實(shí)驗(yàn)四探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關(guān)系

基本實(shí)驗(yàn)要求.

1.實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/p>

(1)學(xué)會應(yīng)用控制變量法研究物理規(guī)律。

(2)探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系。

(3)掌握利用圖像處理數(shù)據(jù)的方法。

2.實(shí)驗(yàn)原理

(1)控制變量法

①保持質(zhì)量不變，探究加速度與合力的關(guān)系。

②保持合力不變，探究加速度與質(zhì)量的關(guān)系。

(2)求加速度

X4+X5+X6-XI-X2—X3?Ax

ci—9爐或。-rpyo

3.實(shí)驗(yàn)器材

小車、祛碼、小盤、細(xì)繩、一端附有定滑輪的長木板、墊木、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、低壓

交流電源、導(dǎo)線兩根、紙帶、天平、米尺。

4.實(shí)驗(yàn)步驟

(1)質(zhì)量的測量：用天平測量小盤和祛碼的質(zhì)量〃2’和小車的質(zhì)量"2。

(2)安裝：按照如圖1所示裝置把實(shí)驗(yàn)器材安裝好，只是不把懸掛小盤的細(xì)繩系在

小車上(即不給小車施加朝］力)。

細(xì)繩紙帶

墊木

小臉郎小車打點(diǎn)計(jì)時(shí)器

8實(shí)驗(yàn)臺

圖1

(3)用阻力補(bǔ)償法測合力：在長木板的不帶定滑輪的一端下面墊上一塊薄木塊，使

小車能勻速下滑。

⑷操作：①懸掛小盤的細(xì)繩繞過定滑輪系于小車上，先接通電源,后放開小車,

斷開電源，取下紙帶，編號碼。

②保持小車的質(zhì)量機(jī)不變，改變小盤和祛碼的質(zhì)量W,重復(fù)步驟①。

③在每條紙帶上選取一段比較理想的部分，測加速度a。

④描點(diǎn)作圖，作a—尸的圖像。

⑤保持小盤和祛碼的質(zhì)量〃不變，改變小車質(zhì)量如重復(fù)步驟①和③，作。一《圖

像。

基本實(shí)驗(yàn)方法《

1.數(shù)據(jù)處理

⑴利用及逐差法求必

(2)以。為縱坐標(biāo)，E為橫坐標(biāo)，描點(diǎn)、畫線，如果該線為過原點(diǎn)的直線，說明。

與尸成正比。

(3)以a為縱坐標(biāo)，1為橫坐標(biāo)，描點(diǎn)、畫線，如果該線為過原點(diǎn)的直線，就能判

定。與"2成反比。

2.注意事項(xiàng)

(1)用阻力補(bǔ)償法測合力：適當(dāng)墊高木板不帶定滑輪的一端，使小車的重力沿斜面

方向的分力正好平衡小車和紙帶受到的阻力。在用阻力補(bǔ)償法測合力時(shí)，不要把

懸掛小盤的細(xì)繩系在小車上，讓小車?yán)┻^打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶勻速運(yùn)動。

(2)不用重復(fù)用阻力補(bǔ)償法測合力。

(3)實(shí)驗(yàn)條件：m?m'o

(4)一先一后一按：改變拉力或小車質(zhì)量后，每次開始時(shí)小車應(yīng)盡量靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)

強(qiáng)，并應(yīng)先接通電源，后釋放小車，且應(yīng)在小車到達(dá)滑輪前按住小車。

3.誤差分析

(1)實(shí)驗(yàn)原理不完善：本實(shí)驗(yàn)用小盤和祛碼的總重力機(jī)欠代替小車的拉力，而實(shí)際

上小車所受的拉力要小于小盤和祛碼的總重力。

(2)用阻力補(bǔ)償法測合力不準(zhǔn)確、質(zhì)量測量不準(zhǔn)確、計(jì)數(shù)點(diǎn)間距測量不準(zhǔn)確、紙帶

和細(xì)繩不嚴(yán)格與木板平行都會引起誤差。

I□研透命題要點(diǎn)

命題點(diǎn)一教材原型實(shí)驗(yàn)

【真題示例1：(2020?北京卷，15)在“探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關(guān)系”

