桿、線和彈簧受力分析Ⅰ.處理思路：1.桿對物體的力可以沿任何方向；繩對物體的力沿繩方向，拉力作用；彈簧對物體的的力沿彈簧方向，既可以是拉力作用也可以是推力作用。2.繩連接的兩物體，繩所作用的力是一樣的，在平動情況下，速度和加速度一樣；在轉(zhuǎn)動情況，加速度可能不一樣。繩：1.活結(jié)：繩兩端作用力大小一樣，運動情況一樣；2.死結(jié)：繩兩端作用力大小不一樣，相當于兩根繩；活桿（桿所受的力一定沿桿方向，因此在平衡時兩根繩的合力一定與桿的力平衡）死桿（桿所受的是兩根繩的合力，不一定沿桿方向）可轉(zhuǎn)動固定死結(jié)相當于兩根繩活結(jié)一般是通過滑輪連接，相當于一根繩桿：1.死桿（固定桿）：桿的受力沿任何方向，需要通過受力分析得到；（桿處于平衡態(tài)，桿手里不一定沿桿方向）；2.活桿（轉(zhuǎn)動桿）：桿受力一定沿桿方向（若桿受力不沿桿方向，一定會使桿轉(zhuǎn)動）?；顥U（桿所受的力一定沿桿方向，因此在平衡時兩根繩的合力一定與桿的力平衡）死桿（桿所受的是兩根繩的合力，不一定沿桿方向）可轉(zhuǎn)動固定死結(jié)相當于兩根繩活結(jié)一般是通過滑輪連接，相當于一根繩例1（活繩與死繩問題）：如圖，懸掛甲物體的細線拴牢在一不可伸長的輕質(zhì)細繩上O點處；繩的一端固定在墻上，另一端通過光滑定滑輪與物體乙相連。甲、乙兩物體質(zhì)量相等。系統(tǒng)平衡時，O點兩側(cè)繩與豎直方向的夾角分別為α和β。若α=70°，則β等于（）A.45° B.55° C.60° D.70°該題中O點兩側(cè)的繩是死繩，繩兩側(cè)受力不一樣；在滑輪兩側(cè)的繩是活繩，繩兩側(cè)所受的拉力相等。對O點受力分析：F2F1F2F1FF3F5F2為活繩的一端，大小與乙的重力G乙相等，F(xiàn)3與甲的重力G甲相等，F(xiàn)1、F2、F3構(gòu)成矢量三角形。F4與F3等大反向，F(xiàn)5與F1平行，由于F4=F1F5F4F2F4F2例2（彈簧受力問題）：如圖所示，質(zhì)量分別為m1、m2的兩個物體通過輕彈簧連接，在力F的作用下一起沿水平方向做勻速直線運動（m1在地面，m2在空中），力F與水平方向成θ角。則m1所受支持力和摩檫力f正確的是（）A．N=m1g+m2g-FsinθB.N=m1g+m2g-FcosθC.f=FcosθD.f=Fsinθm2m2mm1NfF彈簧對m1是推力作用，對m2是拉力作用。把m1和m2看成整體，受力分析：NfFGG總G總=（m1+m2）g正交分解法：豎直方向：G總=N+Fsinθ水平方向：Fcosθ=f因此答案為AC例3（死桿活桿問題）：如圖甲所示，輕繩AD跨過固定在水平橫梁BC右端的定滑輪掛住一個質(zhì)量為m1的物體，∠ACB＝30°；圖乙所示的輕桿HG一端用鉸鏈固定在豎直墻上，另一端G通過細繩EG拉住，EG與水平方向成30°角，在輕桿的G點用細繩GF拉住一個質(zhì)量為m2的物體，重力加速度為g，則下列說法正確的是（）EAAEAAGCGCHBHBFDFDm2m2m1乙甲乙甲A．圖甲中BC對滑輪的作用力為m1g/2B．圖乙中HG桿受到繩的作用力為m2gC．細繩AC段的拉力FAC與細繩EG段的拉力FEG之比為m1∶m2D．