成兩直線相交)6.讀一讀同學們曉得世界上尺規(guī)作圖的“三大幾何難題〞是什么？請閱讀32頁的讀一讀.7.小結本節(jié)課你有哪些收獲？學生考慮后答復通過折紙得到的.學生畫圖，寫、求證、考慮證明方法.生考慮后答復:可用全等三角形證明即：“AAS〞.學生完成證明過程.生考慮后答復：,在這個角的平分線上.生考慮后答復：是.畫圖、寫、求證，分析證題思路，然后交流.經過點P作射線OC，證三角形全等(HL).證明OC是∠AOB的平分線,完成證明過程.閱讀作圖過程.學生根據(jù)師板演作圖而作角的平分線.討論，交流然后答復.通過三角形全等(SSS)說明OC是角平分線.學生獨立完成.想曉得.生閱讀教科書.學生討論、交流.用尺規(guī)三等分90學生口答.使學生通過回憶想起角平分線的性質引發(fā)學生想證明這個性質定理的興趣.培養(yǎng)學生獨立考慮的才能.培養(yǎng)學生口頭表達才能.引導學生說出角平分線性質定理的逆命題.獨立考慮、分析問題.學生互相補充證題思路，感受交流合作的好處.體驗用尺規(guī)作角平分線的過程.感受圓規(guī)在作圖中的作用.激發(fā)學生對讀一讀的欲望，培養(yǎng)求知精神.讓學生感受特殊角三等分的方法.回憶、記憶本節(jié)所學的內容.

1.4角平分線(第1課時)學案一、學習目的根據(jù)角平分線的性質定理和逆定理，可以處理有關的證明問題.二、方法規(guī)律與探究學習角平分線的性質定理和逆定理的最根本的方法是理解它們的內含，區(qū)分兩個定理的不同點和用法.三、分組練習練習一1.到一個角的兩邊間隔相等的點，一定在___________________.2.角平分線上的點到這個角的兩邊的間隔___________________.3.畫一個等腰直角三角形，在它的斜邊上求一點，使它到兩條直角邊的間隔相等(不寫畫法).量一下這點到直角邊的間隔與直角邊長有什么關系？這一點與三個頂點的間隔有什么關系？練習二1.：如圖(1)，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分別為D、E，BE和CD相交于點O.求證：①當∠1=∠2時，OB=OC；②當OB=OC時，∠1=∠2.四、達標檢測題1.：如圖(2)，∠C=∠=90°，AC=A求證：①∠ABC=∠AB②BC=B(要求不用三角形全等的斷定)圖22．如圖(3)，在直線MN上找一點P，使點P到射線OA、OB的間隔相等.圖3五、收獲：答案練習一1.略；2.略；3.這點到直角邊的間隔等于直角邊的二分之一，這一點與三個頂點的間隔相等.練習二1.①提示：由∠1=∠2可得OD=OE，再證△ODB≌△