實(shí)驗(yàn)中，做如下探究：

(1)為猜想加速度與質(zhì)量的關(guān)系，可利用圖2所示裝置進(jìn)行對比實(shí)驗(yàn)。兩小車放在

水平板上，前端通過鉤碼牽引，后端各系一條細(xì)線，用板擦把兩條細(xì)線按在桌上，

使小車靜止。抬起板擦，小車同時(shí)運(yùn)動，一段時(shí)間后按下板擦，小車同時(shí)停下。

對比兩小車的位移，可知加速度與質(zhì)量大致成反比。關(guān)于實(shí)驗(yàn)條件，下列正確的

是：(選填選項(xiàng)前的字母)。

e板擦

LU

運(yùn)動方向

A.小車質(zhì)量相同，鉤碼質(zhì)量不同

B.小車質(zhì)量不同，鉤碼質(zhì)量相同

C.小車質(zhì)量不同，鉤碼質(zhì)量不同

(2)某同學(xué)為了定量驗(yàn)證(1)中得到的初步關(guān)系，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)并得到小車加速度?與質(zhì)

量M的7組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，如下表所示。在圖3所示的坐標(biāo)紙上已經(jīng)描好了6組數(shù)據(jù)

點(diǎn)，請將余下的一組數(shù)據(jù)描在坐標(biāo)紙上，并作出。一古圖像。

次數(shù)1234567

tz/(m-s2)0.620.560.480.400.320.240.15

M/kg0.250.290.330.400.500.711.00

圖3

⑶在探究加速度與力的關(guān)系實(shí)驗(yàn)之前，需要思考如何測“力”。請?jiān)趫D4中畫出

小車受力的示意圖。為了簡化“力”的測量，下列說法正確的是：(選填

選項(xiàng)前的字母)。

A.使小車沿傾角合適的斜面運(yùn)動，小車受力可等效為只受繩的拉力

B.若斜面傾角過大，小車所受合力將小于繩的拉力

C.無論小車運(yùn)動的加速度多大，砂和桶的重力都等于繩的拉力

D.讓小車的運(yùn)動趨近于勻速運(yùn)動，砂和桶的重力才近似等于繩的拉力

答案(1)B(2)見解析圖(3)小車受力的示意圖如解析圖AD

解析(1)為了探究加速度與質(zhì)量的關(guān)系，必須控制小車所受拉力相同，而讓小車

的質(zhì)量不同，所以鉤碼質(zhì)量相同，故B正確。

⑵數(shù)據(jù)描點(diǎn)和。一古圖像如圖所示。

(3)小車受垂直桌面向上的支持力，豎直向下的重力，沿繩方向的拉力，平行桌面

的摩擦力，如圖:

使小車沿傾角合適的斜面運(yùn)動，小車所受重力沿斜面的分力剛好等于小車所受的

摩擦力，則小車受力可等效為只受繩的拉力，故A正確；若斜面傾角過大，重力

沿斜面的分力大于摩擦力，小車所受合力將大于繩的拉力，不利于簡化“力”的

測量，故B錯(cuò)誤；對砂和砂桶，根據(jù)牛頓第二定律加g-Fr=〃za,由此可知加速

度越小，砂和砂桶的重力越接近繩的拉力，故C錯(cuò)誤，D正確。

【針對訓(xùn)練1]（2021?福建南平市質(zhì)檢）某實(shí)驗(yàn)小組利用如圖5甲所示的裝置探究

物體的加速度與力的關(guān)系，調(diào)整木板的傾角平衡摩擦阻力后，掛上小桶，帶動小

車運(yùn)動并打出紙帶。

圖5

（1）實(shí)驗(yàn)中打出的一條紙帶如圖乙所示。相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔是（HOs,由此

可以算出小車運(yùn)動的加速度是rn/s"結(jié)果保留3位有效數(shù)字）。

（2）利用

圖6

測得的數(shù)據(jù)，可得到小車質(zhì)量M一定時(shí)，小車運(yùn)動的加速度。和所受拉力廠的關(guān)