細繩AC段的拉力FAC與細繩EG段的拉力FEG之比為m1∶2m2甲圖是死桿活結(jié)模型，兩段繩子的力是一樣大的，桿受到的力與兩個力的合力的等大反向；乙圖是活桿死結(jié)，兩端繩子的拉力不一樣，桿受到的力是沿桿方向。對甲兩圖受力分析：FBCFBCFACF合F合FCD甲圖死桿活結(jié)，F(xiàn)AB=FCD=m1g,F合為FAB和FCD的合力，F(xiàn)BC與F合等大反向。圖中α=60°，所以FBC=m1g=FAC=FCD對乙圖受力分析：FEGFHGF合FEGFHGF合FFGF乙圖活桿死結(jié)，桿的力為FHG沿桿方向，F(xiàn)GF=m2g,F合為FEG和FGF的合力，F(xiàn)HG與F合等大反向。圖中γ=30°，所以FEG=2FGF=2m2g,FHG=3m2g。FAC:FEG=m1:2m2,選D。課后練習：1.如圖所示，一輕質(zhì)橫桿O端用鉸鏈固定于墻上，A端用輕繩拉緊使OA桿保持水平。若在A端掛一重物G，在把重物的懸點從A向O緩慢移動的過程中，下列判斷中正確的是（）A.墻對桿的作用力一直變大B．墻對桿的作用力先變小后變大C．墻對桿的作用力先變大后變小D．墻對桿的作用力的最小值為GcosθBBAAOOGG2.如圖所示，輕質(zhì)不可伸長的晾衣繩兩端分別固定在豎直桿M、N上的a、b兩點，懸掛衣服的衣架鉤是光滑的，掛于繩上處于靜止狀態(tài)。如果只人為改變一個條件，當衣架靜止時，下列說法正確的是（）A．繩的右端上移到，繩子拉力不變B．將桿N向右移一些，繩子拉力變大C．繩的兩端高度差越小，繩子拉力越小D．若換掛質(zhì)量更大的衣服，則衣架懸掛點右移Ⅱ.處理思路：1.彈簧在受力瞬間，力不會發(fā)生突變，因為彈簧形變需要時間；桿、繩在受力時，力會發(fā)生突變，因為桿和繩的形變量較小，形變不需要時間，可以認為是瞬間產(chǎn)生的。2.輕質(zhì)物體質(zhì)量不計（m=0）,根據(jù)牛頓第二定律F=ma，F(xiàn)為0時，輕質(zhì)物體始終處于平衡態(tài)。例1（輕質(zhì)物體）：如圖所示，一彈簧秤放在光滑水平面上，外殼質(zhì)量為m。彈簧及掛鉤質(zhì)量不計，施以水平F1、F2使其沿F1方向產(chǎn)生加速度a，則彈簧秤的示數(shù)（）F2FF2F1A.F1B.F2C.F1解析：掛鉤與彈簧相連，輕掛鉤和輕彈簧質(zhì)量不計，由F合=ma,m=0,F合=0，F(xiàn)1=F彈，故彈簧兩端的受力都是F1，選B。ACB例2（繩彈簧瞬間突變問題）：如圖所示，A、B、C三球質(zhì)量均為m,用輕繩及輕彈簧懸掛處于平衡狀態(tài)?，F(xiàn)剪斷懸掛在天花板的輕繩。求剪短輕繩瞬間小球C的加速度及連接A、B球繩的張力。ACB解析：剪斷輕繩瞬間，A、B之間的輕繩會瞬間發(fā)生形變，B、C之間的彈簧不會發(fā)生形變。對A、B整體受力分析，A、B受到彈簧的彈力和兩球的重力：mgF彈mgmgF彈mgA、B整體受力分析AA、B整體受力分析ABBF彈=mg,對于A、B合力是F合=mg+mg+mg=3mg,aA=aB=3mg2mFTmgBF彈FTmgBF彈mg+F彈-FT=maB得FT=0.5mg。由于F彈在剪斷瞬間力的大小不變，與重力相等，aC=0課后練習：1.如圖所示，質(zhì)量分別為m、2m的小球A、B，由輕質(zhì)彈簧相連后再用細線懸掛在正在豎直向上做勻減速運動的電梯內(nèi)，細線承受的拉力為F，此時突然剪斷細