系圖像如圖6所示（尸=mg,為砂和小桶的總質(zhì)量，g為重力加速度）。

拉力廠較大時(shí)，。一口圖線明顯彎曲，產(chǎn)生誤差。若不斷增加小桶中砂的質(zhì)量，a

一戶圖像中各點(diǎn)連成的曲線將不斷延伸，那么加速度。的趨向值為（用題

中出現(xiàn)的物理量符號表示）。為了減少上述誤差，可采取的有效措施是o

A.測小車的加速度時(shí)，利用速度傳感器代替紙帶和打點(diǎn)計(jì)時(shí)器

B.將無線力傳感器捆綁在小車上，再將細(xì)線連在力傳感器上，用力傳感器讀數(shù)代

替砂和小桶的重力

答案(1)1.46(2)gB

862—424

解析(1)小車運(yùn)動的加速度a=exo.X102m/s2=1.46m/s2=

(2)若不斷增加小桶中砂的質(zhì)量，“一尸圖像中各點(diǎn)連成的曲線將不斷延伸，當(dāng)重

物質(zhì)量無限大時(shí)，重物將近似做自由落體運(yùn)動，所以加速度。的趨向值為g。通

過加入力傳感器，將小車受到的實(shí)際拉力計(jì)算出來，可以避免用重物的重力代替

細(xì)線拉力帶來的誤差。

命題點(diǎn)二教材實(shí)驗(yàn)創(chuàng)新

【真題示例2】(2021?湖南卷，11)某實(shí)驗(yàn)小組利用圖7(a)所示裝置探究加速度與

物體所受合外力的關(guān)系。主要實(shí)驗(yàn)步驟如下：

(b)

圖7

(1)用游標(biāo)卡尺測量墊塊厚度力，示數(shù)如圖(b)所示，h=cm；

(2)接通氣泵，將滑塊輕放在氣墊導(dǎo)軌上，調(diào)節(jié)導(dǎo)軌至水平；

(3)在右支點(diǎn)下放一墊塊，改變氣墊導(dǎo)軌的傾斜角度；

(4)在氣墊導(dǎo)軌合適位置釋放滑塊，記錄墊塊個(gè)數(shù)〃和滑塊對應(yīng)的加速度?；

(5)在右支點(diǎn)下增加墊塊個(gè)數(shù)(墊塊完全相同)，重復(fù)步驟(4),記錄數(shù)據(jù)如下表:

n123456

a/(m-s-2)0.0870.1800.2600.4250.519

根據(jù)表中數(shù)據(jù)在圖8上描點(diǎn)，繪制圖線。

圖8

如果表中缺少的第4組數(shù)據(jù)是正確的，其應(yīng)該是mH(保留3位有效數(shù)字)。

答案(1)1.02(5)如圖所示0.345

解析(1)根據(jù)游標(biāo)卡尺讀數(shù)規(guī)則可知/i=10mm+2X0.1mm=1.02cmo

(5)根據(jù)題表中數(shù)據(jù)描點(diǎn)連線，繪制圖線如圖所示，由圖可知第4組數(shù)據(jù)中的加速

2

度a為0.345m/s0

命題點(diǎn)三實(shí)驗(yàn)拓展一一測定動摩擦因數(shù)

【真題示例3】(2021?全國甲卷，22)為測量小銅塊與瓷磚表面間的動摩擦因數(shù)，

一同學(xué)將貼有標(biāo)尺的瓷柄的一端放在水平桌面上，形成一傾角為a的斜面(已知sin

a=0.34,cosa=0.94),小銅塊可在斜面上加速下滑，如圖9所示。該同學(xué)用手機(jī)

拍攝小銅塊的下滑過程，然后解析視頻記錄的圖像，獲得5個(gè)連續(xù)相等時(shí)間間隔

(每個(gè)時(shí)間間隔八丁二。？。s)內(nèi)小銅塊沿斜面下滑的距離s,"=l,2,3,4,5),如

下表所示。

圖9

5152S354S5

5.87cm7.58cm9.31cm11.02cm12.74cm

由表中數(shù)據(jù)可得，小銅塊沿斜面下滑的加速度大小為m/s2,小銅塊與瓷

何表面間的動摩擦因數(shù)為(結(jié)果均保留2位有效數(shù)字，重力加速度大小取

9.80m/s2)o

答案0.430.32

解析利用勻變速直線運(yùn)動規(guī)律的推論

(54+55)—(51+52)

Ax=a(A7)2,得

6(AT)2

(12.74+11.02—5.87—7.58)X10"

m/s2=0.43m/s2；由牛頓第二定律有

6X0.202

gsina—a9.80X0.34-0.43

mgsma—fimgcosa=ma,解得------------------------=032

geosa9.80X0.94°

【針對訓(xùn)練2】(2021.廣東惠州市調(diào)研)圖10(a)是測量木塊與木板間動摩擦因數(shù)

的實(shí)驗(yàn)裝置。接通電源，開啟打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，從斜面上某點(diǎn)釋放木塊，木塊沿木板

滑下，多次重復(fù)后選擇點(diǎn)跡清晰的一條紙帶如圖(b)所示。圖中0?4是選取的五

個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為T,如圖(b)所示，測出了兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)的間

距XI和次，重力加速度為g,完成下列填空：

(b)

圖10

(1)木塊下滑的加速度大小為(用符號T、XI、X4表示)；

(2)下列物理量中，還需測量的是；

A.木塊的質(zhì)量加B.木板的質(zhì)量M

C.木塊下滑的時(shí)間tD.木板的傾角

(3)木塊與木板間的動摩擦因數(shù)為；

(4)實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)動摩擦因數(shù)的測量值大于實(shí)際值，可能的一個(gè)原因是

答案⑴號1(2)D(3)tan。一病爵(4)木塊受到紙帶的阻力作用

解析(1)根據(jù)逐差法有X4—九|=3。72

解得木塊下滑的加速度大小為

(2)根據(jù)牛頓第二定律

mgsin夕一〃/%gcosf)=ma

可得〃=tan°—扁

則要測量動摩擦因數(shù)還需要測量木板的傾角，故選項(xiàng)D正確。

(3)木塊與木板間的動摩擦因數(shù)為

〃—tangeosLantg/cos9。

(4)實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)動摩擦因數(shù)的測量值大于實(shí)際值，可能的一個(gè)原因是木塊受到紙帶

的阻力作用。

|提升素養(yǎng)能力

1.圖11是探究加速度與力關(guān)系的實(shí)驗(yàn)裝置。提供器材如下：帶有刻度尺的氣墊

導(dǎo)軌、氣泵、光電門2個(gè)、數(shù)字計(jì)時(shí)器、帶擋光片的滑塊(其上可放祛碼)，祛碼

盤(質(zhì)量5g)、質(zhì)量5g的祛碼5個(gè)。

光

irJi光電門2

::細(xì)線

祛碼

及

盤

碼

祛

圖11

實(shí)驗(yàn)步驟：固定光電門，測出兩光電門間的距離；調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌水平，將滑塊用

細(xì)線跨過輕質(zhì)滑輪與祛碼盤相連；將5個(gè)祛碼放到滑塊上，釋放滑塊，測出其經(jīng)

過光電門1和2的擋光時(shí)間；取滑塊上一個(gè)祛碼放入祛碼盤，釋放滑塊，測出擋

光時(shí)間；再次取滑塊上一個(gè)祛碼，依次重復(fù)上述操作，直至將5個(gè)祛碼全部轉(zhuǎn)移

到祛碼盤。描點(diǎn)作圖分析加速度與力的關(guān)系。

⑴圖12甲、乙分別為甲、乙同學(xué)用各自實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制的Q—F圖像。

a/(cm,s-2)

140

120

10()

80

60

40

20

051()1520253()35H(x10~2N)

甲

a/(cm,s-2)

140

120

10()

80

60

40

20

05101520253035/7(xl()~2N)

乙

圖12

上述圖像中只有（填“圖甲”或“圖乙”）能正確反映加速度和力的關(guān)系。

錯(cuò)誤圖像形成的原因可能是o

A.滑塊釋放時(shí)具有一定的初速度

B.繪制a-F圖像時(shí)，將祛碼盤中的祛碼重力作為合力F

C.滑塊上固定的擋光片發(fā)生傾斜

（2）依據(jù)上述正確圖像計(jì)算出滑塊的質(zhì)量為g（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）。

答案（1）圖甲B（2）190+3

解析（1）根據(jù)牛頓第二定律知，加速度和合外力成正比，。一尸圖像應(yīng)該是

過原點(diǎn)的一條直線，所以上述圖像中只有圖甲能正確反映加速度和力的關(guān)系；圖

乙不是過原點(diǎn)的一條直線，形成的原因可能是繪制。一廠圖像時(shí)，將碳碼盤中的

祛碼重量作為合力憶沒有考慮祛碼盤（質(zhì)量5g）本身的重量，使得實(shí)際的合力比

繪制a—尸圖像時(shí)的合力偏大，故選項(xiàng)B正確。

（2）設(shè)滑塊的質(zhì)量為機(jī)塊，碳碼盤及秩碼的質(zhì)量為〃%細(xì)線上的拉力為FT,據(jù)牛頓

第二定律，對碳碼盤及碳碼〃Fr=/na

對滑塊Fj=m塊a

可得列車加速度

in十根塊tn十"I塊

即圖甲圖像斜率為

777十根塊

有~-」=1

塊0.30kg4.53kg

變形為m+m映=]/kg=0.221kg=221g

由題知當(dāng)尸=30X10-2N時(shí)，即5個(gè)跌碼全部轉(zhuǎn)移到碳碼盤，這時(shí)祛碼盤及祛碼

的質(zhì)量〃z=30g,所以滑塊的質(zhì)量機(jī)塊=190g。

2.（2021.山東泰安市檢測）用如圖13所示的裝置探究加速度、力和質(zhì)量的關(guān)系，帶

滑輪的長木板水平放置，彈簧測力計(jì)固定在墻上。小車上固定一定滑輪，細(xì)繩通

過滑輪連接彈簧測力計(jì)和砂桶。

（1）實(shí)驗(yàn)時(shí)，一定要滿足的條件或必要的操作是。

A.平衡摩擦力

B.小車的質(zhì)量遠(yuǎn)大于砂桶和砂的質(zhì)量

⑵在實(shí)驗(yàn)中，有同學(xué)得到一條打點(diǎn)的紙帶，取打點(diǎn)清晰部分做如下標(biāo)記，如圖14

甲所示，已知相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)未畫出，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源頻率為50Hz,

則小車加速度的大小為a=m/s"結(jié)果保留3位有效數(shù)字)。

________I9.1()?10.9()?12.8()?1465?單位:cm

OABCD

甲

乙

圖14

(3)在驗(yàn)證加速度與質(zhì)量的關(guān)系時(shí)，在滿足實(shí)驗(yàn)要求的情況下，改變小車上祛碼質(zhì)

量〃?，測出對應(yīng)的加速度以加為橫坐標(biāo)，以《為縱坐標(biāo)，在坐標(biāo)紙上作出如圖

乙所示的圖像。已知彈簧測力計(jì)的讀數(shù)為F,圖中縱軸的截距為b,則小車的質(zhì)

量為o

答案(1)A(2)1.864)2Fb

解析(1)用如圖所示的裝置探究加速度、力和質(zhì)量的關(guān)系實(shí)驗(yàn)時(shí)，必要的操作是

要平衡摩擦力，由于繩子的拉力大小可以通過彈簧測力計(jì)讀出，故不一定要滿足

小車的質(zhì)量遠(yuǎn)大于砂桶和砂的質(zhì)量。

(尤3+工4)—(九1+X2)

(2)小車加速度的大小a=4T2

(12.80+14.65)-(9.10+10.90)

Xio-2m/s2

4X(5X0.02)2

=1.86m/s2o

(3)對小車和跌碼整體，根據(jù)牛頓第二定律有2/=(加+機(jī)車)a,整理得十=飆+與

則：一根圖線的截距Q需，所以小車的質(zhì)量m..=2Fbo

ClZr

3.(2021-1月江蘇新高考適應(yīng)性考試，12)用圖15甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置測量木塊與長

木板間的動摩擦因數(shù)〃。把左端帶有定滑輪的長木板平放在實(shí)驗(yàn)桌上，載有祛碼

的木塊右端連接穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶，左端連接細(xì)線，細(xì)線繞過定滑輪掛有槽

碼，木塊在槽碼的牽引下運(yùn)動。通過紙帶測量木塊的加速度，并測出木塊與祛碼

的總質(zhì)量M,槽碼的總質(zhì)量m,計(jì)算木塊與木板之間的摩擦力Ffo改變M和m

進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)。

甲

(1)下列實(shí)驗(yàn)操作步驟，正確順序是o

①釋放木塊

②接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源

③將木板固定在水平桌面上

④調(diào)節(jié)滑輪高度使細(xì)線與木板平行

⑤將紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔并固定在木塊上

(2)實(shí)驗(yàn)打出的一段紙帶如圖乙所示，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的工作頻率為50Hz,圖中紙帶

按實(shí)際尺寸畫出，則木塊的加速度為m/s2o

乙

(3)甲同學(xué)測得的數(shù)據(jù)見下表:

M/kg0.7000.6000.5000.4000.300

Ff/N2.482.181.801.501.16

請根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，在圖丙方格紙上作出R-